1
00:00:00,590 --> 00:00:03,880
Vamos a hacer algunas ecuaciones que tratan con valores absolutos.

2
00:00:03,880 --> 00:00:05,119
Y un poco de un examen, cuando tome la absoluta

3
00:00:05,119 --> 00:00:07,650
valor de un número.

4
00:00:07,650 --> 00:00:10,680
Digamos que tome el valor absoluto de 1 negativo.

5
00:00:10,680 --> 00:00:12,263
Lo que realmente está haciendo es que usted está diciendo, lo que es

6
00:00:12,263 --> 00:00:16,090
¿número de 0?

7
00:00:16,090 --> 00:00:20,620
Y en caso de negativa 1, si trazamos una derecha recta numérica

8
00:00:20,620 --> 00:00:23,310
--existe una línea muy mal dibujada de número.

9
00:00:23,310 --> 00:00:26,230
Si trazamos una línea número allí, es 0.

10
00:00:26,230 --> 00:00:28,470
Ahí tienes un negativo 1.

11
00:00:28,470 --> 00:00:30,230
Bueno, es 1 a 0.

12
00:00:30,230 --> 00:00:33,250
Por lo que el valor absoluto de 1 negativo es 1.

13
00:00:33,250 --> 00:00:38,850
Y el valor absoluto de 1 es 1 a 0.

14
00:00:38,850 --> 00:00:40,610
También es igual a 1.

15
00:00:40,610 --> 00:00:43,500
Así sucesivamente a cierto nivel, valor absoluto es la distancia desde 0.

16
00:00:43,500 --> 00:00:45,587
Pero otro, supongo que la manera más simple de pensar en ella, siempre que

17
00:00:45,587 --> 00:00:48,600
resultados en la versión positiva del número.

18
00:00:48,600 --> 00:00:59,360
El valor absoluto de 7.346 negativo es igual a 7.346.

19
00:00:59,360 --> 00:01:00,779
Así que con eso en mente, vamos a intentar resolver algunas ecuaciones

20
00:01:00,779 --> 00:01:05,050
con valores absolutos en ellos.

21
00:01:05,050 --> 00:01:06,675
Así que vamos a decir que tengo la ecuación el valor absoluto de

22
00:01:06,675 --> 00:01:14,500
x menos 5 es igual a 10.

23
00:01:14,500 --> 00:01:15,895
Una forma puede interpretar esto y quiere pensar

24
00:01:15,895 --> 00:01:18,161
sobre esto, realmente esto es decir que la distancia

25
00:01:18,161 --> 00:01:23,120
entre x y 5 es igual a 10.

26
00:01:23,120 --> 00:01:26,750
¿Cómo tantos números que son exactamente 10 lejos 5?

27
00:01:26,750 --> 00:01:29,430
Y ya puede pensar en la solución de esta ecuación,

28
00:01:29,430 --> 00:01:31,960
pero a mostrarle cómo resolver sistemáticamente.

29
00:01:31,960 --> 00:01:36,510
Ahora esto va a ser cierto en dos situaciones.

30
00:01:36,510 --> 00:01:41,800
Bien x menos 5 es igual a 10 positivos.

31
00:01:41,800 --> 00:01:44,630
Si esto se evalúa a 10 positivos, entonces cuando usted

32
00:01:44,630 --> 00:01:46,610
tomar el valor absoluto de la misma, vas a

33
00:01:46,610 --> 00:01:48,380
conseguir 10 positivos.

34
00:01:48,380 --> 00:01:53,130
O podría evaluar x menos 5 a 10 negativos.

35
00:01:53,130 --> 00:01:58,700
Si x menos 5 evaluado negativo 10, cuando tome la

36
00:01:58,700 --> 00:01:59,950
el valor absoluto del mismo, que obtiene 10 nuevamente.

37
00:01:59,950 --> 00:02:04,280
Tan x menos 5 también podría ser igual al negativo de 10.

38
00:02:04,280 --> 00:02:07,730
Ambos podrían satisfacer esta ecuación.

39
00:02:07,730 --> 00:02:08,958
Ahora, para resolver esta uno, añadir 5 a ambos

40
00:02:08,958 --> 00:02:11,500
lados de esta ecuación.

41
00:02:11,500 --> 00:02:14,160
Obtendrá x es igual a 15.

42
00:02:14,160 --> 00:02:17,830
Para resolver esto, añadir 5 a ambos lados de esta ecuación.

43
00:02:17,830 --> 00:02:20,900
x es igual al negativo de 5.

44
00:02:20,900 --> 00:02:21,963
Así que nuestra solución, hay dos x que

45
00:02:21,963 --> 00:02:24,910
satisfacer esta ecuación.

46
00:02:24,910 --> 00:02:26,890
x podría ser 15.

47
00:02:26,890 --> 00:02:29,502
15 menos 5 es 10, tomar el valor absoluto, vas

48
00:02:29,502 --> 00:02:32,690
para obtener 10 o x podría ser negativo 5.

49
00:02:32,690 --> 00:02:36,060
5 Negativos menos 5 es negativo 10.

50
00:02:36,060 --> 00:02:39,020
Tomar el valor absoluto, obtendrá 10.

51
00:02:39,020 --> 00:02:41,632
Y aviso, estos números son exactamente 10 lejos

52
00:02:41,632 --> 00:02:45,750
desde el número 5.

53
00:02:45,750 --> 00:02:48,050
Vamos a hacer otro de estos.

54
00:02:48,050 --> 00:02:51,130
Vamos a hacer otro.

55
00:02:51,130 --> 00:02:52,182
Supongamos que tenemos el valor absoluto de x plus

56
00:02:52,182 --> 00:02:58,580
2 es igual a 6.

57
00:02:58,580 --> 00:02:59,610
¿Así que qué dice nosotros?

58
00:02:59,610 --> 00:03:03,132
Eso nos dice que x plus 2, que la cosa dentro de

59
00:03:03,132 --> 00:03:07,030
el signo del valor absoluto, es igual a 6.

60
00:03:07,030 --> 00:03:10,380
O la cosa dentro del signo del valor absoluto, la x

61
00:03:10,380 --> 00:03:12,050
Además de 2, también podría ser negativo 6.

62
00:03:12,050 --> 00:03:13,910
Si todo este asunto evaluado negativo 6, tomar el

63
00:03:13,910 --> 00:03:16,210
valor absoluto, obtendría 6.

64
00:03:16,210 --> 00:03:20,340
Por lo tanto, o x plus 2 podría igualar 6 negativo.

65
00:03:20,340 --> 00:03:22,880
Y entonces si resta 2 a ambos lados de este

66
00:03:22,880 --> 00:03:25,850
ecuación, obtendrá x podría ser igual a 4.

67
00:03:25,850 --> 00:03:29,780
Si se resta 2 a ambos lados de esta ecuación,

68
00:03:29,780 --> 00:03:33,690
obtener x podría ser igual al negativo de 8.

69
00:03:33,690 --> 00:03:37,240
Así que estas son las dos soluciones a la ecuación.

70
00:03:37,240 --> 00:03:39,740
Y a que tipo de gel en tu mente, que

71
00:03:39,740 --> 00:03:42,500
valor absoluto, puede tipo de verlo como una distancia, te

72
00:03:42,500 --> 00:03:43,940
podría reescribir este problema como el valor absoluto de x menos

73
00:03:43,940 --> 00:03:50,410
2 negativos es igual a 6.

74
00:03:50,410 --> 00:03:52,759
Y por lo que esto me está preguntando, ¿cuáles son las que son exactamente 6 x

75
00:03:52,759 --> 00:03:57,590
¿lejos de 2 negativos?

76
00:03:57,590 --> 00:03:59,168
Recuerde que hasta aquí hemos dicho, ¿cuáles son los x que son

77
00:03:59,168 --> 00:04:03,560
¿exactamente 10 lejos 5 positivo?

78
00:04:03,560 --> 00:04:05,990
Cualquiera que sea el número le está restando 5 positivos,

79
00:04:05,990 --> 00:04:08,560
Estos son ambos 10 lejos 5 positivos.

80
00:04:08,560 --> 00:04:09,515
Esto es preguntando, ¿qué es exactamente 6 lejos

81
00:04:09,515 --> 00:04:13,080
¿2 negativa?

82
00:04:13,080 --> 00:04:15,510
Y va a ser 8 4 o negativo.

83
00:04:15,510 --> 00:04:17,959
Usted podría probar esos números por sí mismo.

84
00:04:17,959 --> 00:04:20,459
Vamos a hacer otro de estos.

85
00:04:20,459 --> 00:04:25,330
Vamos a hacer otro, y nosotros haremos en púrpura.

86
00:04:25,330 --> 00:04:30,190
Supongamos que tenemos el valor absoluto de x 4--voy a

87
00:04:30,190 --> 00:04:31,430
cambiar este problema hasta un poco.

88
00:04:31,430 --> 00:04:33,390
4 x menos 1.

89
00:04:33,390 --> 00:04:36,583
El valor absoluto de 4 x menos 1, es igual a--en realidad,

90
00:04:36,583 --> 00:04:40,200
Sólo podrá mantenerla--es igual a 19.

91
00:04:40,200 --> 00:04:41,769
Por lo tanto, al igual que los últimos pocos problemas, podría ser 4 x menos 1

92
00:04:41,769 --> 00:04:47,640
igual a 19.

93
00:04:47,640 --> 00:04:51,670
O 4 x menos 1 podría evaluar a 19 negativo.

94
00:04:51,670 --> 00:04:53,130
Porque entonces cuando toma el valor absoluto, vas

95
00:04:53,130 --> 00:04:54,800
volver a poner 19.

96
00:04:54,800 --> 00:04:59,100
O 4 x menos 1 podría ser igual al negativo de 19.

97
00:04:59,100 --> 00:05:00,970
A continuación, usted sólo resolver estas dos ecuaciones.

98
00:05:00,970 --> 00:05:02,945
Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación--podríamos hacer

99
00:05:02,945 --> 00:05:04,274
simultáneamente, incluso.

100
00:05:04,274 --> 00:05:08,510
Añadir 1 a ambos lados de este, obtendrá 4 x es igual a 20.

101
00:05:08,510 --> 00:05:11,005
Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación, obtendrá 4 x es igual

102
00:05:11,005 --> 00:05:15,340
18 negativos.

103
00:05:15,340 --> 00:05:20,210
Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a 5.

104
00:05:20,210 --> 00:05:23,920
Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a

105
00:05:23,920 --> 00:05:31,770
negativo 18/4, que es igual al negativo de 9/2.

106
00:05:31,770 --> 00:05:35,730
Por lo tanto ambos x valores satisfacen la ecuación.

107
00:05:35,730 --> 00:05:36,587
Pruebe.

108
00:05:36,587 --> 00:05:39,580
Negativo 9/2 veces 4.

109
00:05:39,580 --> 00:05:41,570
Esto se convertirá en un negativo 18.

110
00:05:41,570 --> 00:05:44,200
18 Negativos menos 1 es negativo 19.

111
00:05:44,200 --> 00:05:46,740
Tomar el valor absoluto, usted obtiene 19.

112
00:05:46,740 --> 00:05:49,920
Pones un 5 aquí, 4 veces 5 es 20.

113
00:05:49,920 --> 00:05:51,960
Menos 1 es positiva 19.

114
00:05:51,960 --> 00:05:53,260
Para tomar el valor absoluto.

115
00:05:53,260 --> 00:05:55,920
Una vez más, obtendrá un 19.

116
00:05:55,920 --> 00:05:58,580
Vamos a intentar gráfico uno de ellos, sólo por diversión.

117
00:05:58,580 --> 00:05:59,283
Así que vamos a decir que tengo y es igual a la absoluta

118
00:05:59,283 --> 00:06:04,990
valor de x más 3.

119
00:06:04,990 --> 00:06:07,840
Así que esto es una función o un gráfico, con un

120
00:06:07,840 --> 00:06:09,410
valor absoluto en ella.

121
00:06:09,410 --> 00:06:11,820
Así que vamos a pensar acerca de dos escenarios.

122
00:06:11,820 --> 00:06:13,136
Hay un escenario donde la cosa dentro de lo absoluto

123
00:06:13,136 --> 00:06:16,430
el valor es positivo.

124
00:06:16,430 --> 00:06:18,873
Por lo tanto tienes el escenario donde x plus 3--voy a escribir sobre

125
00:06:18,873 --> 00:06:23,420
aquí--x plus 3 es mayor que 0.

126
00:06:23,420 --> 00:06:29,370
Y luego tienes el escenario donde x plus 3 es menor que 0.

127
00:06:29,370 --> 00:06:32,658
Cuando x plus 3 es mayor que 0, este gráfico, o esta línea--

128
00:06:32,658 --> 00:06:36,490
o me imagino que no puede llamarlo una línea--esta función, es la

129
00:06:36,490 --> 00:06:41,690
lo mismo y es igual a x plus para 3.

130
00:06:41,690 --> 00:06:44,370
Si esta cosa aquí es mayor que 0, entonces la

131
00:06:44,370 --> 00:06:46,750
signo de valor absoluto es irrelevante.

132
00:06:46,750 --> 00:06:48,780
Así entonces esta cosa es la misma cosa, y es

133
00:06:48,780 --> 00:06:50,280
igual a x más 3.

134
00:06:50,280 --> 00:06:52,590
¿Pero cuando es x plus 3 mayor que 0?

135
00:06:52,590 --> 00:06:56,366
Bien, si restar 3 de ambos lados, obtendrá x es

136
00:06:56,366 --> 00:06:59,910
superior a 3 negativos.

137
00:06:59,910 --> 00:07:02,249
Así que cuando x es mayor que 3 negativos, este gráfico es

138
00:07:02,249 --> 00:07:08,460
va a ver igual y es igual a x plus para 3.

139
00:07:08,460 --> 00:07:11,500
Ahora, cuando x plus 3 es menor que 0.

140
00:07:11,500 --> 00:07:13,328
Cuando la situación donde esto--dentro de nuestro

141
00:07:13,328 --> 00:07:16,509
signo de valor absoluto--es negativo, en esa situación

142
00:07:16,509 --> 00:07:20,356
Esta ecuación va a ser y es igual a la

143
00:07:20,356 --> 00:07:26,250
negativa de x más 3.

144
00:07:26,250 --> 00:07:27,540
¿Cómo puedo decir?

145
00:07:27,540 --> 00:07:30,520
Pues mira, si esto va a ser un número, negativo si x

146
00:07:30,520 --> 00:07:33,060
Además 3 va a ser un negativo número--eso es lo que

147
00:07:33,060 --> 00:07:36,010
Suponemos aquí--si va a ser un número negativo,

148
00:07:36,010 --> 00:07:38,090
a continuación, cuando toma el valor absoluto de un negativo

149
00:07:38,090 --> 00:07:40,050
número, vas a hacer positivos.

150
00:07:40,050 --> 00:07:43,280
Es igual que multiplicar por 1 negativo.

151
00:07:43,280 --> 00:07:45,870
Si sabe que está tomando el valor absoluto de un negativo

152
00:07:45,870 --> 00:07:48,890
número, es igual que multiplicar por 1 negativo,

153
00:07:48,890 --> 00:07:51,010
porque vas a hacer positivos.

154
00:07:51,010 --> 00:07:53,870
Y esto va a ser la situación.

155
00:07:53,870 --> 00:07:55,840
x plus 3 es menor que 0.

156
00:07:55,840 --> 00:07:59,850
Si se resta 3 de ambos lados, cuando x es inferior a

157
00:07:59,850 --> 00:08:01,280
3 negativos.

158
00:08:01,280 --> 00:08:03,920
Así que cuando x es menos negativo 3, será el gráfico

159
00:08:03,920 --> 00:08:05,040
este aspecto.

160
00:08:05,040 --> 00:08:08,280
Cuando x es mayor que 3 negativos, el gráfico será

161
00:08:08,280 --> 00:08:09,600
mira como ese.

162
00:08:09,600 --> 00:08:11,300
Así que vamos a verlo que haría el

163
00:08:11,300 --> 00:08:13,670
gráfico todo aspecto.

164
00:08:13,670 --> 00:08:21,520
Permítanme llamar mis ejes.

165
00:08:21,520 --> 00:08:26,070
Esa es mi eje x, que es mi eje y.

166
00:08:26,070 --> 00:08:29,090
Así que permítanme multiplicar esta fuera, sólo lo tenemos en mx

167
00:08:29,090 --> 00:08:29,870
Además de formulario b.

168
00:08:29,870 --> 00:08:36,070
Esto es igual a x negativo menos 3.

169
00:08:36,070 --> 00:08:37,409
Así que vamos a simplemente averiguar lo que sería este gráfico

170
00:08:37,409 --> 00:08:38,620
el aspecto en general.

171
00:08:38,620 --> 00:08:42,020
Negativo x menos 3.

172
00:08:42,020 --> 00:08:47,380
La intercepción es 3 negativos, por lo que 1, 2, 3.

173
00:08:47,380 --> 00:08:51,060
Y negativos x medio se inclinan hacia abajo, tiene un

174
00:08:51,060 --> 00:08:52,290
cuesta abajo de 1.

175
00:08:52,290 --> 00:08:53,540
Por lo que podría tener este aspecto.

176
00:08:56,840 --> 00:09:02,830
X-intercepción sería en x es igual a--.

177
00:09:02,830 --> 00:09:07,740
Así que si dices y es igual a 0, pasaría cuando x es

178
00:09:07,740 --> 00:09:08,575
igual al negativo de 3.

179
00:09:08,575 --> 00:09:10,380
Así que va a pasar por esa línea,

180
00:09:10,380 --> 00:09:11,920
ese punto justo ahí.

181
00:09:11,920 --> 00:09:14,190
Y el gráfico, si no tenemos este derecha de restricción

182
00:09:14,190 --> 00:09:15,600
aquí, sería algo como esto.

183
00:09:19,890 --> 00:09:22,760
Eso si nos lo no restringir a un intervalo determinado en

184
00:09:22,760 --> 00:09:23,880
el eje x.

185
00:09:23,880 --> 00:09:27,080
¿Ahora este gráfico, lo ve como?

186
00:09:27,080 --> 00:09:27,480
Vamos a ver.

187
00:09:27,480 --> 00:09:31,810
Tiene su intercepción en positivo 3.

188
00:09:31,810 --> 00:09:33,230
Sólo así.

189
00:09:33,230 --> 00:09:35,260
¿Y donde está su x-intecept?

190
00:09:35,260 --> 00:09:37,970
Cuando es igual a 0, x es negativo 3.

191
00:09:37,970 --> 00:09:39,760
Por lo que también pasa por ese punto justo ahí, y tiene

192
00:09:39,760 --> 00:09:40,620
una pendiente de 1.

193
00:09:40,620 --> 00:09:43,710
Por lo que se vería algo como esto.

194
00:09:43,710 --> 00:09:45,330
Eso es lo que parece este gráfico.

195
00:09:45,330 --> 00:09:48,100
Ahora, lo que hemos averiguado es que este valor absoluto

196
00:09:48,100 --> 00:09:52,030
función, parece que este gráfico púrpura cuando x es menor

197
00:09:52,030 --> 00:09:53,830
a 3 negativos.

198
00:09:53,830 --> 00:09:57,070
Cuando x es menos negativo 3--que x es igual

199
00:09:57,070 --> 00:09:59,593
a negativa 3 allí--cuando x es menos negativo

200
00:09:59,593 --> 00:10:03,170
3, parece que este gráfico púrpura.

201
00:10:03,170 --> 00:10:04,570
Allí.

202
00:10:04,570 --> 00:10:07,390
Así es cuando x es menor que 3 negativos.

203
00:10:07,390 --> 00:10:10,830
Pero cuando x es mayor que 3 de negativos, parece que la

204
00:10:10,830 --> 00:10:12,160
gráfico de verde.

205
00:10:12,160 --> 00:10:14,640
Parece como ese.

206
00:10:14,640 --> 00:10:17,480
Por lo que este gráfico es similar a este extraño v.

207
00:10:17,480 --> 00:10:21,430
Cuando x es mayor que 3 negativas, esto es positivo.

208
00:10:21,430 --> 00:10:24,950
Por eso tenemos el gráfico de--tiene una pendiente positiva.

209
00:10:24,950 --> 00:10:28,270
Pero luego cuando x es menos negativo 3, somos esencialmente

210
00:10:28,270 --> 00:10:30,550
tomando el negativo de la función, si desea ver

211
00:10:30,550 --> 00:10:32,280
es así, y por eso tenemos esta pendiente negativa.

212
00:10:32,280 --> 00:10:35,060
Tan amable de tener esta forma de v que funciona, esto

213
00:10:35,060 --> 00:10:38,250
gráfico en forma de v, que es indicativo de una absoluta

214
00:10:38,250 --> 00:10:39,950
función de valor.