0:00:00.590,0:00:03.880
Vamos a hacer algunas ecuaciones que tratan con valores absolutos.

0:00:03.880,0:00:05.119
Y un poco de un examen, cuando tome la absoluta

0:00:05.119,0:00:07.650
valor de un número.

0:00:07.650,0:00:10.680
Digamos que tome el valor absoluto de 1 negativo.

0:00:10.680,0:00:12.263
Lo que realmente está haciendo es que usted está diciendo, lo que es

0:00:12.263,0:00:16.090
¿número de 0?

0:00:16.090,0:00:20.620
Y en caso de negativa 1, si trazamos una derecha recta numérica

0:00:20.620,0:00:23.310
--existe una línea muy mal dibujada de número.

0:00:23.310,0:00:26.230
Si trazamos una línea número allí, es 0.

0:00:26.230,0:00:28.470
Ahí tienes un negativo 1.

0:00:28.470,0:00:30.230
Bueno, es 1 a 0.

0:00:30.230,0:00:33.250
Por lo que el valor absoluto de 1 negativo es 1.

0:00:33.250,0:00:38.850
Y el valor absoluto de 1 es 1 a 0.

0:00:38.850,0:00:40.610
También es igual a 1.

0:00:40.610,0:00:43.500
Así sucesivamente a cierto nivel, valor absoluto es la distancia desde 0.

0:00:43.500,0:00:45.587
Pero otro, supongo que la manera más simple de pensar en ella, siempre que

0:00:45.587,0:00:48.600
resultados en la versión positiva del número.

0:00:48.600,0:00:59.360
El valor absoluto de 7.346 negativo es igual a 7.346.

0:00:59.360,0:01:00.779
Así que con eso en mente, vamos a intentar resolver algunas ecuaciones

0:01:00.779,0:01:05.050
con valores absolutos en ellos.

0:01:05.050,0:01:06.675
Así que vamos a decir que tengo la ecuación el valor absoluto de

0:01:06.675,0:01:14.500
x menos 5 es igual a 10.

0:01:14.500,0:01:15.895
Una forma puede interpretar esto y quiere pensar

0:01:15.895,0:01:18.161
sobre esto, realmente esto es decir que la distancia

0:01:18.161,0:01:23.120
entre x y 5 es igual a 10.

0:01:23.120,0:01:26.750
¿Cómo tantos números que son exactamente 10 lejos 5?

0:01:26.750,0:01:29.430
Y ya puede pensar en la solución de esta ecuación,

0:01:29.430,0:01:31.960
pero a mostrarle cómo resolver sistemáticamente.

0:01:31.960,0:01:36.510
Ahora esto va a ser cierto en dos situaciones.

0:01:36.510,0:01:41.800
Bien x menos 5 es igual a 10 positivos.

0:01:41.800,0:01:44.630
Si esto se evalúa a 10 positivos, entonces cuando usted

0:01:44.630,0:01:46.610
tomar el valor absoluto de la misma, vas a

0:01:46.610,0:01:48.380
conseguir 10 positivos.

0:01:48.380,0:01:53.130
O podría evaluar x menos 5 a 10 negativos.

0:01:53.130,0:01:58.700
Si x menos 5 evaluado negativo 10, cuando tome la

0:01:58.700,0:01:59.950
el valor absoluto del mismo, que obtiene 10 nuevamente.

0:01:59.950,0:02:04.280
Tan x menos 5 también podría ser igual al negativo de 10.

0:02:04.280,0:02:07.730
Ambos podrían satisfacer esta ecuación.

0:02:07.730,0:02:08.958
Ahora, para resolver esta uno, añadir 5 a ambos

0:02:08.958,0:02:11.500
lados de esta ecuación.

0:02:11.500,0:02:14.160
Obtendrá x es igual a 15.

0:02:14.160,0:02:17.830
Para resolver esto, añadir 5 a ambos lados de esta ecuación.

0:02:17.830,0:02:20.900
x es igual al negativo de 5.

0:02:20.900,0:02:21.963
Así que nuestra solución, hay dos x que

0:02:21.963,0:02:24.910
satisfacer esta ecuación.

0:02:24.910,0:02:26.890
x podría ser 15.

0:02:26.890,0:02:29.502
15 menos 5 es 10, tomar el valor absoluto, vas

0:02:29.502,0:02:32.690
para obtener 10 o x podría ser negativo 5.

0:02:32.690,0:02:36.060
5 Negativos menos 5 es negativo 10.

0:02:36.060,0:02:39.020
Tomar el valor absoluto, obtendrá 10.

0:02:39.020,0:02:41.632
Y aviso, estos números son exactamente 10 lejos

0:02:41.632,0:02:45.750
desde el número 5.

0:02:45.750,0:02:48.050
Vamos a hacer otro de estos.

0:02:48.050,0:02:51.130
Vamos a hacer otro.

0:02:51.130,0:02:52.182
Supongamos que tenemos el valor absoluto de x plus

0:02:52.182,0:02:58.580
2 es igual a 6.

0:02:58.580,0:02:59.610
¿Así que qué dice nosotros?

0:02:59.610,0:03:03.132
Eso nos dice que x plus 2, que la cosa dentro de

0:03:03.132,0:03:07.030
el signo del valor absoluto, es igual a 6.

0:03:07.030,0:03:10.380
O la cosa dentro del signo del valor absoluto, la x

0:03:10.380,0:03:12.050
Además de 2, también podría ser negativo 6.

0:03:12.050,0:03:13.910
Si todo este asunto evaluado negativo 6, tomar el

0:03:13.910,0:03:16.210
valor absoluto, obtendría 6.

0:03:16.210,0:03:20.340
Por lo tanto, o x plus 2 podría igualar 6 negativo.

0:03:20.340,0:03:22.880
Y entonces si resta 2 a ambos lados de este

0:03:22.880,0:03:25.850
ecuación, obtendrá x podría ser igual a 4.

0:03:25.850,0:03:29.780
Si se resta 2 a ambos lados de esta ecuación,

0:03:29.780,0:03:33.690
obtener x podría ser igual al negativo de 8.

0:03:33.690,0:03:37.240
Así que estas son las dos soluciones a la ecuación.

0:03:37.240,0:03:39.740
Y a que tipo de gel en tu mente, que

0:03:39.740,0:03:42.500
valor absoluto, puede tipo de verlo como una distancia, te

0:03:42.500,0:03:43.940
podría reescribir este problema como el valor absoluto de x menos

0:03:43.940,0:03:50.410
2 negativos es igual a 6.

0:03:50.410,0:03:52.759
Y por lo que esto me está preguntando, ¿cuáles son las que son exactamente 6 x

0:03:52.759,0:03:57.590
¿lejos de 2 negativos?

0:03:57.590,0:03:59.168
Recuerde que hasta aquí hemos dicho, ¿cuáles son los x que son

0:03:59.168,0:04:03.560
¿exactamente 10 lejos 5 positivo?

0:04:03.560,0:04:05.990
Cualquiera que sea el número le está restando 5 positivos,

0:04:05.990,0:04:08.560
Estos son ambos 10 lejos 5 positivos.

0:04:08.560,0:04:09.515
Esto es preguntando, ¿qué es exactamente 6 lejos

0:04:09.515,0:04:13.080
¿2 negativa?

0:04:13.080,0:04:15.510
Y va a ser 8 4 o negativo.

0:04:15.510,0:04:17.959
Usted podría probar esos números por sí mismo.

0:04:17.959,0:04:20.459
Vamos a hacer otro de estos.

0:04:20.459,0:04:25.330
Vamos a hacer otro, y nosotros haremos en púrpura.

0:04:25.330,0:04:30.190
Supongamos que tenemos el valor absoluto de x 4--voy a

0:04:30.190,0:04:31.430
cambiar este problema hasta un poco.

0:04:31.430,0:04:33.390
4 x menos 1.

0:04:33.390,0:04:36.583
El valor absoluto de 4 x menos 1, es igual a--en realidad,

0:04:36.583,0:04:40.200
Sólo podrá mantenerla--es igual a 19.

0:04:40.200,0:04:41.769
Por lo tanto, al igual que los últimos pocos problemas, podría ser 4 x menos 1

0:04:41.769,0:04:47.640
igual a 19.

0:04:47.640,0:04:51.670
O 4 x menos 1 podría evaluar a 19 negativo.

0:04:51.670,0:04:53.130
Porque entonces cuando toma el valor absoluto, vas

0:04:53.130,0:04:54.800
volver a poner 19.

0:04:54.800,0:04:59.100
O 4 x menos 1 podría ser igual al negativo de 19.

0:04:59.100,0:05:00.970
A continuación, usted sólo resolver estas dos ecuaciones.

0:05:00.970,0:05:02.945
Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación--podríamos hacer

0:05:02.945,0:05:04.274
simultáneamente, incluso.

0:05:04.274,0:05:08.510
Añadir 1 a ambos lados de este, obtendrá 4 x es igual a 20.

0:05:08.510,0:05:11.005
Añadir 1 a ambos lados de esta ecuación, obtendrá 4 x es igual

0:05:11.005,0:05:15.340
18 negativos.

0:05:15.340,0:05:20.210
Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a 5.

0:05:20.210,0:05:23.920
Dividir ambos lados de este por 4, llegas x es igual a

0:05:23.920,0:05:31.770
negativo 18/4, que es igual al negativo de 9/2.

0:05:31.770,0:05:35.730
Por lo tanto ambos x valores satisfacen la ecuación.

0:05:35.730,0:05:36.587
Pruebe.

0:05:36.587,0:05:39.580
Negativo 9/2 veces 4.

0:05:39.580,0:05:41.570
Esto se convertirá en un negativo 18.

0:05:41.570,0:05:44.200
18 Negativos menos 1 es negativo 19.

0:05:44.200,0:05:46.740
Tomar el valor absoluto, usted obtiene 19.

0:05:46.740,0:05:49.920
Pones un 5 aquí, 4 veces 5 es 20.

0:05:49.920,0:05:51.960
Menos 1 es positiva 19.

0:05:51.960,0:05:53.260
Para tomar el valor absoluto.

0:05:53.260,0:05:55.920
Una vez más, obtendrá un 19.

0:05:55.920,0:05:58.580
Vamos a intentar gráfico uno de ellos, sólo por diversión.

0:05:58.580,0:05:59.283
Así que vamos a decir que tengo y es igual a la absoluta

0:05:59.283,0:06:04.990
valor de x más 3.

0:06:04.990,0:06:07.840
Así que esto es una función o un gráfico, con un

0:06:07.840,0:06:09.410
valor absoluto en ella.

0:06:09.410,0:06:11.820
Así que vamos a pensar acerca de dos escenarios.

0:06:11.820,0:06:13.136
Hay un escenario donde la cosa dentro de lo absoluto

0:06:13.136,0:06:16.430
el valor es positivo.

0:06:16.430,0:06:18.873
Por lo tanto tienes el escenario donde x plus 3--voy a escribir sobre

0:06:18.873,0:06:23.420
aquí--x plus 3 es mayor que 0.

0:06:23.420,0:06:29.370
Y luego tienes el escenario donde x plus 3 es menor que 0.

0:06:29.370,0:06:32.658
Cuando x plus 3 es mayor que 0, este gráfico, o esta línea--

0:06:32.658,0:06:36.490
o me imagino que no puede llamarlo una línea--esta función, es la

0:06:36.490,0:06:41.690
lo mismo y es igual a x plus para 3.

0:06:41.690,0:06:44.370
Si esta cosa aquí es mayor que 0, entonces la

0:06:44.370,0:06:46.750
signo de valor absoluto es irrelevante.

0:06:46.750,0:06:48.780
Así entonces esta cosa es la misma cosa, y es

0:06:48.780,0:06:50.280
igual a x más 3.

0:06:50.280,0:06:52.590
¿Pero cuando es x plus 3 mayor que 0?

0:06:52.590,0:06:56.366
Bien, si restar 3 de ambos lados, obtendrá x es

0:06:56.366,0:06:59.910
superior a 3 negativos.

0:06:59.910,0:07:02.249
Así que cuando x es mayor que 3 negativos, este gráfico es

0:07:02.249,0:07:08.460
va a ver igual y es igual a x plus para 3.

0:07:08.460,0:07:11.500
Ahora, cuando x plus 3 es menor que 0.

0:07:11.500,0:07:13.328
Cuando la situación donde esto--dentro de nuestro

0:07:13.328,0:07:16.509
signo de valor absoluto--es negativo, en esa situación

0:07:16.509,0:07:20.356
Esta ecuación va a ser y es igual a la

0:07:20.356,0:07:26.250
negativa de x más 3.

0:07:26.250,0:07:27.540
¿Cómo puedo decir?

0:07:27.540,0:07:30.520
Pues mira, si esto va a ser un número, negativo si x

0:07:30.520,0:07:33.060
Además 3 va a ser un negativo número--eso es lo que

0:07:33.060,0:07:36.010
Suponemos aquí--si va a ser un número negativo,

0:07:36.010,0:07:38.090
a continuación, cuando toma el valor absoluto de un negativo

0:07:38.090,0:07:40.050
número, vas a hacer positivos.

0:07:40.050,0:07:43.280
Es igual que multiplicar por 1 negativo.

0:07:43.280,0:07:45.870
Si sabe que está tomando el valor absoluto de un negativo

0:07:45.870,0:07:48.890
número, es igual que multiplicar por 1 negativo,

0:07:48.890,0:07:51.010
porque vas a hacer positivos.

0:07:51.010,0:07:53.870
Y esto va a ser la situación.

0:07:53.870,0:07:55.840
x plus 3 es menor que 0.

0:07:55.840,0:07:59.850
Si se resta 3 de ambos lados, cuando x es inferior a

0:07:59.850,0:08:01.280
3 negativos.

0:08:01.280,0:08:03.920
Así que cuando x es menos negativo 3, será el gráfico

0:08:03.920,0:08:05.040
este aspecto.

0:08:05.040,0:08:08.280
Cuando x es mayor que 3 negativos, el gráfico será

0:08:08.280,0:08:09.600
mira como ese.

0:08:09.600,0:08:11.300
Así que vamos a verlo que haría el

0:08:11.300,0:08:13.670
gráfico todo aspecto.

0:08:13.670,0:08:21.520
Permítanme llamar mis ejes.

0:08:21.520,0:08:26.070
Esa es mi eje x, que es mi eje y.

0:08:26.070,0:08:29.090
Así que permítanme multiplicar esta fuera, sólo lo tenemos en mx

0:08:29.090,0:08:29.870
Además de formulario b.

0:08:29.870,0:08:36.070
Esto es igual a x negativo menos 3.

0:08:36.070,0:08:37.409
Así que vamos a simplemente averiguar lo que sería este gráfico

0:08:37.409,0:08:38.620
el aspecto en general.

0:08:38.620,0:08:42.020
Negativo x menos 3.

0:08:42.020,0:08:47.380
La intercepción es 3 negativos, por lo que 1, 2, 3.

0:08:47.380,0:08:51.060
Y negativos x medio se inclinan hacia abajo, tiene un

0:08:51.060,0:08:52.290
cuesta abajo de 1.

0:08:52.290,0:08:53.540
Por lo que podría tener este aspecto.

0:08:56.840,0:09:02.830
X-intercepción sería en x es igual a--.

0:09:02.830,0:09:07.740
Así que si dices y es igual a 0, pasaría cuando x es

0:09:07.740,0:09:08.575
igual al negativo de 3.

0:09:08.575,0:09:10.380
Así que va a pasar por esa línea,

0:09:10.380,0:09:11.920
ese punto justo ahí.

0:09:11.920,0:09:14.190
Y el gráfico, si no tenemos este derecha de restricción

0:09:14.190,0:09:15.600
aquí, sería algo como esto.

0:09:19.890,0:09:22.760
Eso si nos lo no restringir a un intervalo determinado en

0:09:22.760,0:09:23.880
el eje x.

0:09:23.880,0:09:27.080
¿Ahora este gráfico, lo ve como?

0:09:27.080,0:09:27.480
Vamos a ver.

0:09:27.480,0:09:31.810
Tiene su intercepción en positivo 3.

0:09:31.810,0:09:33.230
Sólo así.

0:09:33.230,0:09:35.260
¿Y donde está su x-intecept?

0:09:35.260,0:09:37.970
Cuando es igual a 0, x es negativo 3.

0:09:37.970,0:09:39.760
Por lo que también pasa por ese punto justo ahí, y tiene

0:09:39.760,0:09:40.620
una pendiente de 1.

0:09:40.620,0:09:43.710
Por lo que se vería algo como esto.

0:09:43.710,0:09:45.330
Eso es lo que parece este gráfico.

0:09:45.330,0:09:48.100
Ahora, lo que hemos averiguado es que este valor absoluto

0:09:48.100,0:09:52.030
función, parece que este gráfico púrpura cuando x es menor

0:09:52.030,0:09:53.830
a 3 negativos.

0:09:53.830,0:09:57.070
Cuando x es menos negativo 3--que x es igual

0:09:57.070,0:09:59.593
a negativa 3 allí--cuando x es menos negativo

0:09:59.593,0:10:03.170
3, parece que este gráfico púrpura.

0:10:03.170,0:10:04.570
Allí.

0:10:04.570,0:10:07.390
Así es cuando x es menor que 3 negativos.

0:10:07.390,0:10:10.830
Pero cuando x es mayor que 3 de negativos, parece que la

0:10:10.830,0:10:12.160
gráfico de verde.

0:10:12.160,0:10:14.640
Parece como ese.

0:10:14.640,0:10:17.480
Por lo que este gráfico es similar a este extraño v.

0:10:17.480,0:10:21.430
Cuando x es mayor que 3 negativas, esto es positivo.

0:10:21.430,0:10:24.950
Por eso tenemos el gráfico de--tiene una pendiente positiva.

0:10:24.950,0:10:28.270
Pero luego cuando x es menos negativo 3, somos esencialmente

0:10:28.270,0:10:30.550
tomando el negativo de la función, si desea ver

0:10:30.550,0:10:32.280
es así, y por eso tenemos esta pendiente negativa.

0:10:32.280,0:10:35.060
Tan amable de tener esta forma de v que funciona, esto

0:10:35.060,0:10:38.250
gráfico en forma de v, que es indicativo de una absoluta

0:10:38.250,0:10:39.950
función de valor.