[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal lave nogle ligninger, der indeholder absolutte værdier.
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,Vi genopfrisker lige, hvad det vil sige,
Dialogue: 0,0:00:05.12,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,når vi tager den absolutte værdi af et tal.
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:10.68,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi skal finde den absolutte værdi af minus 1.
Dialogue: 0,0:00:10.68,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal spørge os selv,
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:16.09,Default,,0000,0000,0000,,hvor langt tallet er fra 0.
Dialogue: 0,0:00:16.09,0:00:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en tallinje.
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Det her er 0.
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Det her er minus 1.
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Minus 1 er 1 væk fra 0.
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte værdi af minus 1 er altså 1.
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte værdi af 1 er også 1. 1 er også 1 væk fra 0.
Dialogue: 0,0:00:38.85,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,Det er også lig med 1.
Dialogue: 0,0:00:40.61,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte værdi er altså, hvor langt tallet er væk fra 0.
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:45.59,Default,,0000,0000,0000,,En lidt mere simpel måde at tænke på det på er,
Dialogue: 0,0:00:45.59,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,at det altid ender med at blive den positive version af tallet.
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte værdi af minus 7346 er lig med 7346.
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Det husker vi på,
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,når vi løser ligninger med absolutte værdier.
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ligningen
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:14.50,Default,,0000,0000,0000,,den absolutte værdi af x minus 5 er lig med 10.
Dialogue: 0,0:01:14.50,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,En måde, vi kan tænke på det er,
Dialogue: 0,0:01:15.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,at det betyder,
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,at afstanden mellem x og 5 er lig med 10.
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange tal er præcis 10 væk fra 5?
Dialogue: 0,0:01:26.75,0:01:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan allerede nu gætte løsningen,
Dialogue: 0,0:01:29.43,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,men vi gør det systematisk.
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:36.51,Default,,0000,0000,0000,,I 2 tilfælde vil x være 10 væk fra 5.
Dialogue: 0,0:01:36.51,0:01:41.80,Default,,0000,0000,0000,,Enten er x lig med minus 5 eller 10.
Dialogue: 0,0:01:41.80,0:01:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det er 10,
Dialogue: 0,0:01:44.63,0:01:46.61,Default,,0000,0000,0000,,får vi 10,
Dialogue: 0,0:01:46.61,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,når vi tager den absolutte værdi af det.
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Når x er minus 5, bliver det minus 10.
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tager den absolutte værdi af minus 10,
Dialogue: 0,0:01:58.70,0:01:59.95,Default,,0000,0000,0000,,får vi igen 10.
Dialogue: 0,0:01:59.95,0:02:04.28,Default,,0000,0000,0000,,x minus 5 kan altså være lig med minus 10.
Dialogue: 0,0:02:04.28,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Både 10 og minus 5 passer som løsning i ligningen.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:08.96,Default,,0000,0000,0000,,For at løse den
Dialogue: 0,0:02:08.96,0:02:11.50,Default,,0000,0000,0000,,lægger vi 5 til på begge sider af lighedstegnet.
Dialogue: 0,0:02:11.50,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi får, at x er lig med 15.
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger altså 5 til på begge sider i den her ligningen.
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.90,Default,,0000,0000,0000,,x er lig med minus 5.
Dialogue: 0,0:02:20.90,0:02:21.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:21.96,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså to x-værdier, der passer som løsning til ligningen.
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,x kan være 15.
Dialogue: 0,0:02:26.89,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,15 minus 5 er 10, og tager vi den absolutte værdi,
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,får vi 10. x kan også være minus 5.
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:36.06,Default,,0000,0000,0000,,Minus 5 minus 5 er minus 10.
Dialogue: 0,0:02:36.06,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Tager vi den absolutte værdi af det, får vi 10.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Begge tal er præcis
Dialogue: 0,0:02:41.63,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,10 væk fra tallet 5.
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.05,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en til.
Dialogue: 0,0:02:48.05,0:02:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi laver en ligning til.
Dialogue: 0,0:02:51.13,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ligningen
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,den absolutte værdi af x plus 2 er lig med 6.
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:02:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Hvad fortæller det os?
Dialogue: 0,0:02:59.61,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Det fortæller os,
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.03,Default,,0000,0000,0000,,at x plus 2, som står som absolut værdi, kan være lig med 6.
Dialogue: 0,0:03:07.03,0:03:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Det fortæller os også,
Dialogue: 0,0:03:10.38,0:03:12.05,Default,,0000,0000,0000,,at x plus 2 kan være lig med minus 6.
Dialogue: 0,0:03:12.05,0:03:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det bliver minus 6,
Dialogue: 0,0:03:13.91,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,og vi tager den absolutte værdi af det, får vi 6.
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:20.34,Default,,0000,0000,0000,,x plus 2 kan altså være lig med minus 6.
Dialogue: 0,0:03:20.34,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi trækker 2 fra på begge sider,
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.85,Default,,0000,0000,0000,,og x kan nu være lig med 4.
Dialogue: 0,0:03:25.85,0:03:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har trukket 2 fra på begge sider,
Dialogue: 0,0:03:29.78,0:03:33.69,Default,,0000,0000,0000,,kan x også være lig med minus 8.
Dialogue: 0,0:03:33.69,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså de 2 løsninger til ligningen.
Dialogue: 0,0:03:37.24,0:03:39.74,Default,,0000,0000,0000,,VI skal huske, at den absolutte værdi kan ses
Dialogue: 0,0:03:39.74,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,som afstanden fra 0.
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan omskrive opgaven
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:50.41,Default,,0000,0000,0000,,til den absolutte værdi af x minus minus 2 er lig med 6.
Dialogue: 0,0:03:50.41,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså finde ud af,
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.59,Default,,0000,0000,0000,,hvilke x-værdier, der er præcis 6 væk fra minus 2
Dialogue: 0,0:03:57.59,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Heroppe spurgte vi,
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:04:03.56,Default,,0000,0000,0000,,hvilke x-værdier, der er præcis 10 væk fra 5?
Dialogue: 0,0:04:03.56,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Ligemeget hvilket tal, vi trækker fra 5,
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,vil begge tal være 10 væk fra 5.
Dialogue: 0,0:04:08.56,0:04:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Den her spørger,
Dialogue: 0,0:04:09.52,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,hvad der er præcis 6 væk fra minus 2.
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Det vil enten være 4 eller minus 8.
Dialogue: 0,0:04:15.51,0:04:17.96,Default,,0000,0000,0000,,Man kan selv prøve de her tal af.
Dialogue: 0,0:04:17.96,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en til.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Vi laver en i lilla skrift.
Dialogue: 0,0:04:25.33,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Til at starte med har vi den absolutte værdi af 4x.
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi tilføjer lidt til opgaven.
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,4x minus 1.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte værdi af 4x minus 1
Dialogue: 0,0:04:36.58,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 19.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Ligesom i de sidste opgaver
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,kan 4x minus 1 være lig med 19.
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,Det kan også være lig med minus 19.
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tager den absolutte værdi af det,
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.80,Default,,0000,0000,0000,,får vi 19 igen.
Dialogue: 0,0:04:54.80,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,4x minus 1 kan altså også være lig med minus 19.
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Nu løser vi de 2 ligninger.
Dialogue: 0,0:05:00.97,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger 1 til på begge sider af lighedstegnet.
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Det gør vi på begge ligninger.
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Her lægger vi 1 til på begge sider, og nu er 4x lig med 20.
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Her lægger vi også 1 til på begge sider,
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.34,Default,,0000,0000,0000,,og nu er 4x lig med minus 18.
Dialogue: 0,0:05:15.34,0:05:20.21,Default,,0000,0000,0000,,Nu dividerer vi begge sider med 4, og x er nu lig med 5.
Dialogue: 0,0:05:20.21,0:05:23.92,Default,,0000,0000,0000,,Her dividerer vi også begge sider med 4,
Dialogue: 0,0:05:23.92,0:05:31.77,Default,,0000,0000,0000,,og x er lig med minus 18/4, der er det samme som minus 9/2.
Dialogue: 0,0:05:31.77,0:05:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Begge x-værdierne passer ind i ligningen.
Dialogue: 0,0:05:35.73,0:05:36.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi prøver.
Dialogue: 0,0:05:36.59,0:05:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Minus 9/2 gange 4.
Dialogue: 0,0:05:39.58,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver minus 18.
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Minus 18 minus 1 er minus 19.
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager den absolutte værdi af minus 19 og får 19.
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi indsætter 5 her. 4 gange 5 er 20.
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.96,Default,,0000,0000,0000,,20 minus 1 er 19.
Dialogue: 0,0:05:51.96,0:05:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager den absolutte værdi af det.
Dialogue: 0,0:05:53.26,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Igen giver det 19.
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Lad os for sjov prøve at tegne en af dem her.
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:05:59.28,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:59.28,0:06:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi har, at y er lig med den absolutte værdi af x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:04.99,0:06:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså en funktion, eller en graf,
Dialogue: 0,0:06:07.84,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,der indeholder en absolut værdi.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tænke på 2 muligheder.
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Den ene mulighed er,
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:16.43,Default,,0000,0000,0000,,at tallet i den absolutte værdi er positivt.
Dialogue: 0,0:06:16.43,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:23.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver det her. x plus 3 er større end 0.
Dialogue: 0,0:06:23.42,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,Der er også den mulighed, at x plus 3 er mindre end 0.
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Når x plus 3 er større end 0,
Dialogue: 0,0:06:32.66,0:06:36.49,Default,,0000,0000,0000,,er den her graf eller funktion
Dialogue: 0,0:06:36.49,0:06:41.69,Default,,0000,0000,0000,,det samme som y er lig med x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:41.69,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det her er større end 0,
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,er den absolutte værdi irrelevant.
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:48.78,Default,,0000,0000,0000,,I så fald er det her det samme som
Dialogue: 0,0:06:48.78,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,y er lig med x plus 3.
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Hvornår er x plus 3 over 0?
Dialogue: 0,0:06:52.59,0:06:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Vi trækker 3 fra begge sider, og så står der,
Dialogue: 0,0:06:56.37,0:06:59.91,Default,,0000,0000,0000,,at x er større end minus 3.
Dialogue: 0,0:06:59.91,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Når x er større end minus 3,
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,vil grafen se ud, som hvis det var y er lig med x plus 3.
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Nu kigger vi på, når x plus 3 er mindre end 0.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.33,Default,,0000,0000,0000,,Når tallet imellem tegnene
Dialogue: 0,0:07:13.33,0:07:16.51,Default,,0000,0000,0000,,for absolut værdi er negativt,
Dialogue: 0,0:07:16.51,0:07:20.36,Default,,0000,0000,0000,,vil ligningen sige,
Dialogue: 0,0:07:20.36,0:07:26.25,Default,,0000,0000,0000,,at y er lig med den negative version af x plus 3.
Dialogue: 0,0:07:26.25,0:07:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan ved vi det?
Dialogue: 0,0:07:27.54,0:07:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går ud fra,
Dialogue: 0,0:07:30.52,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,at x plus 3 giver et negativt tal,
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:36.01,Default,,0000,0000,0000,,tager vi den absolutte værdi af det,
Dialogue: 0,0:07:36.01,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,og så bliver det et positivt tal.
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.05,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:40.05,0:07:43.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er ligesom at gange med minus 1.
Dialogue: 0,0:07:43.28,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi tager den absolutte værdi af et negativt tal,
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.89,Default,,0000,0000,0000,,er det ligesom at gange tallet med minus 1.
Dialogue: 0,0:07:48.89,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,På den måde bliver det positivt.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:53.87,Default,,0000,0000,0000,,Det er situationen her.
Dialogue: 0,0:07:53.87,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,x plus 3 er mindre end 0.
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi trækker 3 fra på begge sider,
Dialogue: 0,0:07:59.85,0:08:01.28,Default,,0000,0000,0000,,og så er x mindre end minus 3.
Dialogue: 0,0:08:01.28,0:08:03.92,Default,,0000,0000,0000,,Når x er mindre end minus 3,
Dialogue: 0,0:08:03.92,0:08:05.04,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen således her ud.
Dialogue: 0,0:08:05.04,0:08:08.28,Default,,0000,0000,0000,,Når x er større end minus 3,
Dialogue: 0,0:08:08.28,0:08:09.60,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen således her ud.
Dialogue: 0,0:08:09.60,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se,
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,hvordan hele grafen ser ud.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner vores akser.
Dialogue: 0,0:08:21.52,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Det her er x-aksen, og det her er y-aksen.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger det ud,
Dialogue: 0,0:08:29.09,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,så vi har det i formen ax plus b.
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lig med minus x minus 3.
Dialogue: 0,0:08:36.07,0:08:37.41,Default,,0000,0000,0000,,Lad os finde ud af,
Dialogue: 0,0:08:37.41,0:08:38.62,Default,,0000,0000,0000,,hvordan hele grafen ser ud.
Dialogue: 0,0:08:38.62,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Minus x minus 3.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Skæringspunktet på y-aksen er minus 3. 1, 2, 3.
Dialogue: 0,0:08:47.38,0:08:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Minus x betyder, at grafen hælder nedad.
Dialogue: 0,0:08:51.06,0:08:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Den har en negativ hældning på 1.
Dialogue: 0,0:08:52.29,0:08:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Den ser således ud.
Dialogue: 0,0:08:56.84,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi siger, at y er lig med 0,
Dialogue: 0,0:09:07.74,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,skærer grafen x-aksen, hvor x er minus 3.
Dialogue: 0,0:09:08.58,0:09:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså gennem
Dialogue: 0,0:09:10.38,0:09:11.92,Default,,0000,0000,0000,,det her punkt.
Dialogue: 0,0:09:11.92,0:09:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ikke havde det her krav,
Dialogue: 0,0:09:14.19,0:09:15.60,Default,,0000,0000,0000,,så grafen sådan her ud.
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Det her er, hvis vi ikke begrænsede den
Dialogue: 0,0:09:22.76,0:09:23.88,Default,,0000,0000,0000,,til et bestemt interval på x-aksen.
Dialogue: 0,0:09:23.88,0:09:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan ser grafen ud?
Dialogue: 0,0:09:27.08,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se.
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Skæringspunktet på y-aksen er 3.
Dialogue: 0,0:09:31.81,0:09:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Her.
Dialogue: 0,0:09:33.23,0:09:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvor skærer grafen x-aksen?
Dialogue: 0,0:09:35.26,0:09:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Det gør den, når y er lig med 0. Så er x lig med minus 3.
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Den går altså også gennem punktet her,
Dialogue: 0,0:09:39.76,0:09:40.62,Default,,0000,0000,0000,,og hældningen er på 1.
Dialogue: 0,0:09:40.62,0:09:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Den ser cirka således ud.
Dialogue: 0,0:09:43.71,0:09:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Det her er sådan, grafen ser ud.
Dialogue: 0,0:09:45.33,0:09:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Vi har nu fundet ud af, at den her funktion med en absolut værdi
Dialogue: 0,0:09:48.10,0:09:52.03,Default,,0000,0000,0000,,ser ud som den her lilla graf,
Dialogue: 0,0:09:52.03,0:09:53.83,Default,,0000,0000,0000,,når x er mindre end minus 3.
Dialogue: 0,0:09:53.83,0:09:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Det her er der, hvor x er lig med minus 3.
Dialogue: 0,0:09:57.07,0:09:59.59,Default,,0000,0000,0000,,Når x er mindre end minus 3,
Dialogue: 0,0:09:59.59,0:10:03.17,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen ud som den lilla her.
Dialogue: 0,0:10:03.17,0:10:04.57,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:04.57,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Det her er, når x er mindre end minus 3.
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Når x er større end minus 3,
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:12.16,Default,,0000,0000,0000,,ser funktonen ud som den grønne graf her.
Dialogue: 0,0:10:12.16,0:10:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Den ser således ud.
Dialogue: 0,0:10:14.64,0:10:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Grafen ligner altså et underligt v.
Dialogue: 0,0:10:17.48,0:10:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Når x er større end minus 3, er det her positivt.
Dialogue: 0,0:10:21.43,0:10:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Hældningen er positiv.
Dialogue: 0,0:10:24.95,0:10:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Når x er mindre end minus 3,
Dialogue: 0,0:10:28.27,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,tager vi i virkeligheden den negative funktion.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Hældningen er negativ.
Dialogue: 0,0:10:32.28,0:10:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Funktionen er altså formet som et v,
Dialogue: 0,0:10:35.06,0:10:38.25,Default,,0000,0000,0000,,og når den er det, betyder det,
Dialogue: 0,0:10:38.25,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,at det er en funktion med en absolut værdi.