1
00:00:00,069 --> 00:00:05,061
Yani biz burada bir daire var - mükemmel gibi görünmüyor

2
00:00:05,061 --> 00:00:09,068
daire, ama bizim hayal kullanabilir ve diyelim

3
00:00:09,068 --> 00:00:21,078
3 metre yarıçap var.

4
00:00:21,078 --> 00:00:24,057
Benim sorum, ya da biz bu cevap için gidiyoruz soru

5
00:00:24,057 --> 00:00:29,001
video
Bu dairenin bir alan?

6
00:00:29,001 --> 00:00:31,089
Ve unutmayın, bölgede sadece
ne kadar alan bu çemberin

7
00:00:31,089 --> 00:00:34,075
bir yüzey üzerine, ya da sürer
Bu bilgisayar ekranı,

8
00:00:34,075 --> 00:00:36,028
izliyor, ya da
Bu kağıt parçası.

9
00:00:36,028 --> 00:00:39,032


10
00:00:39,032 --> 00:00:42,010
Bu bir oda ise, onu nasıl
çok halı gerekir

11
00:00:42,010 --> 00:00:44,024
Bu genelge oda doldurmak için.

12
00:00:44,024 --> 00:00:45,079
Bu bölgede ne olduğunu.

13
00:00:45,079 --> 00:00:48,085


14
00:00:48,085 --> 00:00:51,036
Şimdi, bunu kanıtlamak için gitmiyorum
siz ve biz bunu yapacağız

15
00:00:51,036 --> 00:00:54,095
daha sonra daire için, ancak alan
sadece oldukça alır

16
00:00:54,095 --> 00:00:58,052
basit formül ve ben
Sadece alışık almak için istiyor

17
00:00:58,052 --> 00:00:59,060
Bu formülü uygulamak.

18
00:00:59,060 --> 00:01:04,085
Yani bir daire alan
pi eşittir.

19
00:01:04,085 --> 00:01:08,070
Unutmayın, pi, bu sayı
anladım insanlar.

20
00:01:08,070 --> 00:01:11,075
çevresi arasındaki oran
Çemberin çapı.

21
00:01:11,075 --> 00:01:15,042
Bu 3,14159 tutar
ve uzayıp gidiyor.

22
00:01:15,042 --> 00:01:17,087
Sadece, ama
çok büyülü bir sayı.

23
00:01:17,087 --> 00:01:19,076
Pi kez yarıçapı karesi.

24
00:01:19,076 --> 00:01:22,059


25
00:01:22,059 --> 00:01:26,081
Aslında başka bir şekilde tanımlama
pi: - hatta yazabilirsiniz

26
00:01:26,081 --> 00:01:32,068
Burada bu hakkı alan üzerinde
yarıçapı kare-so

27
00:01:32,068 --> 00:01:33,065
Bu yarıçapı.

28
00:01:33,065 --> 00:01:37,010
Yarıçapı çarpın
düşünebiliriz kez kendisi

29
00:01:37,010 --> 00:01:41,009
bir alan olurdu
böyle küp - bu

30
00:01:41,009 --> 00:01:44,018
alanında arasındaki oran
Bu tüm daire ve

31
00:01:44,018 --> 00:01:49,023
Bu küp hakkı oranı
- ya da bu kare.

32
00:01:49,023 --> 00:01:50,032
Ben bir küp söylememelidir.

33
00:01:50,032 --> 00:01:54,064
Biz içine giderse Küp olurdu
3D - ama alan oranı

34
00:01:54,064 --> 00:01:59,026
Bu kare daire
burada da

35
00:01:59,026 --> 00:02:00,023
pastaya eşit.

36
00:02:00,023 --> 00:02:01,093
Aslında olabilir
alternatif bir yol

37
00:02:01,093 --> 00:02:03,073
pi tanımlanması.

38
00:02:03,073 --> 00:02:06,079
Ve bunu ölçmek için
çok dikkatli bir şekilde kullanarak yok

39
00:02:06,079 --> 00:02:10,022
bunu yöntemleri binlerce 3.14159 alacağı

40
00:02:10,022 --> 00:02:12,055
devam
ve diğerleri.

41
00:02:12,055 --> 00:02:14,034
Ama biz defterleri etmeyeceğiz
çok derin olduğunu içine.

42
00:02:15,071 --> 00:02:17,009
Belki bir gün ben yapacağım
pi tüm çalma listesi.

43
00:02:17,009 --> 00:02:19,000
Ama biz sadece bilmeniz gereken
alan pi kez eşit

44
00:02:19,000 --> 00:02:21,056
kare r, bu yüzden izin sadece
Burada sayıları geçerlidir.

45
00:02:21,056 --> 00:02:27,059
Yani, bizim örneğimizde alandır
pi kez 3 metre eşit

46
00:02:27,059 --> 00:02:34,036
kare, pi eşit
9 metre kare ya da zamanlar

47
00:02:34,036 --> 00:02:38,009
Bunu yazmak için geleneksel bir şekilde
9pi eşit

48
00:02:38,009 --> 00:02:39,077
metrekare.

49
00:02:39,077 --> 00:02:43,021
Ve 9pi hatırladı
kongre, sadece terk etmek.

50
00:02:43,021 --> 00:02:48,063
bu şekilde, ama bu aynı
9 kez 3,14159 olarak, hangi şey

51
00:02:48,063 --> 00:02:52,013
büyük ihtimalle olacak gibi,
28 noktadan bir şey

52
00:02:52,013 --> 00:02:52,094
metrekare.

53
00:02:52,094 --> 00:02:56,040
Sadece hatırlıyorum, bu sadece.
Bazı sayı ve 9 değil.

54
00:02:56,040 --> 00:02:59,078
Bu yakın aslında 28 ila
olacak, çünkü

55
00:02:59,078 --> 00:03:04,005
9 kez 3,14159, ama biz
sadece olduğu gibi bırakın.

56
00:03:04,005 --> 00:03:06,031
Ve bu normal olacak
için yeterli

57
00:03:06,031 --> 00:03:08,065
diyelim ki, bir bölge olduğunu hey.

58
00:03:08,065 --> 00:03:10,083
Bu benim alanları: 9pi.

59
00:03:10,083 --> 00:03:15,050
Şimdi başka bir yol gidelim:
diyelim ben bir daire var ve söylüyorlar

60
00:03:15,050 --> 00:03:20,056
diyelim birisinin söylediler.
demek ki alan

61
00:03:20,056 --> 00:03:24,008
16pi için eşittir.

62
00:03:24,008 --> 00:03:32,077
Çapı nedir
Bu daire olacak?

63
00:03:32,077 --> 00:03:34,084
Peki, biz bu alanda biliyorum
pi kez eşit

64
00:03:34,084 --> 00:03:35,050
yarıçapı karesi.

65
00:03:35,050 --> 00:03:37,097
Yani en azından diyelim
yarıçapı anlamaya.

66
00:03:37,097 --> 00:03:44,075
Yani, 16pi alanında eşit
pi kez yarıçapı karesi.

67
00:03:44,075 --> 00:03:47,006
Ben sadece bu formül uygulanarak ediyorum.

68
00:03:47,006 --> 00:03:48,078
Biz sadece tutmak için gidiyoruz
Bu formülün uygulanması

69
00:03:48,078 --> 00:03:50,053
tekrar tekrar
alanı ile uğraşıyoruz.

70
00:03:50,053 --> 00:03:54,075
Yani biz oldum alanı,
söyledi, 16pi eşittir

71
00:03:54,075 --> 00:03:57,040
pi kez yarıçapı karesi.

72
00:03:57,040 --> 00:04:01,034
Şimdi, her iki tarafı bölmek
pi bu denklemi,

73
00:04:01,034 --> 00:04:04,038
16 kare r eşittir.

74
00:04:04,038 --> 00:04:06,011
And then you take the square
root of both sides and

75
00:04:06,011 --> 00:04:08,040
r eşit 4 olsun

76
00:04:08,040 --> 00:04:10,086
R da eşit olabilir sanırım
4 olumsuz, ama biz

77
00:04:10,086 --> 00:04:12,078
mesafeleri ile ilgili;
Bir olamaz

78
00:04:12,078 --> 00:04:14,009
negatif yarıçapı.

79
00:04:14,009 --> 00:04:17,000
Ya da en azından dünyada
şimdi biz yaşıyoruz.

80
00:04:17,000 --> 00:04:18,082
Sadece şeyleri basit tutmak;
biz sadece bizim tutmak istiyorum

81
00:04:18,082 --> 00:04:19,089
mesafelerde pozitif.

82
00:04:19,089 --> 00:04:23,081
Yani bu demek
4 kişilik bir yarıçap vardır.

83
00:04:23,081 --> 00:04:26,055
Şimdi yarıçapı, 4 ise
çapı nedir?

84
00:04:26,055 --> 00:04:29,013
Eh, çapı her zaman
2 kez yarıçapı olacak.

85
00:04:29,013 --> 00:04:31,048
Bu 4 Yani, biz gidiyoruz
orada başka bir 4 var.

86
00:04:31,048 --> 00:04:35,068
Çapı 8 eşit.

87
00:04:35,068 --> 00:04:38,097
Şimdi burada biraz daha zor?
bileşik biri. tür

88
00:04:38,097 --> 00:04:42,006
bazı başka şeyler
Geçmişte öğrendim.

89
00:04:42,006 --> 00:04:45,039
Diyelim ki
Burada bir çevrem var.

90
00:04:45,039 --> 00:04:59,064
Diyelim olduğu
çevresi, 20pi eşit

91
00:04:59,064 --> 00:05:01,043
ve ben kendi alanında bilmek istiyorum.

92
00:05:01,043 --> 00:05:04,058


93
00:05:04,058 --> 00:05:06,054
Yani şekilde tüm bu
sorunları sadece anlamaya

94
00:05:06,054 --> 00:05:09,001
her şeyi, ne verilen
Size verilen ve daha sonra var

95
00:05:09,001 --> 00:05:12,000
belki çalışabilir
şey onlar için soruyorsun.

96
00:05:12,000 --> 00:05:14,037
Biliyorum Yani eğer bu
çevresi ne, 25

97
00:05:14,037 --> 00:05:16,043
Ben, yarıçapı hakkında biliyor musun?

98
00:05:16,043 --> 00:05:19,027
Eh, son video gördüm
çevresi eşit olduğunu

99
00:05:19,027 --> 00:05:23,039
2pi kez yarıçapı.

100
00:05:23,039 --> 00:05:25,064
So if the circumference is
equal to 20pi, we could write

101
00:05:25,064 --> 00:05:30,052
Bu 20pi çevresi
2pi için eşit

102
00:05:30,052 --> 00:05:32,026
kez yarıçapı.

103
00:05:32,026 --> 00:05:36,060
Şimdi eğer her iki taraf bölmek
pi, bu iptal.

104
00:05:36,060 --> 00:05:39,082
Sonra her iki taraf bölmek
2, bu, 1 olur

105
00:05:39,082 --> 00:05:43,043
10 olur, ya da sizin olsun
yarıçapı 10 eşit.

106
00:05:43,043 --> 00:05:44,060
Hangisi doğru, mantıklı?

107
00:05:44,060 --> 00:05:48,056
2pi 10 kat oluyor
20pi eşit olması.

108
00:05:48,056 --> 00:05:50,022
Bu yüzden düşündüm
yarıçapı dışarı.

109
00:05:50,022 --> 00:05:57,027
Şimdi, bölgede olduğunu biliyoruz
pi kez r eşit karesi.

110
00:05:57,027 --> 00:05:59,086
Ve kullanarak, bizim için şanslı
çevresi, biz başardık

111
00:05:59,086 --> 00:06:01,042
yarıçapı anlamaya.

112
00:06:01,042 --> 00:06:04,068
Şimdi, yarıçap
alan anlamaya olabilir.

113
00:06:04,068 --> 00:06:11,050
Dolayısıyla bölgede olacak
pi kez r eşit, kareli

114
00:06:11,050 --> 00:06:17,004
r 10 - 10 kat kare,
pi kez 100 eşittir.

115
00:06:17,004 --> 00:06:21,000
Veya 100pi eşit.

116
00:06:21,000 --> 00:06:21,077
Aynen böyle.

117
00:06:21,077 --> 00:06:25,035
bu nedenle çevresi, 20pi oldu
etrafında gitti

118
00:06:25,035 --> 00:06:29,091
daire, ancak bölgenin
daire 100pi.

119
00:06:29,091 --> 00:06:34,008
Ve ben kontör verdi
kare 100pi birimleri olacaktır.

120
00:06:34,008 --> 00:06:37,063
Yani orada bir alandır: 100pi.

121
00:06:37,063 --> 00:06:41,017
Her neyse, Bu güzel düşünüyorum
iyi ilk poz

122
00:06:41,017 --> 00:06:42,036
bir dairenin alanı.

123
00:06:42,036 --> 00:06:44,044
Ben sonraki video göreceksiniz.