Yani biz burada bir daire var - mükemmel gibi görünmüyor
daire, ama bizim hayal kullanabilir ve diyelim
3 metre yarıçap var.
Benim sorum, ya da biz bu cevap için gidiyoruz soru
video Bu dairenin bir alan?
Ve unutmayın, bölgede sadece ne kadar alan bu çemberin
bir yüzey üzerine, ya da sürer Bu bilgisayar ekranı,
izliyor, ya da Bu kağıt parçası.
Bu bir oda ise, onu nasıl çok halı gerekir
Bu genelge oda doldurmak için.
Bu bölgede ne olduğunu.
Şimdi, bunu kanıtlamak için gitmiyorum siz ve biz bunu yapacağız
daha sonra daire için, ancak alan sadece oldukça alır
basit formül ve ben Sadece alışık almak için istiyor
Bu formülü uygulamak.
Yani bir daire alan pi eşittir.
Unutmayın, pi, bu sayı anladım insanlar.
çevresi arasındaki oran Çemberin çapı.
Bu 3,14159 tutar ve uzayıp gidiyor.
Sadece, ama çok büyülü bir sayı.
Pi kez yarıçapı karesi.
Aslında başka bir şekilde tanımlama pi: - hatta yazabilirsiniz
Burada bu hakkı alan üzerinde yarıçapı kare-so
Bu yarıçapı.
Yarıçapı çarpın düşünebiliriz kez kendisi
bir alan olurdu böyle küp - bu
alanında arasındaki oran Bu tüm daire ve
Bu küp hakkı oranı - ya da bu kare.
Ben bir küp söylememelidir.
Biz içine giderse Küp olurdu 3D - ama alan oranı
Bu kare daire burada da
pastaya eşit.
Aslında olabilir alternatif bir yol
pi tanımlanması.
Ve bunu ölçmek için çok dikkatli bir şekilde kullanarak yok
bunu yöntemleri binlerce 3.14159 alacağı
devam ve diğerleri.
Ama biz defterleri etmeyeceğiz çok derin olduğunu içine.
Belki bir gün ben yapacağım pi tüm çalma listesi.
Ama biz sadece bilmeniz gereken alan pi kez eşit
kare r, bu yüzden izin sadece Burada sayıları geçerlidir.
Yani, bizim örneğimizde alandır pi kez 3 metre eşit
kare, pi eşit 9 metre kare ya da zamanlar
Bunu yazmak için geleneksel bir şekilde 9pi eşit
metrekare.
Ve 9pi hatırladı kongre, sadece terk etmek.
bu şekilde, ama bu aynı 9 kez 3,14159 olarak, hangi şey
büyük ihtimalle olacak gibi, 28 noktadan bir şey
metrekare.
Sadece hatırlıyorum, bu sadece. Bazı sayı ve 9 değil.
Bu yakın aslında 28 ila olacak, çünkü
9 kez 3,14159, ama biz sadece olduğu gibi bırakın.
Ve bu normal olacak için yeterli
diyelim ki, bir bölge olduğunu hey.
Bu benim alanları: 9pi.
Şimdi başka bir yol gidelim: diyelim ben bir daire var ve söylüyorlar
diyelim birisinin söylediler. demek ki alan
16pi için eşittir.
Çapı nedir Bu daire olacak?
Peki, biz bu alanda biliyorum pi kez eşit
yarıçapı karesi.
Yani en azından diyelim yarıçapı anlamaya.
Yani, 16pi alanında eşit pi kez yarıçapı karesi.
Ben sadece bu formül uygulanarak ediyorum.
Biz sadece tutmak için gidiyoruz Bu formülün uygulanması
tekrar tekrar alanı ile uğraşıyoruz.
Yani biz oldum alanı, söyledi, 16pi eşittir
pi kez yarıçapı karesi.
Şimdi, her iki tarafı bölmek pi bu denklemi,
16 kare r eşittir.
And then you take the square root of both sides and
r eşit 4 olsun
R da eşit olabilir sanırım 4 olumsuz, ama biz
mesafeleri ile ilgili; Bir olamaz
negatif yarıçapı.
Ya da en azından dünyada şimdi biz yaşıyoruz.
Sadece şeyleri basit tutmak; biz sadece bizim tutmak istiyorum
mesafelerde pozitif.
Yani bu demek 4 kişilik bir yarıçap vardır.
Şimdi yarıçapı, 4 ise çapı nedir?
Eh, çapı her zaman 2 kez yarıçapı olacak.
Bu 4 Yani, biz gidiyoruz orada başka bir 4 var.
Çapı 8 eşit.
Şimdi burada biraz daha zor? bileşik biri. tür
bazı başka şeyler Geçmişte öğrendim.
Diyelim ki Burada bir çevrem var.
Diyelim olduğu çevresi, 20pi eşit
ve ben kendi alanında bilmek istiyorum.
Yani şekilde tüm bu sorunları sadece anlamaya
her şeyi, ne verilen Size verilen ve daha sonra var
belki çalışabilir şey onlar için soruyorsun.
Biliyorum Yani eğer bu çevresi ne, 25
Ben, yarıçapı hakkında biliyor musun?
Eh, son video gördüm çevresi eşit olduğunu
2pi kez yarıçapı.
So if the circumference is equal to 20pi, we could write
Bu 20pi çevresi 2pi için eşit
kez yarıçapı.
Şimdi eğer her iki taraf bölmek pi, bu iptal.
Sonra her iki taraf bölmek 2, bu, 1 olur
10 olur, ya da sizin olsun yarıçapı 10 eşit.
Hangisi doğru, mantıklı?
2pi 10 kat oluyor 20pi eşit olması.
Bu yüzden düşündüm yarıçapı dışarı.
Şimdi, bölgede olduğunu biliyoruz pi kez r eşit karesi.
Ve kullanarak, bizim için şanslı çevresi, biz başardık
yarıçapı anlamaya.
Şimdi, yarıçap alan anlamaya olabilir.
Dolayısıyla bölgede olacak pi kez r eşit, kareli
r 10 - 10 kat kare, pi kez 100 eşittir.
Veya 100pi eşit.
Aynen böyle.
bu nedenle çevresi, 20pi oldu etrafında gitti
daire, ancak bölgenin daire 100pi.
Ve ben kontör verdi kare 100pi birimleri olacaktır.
Yani orada bir alandır: 100pi.
Her neyse, Bu güzel düşünüyorum iyi ilk poz
bir dairenin alanı.
Ben sonraki video göreceksiniz.