Yani biz burada bir daire var - mükemmel gibi görünmüyor
daire, ama bizim hayal kullanabilir ve diyelim
3 metre yarıçap var.
Benim sorum, ya da biz bu cevap için gidiyoruz soru
video
Bu dairenin bir alan?
Ve unutmayın, bölgede sadece
ne kadar alan bu çemberin
bir yüzey üzerine, ya da sürer
Bu bilgisayar ekranı,
izliyor, ya da
Bu kağıt parçası.
Bu bir oda ise, onu nasıl
çok halı gerekir
Bu genelge oda doldurmak için.
Bu bölgede ne olduğunu.
Şimdi, bunu kanıtlamak için gitmiyorum
siz ve biz bunu yapacağız
daha sonra daire için, ancak alan
sadece oldukça alır
basit formül ve ben
Sadece alışık almak için istiyor
Bu formülü uygulamak.
Yani bir daire alan
pi eşittir.
Unutmayın, pi, bu sayı
anladım insanlar.
çevresi arasındaki oran
Çemberin çapı.
Bu 3,14159 tutar
ve uzayıp gidiyor.
Sadece, ama
çok büyülü bir sayı.
Pi kez yarıçapı karesi.
Aslında başka bir şekilde tanımlama
pi: - hatta yazabilirsiniz
Burada bu hakkı alan üzerinde
yarıçapı kare-so
Bu yarıçapı.
Yarıçapı çarpın
düşünebiliriz kez kendisi
bir alan olurdu
böyle küp - bu
alanında arasındaki oran
Bu tüm daire ve
Bu küp hakkı oranı
- ya da bu kare.
Ben bir küp söylememelidir.
Biz içine giderse Küp olurdu
3D - ama alan oranı
Bu kare daire
burada da
pastaya eşit.
Aslında olabilir
alternatif bir yol
pi tanımlanması.
Ve bunu ölçmek için
çok dikkatli bir şekilde kullanarak yok
bunu yöntemleri binlerce 3.14159 alacağı
devam
ve diğerleri.
Ama biz defterleri etmeyeceğiz
çok derin olduğunu içine.
Belki bir gün ben yapacağım
pi tüm çalma listesi.
Ama biz sadece bilmeniz gereken
alan pi kez eşit
kare r, bu yüzden izin sadece
Burada sayıları geçerlidir.
Yani, bizim örneğimizde alandır
pi kez 3 metre eşit
kare, pi eşit
9 metre kare ya da zamanlar
Bunu yazmak için geleneksel bir şekilde
9pi eşit
metrekare.
Ve 9pi hatırladı
kongre, sadece terk etmek.
bu şekilde, ama bu aynı
9 kez 3,14159 olarak, hangi şey
büyük ihtimalle olacak gibi,
28 noktadan bir şey
metrekare.
Sadece hatırlıyorum, bu sadece.
Bazı sayı ve 9 değil.
Bu yakın aslında 28 ila
olacak, çünkü
9 kez 3,14159, ama biz
sadece olduğu gibi bırakın.
Ve bu normal olacak
için yeterli
diyelim ki, bir bölge olduğunu hey.
Bu benim alanları: 9pi.
Şimdi başka bir yol gidelim:
diyelim ben bir daire var ve söylüyorlar
diyelim birisinin söylediler.
demek ki alan
16pi için eşittir.
Çapı nedir
Bu daire olacak?
Peki, biz bu alanda biliyorum
pi kez eşit
yarıçapı karesi.
Yani en azından diyelim
yarıçapı anlamaya.
Yani, 16pi alanında eşit
pi kez yarıçapı karesi.
Ben sadece bu formül uygulanarak ediyorum.
Biz sadece tutmak için gidiyoruz
Bu formülün uygulanması
tekrar tekrar
alanı ile uğraşıyoruz.
Yani biz oldum alanı,
söyledi, 16pi eşittir
pi kez yarıçapı karesi.
Şimdi, her iki tarafı bölmek
pi bu denklemi,
16 kare r eşittir.
And then you take the square
root of both sides and
r eşit 4 olsun
R da eşit olabilir sanırım
4 olumsuz, ama biz
mesafeleri ile ilgili;
Bir olamaz
negatif yarıçapı.
Ya da en azından dünyada
şimdi biz yaşıyoruz.
Sadece şeyleri basit tutmak;
biz sadece bizim tutmak istiyorum
mesafelerde pozitif.
Yani bu demek
4 kişilik bir yarıçap vardır.
Şimdi yarıçapı, 4 ise
çapı nedir?
Eh, çapı her zaman
2 kez yarıçapı olacak.
Bu 4 Yani, biz gidiyoruz
orada başka bir 4 var.
Çapı 8 eşit.
Şimdi burada biraz daha zor?
bileşik biri. tür
bazı başka şeyler
Geçmişte öğrendim.
Diyelim ki
Burada bir çevrem var.
Diyelim olduğu
çevresi, 20pi eşit
ve ben kendi alanında bilmek istiyorum.
Yani şekilde tüm bu
sorunları sadece anlamaya
her şeyi, ne verilen
Size verilen ve daha sonra var
belki çalışabilir
şey onlar için soruyorsun.
Biliyorum Yani eğer bu
çevresi ne, 25
Ben, yarıçapı hakkında biliyor musun?
Eh, son video gördüm
çevresi eşit olduğunu
2pi kez yarıçapı.
So if the circumference is
equal to 20pi, we could write
Bu 20pi çevresi
2pi için eşit
kez yarıçapı.
Şimdi eğer her iki taraf bölmek
pi, bu iptal.
Sonra her iki taraf bölmek
2, bu, 1 olur
10 olur, ya da sizin olsun
yarıçapı 10 eşit.
Hangisi doğru, mantıklı?
2pi 10 kat oluyor
20pi eşit olması.
Bu yüzden düşündüm
yarıçapı dışarı.
Şimdi, bölgede olduğunu biliyoruz
pi kez r eşit karesi.
Ve kullanarak, bizim için şanslı
çevresi, biz başardık
yarıçapı anlamaya.
Şimdi, yarıçap
alan anlamaya olabilir.
Dolayısıyla bölgede olacak
pi kez r eşit, kareli
r 10 - 10 kat kare,
pi kez 100 eşittir.
Veya 100pi eşit.
Aynen böyle.
bu nedenle çevresi, 20pi oldu
etrafında gitti
daire, ancak bölgenin
daire 100pi.
Ve ben kontör verdi
kare 100pi birimleri olacaktır.
Yani orada bir alandır: 100pi.
Her neyse, Bu güzel düşünüyorum
iyi ilk poz
bir dairenin alanı.
Ben sonraki video göreceksiniz.