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Title: 
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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:05.61,Default,,0000,0000,0000,,Allora qui abbiamo un cerchio --- non sembra un cerchio
Dialogue: 0,0:00:05.61,0:00:09.69,Default,,0000,0000,0000,,perfetto, ma possiamo usare l'immaginazione --- e diciamo
Dialogue: 0,0:00:09.69,0:00:21.78,Default,,0000,0000,0000,,che il raggio e' di 3 metri.
Dialogue: 0,0:00:21.78,0:00:24.58,Default,,0000,0000,0000,,La mia domanda, o la domanda a cui risponderemo in questo
Dialogue: 0,0:00:24.58,0:00:29.02,Default,,0000,0000,0000,,video e': quant'e' l'area del cerchio?
Dialogue: 0,0:00:29.02,0:00:31.90,Default,,0000,0000,0000,,E ricordati, l'area e' solo quanto spazio occupa questo cerchio
Dialogue: 0,0:00:31.90,0:00:34.76,Default,,0000,0000,0000,,su una superficie, o sullo schermo del computer
Dialogue: 0,0:00:34.76,0:00:36.28,Default,,0000,0000,0000,,dove stai guardando, o su questo pezzo di carta.
Dialogue: 0,0:00:39.33,0:00:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Se fosse una stanza, di quanta moquette avresti bisogno
Dialogue: 0,0:00:42.10,0:00:44.24,Default,,0000,0000,0000,,per riempire questa stanza circolare.
Dialogue: 0,0:00:44.24,0:00:45.80,Default,,0000,0000,0000,,L'area e' questo.
Dialogue: 0,0:00:48.86,0:00:51.37,Default,,0000,0000,0000,,Ora, non te lo dimostrero', e lo faro'
Dialogue: 0,0:00:51.37,0:00:54.95,Default,,0000,0000,0000,,piu' in la', ma l'area del cerchio si calcola con una
Dialogue: 0,0:00:54.95,0:00:58.52,Default,,0000,0000,0000,,formula piuttosto semplice e voglio solo che ti abitui
Dialogue: 0,0:00:58.52,0:00:59.61,Default,,0000,0000,0000,,ad usare la formula.
Dialogue: 0,0:00:59.61,0:01:04.86,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'area del cerchio e' uguale a p greco.
Dialogue: 0,0:01:04.86,0:01:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Ricordati, p greco era quel numero che la gente ha capito
Dialogue: 0,0:01:08.71,0:01:11.75,Default,,0000,0000,0000,,essere il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio.
Dialogue: 0,0:01:11.75,0:01:15.42,Default,,0000,0000,0000,,E' 3,15149 e continua continua continua.
Dialogue: 0,0:01:15.42,0:01:17.88,Default,,0000,0000,0000,,E' solo il numero, ma e' un numero davvero magico.
Dialogue: 0,0:01:17.88,0:01:19.76,Default,,0000,0000,0000,,Pi greco per il quadrato del raggio.
Dialogue: 0,0:01:22.60,0:01:26.81,Default,,0000,0000,0000,,Infatti un altro modo per definire p greco: --- potresti persino riscrivere
Dialogue: 0,0:01:26.81,0:01:32.69,Default,,0000,0000,0000,,questo qui --- l'area sul raggio al quadrato --- quindi
Dialogue: 0,0:01:32.69,0:01:33.65,Default,,0000,0000,0000,,questo qui e' il raggio.
Dialogue: 0,0:01:33.65,0:01:37.11,Default,,0000,0000,0000,,Se moltiplichi il raggio per se' stesso puoi immaginare che
Dialogue: 0,0:01:37.11,0:01:41.10,Default,,0000,0000,0000,,questa sarebbe l'area di un cubo fatto cosi' ---
Dialogue: 0,0:01:41.10,0:01:44.18,Default,,0000,0000,0000,,che il rapporto tra l'area di questo intero cerchio e
Dialogue: 0,0:01:44.18,0:01:49.24,Default,,0000,0000,0000,,il rapporto di questo cubo qui --- o questo quadrato.
Dialogue: 0,0:01:49.24,0:01:50.33,Default,,0000,0000,0000,,Non dovrei dire cubo.
Dialogue: 0,0:01:50.33,0:01:54.64,Default,,0000,0000,0000,,Sarebbe un cubo se andassimo nel 3D --- ma anche il rapporto tra l'area
Dialogue: 0,0:01:54.64,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,del cerchio e questo quadrato qui e'
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:00.23,Default,,0000,0000,0000,,uguale a p greco.
Dialogue: 0,0:02:00.23,0:02:01.94,Default,,0000,0000,0000,,Questo in realta' e' un modo alternativo di
Dialogue: 0,0:02:01.94,0:02:03.73,Default,,0000,0000,0000,,definire cos'e' p greco.
Dialogue: 0,0:02:03.73,0:02:06.79,Default,,0000,0000,0000,,E se lo misuri con molta attenzione usando --- ci sono
Dialogue: 0,0:02:06.79,0:02:10.23,Default,,0000,0000,0000,,migliaia di metodi per poterlo fare --- otterresti 3,14159
Dialogue: 0,0:02:10.23,0:02:12.55,Default,,0000,0000,0000,,e continua continua continua.
Dialogue: 0,0:02:12.55,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Ma non ci addentreremo troppo in questa storia.
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:17.10,Default,,0000,0000,0000,,Magari un giorno faro' un'intera playlist su p greco.
Dialogue: 0,0:02:17.10,0:02:19.01,Default,,0000,0000,0000,,Ma abbiamo solo bisogno di sapere che l'area e' uguale a p greco per
Dialogue: 0,0:02:19.01,0:02:21.56,Default,,0000,0000,0000,,r al quadrato, quindi applichiamogli i numeri.
Dialogue: 0,0:02:21.56,0:02:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Allora nel nostro esempio l'area e' uguale a p greco per 3 metri
Dialogue: 0,0:02:27.60,0:02:34.36,Default,,0000,0000,0000,,al quadrato, che e' uguale a p greco per 9 metri quadri, o
Dialogue: 0,0:02:34.36,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,il modo convenzionale di scriverlo e', uguale 9 p greco
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:39.77,Default,,0000,0000,0000,,metri quadri.
Dialogue: 0,0:02:39.77,0:02:43.21,Default,,0000,0000,0000,,E ricordati 9 p greco, la convenzione e' di lasciarlo semplicemente
Dialogue: 0,0:02:43.21,0:02:48.64,Default,,0000,0000,0000,,in quel modo, ma e' lo stesso che scrivere 9 per 3,14159,
Dialogue: 0,0:02:48.64,0:02:52.14,Default,,0000,0000,0000,,che probabilmente sara', tipo, 28 virgola qualcosa
Dialogue: 0,0:02:52.14,0:02:52.95,Default,,0000,0000,0000,,metri quadri.
Dialogue: 0,0:02:52.95,0:02:56.41,Default,,0000,0000,0000,,Ricordati, questo e' solo un numero e non e' 9.
Dialogue: 0,0:02:56.41,0:02:59.78,Default,,0000,0000,0000,,In realta' sta vicino al 28 perche' sara'
Dialogue: 0,0:02:59.78,0:03:04.05,Default,,0000,0000,0000,,9 per 3,14159, ma lo lasciamo cosi'.
Dialogue: 0,0:03:04.05,0:03:06.31,Default,,0000,0000,0000,,E normalmente ti e' sufficiente
Dialogue: 0,0:03:06.31,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,per dire, hey, questa e' l'area.
Dialogue: 0,0:03:08.66,0:03:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Questa e' l'area: 9 p greco.
Dialogue: 0,0:03:10.83,0:03:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Ora andiamo al contrario: diciamo che ho un cerchio e
Dialogue: 0,0:03:15.51,0:03:20.56,Default,,0000,0000,0000,,diciamo che qualcuno mi dice che l'area
Dialogue: 0,0:03:20.56,0:03:24.08,Default,,0000,0000,0000,,e' uguale a 16pi.
Dialogue: 0,0:03:24.08,0:03:32.77,Default,,0000,0000,0000,,Quanto sara' il diametro del cerchio?
Dialogue: 0,0:03:32.77,0:03:34.84,Default,,0000,0000,0000,,Beh, sappiamo che l'area e' pi per
Dialogue: 0,0:03:34.84,0:03:35.51,Default,,0000,0000,0000,,il raggio al quadrato.
Dialogue: 0,0:03:35.51,0:03:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Quindi quantomeno calcoliamo il raggio.
Dialogue: 0,0:03:37.98,0:03:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'area, 16 p greco, e' uguale a p greco per il raggio al quadrato.
Dialogue: 0,0:03:44.75,0:03:47.07,Default,,0000,0000,0000,,Sto solo applicando questa formula.
Dialogue: 0,0:03:47.07,0:03:48.79,Default,,0000,0000,0000,,Continueremo ad applicare questa formula
Dialogue: 0,0:03:48.79,0:03:50.54,Default,,0000,0000,0000,,ogni volta che abbiamo a che fare con l'area.
Dialogue: 0,0:03:50.54,0:03:54.76,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'area, che ci hanno detto essere 16 p greco, e' uguale
Dialogue: 0,0:03:54.76,0:03:57.40,Default,,0000,0000,0000,,a p greco per il raggio l quadrato.
Dialogue: 0,0:03:57.40,0:04:01.34,Default,,0000,0000,0000,,Ora, se dividiamo entrambi i lati di questa equazione per p greco, otteniamo
Dialogue: 0,0:04:01.34,0:04:04.39,Default,,0000,0000,0000,,16 = r^2.
Dialogue: 0,0:04:04.39,0:04:06.11,Default,,0000,0000,0000,,E poi fai la radice quadrata di entrambi i lati e
Dialogue: 0,0:04:06.11,0:04:08.41,Default,,0000,0000,0000,,ottieni 4 = r.
Dialogue: 0,0:04:08.41,0:04:10.86,Default,,0000,0000,0000,,Suppongo che possa anche essere -4, ma qui
Dialogue: 0,0:04:10.86,0:04:12.78,Default,,0000,0000,0000,,abbiamo a che fare con le distanza; non puoi avere
Dialogue: 0,0:04:12.78,0:04:14.09,Default,,0000,0000,0000,,un raggio negativo.
Dialogue: 0,0:04:14.09,0:04:17.00,Default,,0000,0000,0000,,O almeno nel mondo in cui viviamo ora.
Dialogue: 0,0:04:17.00,0:04:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Manteniamo le cose semplici; vogliamo semplicemente mantenere
Dialogue: 0,0:04:18.83,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,positive le distanze.
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:23.82,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che questo ha un raggio di 4.
Dialogue: 0,0:04:23.82,0:04:26.55,Default,,0000,0000,0000,,Ora se il raggio e' 4, quan'e' il diametro?
Dialogue: 0,0:04:26.55,0:04:29.14,Default,,0000,0000,0000,,Beh, il diametro sara' sempre 2 volte il raggio.
Dialogue: 0,0:04:29.14,0:04:31.48,Default,,0000,0000,0000,,Quindi questo 4, avremo un altro 4 la'.
Dialogue: 0,0:04:31.48,0:04:35.69,Default,,0000,0000,0000,,Il diametro e' uguale a 8.
Dialogue: 0,0:04:35.69,0:04:38.97,Default,,0000,0000,0000,,Ora facciamone uno un po' piu' difficile che tipo comprendera'
Dialogue: 0,0:04:38.97,0:04:42.06,Default,,0000,0000,0000,,qualche altra cosa che abbiamo imparato in passato.
Dialogue: 0,0:04:42.06,0:04:45.40,Default,,0000,0000,0000,,Quindi diciamo che qui ho un cerchio.
Dialogue: 0,0:04:45.40,0:04:59.65,Default,,0000,0000,0000,,Diciamo che la circonferenza e' uguale a 20 p greco
Dialogue: 0,0:04:59.65,0:05:01.43,Default,,0000,0000,0000,,e voglio conoscerne l'area.
Dialogue: 0,0:05:04.59,0:05:06.54,Default,,0000,0000,0000,,Quindi il modo di fare questi problemi e' semplicemente calcolare
Dialogue: 0,0:05:06.54,0:05:09.02,Default,,0000,0000,0000,,tutto quello che puoi, dato quello che ti danno, e poi
Dialogue: 0,0:05:09.02,0:05:12.01,Default,,0000,0000,0000,,magari puoi estrapolare le cose che ti chiedono.
Dialogue: 0,0:05:12.01,0:05:14.38,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se so che la circonferenza e' 25, cosa
Dialogue: 0,0:05:14.38,0:05:16.44,Default,,0000,0000,0000,,so del raggio?
Dialogue: 0,0:05:16.44,0:05:19.28,Default,,0000,0000,0000,,Beh, abbiamo visto nell'ultimo video che la circonferenza e' uguale
Dialogue: 0,0:05:19.28,0:05:23.40,Default,,0000,0000,0000,,a 2 p greco il raggio.
Dialogue: 0,0:05:23.40,0:05:25.65,Default,,0000,0000,0000,,Quindi se la circonferenza e' uguale a 20 p greco, potremmo scrivere
Dialogue: 0,0:05:25.65,0:05:30.53,Default,,0000,0000,0000,,che 20 p greco e' la circonferenza e' uguale a 2 p greco
Dialogue: 0,0:05:30.53,0:05:32.27,Default,,0000,0000,0000,,per il raggio.
Dialogue: 0,0:05:32.27,0:05:36.60,Default,,0000,0000,0000,,Ora se dividiamo entrambi i lati per p greco, questi si annullano.
Dialogue: 0,0:05:36.60,0:05:39.83,Default,,0000,0000,0000,,Poi se dividi entrambi i lati per 2, questo diventa 1, questo
Dialogue: 0,0:05:39.83,0:05:43.43,Default,,0000,0000,0000,,diventa un 10, o ottieni che il raggio e' uguale a 10.
Dialogue: 0,0:05:43.43,0:05:44.60,Default,,0000,0000,0000,,Che ha senso, giusto?
Dialogue: 0,0:05:44.60,0:05:48.56,Default,,0000,0000,0000,,2 p greco per 10 sara' 20 pi greco.
Dialogue: 0,0:05:48.56,0:05:50.22,Default,,0000,0000,0000,,Quindi abbiamo capito il raggio.
Dialogue: 0,0:05:50.22,0:05:57.28,Default,,0000,0000,0000,,Ora, sappiamo che l'area e' uguale a p greco per r al quadrato.
Dialogue: 0,0:05:57.28,0:05:59.86,Default,,0000,0000,0000,,E fortunatamente per noi, usando la circonferenza, siamo stati in grado
Dialogue: 0,0:05:59.86,0:06:01.42,Default,,0000,0000,0000,,di capire il raggio.
Dialogue: 0,0:06:01.42,0:06:04.69,Default,,0000,0000,0000,,Ora usando il raggio possiamo capire l'area.
Dialogue: 0,0:06:04.69,0:06:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Quindi l'area sara' uguale a p greco per r al quadrato ---
Dialogue: 0,0:06:11.50,0:06:17.04,Default,,0000,0000,0000,,r e' 10 --- per 10 al quadrato, che e' uguale a p greco per 100.
Dialogue: 0,0:06:17.04,0:06:21.00,Default,,0000,0000,0000,,O e' uguale a 100 p greco.
Dialogue: 0,0:06:21.00,0:06:21.78,Default,,0000,0000,0000,,Cosi'.
Dialogue: 0,0:06:21.78,0:06:25.35,Default,,0000,0000,0000,,Quindi la circonferenza era 20 p greco, quando hai girato intonro al cerchio,
Dialogue: 0,0:06:25.35,0:06:29.91,Default,,0000,0000,0000,,ma l'area dle cerchio e' 100 p greco.
Dialogue: 0,0:06:29.91,0:06:34.09,Default,,0000,0000,0000,,E se ti dessi le unita' di misura sarebbe 100 p greco unita' di misura al quadrato.
Dialogue: 0,0:06:34.09,0:06:37.64,Default,,0000,0000,0000,,Questa qui e' l'area: 100 p greco.
Dialogue: 0,0:06:37.64,0:06:41.17,Default,,0000,0000,0000,,Ad ogni modo, penso che sia una bella introduzione iniziale
Dialogue: 0,0:06:41.17,0:06:42.36,Default,,0000,0000,0000,,all'area del cerchio.
Dialogue: 0,0:06:42.36,0:06:44.45,Default,,0000,0000,0000,,Ci vediamo nel prossimo video.