Така, имаме кръг тук... Това е моят кръг...не е идеален, но можем да използваме въображението си. Нека има радиус, радиусът на този кръг е равен на 3м. Въпросът ми, въпросът, на който ще отговоря в това видео, е какво е лицето на този кръг? Каква е площта? Запомнете, лицето е какво пространство се заема от дадена равнина - мониторът на компютъра, който гледате, или лист хартия... Така че всъщност, ако имахте килим и този кръг беше стая, лицето щеше да е необходимото количество килим, за да покриете кръглата стая. Това представлява лицето... Така, няма да го доказвам сега, това ще стане малко по-късно, но площта на кръга се намира с проста формула и искам просто да свикнете да я използвате. Лицето на кръга е равно на числото пи, което хората са открили, че е отношението между обиколката и диаметъра на окръжността и е равно на 3,14159 и т.н. - това е просто число, но е направо магическо... на числото пи по радиуса на квадрат Друг начин, по който може да се опише пи (може даже да го запишем тук), е лицето върху квадрата на радиуса. Това е нашият радиус... Ако радиусът се умножи по себе си, ще се получи лицето на ето такъв куб и отношението между лицето на целия кръг и лицето на този куб или по-скоро на този квадрат, кубът е триизмерна фигура, отношението на лицето на кръга към лицето на квадрата също е равно на пи. Това е друг начин, по който дефинираме пи. Ако го измерите внимателно (може да стане по много начини), ще получите 3,14159 и така нататък и така нататък... Но няма да се занимаваме с това в детайли. Може би някой ден ще направя цял рецитал на числото пи. Трябва да знаем само че лицето на кръга е пи по радиуса на квадрат. Да заместим с числата. В нашия пример лицето е равно на пи по 3м на квадрат, което е равно на пи по 9 квадратни метра. Можем да го запишем и като 9 пи квадратни метра. Запомнете, че като имаме 9 пи, обикновено го оставяме така, но иначе това е равно на 9 по 3,14159, което е нещо от сорта на 28 цяло и нещо квадратни метра. Запомнете, че това е просто някакво число, което не е 9, а по-скоро е близо до 28, защото е 9 по 3,14159, и просто го оставяме така. Това е достатъчно, за да кажем: "Хей, това е лицето - 9 пи." Сега да започнем наобратно - да кажем, че имаме кръг и че лицето му е равно на 16 пи. Какъв е диаметърът? Какъв е диаметърът на този кръг? Знаем, че лицето е равно на пи по радиуса на квадрат, Да намерим поне радиуса. Лицето, 16 пи, е равно на пи по радиуса на квадрат - просто използвам формулата, ще я използвам отново и отново, щом имаме работа с лице на кръг. И така лицето, което ни е казано, че е 16 пи, е равно на пи по радиуса на квадрат. Сега, ако разделим и двете страни на уравнението на пи, получаваме, че 16 е равно на радиуса на квадрат. Коренуваме и двете страни и получаваме, че 4 е равно на r. Предполагам, че r може да е равно и на -4, но в случая говорим за отсечки и не можем да имаме отрицателен радиус - не и в света, в който живеем сега. Нека нещата бъдат простички, да се придържаме към положителните стойности и радиусът да е равен на 4. Щом радиусът е 4, колко е диаметърът? Диаметърът винаги е 2 пъти радиуса. Към това 4 добавяме още едно 4 и така диаметърът е равен на 8. Да решим малко по-сложна задача, която включва и други неща, които преди сме учили. Да кажем, че имаме такава окръжност, и обиколката й е равна на 20 пи. Искам да намеря лицето на кръга. Начинът, по който се решават тези задачи, е да намерим всичко, което можем, като използваме това, което ни е дадено, и тогава може би ще успеем да намерим търсеното. Ако знам, че обиколката е 20 пи, какво знам за радиуса? В миналото видео видяхме, че обиколката е равна на 2 пи по радиуса. След като обиколката е 20 пи, значи 20 пи е равно на 2 пи по радиуса. Ако разделим двете страни на пи, тези се съкращават, тогава разделяме на 2 и това става 1, а това - 10. Излиза, че радиусът е равен на 10. Има логика, нали? 2 пи по 10 е равно на 20 пи. Значи намерихме радиуса. Сега, знаем, че лицето е равно на пи по r на квадрат. Като използвахме обиколката, намерихме радиуса и сега като използваме радиуса, можем да намерим лицето. Лицето е равно на пи по r на квадрат, а r е равно на 10 - по 10 на квадрат, което е равно на пи по 100 или 100 пи, ето така. Значи обиколката е 20 пи, обикаляме окръжността, но лицето на кръга е 100 пи и ако бях задал мерни единици, щеше да е 100 пи квадратни мерни единици. Това тук е лицето - 100 пи. Както и да е, смятам, че това е добро запознаване с лицето на кръга, ще се видим в следващото видео.