0:00:12.536,0:00:13.510
謝謝大家。

0:00:13.510,0:00:16.084
我是漢娜．弗萊，我是個數學家。

0:00:16.084,0:00:20.403
今天我想要和大家談談[br]關於愛情的數學。

0:00:20.941,0:00:22.681
我想大家都同意

0:00:22.681,0:00:27.098
數學家在尋找真愛上特別在行。

0:00:27.597,0:00:31.045
但那並不只是因為我們[br]精力充沛的性格、

0:00:31.045,0:00:35.102
超凡的對話技巧，[br]和炫麗的筆盒。

0:00:35.544,0:00:40.070
也是因為我們真的[br]花了許多時間精力在數學上，

0:00:40.070,0:00:42.462
計算如何找到完美的伴侶。

0:00:42.462,0:00:45.875
現在，在此學科中我最愛的論文，名為

0:00:45.875,0:00:49.371
「為甚麼我沒有女友」[br]（笑聲）

0:00:49.371,0:00:53.091
Peter Backus 試著[br]計算他尋得真愛的機會。

0:00:53.091,0:00:55.457
現在，Peter 不是一個非常貪心的人。

0:00:55.457,0:00:57.542
在英國所有適宜的女性對象中，

0:00:57.542,0:01:00.955
Peter 所看的，[br]就只是那個住在他附近的對象、

0:01:00.955,0:01:02.856
某個處於適宜的年齡階段的女人、

0:01:02.856,0:01:05.480
某個擁有大學文憑、

0:01:05.935,0:01:08.304
某個他很有可能相處地不錯的對象、

0:01:08.304,0:01:10.440
某個有魅力的女子，

0:01:10.440,0:01:12.838
以及......某個認為[br]他也富有魅力的對象。

0:01:12.838,0:01:15.441
（笑聲）

0:01:16.128,0:01:20.239
結果他估計在全英國[br]大概有 26 位此類女性。

0:01:21.441,0:01:23.602
這看來很不妙，不是嗎，Peter？

0:01:23.602,0:01:26.119
我們好好思考一下這件事，

0:01:26.119,0:01:29.444
在無數聰明外星[br]生命形式存在的情況下，

0:01:29.444,0:01:32.799
那是少於 400 倍數的估計呀。

0:01:33.439,0:01:37.676
那也給了 Peter 一個

0:01:37.676,0:01:40.536
28 萬 5 千之 1 的機會

0:01:40.536,0:01:42.131
在某晚遇見一個特別的女子。

0:01:42.131,0:01:44.171
我想，那就是為什麼數學家

0:01:44.171,0:01:46.915
不再怎麼想[br]晚上出去約會了的原因了吧。

0:01:47.332,0:01:49.164
重點是，我個人其實並不同意

0:01:49.164,0:01:51.753
這種悲觀的看法，

0:01:51.753,0:01:54.342
因為我知道，如同你們所有所知道的，

0:01:54.342,0:01:56.714
愛情並不是這樣發生的。

0:01:56.714,0:02:01.304
人類的情感不是那樣地秩序井然、[br]乾淨利落、邏輯清晰，和容易預測。

0:02:01.872,0:02:04.401
但我也知道那並不意謂著

0:02:04.401,0:02:07.485
數學無法為我們提供幫助，

0:02:07.488,0:02:10.966
因為愛情，如同生命中多數的事物一般，[br]充斥著許多規律，

0:02:10.966,0:02:15.042
而數學最終就是[br]那研究規律的學說。

0:02:15.749,0:02:19.925
從預測天候，到[br]預測股票市場的開高走低，

0:02:19.925,0:02:23.230
到星球的運轉，或都市的發展。

0:02:23.230,0:02:25.784
如果我們對自己誠實的話，[br]上述那些東西，沒有一個是

0:02:25.784,0:02:29.500
井然有序以及容易預測的。

0:02:29.500,0:02:34.647
因為我相信，數學的力量非常強大，[br]以至於它讓我們得以以新方法

0:02:34.658,0:02:38.101
重新看待任何事物。

0:02:38.101,0:02:41.187
就算是和愛情一般神秘的東西也是。

0:02:41.470,0:02:43.525
因此，為了試著說服你們

0:02:43.525,0:02:48.036
數學的美妙用處，

0:02:48.036,0:02:53.826
我想要給大家三個最重要的[br]在數學上可以驗證的愛情秘訣。

0:02:57.290,0:02:59.238
好，首先最重要的秘技一：

0:03:01.488,0:03:03.811
如何贏得線上交友的機會。

0:03:06.290,0:03:09.593
我最愛的線上交友網站是 OkCupid[br]（網站名：好吧，丘比特），

0:03:09.593,0:03:13.224
這並不僅僅因為這網站[br]是由一群數學家所架設的。

0:03:13.224,0:03:15.289
因為他們是數學家，

0:03:15.289,0:03:16.723
他們已經蒐集了

0:03:16.723,0:03:19.937
近乎這十年來所有[br]該網站使用者的資料。

0:03:19.937,0:03:22.118
他們試著尋找

0:03:22.118,0:03:24.040
我們在線上

0:03:24.040,0:03:26.102
談論自己的方式的模式，

0:03:26.102,0:03:27.538
以及我們和他人互動的模式。

0:03:27.538,0:03:30.448
他們發現了一些重要的有趣結果。

0:03:30.448,0:03:32.136
但我特別喜歡的結果之一是

0:03:32.136,0:03:35.271
在線上交友網站上

0:03:35.271,0:03:40.480
你的魅力程度並無法[br]預測你的受歡迎程度，

0:03:40.825,0:03:44.343
事實上，讓人們覺得你很醜

0:03:44.343,0:03:46.803
可以讓你擁有優勢。

0:03:48.220,0:03:49.898
讓我向各位展示這是怎麼一回事。

0:03:49.898,0:03:53.703
在 OkCupid 的一個自願欄目中，

0:03:54.124,0:03:57.467
你可以評價人們的魅力值，

0:03:57.467,0:03:59.157
從 1 到 5 。

0:03:59.157,0:04:02.901
現在，如果我們比較這個分數，[br]平均分數，

0:04:02.901,0:04:05.786
有多少人收到訊息，

0:04:05.786,0:04:07.446
你就可以開始理解

0:04:07.446,0:04:11.344
在一個線上約會網站上[br]魅力指數與受歡迎程度有關。

0:04:11.344,0:04:15.160
這是 OkCupid 得到的圖表。

0:04:15.160,0:04:18.838
一件重要的值得注意的事是

0:04:18.838,0:04:21.860
並不是越有魅力的人，[br]收到的訊息越多。

0:04:21.860,0:04:24.477
好吧，是可能有那麼一點趨勢，

0:04:24.477,0:04:27.629
但這裡有個 R 與絕對空無的平方，[br]我們誠實地來看待這事吧。

0:04:27.653,0:04:31.784
問題是，為什麼上面的這些人

0:04:32.108,0:04:35.853
比下面這些人要受歡迎得多，

0:04:36.305,0:04:39.166
即便他們都有相同的魅力值？

0:04:39.166,0:04:43.121
原因是，並不是直觀的外貌是重要的。

0:04:43.121,0:04:45.922
讓我來談談他們的發現，[br]以一個案例說明。

0:04:45.922,0:04:49.662
如果你拿 Portia de Rossi 為例，

0:04:50.042,0:04:53.799
每個人都同意 Portia de Rossi [br]是個非常美麗的女人，

0:04:54.957,0:04:58.555
沒有人覺得她醜，但她也不是超級名模。

0:04:58.555,0:05:02.813
如果你拿某個人，比如[br]Sarah Jessica Parker[br]（譯注：慾望城市女主角）來和她比較

0:05:05.430,0:05:08.236
許多人，包括我自己，我應該會說，

0:05:08.236,0:05:12.239
Sarah Jessica Parker 魅力極為出眾，

0:05:12.959,0:05:15.310
有可能是地表上

0:05:15.310,0:05:18.205
最美麗的物種之一。

0:05:18.205,0:05:21.994
但許多其他人，比如，大多數的網友

0:05:24.822,0:05:28.763
似乎都認為她看起來像馬。（笑聲）

0:05:30.142,0:05:33.970
如果你問人們他們覺得自己有多美，

0:05:33.970,0:05:36.199
Sarah Jessica Parker [br]或 Portia de Rossi

0:05:36.199,0:05:38.846
你要他們給自己打分，從 1 到 5，

0:05:38.846,0:05:41.999
我猜他們也會大約給一個[br]和大家都差不多的數字。

0:05:41.999,0:05:44.780
但是人們投票的方式各自不同。

0:05:44.780,0:05:47.370
因此 Portia 的分數會聚集在 4 分左右，

0:05:47.370,0:05:49.767
因為所有人都同意，她非常美麗，

0:05:49.767,0:05:52.437
然而人們對 Sarah Jessica Parker[br]卻有截然不同的意見。

0:05:52.437,0:05:54.637
她的分差懸殊很大。

0:05:54.637,0:05:57.059
然而事實上，就是那分差別具意義，

0:05:57.059,0:05:59.425
那差異讓你

0:05:59.425,0:06:01.717
在交友網站上受歡迎。

0:06:01.717,0:06:03.303
所以那意味著

0:06:03.303,0:06:05.758
如果有些人認為你別具魅力，

0:06:05.758,0:06:07.522
你最好有其他人認為

0:06:07.522,0:06:11.462
你很醜。

0:06:12.353,0:06:14.758
那遠優於所有人認為

0:06:14.758,0:06:17.065
你是鄰家的可愛女孩。

0:06:17.065,0:06:19.280
當你們開始思考一下[br]這些寄送訊息的人的話，

0:06:19.280,0:06:22.601
這開始變得合理些了。

0:06:22.601,0:06:24.932
這麼說吧，假設你認為那個人很美，

0:06:24.932,0:06:28.636
但你同時猜想其他人並不會[br]和你有同樣的審美觀。

0:06:28.636,0:06:31.284
那就意味著，你的競爭對手略少，

0:06:31.284,0:06:34.142
這就給你增加了額外的動機[br]去與他/她認識。

0:06:34.142,0:06:36.969
與之相對的情況是，[br]你認為某人很有吸引力，

0:06:36.969,0:06:40.187
但你猜想所有其他的人[br]都認為那人很有吸引力，

0:06:40.187,0:06:43.565
嗯，讓我們面對事實[br]為什麼要自取其辱呢？

0:06:43.848,0:06:46.064
這就是最有趣的部分。

0:06:46.064,0:06:49.954
因為當人們去選擇他們[br]在交友網站上使用的照片時，

0:06:49.954,0:06:52.446
他們總是試圖最小化

0:06:52.446,0:06:55.576
其他人認為不吸引人之處的可能性。

0:06:55.576,0:06:59.338
最經典的例子是，[br]那些體重略重的人

0:07:00.152,0:07:02.946
故意選擇一個[br]剪裁非常不正確的照片，

0:07:04.874,0:07:06.932
例如那些禿頭的男士，

0:07:06.932,0:07:09.773
故意去選擇他們帶著帽子的照片。

0:07:09.773,0:07:12.358
但你的行為是與你的目標相悖的，

0:07:12.358,0:07:13.874
如果你想要在網上交友成功。

0:07:13.874,0:07:17.840
你真的應該，去選擇[br]讓你看起來與眾不同的照片，

0:07:17.840,0:07:22.156
即便你認為某些人會對此失去興趣。

0:07:22.156,0:07:25.396
因為那些喜歡你的人[br]無論如何都會去喜歡你，

0:07:25.396,0:07:29.965
而那些不重要的路人[br]只是渲染你的優勢。

0:07:30.867,0:07:34.303
好了，最高秘訣 2 號：[br]如何選擇完美的伴侶。

0:07:34.346,0:07:37.350
讓我們想像你的約會

0:07:37.350,0:07:39.136
精彩成功，

0:07:39.136,0:07:43.494
但問題來了[br]你如何將那成功的約會

0:07:44.299,0:07:47.310
轉變成長期的幸福，尤其是，

0:07:47.310,0:07:51.202
你要如何選擇[br]在哪個時刻安定下來？

0:07:51.202,0:07:54.380
一般來說，[br]並不建議人們立刻

0:07:54.380,0:07:56.340
與第一個出現

0:07:56.340,0:07:58.456
對你表達好感的人結婚。

0:07:58.456,0:08:01.519
但是，一般來說，如果你想要[br]最大化你未來數十年幸福婚姻的機會，

0:08:01.519,0:08:04.840
你也不願等待太久。

0:08:04.840,0:08:08.438
我最喜歡的作家珍．奧斯汀這樣說：

0:08:08.438,0:08:10.800
「一個未婚的 27 歲女子

0:08:10.800,0:08:14.128
就別指望再能感受或觸動愛情了。」

0:08:14.128,0:08:16.125
（笑聲）

0:08:16.971,0:08:19.861
這太嚴重了，珍，[br]你對愛瞭解多少呢？

0:08:21.336,0:08:22.835
那麼問題來了，

0:08:22.835,0:08:25.329
你怎麼知道哪個時刻[br]是該要安定下來的時刻，

0:08:25.329,0:08:28.040
畢竟生命中你有很多可能的對象？

0:08:28.040,0:08:31.487
幸好，我們可以運用一點數學

0:08:31.487,0:08:33.989
來幫助我們計算解決這個問題，[br]這理論名叫 「最優停止理論」。

0:08:34.044,0:08:35.580
那麼讓我們來想像一下，

0:08:35.580,0:08:37.987
你在 15 歲的時候開始交往，

0:08:37.987,0:08:41.678
理想狀態下，你在 35 歲的時候會結婚。

0:08:42.106,0:08:43.776
你的人生中

0:08:43.776,0:08:46.559
有很多潛在的約會對象，

0:08:46.559,0:08:49.842
他們都有各自的優點。

0:08:49.842,0:08:53.326
規則是，你一旦跳進婚姻，

0:08:53.326,0:08:56.243
你就不能繼續前進尋找[br]你可能可以有的對象，

0:08:56.243,0:08:58.728
你也不能回頭來改變你的主意。

0:08:58.728,0:09:00.175
我個人的經驗看來，

0:09:00.175,0:09:03.034
一般人們不希望

0:09:03.034,0:09:08.000
在被拒絕又過了多年後被找回來，[br]也許只有我這樣想。

0:09:08.799,0:09:11.236
數學告訴我們

0:09:11.236,0:09:14.465
你應該拒絕認為會和[br]在你人生約會週期

0:09:14.465,0:09:18.358
前 37% 時段出現的任何人[br]有嚴肅認真的婚姻關係。

0:09:18.358,0:09:20.604
（笑聲）

0:09:20.604,0:09:24.101
接著，你要選擇下一個人，

0:09:24.101,0:09:27.222
那個比你以前約會對象都好的人。

0:09:27.222,0:09:28.889
這裡舉個例子。

0:09:28.889,0:09:33.325
如果你這麼做，從數學證明來看[br]可以認為，事實上

0:09:33.851,0:09:36.404
這可能是最好的選擇

0:09:36.404,0:09:40.142
來最大化你找到完美伴侶的機會。

0:09:40.770,0:09:45.108
現在不幸的是，我必須告訴你[br]這個方法也是有風險的。

0:09:46.062,0:09:49.227
比如，想像一下，假設你的完美伴侶

0:09:50.382,0:09:52.846
出現在你約會歷程的前 37%

0:09:53.403,0:09:56.224
那就很不幸了，[br]你會拒絕他們。

0:09:56.224,0:09:59.015
（笑聲）

0:09:59.865,0:10:01.845
如果你相信數學，

0:10:01.845,0:10:03.558
恐怕你不會再找到

0:10:03.558,0:10:05.694
比你以往見過更好的對象，

0:10:05.694,0:10:09.476
你就會持續拒絕每個人[br]然後孤獨終老。

0:10:09.476,0:10:12.092
（笑聲）

0:10:12.092,0:10:16.352
可能會被貓咪包圍[br]一點點啃食你的遺骸。

0:10:17.069,0:10:21.258
好，另一個風險是，[br]讓我們想像，相反的，

0:10:21.258,0:10:24.508
你約會歷程前 37% 裡第一個對象

0:10:24.508,0:10:27.875
極度愚蠢、無聊又很糟糕。

0:10:28.569,0:10:31.757
沒關係，因為你還處於拒絕對象的階段，

0:10:32.847,0:10:35.818
沒關係，因為你還處於拒絕對象的階段，

0:10:35.818,0:10:38.052
沒問題，你可以拒絕他們。

0:10:38.642,0:10:41.499
但想像一下，下一個出現的人

0:10:41.499,0:10:44.611
只是沒那麼無聊、愚蠢，

0:10:46.069,0:10:48.408
比你以前的對象都略好那麼一點。

0:10:48.408,0:10:52.240
如果你遵循數學，[br]恐怕你要和他們結婚

0:10:52.240,0:10:55.721
然後沈浸在一段，[br]實話說，次優的關係中。

0:10:56.030,0:10:57.241
很抱歉。

0:10:57.241,0:10:59.503
但我認為，機會還是有的

0:10:59.503,0:11:02.381
賀曼公司迎合市場需求

0:11:02.381,0:11:04.847
出售這樣的情人節賀卡。[br]（笑聲）

0:11:04.847,0:11:08.456
「我親愛的丈夫，你沒有

0:11:08.456,0:11:11.328
我約會歷程中前 37% 的男士[br]那麼糟糕。」

0:11:13.258,0:11:16.006
這比一般的賀卡浪漫很多。

0:11:16.920,0:11:21.120
這個數學方法不能保證[br]100% 的成功率，

0:11:21.304,0:11:25.100
但也沒有更好的策略了。

0:11:25.100,0:11:27.824
事實上，在動物界，[br]某個特定種類的魚

0:11:27.824,0:11:31.041
遵循使用這樣的策略。

0:11:31.041,0:11:33.496
在交配期，牠們拒絕

0:11:33.496,0:11:36.625
出現在前 37% 的每個求婚者，

0:11:36.625,0:11:40.218
接著牠們選擇 37% 後出現的下一個

0:11:40.218,0:11:42.521
比所見過的魚

0:11:42.521,0:11:45.210
體型更加龐大，更加結實的魚。

0:11:45.210,0:11:49.915
我想作為人類[br]我們潛意識裡也在做同樣的選擇。

0:11:49.915,0:11:52.944
我們給自己更多時間尋找，

0:11:52.944,0:11:56.415
在我們年輕的時候[br]感受婚戀市場。

0:11:56.415,0:12:01.296
我們只有在 20 歲年齡段的中後期

0:12:01.296,0:12:03.325
才會很真尋找潛在的結婚對象。

0:12:03.325,0:12:06.658
我想這證明了，[br]即使不確定是否需要，

0:12:06.658,0:12:10.600
每個人的大腦[br]都預配了點數學能力。

0:12:10.886,0:12:12.969
好，上述就是最高秘訣 2 號。

0:12:12.969,0:12:16.251
現在，最高秘訣 3 號：如何避免離婚。

0:12:17.713,0:12:20.765
好的，讓我們想像一下[br]你找到了你的完美對象，

0:12:20.765,0:12:23.950
你和他/她進入了一生的婚姻關係。

0:12:24.841,0:12:28.595
我假設每個人都不希望離婚，

0:12:28.595,0:12:32.219
當然，也許除了 Piers Morgan 的太太？

0:12:34.904,0:12:37.078
可是，現代婚姻一個悲傷的事實

0:12:37.078,0:12:40.422
就是美國離婚率高達 50%，

0:12:40.422,0:12:43.771
世界其他國家也離這個數據不遠。

0:12:43.989,0:12:46.009
當然，你可以認為

0:12:46.009,0:12:49.670
婚姻破裂的原因

0:12:49.670,0:12:53.436
不是數學運算理想的數據源。

0:12:53.436,0:12:55.250
一方面來說，很難瞭解到

0:12:55.250,0:12:58.448
你該去測量什麼[br]或者是你該去量化什麼。

0:12:58.448,0:13:04.157
但這並沒有阻止心理學家[br]John Gottman 做這樣的研究。

0:13:04.711,0:13:09.559
Gottman 觀察了數百對夫婦的對談

0:13:09.676,0:13:12.438
盡可能錄下來所有資訊。

0:13:12.438,0:13:14.850
記錄了對話的內容、

0:13:14.850,0:13:17.189
皮膚的傳導性、

0:13:17.189,0:13:19.034
面部表情、

0:13:19.034,0:13:21.023
心跳、血壓，

0:13:21.023,0:13:25.796
基本上除了「太太永遠是對的」[br]以外的所有東西，

0:13:27.257,0:13:29.586
當然，太太永遠是對的。

0:13:30.608,0:13:33.139
但是，Gottman 和他的團隊發現

0:13:33.139,0:13:36.151
最能夠準確預測

0:13:36.151,0:13:38.618
這對夫妻是否未來會離婚的

0:13:38.618,0:13:43.046
是雙方在對話過程中[br]積極還是消極。

0:13:43.727,0:13:46.113
那些離婚風險很低的夫妻

0:13:46.113,0:13:50.183
在 Gottman 的測試中得到了[br]更多正面而不是負面的分數。

0:13:50.183,0:13:52.467
相反的，在糟糕的關係中，

0:13:52.467,0:13:55.495
我是指那些可能離婚的夫妻，

0:13:55.495,0:14:00.023
他們發現自己沈浸在消極的漩渦中。

0:14:00.740,0:14:02.869
就用這些非常簡單的方法，

0:14:02.869,0:14:05.433
Gottman 和他的團隊能夠準確預測

0:14:05.433,0:14:08.148
一對夫妻是否會離婚,

0:14:08.148,0:14:10.684
準確率高達 90%。

0:14:11.137,0:14:14.525
但是，直到他與[br]數學家 James Murray 聯手，

0:14:14.525,0:14:16.528
他們才真正找出

0:14:16.528,0:14:20.580
那些消極漩渦是[br]如何產生，為什麼產生的。

0:14:20.580,0:14:22.502
結果是他們發現

0:14:22.502,0:14:26.200
我認為不可思議太令人驚嘆[br]的簡單而有趣。

0:14:28.267,0:14:29.551
好，就是這個......

0:14:33.359,0:14:35.480
這樣清楚嗎？

0:14:36.898,0:14:42.471
這些算式，他們用來預測[br]妻子或是丈夫是如何去回應

0:14:43.396,0:14:45.292
他們下一段對話，

0:14:45.292,0:14:47.436
他們的積極或消極程度是多少。

0:14:47.436,0:14:49.134
這些算式，取決於

0:14:49.134,0:14:51.489
當他們獨處時各自的情緒，

0:14:51.489,0:14:54.036
當他們和伴侶在一起時候的情緒，

0:14:54.036,0:14:55.915
但最重要的是，

0:14:55.915,0:14:58.614
取決於丈夫和妻子相互間的影響。

0:14:59.191,0:15:01.816
在這個階段我認為最重要的是，

0:15:01.816,0:15:05.209
這個一模一樣的算式

0:15:05.209,0:15:07.995
同時也可以完美預測

0:15:07.995,0:15:11.302
兩個國家是否會開戰。

0:15:11.983,0:15:14.568
（笑聲）

0:15:15.605,0:15:19.408
因此，對沈浸於消極情緒

0:15:19.408,0:15:21.478
在離婚邊緣搖擺的夫妻──

0:15:21.478,0:15:25.589
實際在數學上等同於[br]即將開始一場核戰爭。

0:15:25.589,0:15:27.818
（笑聲）

0:15:28.456,0:15:30.669
事實上，這個算式最重要的部分

0:15:30.669,0:15:33.150
是人們給對方帶來的影響，

0:15:33.150,0:15:36.308
尤其是消極閾值。

0:15:36.308,0:15:38.169
消極閾值，

0:15:38.169,0:15:42.680
你可以認為它指的是[br]丈夫討厭到什麼程度

0:15:42.680,0:15:46.758
就能惹到妻子真的暴怒，[br]或者是相反。

0:15:47.285,0:15:51.652
我一直認為美好的婚姻[br]是基於妥協和理解

0:15:51.652,0:15:54.587
並且給對方留足獨處空間。

0:15:54.587,0:15:57.892
我會想，最成功的關係是

0:15:57.892,0:16:00.940
當那裡有非常高的消極閾值時

0:16:00.940,0:16:02.881
夫妻共同選擇不去理會這些問題。

0:16:02.881,0:16:05.844
只有在非常嚴重的時候[br]才會嚴肅討論。

0:16:05.844,0:16:10.060
事實上，團隊得出的[br]數學運算結果和後續研究成果顯示

0:16:10.060,0:16:12.823
完全相反的結果。

0:16:12.823,0:16:15.377
最完美的夫妻，[br]最成功的夫妻，

0:16:15.377,0:16:18.554
有著很低的消極閾值。

0:16:18.554,0:16:22.769
這些夫妻不會忽視矛盾

0:16:22.769,0:16:25.710
給對方抱怨的空間。

0:16:25.710,0:16:30.935
這些夫妻持續努力[br]修復他們的關係，

0:16:30.935,0:16:33.878
他們對自己的婚姻[br]有著非常積極的預期。

0:16:33.878,0:16:35.828
他們不會忽略矛盾，

0:16:35.828,0:16:40.735
他們不會讓一件件瑣碎的小事[br]堆積成為巨大的問題。

0:16:41.402,0:16:46.569
當然，這不僅僅是[br]一個低消極閾值

0:16:46.569,0:16:50.632
和對成功關係毫不妥協的態度。

0:16:50.874,0:16:53.991
但我認為，很有趣的是

0:16:53.991,0:16:56.367
真的有數學證據

0:16:56.367,0:16:59.642
來證明你永遠不該長時間[br]積攢憤怒，太陽要下山了。[br]（譯注：這句話出自聖經）

0:16:59.642,0:17:01.672
上述就是我的三條最高秘訣，

0:17:01.672,0:17:04.713
有關數學如何讓你有[br]更美好的愛情和關係。

0:17:04.713,0:17:07.025
我希望，除了作為愛情秘訣，

0:17:07.025,0:17:11.190
它們也展示了數學的力量。

0:17:11.190,0:17:15.514
對我來說，算式和符號[br]不僅僅是一樣東西。

0:17:15.785,0:17:20.349
它們表達出[br]自然令人贊嘆的豐富性

0:17:20.349,0:17:22.497
以及簡化

0:17:22.497,0:17:27.170
那些我們身邊[br]扭曲、旋轉、包圍、進化的事物，

0:17:27.170,0:17:29.640
從世界是如何運作的，[br]到人類行為舉止。

0:17:29.640,0:17:31.948
我希望，也許你們中的一部分人

0:17:31.948,0:17:34.391
能夠瞭解一些愛的數學運算，

0:17:34.391,0:17:37.672
能夠讓你愛數學稍微多一點。

0:17:37.672,0:17:38.795
謝謝。

0:17:38.795,0:17:40.721
（鼓掌）