[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.48,0:00:03.14,Default,,0000,0000,0000,,I denne videoen skal vi bruke noen av resultatene
Dialogue: 0,0:00:03.14,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,fra tidligere videoer til å lage noen andre ting.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Her er en sirkel,
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.13,Default,,0000,0000,0000,,og en likesidet trekant er innskrevet i sirkelen.
Dialogue: 0,0:00:12.13,0:00:17.34,Default,,0000,0000,0000,,Alle trekantens vinkelspisser
Dialogue: 0,0:00:17.34,0:00:18.82,Default,,0000,0000,0000,,befinner seg på selve sirkelperleferien.
Dialogue: 0,0:00:18.82,0:00:24.17,Default,,0000,0000,0000,,La oss prøve å tegne trekanten.
Dialogue: 0,0:00:24.17,0:00:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Det blir visst ikke bedre.
Dialogue: 0,0:00:26.96,0:00:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Likesidet betyr,
Dialogue: 0,0:00:28.62,0:00:29.91,Default,,0000,0000,0000,,at alle trekantens sider er like lange.
Dialogue: 0,0:00:29.91,0:00:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her lengden er a,
Dialogue: 0,0:00:33.06,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,er de 2 andre sidene også a.
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan si, at sirkelens radius er 2.
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi velger et tilfeldig tall.
Dialogue: 0,0:00:45.92,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Radius er 2.
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:51.70,Default,,0000,0000,0000,,Fra sentrum til et hvert punkt på selve sirkelen er det altså 2,
Dialogue: 0,0:00:51.70,0:00:55.91,Default,,0000,0000,0000,,da det er radius.
Dialogue: 0,0:00:55.91,0:01:01.78,Default,,0000,0000,0000,,Til oppgaven skal vi bruke noen av resultatene fra tidligere videoer
Dialogue: 0,0:01:01.78,0:01:04.02,Default,,0000,0000,0000,,og en smule grunnleggende trigonometri.
Dialogue: 0,0:01:04.02,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvis trigonometri høres vanskelig ut,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:09.57,Default,,0000,0000,0000,,kan det være en god ide
Dialogue: 0,0:01:09.57,0:01:11.71,Default,,0000,0000,0000,,å se de første 2 eler 3 videoene om trigonometri,
Dialogue: 0,0:01:11.71,0:01:12.84,Default,,0000,0000,0000,,så man bedre kan forstå, hva vi gjør i denne videoen.
Dialogue: 0,0:01:12.84,0:01:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal regne ut arealet inne i sirkelen,
Dialogue: 0,0:01:18.83,0:01:21.08,Default,,0000,0000,0000,,men uten for trekanten.
Dialogue: 0,0:01:21.08,0:01:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså finne arealet
Dialogue: 0,0:01:25.69,0:01:30.94,Default,,0000,0000,0000,,av de her 3 små områdene til sammen.
Dialogue: 0,0:01:30.94,0:01:33.49,Default,,0000,0000,0000,,Det er ganske enkelt
Dialogue: 0,0:01:33.49,0:01:36.67,Default,,0000,0000,0000,,å regne ut sirkelens areal.
Dialogue: 0,0:01:36.67,0:01:40.22,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik med pi ganger radius i andre.
Dialogue: 0,0:01:43.74,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfellet er det pi ganger 2 i andre, og det er lik 4 pi.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan nå trekke trekantens areal fra sirkelens areal for å finne arealet av resten.
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:55.45,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi finne arealet av trekanten.
Dialogue: 0,0:01:55.45,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan skal vi finne det?
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,..
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,I en annen video så vi på Herons formel.
Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Den går ut på, at man skal finne arealet av en trekant,
Dialogue: 0,0:02:10.72,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,hvis man kjenner sidelengdene.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:14.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi kjenner ikke sidelengdene enda.
Dialogue: 0,0:02:14.18,0:02:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan kanskje regne ut arealet, når vi kjenner sidelengdene.
Dialogue: 0,0:02:16.56,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,La oss prøve med Herons formel, selv om vi ikke kjenner sidelengdene.
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:21.95,Default,,0000,0000,0000,,Sidelengdene i den likesidede trekanten
Dialogue: 0,0:02:21.95,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,er alle lik med a.
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,Når vi bruker Herons formel,
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:38.22,Default,,0000,0000,0000,,sier vi, at s er lik med a pluss a pluss a over 2.
Dialogue: 0,0:02:38.22,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 3a over 2.
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi skrive om til arealet i forhold til a.
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er lik med kvadratroten av s,
Dialogue: 0,0:02:52.91,0:02:59.31,Default,,0000,0000,0000,,som er 3a over 2, ganger s minus a.
Dialogue: 0,0:02:59.31,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 3a over 2 minus a.
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 2a over 2.
Dialogue: 0,0:03:07.06,0:03:08.97,Default,,0000,0000,0000,,a er det samme som 2a over 2.
Dialogue: 0,0:03:08.97,0:03:10.74,Default,,0000,0000,0000,,Det her går ut med hverandre, og vi får a.
Dialogue: 0,0:03:10.74,0:03:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Det skal vi gjøre 3 ganger.
Dialogue: 0,0:03:13.17,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,I stedet for å gange det hele ut 3 ganger,
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.64,Default,,0000,0000,0000,,kan vi nøyes med å sette det i tredje,
Dialogue: 0,0:03:18.64,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,når vi bruker Herons formel.
Dialogue: 0,0:03:20.70,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Hva er det lik?
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik med kvadratroten av 3a over 2.
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,I så fall er det her lik med 3a minus 2a,
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:36.81,Default,,0000,0000,0000,,som er a.
Dialogue: 0,0:03:36.81,0:03:42.01,Default,,0000,0000,0000,,a over 2 i tredje.
Dialogue: 0,0:03:42.01,0:03:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi skifter
Dialogue: 0,0:03:44.86,0:03:46.49,Default,,0000,0000,0000,,farge.
Dialogue: 0,0:03:46.49,0:03:53.56,Default,,0000,0000,0000,,3a ganger a i tredje. Det er 3a i fjerde.
Dialogue: 0,0:03:53.56,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Det står over 2 og ganges med 2 i tredje.
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:03.40,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 i fjerde, som er 16.
Dialogue: 0,0:04:03.40,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,2 ganger 2 i tredje er 2 i fjerde.
Dialogue: 0,0:04:07.10,0:04:07.89,Default,,0000,0000,0000,,Det er 16.
Dialogue: 0,0:04:07.89,0:04:10.66,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tar kvadratroten av både teller og nevner,
Dialogue: 0,0:04:10.66,0:04:14.15,Default,,0000,0000,0000,,er det lik med kvadratroten
Dialogue: 0,0:04:14.15,0:04:16.69,Default,,0000,0000,0000,,av a i fjerde, hvilket er a i andre.
Dialogue: 0,0:04:16.69,0:04:21.39,Default,,0000,0000,0000,,a i andre ganger kvadratroten av 3
Dialogue: 0,0:04:21.39,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,over kvadratroten av nevneren, som er 4.
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kjenner a, kan vi altså ved hjelp av
Dialogue: 0,0:04:30.13,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,Herons formel finne arealet av den likesidede trekanten.
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan finner vi a?
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Hva vet vi ellers om likesidede trekanter?
Dialogue: 0,0:04:37.77,0:04:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet, at alle de her vinklene er like store.
Dialogue: 0,0:04:42.69,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Ettersom de sammenlagt skal gi 180,
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:48.21,Default,,0000,0000,0000,,må de være 60 grader hver.
Dialogue: 0,0:04:48.21,0:04:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 60, den her er 60,
Dialogue: 0,0:04:51.89,0:04:54.09,Default,,0000,0000,0000,,og den her er 60.
Dialogue: 0,0:04:54.09,0:04:56.98,Default,,0000,0000,0000,,I den siste videoen
Dialogue: 0,0:04:56.98,0:05:01.72,Default,,0000,0000,0000,,snakket vi om forholdet mellom en
Dialogue: 0,0:05:01.72,0:05:02.80,Default,,0000,0000,0000,,innskreven vinkel og en sentervinkel.
Dialogue: 0,0:05:02.80,0:05:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Den her er en innskreven vinkel.
Dialogue: 0,0:05:04.56,0:05:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Vinkelspissen er på sirkelen.
Dialogue: 0,0:05:09.62,0:05:16.63,Default,,0000,0000,0000,,Den ligger rett over den her sirkelbuen.
Dialogue: 0,0:05:16.63,0:05:20.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:20.50,0:05:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Sentervinkelen, som ligger rett over den samme sirkelbuen,
Dialogue: 0,0:05:25.00,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,er den her.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:33.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er
Dialogue: 0,0:05:33.74,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,den er sentervinkelen.
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet fra de andre videoen,
Dialogue: 0,0:05:39.17,0:05:41.98,Default,,0000,0000,0000,,at sentervinkelen, som ligger rett over den samme sirkelbuen
Dialogue: 0,0:05:41.98,0:05:43.04,Default,,0000,0000,0000,,er dobbelt så stor som den innskrevne vinkelen.
Dialogue: 0,0:05:43.04,0:05:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkelen er altså 120 grader.
Dialogue: 0,0:05:47.23,0:05:48.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en liten pil her.
Dialogue: 0,0:05:48.86,0:05:50.86,Default,,0000,0000,0000,,120 grader.
Dialogue: 0,0:05:50.86,0:05:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Den er dobbelt så stor som den her.
Dialogue: 0,0:05:52.44,0:05:56.11,Default,,0000,0000,0000,,La oss halvere den her vinkelen.
Dialogue: 0,0:05:56.11,0:05:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi går halvveis gjennom vinkelen og så rett ned.
Dialogue: 0,0:05:58.14,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Sånn.
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.31,Default,,0000,0000,0000,,Hvor store er de her 2 vinklene?
Dialogue: 0,0:06:03.31,0:06:04.44,Default,,0000,0000,0000,,De er 60 grader hver.
Dialogue: 0,0:06:04.44,0:06:05.76,Default,,0000,0000,0000,,VI halverer jo vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:05.76,0:06:10.48,Default,,0000,0000,0000,,De er begge 60 grader.
Dialogue: 0,0:06:10.48,0:06:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi deler den her siden i 2.
Dialogue: 0,0:06:14.45,0:06:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en likebeint trekant.
Dialogue: 0,0:06:17.08,0:06:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en radius.
Dialogue: 0,0:06:19.04,0:06:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Radius er lik 2.
Dialogue: 0,0:06:21.03,0:06:24.53,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en radius. r er lik 2.
Dialogue: 0,0:06:24.53,0:06:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Hele den her trekanten er symmetrisk.
Dialogue: 0,0:06:26.09,0:06:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går rett ned i midten her,
Dialogue: 0,0:06:28.54,0:06:33.10,Default,,0000,0000,0000,,blir den her lengden lik med den her siden dividert med 2.
Dialogue: 0,0:06:33.10,0:06:36.28,Default,,0000,0000,0000,,Den her siden er lik med den her siden delt i 2.
Dialogue: 0,0:06:36.28,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,La oss tegne det her.
Dialogue: 0,0:06:37.24,0:06:39.89,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne ta enhver likebeint trekant,
Dialogue: 0,0:06:39.89,0:06:44.85,Default,,0000,0000,0000,,hvor den her siden er lik med den her siden.
Dialogue: 0,0:06:44.85,0:06:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Det her er våre radiusser eller radier i eksempelet.
Dialogue: 0,0:06:47.30,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkelen er lik med den her vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går rett ned her,
Dialogue: 0,0:06:51.79,0:06:55.26,Default,,0000,0000,0000,,blir den motsatte siden delt i 2.
Dialogue: 0,0:06:55.26,0:06:56.88,Default,,0000,0000,0000,,De her 2 lengdene er like store.
Dialogue: 0,0:06:56.88,0:06:59.12,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hele lengden er a,
Dialogue: 0,0:06:59.12,0:07:01.14,Default,,0000,0000,0000,,er hver av de lik med a over 2.
Dialogue: 0,0:07:01.14,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, om vi kan bruke det her
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:08.62,Default,,0000,0000,0000,,og en smule trigonometri til å finne forholdet mellom a og r.
Dialogue: 0,0:07:08.62,0:07:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kan finne a ved bruk av r,
Dialogue: 0,0:07:12.05,0:07:14.64,Default,,0000,0000,0000,,kan vi innsette a her
Dialogue: 0,0:07:14.64,0:07:15.69,Default,,0000,0000,0000,,og finne trekantens areal.
Dialogue: 0,0:07:15.69,0:07:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Deretter kan vi trekke trekantens areal fra sirkelens areal,
Dialogue: 0,0:07:17.60,0:07:20.07,Default,,0000,0000,0000,,og så er vi ferdige.
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Så har vi løst oppgaven.
Dialogue: 0,0:07:22.05,0:07:24.61,Default,,0000,0000,0000,,La oss se, om vi kan gjøre det.
Dialogue: 0,0:07:24.61,0:07:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkelen er 60 grader.
Dialogue: 0,0:07:29.34,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Den er halvdelen av sentervinkelen her.
Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:35.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her siden er 60 grader,
Dialogue: 0,0:07:35.89,0:07:37.38,Default,,0000,0000,0000,,er a over 2 motsatt den vinkelen.
Dialogue: 0,0:07:37.38,0:07:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Den motsatte siden er lik med a over 2.
Dialogue: 0,0:07:43.48,0:07:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Det er også en hypotenus.
Dialogue: 0,0:07:44.86,0:07:45.04,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:45.04,0:07:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en rettvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:07:46.87,0:07:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi går rett ned herfra
Dialogue: 0,0:07:49.83,0:07:50.84,Default,,0000,0000,0000,,og halverer den motstående trekanten.
Dialogue: 0,0:07:50.84,0:07:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Det er en rettvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:07:52.64,0:07:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruke litt trigonometri.
Dialogue: 0,0:07:54.00,0:08:02.55,Default,,0000,0000,0000,,Den motsatte siden er a over 2, og hypotenusen er lik med r.
Dialogue: 0,0:08:02.55,0:08:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Det her er hypotenusen i trekanten.
Dialogue: 0,0:08:05.02,0:08:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Den er lik med 2.
Dialogue: 0,0:08:06.36,0:08:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Hvilket trigonometrisk forhold er
Dialogue: 0,0:08:12.44,0:08:14.92,Default,,0000,0000,0000,,forholdet mellom en vinkels motstående side og hypotenus?
Dialogue: 0,0:08:14.92,0:08:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruke noen forkortelser. De er på engelsk.
Dialogue: 0,0:08:18.91,0:08:22.03,Default,,0000,0000,0000,,SOH, CAH og TOA.
Dialogue: 0,0:08:22.03,0:08:27.07,Default,,0000,0000,0000,,SOH betyr, at sinus til en vinkel er lik med den motstående
Dialogue: 0,0:08:27.07,0:08:28.62,Default,,0000,0000,0000,,siden over hypotenusen.
Dialogue: 0,0:08:28.62,0:08:29.58,Default,,0000,0000,0000,,O står for opposite, som betyr motstående.
Dialogue: 0,0:08:29.58,0:08:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Det skal man huske, når man bruker forkortelsene.
Dialogue: 0,0:08:31.27,0:08:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Sinus av den her vinkelen på 60 grader
Dialogue: 0,0:08:38.70,0:08:42.07,Default,,0000,0000,0000,,er lik med den motstående siden,
Dialogue: 0,0:08:42.07,0:08:45.80,Default,,0000,0000,0000,,som er a over 2, over hypotenusen,
Dialogue: 0,0:08:45.80,0:08:48.14,Default,,0000,0000,0000,,som er vår radius, altså 2.
Dialogue: 0,0:08:48.14,0:08:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik med a over 2 dividert med 2. Det er a over 4.
Dialogue: 0,0:08:54.51,0:08:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Hva er sinus av 60 grader?
Dialogue: 0,0:08:56.88,0:08:59.72,Default,,0000,0000,0000,,Hvis sinus virker helt fremmed,
Dialogue: 0,0:08:59.72,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,kan man se de første videoene om trigonometri.
Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:06.24,Default,,0000,0000,0000,,De er ikke veldig vanskelige.
Dialogue: 0,0:09:06.24,0:09:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Sinus av 60 grader kan vi kanskje
Dialogue: 0,0:09:08.31,0:09:10.68,Default,,0000,0000,0000,,huske fra vår 30-60-90 trekanter.
Dialogue: 0,0:09:10.68,0:09:13.21,Default,,0000,0000,0000,,La oss tegne en sånn her.
Dialogue: 0,0:09:13.21,0:09:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en 30-60-90 trekant.
Dialogue: 0,0:09:15.70,0:09:21.54,Default,,0000,0000,0000,,HVis den her er 60 grader, er den her 30 grader og den her 90.
Dialogue: 0,0:09:21.54,0:09:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 1 lang,
Dialogue: 0,0:09:26.66,0:09:29.52,Default,,0000,0000,0000,,den her er 1/2 lang,
Dialogue: 0,0:09:29.52,0:09:31.37,Default,,0000,0000,0000,,og den her er kvadratroten av 3 over 2 lang.
Dialogue: 0,0:09:31.37,0:09:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Sinus av 60 grader er den motstående siden over hypotenusen.
Dialogue: 0,0:09:35.30,0:09:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av 3 over 2 er 1.
Dialogue: 0,0:09:37.77,0:09:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Det er sinus av 60 grader.
Dialogue: 0,0:09:40.94,0:09:42.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:42.84,0:09:44.93,Default,,0000,0000,0000,,Det blir kvadratroten av 3 over 2.
Dialogue: 0,0:09:44.93,0:09:48.89,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lik med kvadratroten av 3 over 2.
Dialogue: 0,0:09:48.89,0:09:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Nå kan vi isolere a.
Dialogue: 0,0:09:51.28,0:09:56.92,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroten av 3 over 2 er lik med a over 4.
Dialogue: 0,0:09:56.92,0:09:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger begge sider med 4.
Dialogue: 0,0:09:59.61,0:10:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Det her 4-tallet forsvinner.
Dialogue: 0,0:10:01.64,0:10:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger med 4 her.
Dialogue: 0,0:10:03.44,0:10:04.48,Default,,0000,0000,0000,,Det her blir 2.
Dialogue: 0,0:10:04.48,0:10:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Det her blir 1.
Dialogue: 0,0:10:05.66,0:10:09.25,Default,,0000,0000,0000,,a er nå lik med 2 kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:10:09.25,0:10:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Nå er nesten i mål nå.
Dialogue: 0,0:10:11.00,0:10:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi har akkurat funnet sidelengdene.
Dialogue: 0,0:10:15.42,0:10:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi mangler bare å bruke Herons formel
Dialogue: 0,0:10:17.46,0:10:19.08,Default,,0000,0000,0000,,til å finne trekantens areal ut fra sidelengdene.
Dialogue: 0,0:10:19.08,0:10:22.11,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi innsette a
Dialogue: 0,0:10:22.11,0:10:24.67,Default,,0000,0000,0000,,for å finne trekantens areal.
Dialogue: 0,0:10:24.67,0:10:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Trekantens areal er lik med a i andre.
Dialogue: 0,0:10:30.38,0:10:31.69,Default,,0000,0000,0000,,Hva er det?
Dialogue: 0,0:10:31.69,0:10:37.78,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 kvadratroten av 3 i andre
Dialogue: 0,0:10:37.78,0:10:42.71,Default,,0000,0000,0000,,ganger kvadratroten av 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:42.71,0:10:45.47,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger et kvadrat med kvadratroten av 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:45.47,0:10:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Det er lik med 4 ganger 3
Dialogue: 0,0:10:51.95,0:10:53.93,Default,,0000,0000,0000,,ganger kvadratet av 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:53.93,0:10:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Firetallene går ut.
Dialogue: 0,0:10:55.35,0:10:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av vår trekant er
Dialogue: 0,0:10:58.36,0:11:00.77,Default,,0000,0000,0000,,3 ganger kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:11:00.77,0:11:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Det her området er altså 3 kvadratrøtter av 3.
Dialogue: 0,0:11:03.16,0:11:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er hele trekantens areal.
Dialogue: 0,0:11:06.48,0:11:08.81,Default,,0000,0000,0000,,La oss gå tilbake til selve oppgaven.
Dialogue: 0,0:11:08.81,0:11:12.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finne arealet av det oransje området
Dialogue: 0,0:11:12.97,0:11:14.53,Default,,0000,0000,0000,,innenfor sirkelen og utenfor trekanten.
Dialogue: 0,0:11:14.53,0:11:18.46,Default,,0000,0000,0000,,Arealet av sirklene er 4pi.
Dialogue: 0,0:11:18.46,0:11:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal nå trekke arealet av trekanten fra.
Dialogue: 0,0:11:23.34,0:11:25.17,Default,,0000,0000,0000,,Det var 3 kvadratrøtter av 3.
Dialogue: 0,0:11:25.17,0:11:27.39,Default,,0000,0000,0000,,Nå er vi ferdige.
Dialogue: 0,0:11:27.39,0:11:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Det her er svaret på oppgaven.
Dialogue: 0,0:11:28.67,0:11:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lik med arealet av det oransje her.
Dialogue: 0,0:11:35.27,0:11:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Forhåpentligvis var det interessant å lære.
Dialogue: 0,0:11:37.80,0:11:38.04,Default,,0000,0000,0000,,.