WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.480 00:00:00.480 --> 00:00:03.140 이 영상에서 제가 할 것은, 이 전 영상의 00:00:03.140 --> 00:00:05.960 결과를 이용할 겁니다. 00:00:05.960 --> 00:00:10.000 자, 이것이 원이라고 치고 그 원안에 00:00:10.000 --> 00:00:12.130 등변 삼각형이 새겨져 있다고 합시다 00:00:12.130 --> 00:00:17.340 그리고 그 정삼각형의 꼭짓점들은 00:00:17.340 --> 00:00:18.825 원의 둘레 위에 위치합니다 00:00:18.825 --> 00:00:24.170 최선을 다해서 정삼각형을 그려보도록 할게요 00:00:24.170 --> 00:00:26.960 이게 제가 할수 있는 최선인거 같습니다 00:00:26.960 --> 00:00:28.620 그리고 정삼각형이라고 할때 삼각형의 변들은 00:00:28.620 --> 00:00:29.910 같다고 하는것 입니다 00:00:29.910 --> 00:00:33.060 그래서 이 변은 a라고 하면, 이 변도 a의 길이와 같고 00:00:33.060 --> 00:00:36.610 저것도 a의 길이와 같습니다 00:00:36.610 --> 00:00:44.010 그리고 우리는 이 원의 반지름이 2라고 합시다 00:00:44.010 --> 00:00:45.925 이 숫자는 그저 문제를 풀기 위해 만들어진 숫자입니다 00:00:45.925 --> 00:00:49.600 그래서 이 원의 반지름이 2라고 합시다 00:00:49.600 --> 00:00:51.700 그럼 중점에서 둘레를 어느 방향으로 가든 그 길이, 00:00:51.700 --> 00:00:55.910 즉 반지름은 항상 2일 것입니다 00:00:55.910 --> 00:01:01.780 자, 제가 지금 물어볼 것들은, 이전 몇개의 영상들의 결과를 00:01:01.780 --> 00:01:04.020 이용해야하고, 조금의 기본적인 삼각법 지식이 필요합니다 00:01:04.020 --> 00:01:06.940 그리고 삼각법이란 단어가 무섭다면 00:01:06.940 --> 00:01:09.570 삼각법 재생목록에 있는 첫 두세 번 영상들의 내용 00:01:09.570 --> 00:01:11.710 을 알기만 한다면 제가 무엇을 00:01:11.710 --> 00:01:12.840 하는지를 이해할 수 있을거에요 00:01:12.840 --> 00:01:18.830 제가 알아내고싶은 것은 이 원의 속의와 00:01:18.830 --> 00:01:21.080 정삼각형의 겉의 넓이 입니다 00:01:21.080 --> 00:01:25.690 그래서 구체적이게 말하자면 여기의 넓이와 00:01:25.690 --> 00:01:30.940 여기의 넓이와 여기의 넓이를 합친 총 넓이를 알아내고싶습니다 00:01:30.940 --> 00:01:33.490 그럼 이것을 할 수 있는 당연한 것은 우선 00:01:33.490 --> 00:01:36.670 원의 넓이를 찾기 쉬우니까 00:01:36.670 --> 00:01:40.215 원의 넓이를 찾습니다 00:01:40.215 --> 00:01:43.740 그리고 그 공식은 pi 곱하기 r (반지름)제곱 입니다 00:01:43.740 --> 00:01:48.840 즉 pi 곱하기 2제곱 즉 4pi입니다 00:01:48.840 --> 00:01:53.040 그리고 삼각형의 총 넓이에서 4pi를 뺄수 있습니다 00:01:53.040 --> 00:01:55.450 이제 삼각형의 넓이를 구하면 됩니다 00:01:55.450 --> 00:02:00.760 삼각형의 넓이는 무엇이죠? 00:02:00.760 --> 00:02:03.930 00:02:03.930 --> 00:02:07.260 자, 몇개 전 영상에서 헤론의 공식을 보여드렸었죠 00:02:07.260 --> 00:02:10.720 거기서 삼각형의 변들의 길이들을 알고 있으면 00:02:10.720 --> 00:02:12.070 넓이를 구할 수 있다고 했습니다 00:02:12.070 --> 00:02:14.180 하지만 삼각형의 변들의 길이를 아직 모릅니다 00:02:14.180 --> 00:02:16.560 그 길이들을 알면 아마 삼각형의 넓이를 구할수 있을겁니다 00:02:16.560 --> 00:02:18.740 제가 모르는 듯이 헤론의 공식을 구해보도록 할게요 00:02:18.740 --> 00:02:21.950 그냥 이 정삼각형의 변들이, 00:02:21.950 --> 00:02:23.760 각변들의 길이들을 a라고 합시다 00:02:23.760 --> 00:02:31.450 헤론의 공식을 반영하면 우리의 첫 변수 s를 00:02:31.450 --> 00:02:38.220 a+ a+ a/2 라고 정의합시 00:02:38.220 --> 00:02:42.070 그것은 2분의 3a랑 같다고 할수 있습니다 00:02:42.070 --> 00:02:46.380 또한 a로 정의하면 삼각형의 넓이랑도 같습니다 00:02:46.380 --> 00:02:52.910 그래서 이 넓이는 s의 제곱근과 같을 것이고 00:02:52.910 --> 00:02:59.310 그것은 3a X s - a/2 입니다. 00:02:59.310 --> 00:03:03.820 그러면 이것은 3a - a/2 입니다 00:03:03.820 --> 00:03:07.060 이것을 다시쓰면 2a/2 라고 할수 있습니다 00:03:07.060 --> 00:03:08.970 맞죠? a는 2a/2 와 같죠? 00:03:08.970 --> 00:03:10.740 그럼 그것들을 약분하면 a만 남습니다 00:03:10.740 --> 00:03:13.170 그러면 이 방법을 세번 더 할것입니다. 00:03:13.170 --> 00:03:16.000 그래서 각변을 게산하려고 3번씩이나 곱하는 것 대신, 00:03:16.000 --> 00:03:18.640 헤론의 공식을 통해 00:03:18.640 --> 00:03:20.700 3의 3승이라고 할수 있습니다 00:03:20.700 --> 00:03:22.000 그러면 이것을 풀면 무엇이랑 같죠? 00:03:22.000 --> 00:03:31.050 이것은 결국 3a/2 의 제곱근과 같습니다 00:03:31.050 --> 00:03:34.070 그러면 이것도 3a -2a, 00:03:34.070 --> 00:03:36.810 결국 a랑 같습니다 00:03:36.810 --> 00:03:42.010 그럼 2분의 a의 3승입니다 00:03:42.010 --> 00:03:44.860 그러면 이것도 그것이랑 같아집니다 00:03:44.860 --> 00:03:46.490 색깔을 바꿀게요 00:03:46.490 --> 00:03:53.560 그럼 우리는 현재 3a 곱하기 a 3승을 가지고 있습니다 00:03:53.560 --> 00:03:58.170 이것은 즉 2 곱하기 2제곱 분의 3a 4승이랑 같습니다 00:03:58.170 --> 00:04:03.400 자, 2 의 4승은 16입니다 00:04:03.400 --> 00:04:03.680 맞죠? 00:04:03.680 --> 00:04:07.100 2 곱하기 2 3승은 2의 4승이죠 00:04:07.100 --> 00:04:07.890 그것은 16입니다 00:04:07.890 --> 00:04:10.660 그리고 분자와 분모에서 제곱근으로 풀면 00:04:10.660 --> 00:04:14.150 그것은 a 4승 의 제곱근, 00:04:14.150 --> 00:04:16.690 즉, a의 제곱과 같습니다 00:04:16.690 --> 00:04:21.390 자, 그냥 분모의 제곱근 분의 3의 제곱근이라고 00:04:21.390 --> 00:04:24.860 쓰면, 4랑 똑같습니다 00:04:24.860 --> 00:04:30.130 그래서 a의 값을 알면, 헤론의 공식을 통해 00:04:30.130 --> 00:04:32.720 정삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다 00:04:32.720 --> 00:04:35.080 그러면 a의 값을 어떻게 구하죠? 00:04:35.080 --> 00:04:37.770 자, 정삼각형에 대해 아는것이 또 무엇이 있을까요? 00:04:37.770 --> 00:04:42.690 음, 정삼각형의 각들의 크기가 같은거 아시나요? 00:04:42.690 --> 00:04:45.720 그리고 그 각들의 합은 총 180도이어야 되고 00:04:45.720 --> 00:04:48.210 그러면 그 각들은 각각 60도라고 우리는 알 수 있습니다 00:04:48.210 --> 00:04:51.890 이것도 60도, 이것도 60도, 00:04:51.890 --> 00:04:54.090 그리고 이것도 60입니다. 00:04:54.090 --> 00:04:56.980 자, 이전 영상에서 말했던 것을 쓸수 있는지 볼까요? 00:04:56.980 --> 00:05:01.720 지난번에 원주각과 00:05:01.720 --> 00:05:02.800 중심각의 관계를 설명했었습니다 00:05:02.800 --> 00:05:04.560 여기 이 각은 원주각입니다 00:05:04.560 --> 00:05:09.620 그의 꼭짓점은 둘레 위에 위치하고있습니다 00:05:09.620 --> 00:05:16.630 그래서 여기에 있는 호와 대향하고 있습니다 00:05:16.630 --> 00:05:20.500 00:05:20.500 --> 00:05:25.000 그리고 호에 대항하는 중심각은 00:05:25.000 --> 00:05:26.330 바로 이것입니다 00:05:26.330 --> 00:05:29.880 00:05:29.880 --> 00:05:33.740 호를 대향하는 중심각은 00:05:33.740 --> 00:05:34.960 거기에 있는 중심각이랑 같습니다 00:05:34.960 --> 00:05:39.170 그래서 저희가 이전 영상을 본것에 의하면 호를 대향하는 00:05:39.170 --> 00:05:41.980 중심각은 원주각의 00:05:41.980 --> 00:05:43.040 두배가 될것 입니다 00:05:43.040 --> 00:05:47.230 그래서 이 각은 120도가 될것 입니다 00:05:47.230 --> 00:05:48.860 여기에 화살표를 놓을게요 00:05:48.860 --> 00:05:50.860 120도 00:05:50.860 --> 00:05:52.440 이것의 2배입니다 00:05:52.440 --> 00:05:56.110 자, 이 각을 정확히 2등분을 하면 00:05:56.110 --> 00:05:58.140 그냥각의 반을 내리고 00:05:58.140 --> 00:06:01.260 곧게 선을 내리면 됩니다 00:06:01.260 --> 00:06:03.310 그럼 이 두 각들은 무엇이 될까요? 00:06:03.310 --> 00:06:04.440 이 각들은 60도가 될것입니다 00:06:04.440 --> 00:06:05.760 저 각을 2등분하는 것입니다 00:06:05.760 --> 00:06:10.480 이것은 60도이고 저기있는 각도는 60도입니다 00:06:10.480 --> 00:06:14.450 그리고 제가 이 변을 양분한 것을 아실겁니다 00:06:14.450 --> 00:06:17.080 이 삼각형은 이등변 삼각형입니다 00:06:17.080 --> 00:06:19.040 이것은 반지름입니다 00:06:19.040 --> 00:06:21.030 반지름 r 는 2와 같습니다 00:06:21.030 --> 00:06:24.530 이 반지름 r는 2와 같습니다 00:06:24.530 --> 00:06:26.090 그래서 이 전체 삼각형은 대칭입니다 00:06:26.090 --> 00:06:28.540 만약 중간을 곧게 나누면, 오른쪽 이곳의 길이는 00:06:28.540 --> 00:06:33.100 2에 의해 나누어질 겁니다 00:06:33.100 --> 00:06:36.280 저 오른쪽 변은 2로 나누어질 겁니다 00:06:36.280 --> 00:06:37.240 저걸 여기에 그려보도록 할게요 00:06:37.240 --> 00:06:39.890 만약 제가 이등변 삼각형을 가져가고, 00:06:39.890 --> 00:06:44.850 00:06:44.850 --> 00:06:47.300 00:06:47.300 --> 00:06:49.530 00:06:49.530 --> 00:06:51.790 00:06:51.790 --> 00:06:55.260 00:06:55.260 --> 00:06:56.880 00:06:56.880 --> 00:06:59.120 00:06:59.120 --> 00:07:01.140 00:07:01.140 --> 00:07:04.420 00:07:04.420 --> 00:07:08.620 00:07:08.620 --> 00:07:12.050 00:07:12.050 --> 00:07:14.640 00:07:14.640 --> 00:07:15.690 00:07:15.690 --> 00:07:17.600 00:07:17.600 --> 00:07:20.070 00:07:20.070 --> 00:07:22.050 00:07:22.050 --> 00:07:24.610 00:07:24.610 --> 00:07:29.340 00:07:29.340 --> 00:07:32.050 00:07:32.050 --> 00:07:35.890 00:07:35.890 --> 00:07:37.380 00:07:37.380 --> 00:07:43.480 00:07:43.480 --> 00:07:44.860 00:07:44.860 --> 00:07:45.040 00:07:45.040 --> 00:07:46.870 00:07:46.870 --> 00:07:49.830 00:07:49.830 --> 00:07:50.840 00:07:50.840 --> 00:07:52.640 00:07:52.640 --> 00:07:54.000 00:07:54.000 --> 00:08:02.550 00:08:02.550 --> 00:08:05.020 00:08:05.020 --> 00:08:06.360 00:08:06.360 --> 00:08:12.440 00:08:12.440 --> 00:08:14.920 00:08:14.920 --> 00:08:18.910 00:08:18.910 --> 00:08:22.030 00:08:22.030 --> 00:08:27.070 00:08:27.070 --> 00:08:28.620 00:08:28.620 --> 00:08:29.580 00:08:29.580 --> 00:08:31.270 00:08:31.270 --> 00:08:38.700 00:08:38.700 --> 00:08:42.070 00:08:42.070 --> 00:08:45.800 00:08:45.800 --> 00:08:48.140 00:08:48.140 --> 00:08:54.510 00:08:54.510 --> 00:08:56.880 00:08:56.880 --> 00:08:59.720 00:08:59.720 --> 00:09:04.150 00:09:04.150 --> 00:09:06.240 00:09:06.240 --> 00:09:08.310 00:09:08.310 --> 00:09:10.680 00:09:10.680 --> 00:09:13.210 00:09:13.210 --> 00:09:15.705 00:09:15.705 --> 00:09:21.540 00:09:21.540 --> 00:09:26.660 00:09:26.660 --> 00:09:29.520 00:09:29.520 --> 00:09:31.370 00:09:31.370 --> 00:09:35.300 00:09:35.300 --> 00:09:37.770 00:09:37.770 --> 00:09:40.940 00:09:40.940 --> 00:09:42.840 00:09:42.840 --> 00:09:44.930 00:09:44.930 --> 00:09:48.890 00:09:48.890 --> 00:09:51.280 00:09:51.280 --> 00:09:56.920 00:09:56.920 --> 00:09:59.610 00:09:59.610 --> 00:10:01.640 00:10:01.640 --> 00:10:03.445 00:10:03.445 --> 00:10:04.480 00:10:04.480 --> 00:10:05.660 00:10:05.660 --> 00:10:09.250 00:10:09.250 --> 00:10:11.000 00:10:11.000 --> 00:10:15.420 00:10:15.420 --> 00:10:17.460 00:10:17.460 --> 00:10:19.080 00:10:19.080 --> 00:10:22.110 00:10:22.110 --> 00:10:24.670 00:10:24.670 --> 00:10:30.380 00:10:30.380 --> 00:10:31.690 00:10:31.690 --> 00:10:37.780 00:10:37.780 --> 00:10:42.710 00:10:42.710 --> 00:10:45.470 00:10:45.470 --> 00:10:51.950 00:10:51.950 --> 00:10:53.930 00:10:53.930 --> 00:10:55.350 00:10:55.350 --> 00:10:58.360 00:10:58.360 --> 00:11:00.770 00:11:00.770 --> 00:11:03.160 00:11:03.160 --> 00:11:06.480 00:11:06.480 --> 00:11:08.810 00:11:08.810 --> 00:11:12.970 00:11:12.970 --> 00:11:14.530 00:11:14.530 --> 00:11:18.460 00:11:18.460 --> 00:11:23.340 00:11:23.340 --> 00:11:25.170 00:11:25.170 --> 00:11:27.390 00:11:27.390 --> 00:11:28.670 00:11:28.670 --> 00:11:35.270 00:11:35.270 --> 00:11:37.800 00:11:37.800 --> 00:11:38.044