[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.48,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.48,0:00:03.14,Default,,0000,0000,0000,,이 영상에서 제가 할 것은, 이 전 영상의
Dialogue: 0,0:00:03.14,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,결과를 이용할 겁니다.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,자, 이것이 원이라고 치고 그 원안에
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.13,Default,,0000,0000,0000,,등변 삼각형이 새겨져 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:00:12.13,0:00:17.34,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 정삼각형의 꼭짓점들은
Dialogue: 0,0:00:17.34,0:00:18.82,Default,,0000,0000,0000,,원의 둘레 위에 위치합니다
Dialogue: 0,0:00:18.82,0:00:24.17,Default,,0000,0000,0000,,최선을 다해서 정삼각형을 그려보도록 할게요
Dialogue: 0,0:00:24.17,0:00:26.96,Default,,0000,0000,0000,,이게 제가 할수 있는 최선인거 같습니다
Dialogue: 0,0:00:26.96,0:00:28.62,Default,,0000,0000,0000,,그리고 정삼각형이라고 할때 삼각형의 변들은
Dialogue: 0,0:00:28.62,0:00:29.91,Default,,0000,0000,0000,,같다고 하는것 입니다
Dialogue: 0,0:00:29.91,0:00:33.06,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 변은 a라고 하면, 이 변도 a의 길이와 같고
Dialogue: 0,0:00:33.06,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,저것도 a의 길이와 같습니다
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,그리고 우리는 이 원의 반지름이 2라고 합시다
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:45.92,Default,,0000,0000,0000,,이 숫자는 그저 문제를 풀기 위해 만들어진 숫자입니다
Dialogue: 0,0:00:45.92,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 원의 반지름이 2라고 합시다
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:51.70,Default,,0000,0000,0000,,그럼 중점에서 둘레를 어느 방향으로 가든 그 길이,
Dialogue: 0,0:00:51.70,0:00:55.91,Default,,0000,0000,0000,,즉 반지름은 항상 2일 것입니다
Dialogue: 0,0:00:55.91,0:01:01.78,Default,,0000,0000,0000,,자, 제가 지금 물어볼 것들은, 이전 몇개의 영상들의 결과를
Dialogue: 0,0:01:01.78,0:01:04.02,Default,,0000,0000,0000,,이용해야하고, 조금의 기본적인 삼각법 지식이 필요합니다
Dialogue: 0,0:01:04.02,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,그리고 삼각법이란 단어가 무섭다면
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:09.57,Default,,0000,0000,0000,,삼각법 재생목록에 있는 첫 두세 번 영상들의 내용
Dialogue: 0,0:01:09.57,0:01:11.71,Default,,0000,0000,0000,,을 알기만 한다면 제가 무엇을
Dialogue: 0,0:01:11.71,0:01:12.84,Default,,0000,0000,0000,,하는지를 이해할 수 있을거에요
Dialogue: 0,0:01:12.84,0:01:18.83,Default,,0000,0000,0000,,제가 알아내고싶은 것은 이 원의 속의와
Dialogue: 0,0:01:18.83,0:01:21.08,Default,,0000,0000,0000,,정삼각형의 겉의 넓이 입니다
Dialogue: 0,0:01:21.08,0:01:25.69,Default,,0000,0000,0000,,그래서 구체적이게 말하자면 여기의 넓이와
Dialogue: 0,0:01:25.69,0:01:30.94,Default,,0000,0000,0000,,여기의 넓이와 여기의 넓이를 합친 총 넓이를 알아내고싶습니다
Dialogue: 0,0:01:30.94,0:01:33.49,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이것을 할 수 있는 당연한 것은 우선
Dialogue: 0,0:01:33.49,0:01:36.67,Default,,0000,0000,0000,,원의 넓이를 찾기 쉬우니까
Dialogue: 0,0:01:36.67,0:01:40.22,Default,,0000,0000,0000,,원의 넓이를 찾습니다
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:43.74,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 공식은 pi 곱하기 r (반지름)제곱 입니다
Dialogue: 0,0:01:43.74,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,즉 pi 곱하기 2제곱 즉 4pi입니다
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,그리고 삼각형의 총 넓이에서 4pi를 뺄수 있습니다
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:55.45,Default,,0000,0000,0000,,이제 삼각형의 넓이를 구하면 됩니다
Dialogue: 0,0:01:55.45,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,삼각형의 넓이는 무엇이죠?
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,자, 몇개 전 영상에서 헤론의 공식을 보여드렸었죠
Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,거기서 삼각형의 변들의 길이들을 알고 있으면
Dialogue: 0,0:02:10.72,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,넓이를 구할 수 있다고 했습니다
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:14.18,Default,,0000,0000,0000,,하지만 삼각형의 변들의 길이를 아직 모릅니다
Dialogue: 0,0:02:14.18,0:02:16.56,Default,,0000,0000,0000,,그 길이들을 알면 아마 삼각형의 넓이를 구할수 있을겁니다
Dialogue: 0,0:02:16.56,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,제가 모르는 듯이 헤론의 공식을 구해보도록 할게요
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:21.95,Default,,0000,0000,0000,,그냥 이 정삼각형의 변들이,
Dialogue: 0,0:02:21.95,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,각변들의 길이들을 a라고 합시다
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,헤론의 공식을 반영하면 우리의 첫 변수 s를
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:38.22,Default,,0000,0000,0000,,a+ a+ a/2 라고 정의합시
Dialogue: 0,0:02:38.22,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,그것은 2분의 3a랑 같다고 할수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,또한 a로 정의하면 삼각형의 넓이랑도 같습니다
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:52.91,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 넓이는 s의 제곱근과 같을 것이고
Dialogue: 0,0:02:52.91,0:02:59.31,Default,,0000,0000,0000,,그것은 3a X s - a/2 입니다.
Dialogue: 0,0:02:59.31,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것은 3a - a/2 입니다
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:07.06,Default,,0000,0000,0000,,이것을 다시쓰면 2a/2 라고 할수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:07.06,0:03:08.97,Default,,0000,0000,0000,,맞죠? a는 2a/2 와 같죠?
Dialogue: 0,0:03:08.97,0:03:10.74,Default,,0000,0000,0000,,그럼 그것들을 약분하면 a만 남습니다
Dialogue: 0,0:03:10.74,0:03:13.17,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이 방법을 세번 더 할것입니다.
Dialogue: 0,0:03:13.17,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,그래서 각변을 게산하려고 3번씩이나 곱하는 것 대신,
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.64,Default,,0000,0000,0000,,헤론의 공식을 통해
Dialogue: 0,0:03:18.64,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,3의 3승이라고 할수 있습니다
Dialogue: 0,0:03:20.70,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것을 풀면 무엇이랑 같죠?
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,이것은 결국 3a/2 의 제곱근과 같습니다
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것도 3a -2a,
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:36.81,Default,,0000,0000,0000,,결국 a랑 같습니다
Dialogue: 0,0:03:36.81,0:03:42.01,Default,,0000,0000,0000,,그럼 2분의 a의 3승입니다
Dialogue: 0,0:03:42.01,0:03:44.86,Default,,0000,0000,0000,,그러면 이것도 그것이랑 같아집니다
Dialogue: 0,0:03:44.86,0:03:46.49,Default,,0000,0000,0000,,색깔을 바꿀게요
Dialogue: 0,0:03:46.49,0:03:53.56,Default,,0000,0000,0000,,그럼 우리는 현재 3a 곱하기 a 3승을 가지고 있습니다
Dialogue: 0,0:03:53.56,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,이것은 즉 2 곱하기 2제곱 분의 3a 4승이랑 같습니다
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:03.40,Default,,0000,0000,0000,,자, 2 의 4승은 16입니다
Dialogue: 0,0:04:03.40,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,맞죠?
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,2 곱하기 2 3승은 2의 4승이죠
Dialogue: 0,0:04:07.10,0:04:07.89,Default,,0000,0000,0000,,그것은 16입니다
Dialogue: 0,0:04:07.89,0:04:10.66,Default,,0000,0000,0000,,그리고 분자와 분모에서 제곱근으로 풀면
Dialogue: 0,0:04:10.66,0:04:14.15,Default,,0000,0000,0000,,그것은 a 4승 의 제곱근,
Dialogue: 0,0:04:14.15,0:04:16.69,Default,,0000,0000,0000,,즉, a의 제곱과 같습니다
Dialogue: 0,0:04:16.69,0:04:21.39,Default,,0000,0000,0000,,자, 그냥 분모의 제곱근 분의 3의 제곱근이라고
Dialogue: 0,0:04:21.39,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,쓰면, 4랑 똑같습니다
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:30.13,Default,,0000,0000,0000,,그래서 a의 값을 알면, 헤론의 공식을 통해
Dialogue: 0,0:04:30.13,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,정삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,그러면 a의 값을 어떻게 구하죠?
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:37.77,Default,,0000,0000,0000,,자, 정삼각형에 대해 아는것이 또 무엇이 있을까요?
Dialogue: 0,0:04:37.77,0:04:42.69,Default,,0000,0000,0000,,음, 정삼각형의 각들의 크기가 같은거 아시나요?
Dialogue: 0,0:04:42.69,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 각들의 합은 총 180도이어야 되고
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:48.21,Default,,0000,0000,0000,,그러면 그 각들은 각각 60도라고 우리는 알 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:48.21,0:04:51.89,Default,,0000,0000,0000,,이것도 60도, 이것도 60도,
Dialogue: 0,0:04:51.89,0:04:54.09,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이것도 60입니다.
Dialogue: 0,0:04:54.09,0:04:56.98,Default,,0000,0000,0000,,자, 이전 영상에서 말했던 것을 쓸수 있는지 볼까요?
Dialogue: 0,0:04:56.98,0:05:01.72,Default,,0000,0000,0000,,지난번에 원주각과
Dialogue: 0,0:05:01.72,0:05:02.80,Default,,0000,0000,0000,,중심각의 관계를 설명했었습니다
Dialogue: 0,0:05:02.80,0:05:04.56,Default,,0000,0000,0000,,여기 이 각은 원주각입니다
Dialogue: 0,0:05:04.56,0:05:09.62,Default,,0000,0000,0000,,그의 꼭짓점은 둘레 위에 위치하고있습니다
Dialogue: 0,0:05:09.62,0:05:16.63,Default,,0000,0000,0000,,그래서 여기에 있는 호와 대향하고 있습니다
Dialogue: 0,0:05:16.63,0:05:20.50,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:20.50,0:05:25.00,Default,,0000,0000,0000,,그리고 호에 대항하는 중심각은
Dialogue: 0,0:05:25.00,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,바로 이것입니다
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:33.74,Default,,0000,0000,0000,,호를 대향하는 중심각은
Dialogue: 0,0:05:33.74,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,거기에 있는 중심각이랑 같습니다
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.17,Default,,0000,0000,0000,,그래서 저희가 이전 영상을 본것에 의하면 호를 대향하는
Dialogue: 0,0:05:39.17,0:05:41.98,Default,,0000,0000,0000,,중심각은 원주각의
Dialogue: 0,0:05:41.98,0:05:43.04,Default,,0000,0000,0000,,두배가 될것 입니다
Dialogue: 0,0:05:43.04,0:05:47.23,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 각은 120도가 될것 입니다
Dialogue: 0,0:05:47.23,0:05:48.86,Default,,0000,0000,0000,,여기에 화살표를 놓을게요
Dialogue: 0,0:05:48.86,0:05:50.86,Default,,0000,0000,0000,,120도
Dialogue: 0,0:05:50.86,0:05:52.44,Default,,0000,0000,0000,,이것의 2배입니다
Dialogue: 0,0:05:52.44,0:05:56.11,Default,,0000,0000,0000,,자, 이 각을 정확히 2등분을 하면
Dialogue: 0,0:05:56.11,0:05:58.14,Default,,0000,0000,0000,,그냥각의 반을 내리고
Dialogue: 0,0:05:58.14,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,곧게 선을 내리면 됩니다
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.31,Default,,0000,0000,0000,,그럼 이 두 각들은 무엇이 될까요?
Dialogue: 0,0:06:03.31,0:06:04.44,Default,,0000,0000,0000,,이 각들은 60도가 될것입니다
Dialogue: 0,0:06:04.44,0:06:05.76,Default,,0000,0000,0000,,저 각을 2등분하는 것입니다
Dialogue: 0,0:06:05.76,0:06:10.48,Default,,0000,0000,0000,,이것은 60도이고 저기있는 각도는 60도입니다
Dialogue: 0,0:06:10.48,0:06:14.45,Default,,0000,0000,0000,,그리고 제가 이 변을 양분한 것을 아실겁니다
Dialogue: 0,0:06:14.45,0:06:17.08,Default,,0000,0000,0000,,이 삼각형은 이등변 삼각형입니다
Dialogue: 0,0:06:17.08,0:06:19.04,Default,,0000,0000,0000,,이것은 반지름입니다
Dialogue: 0,0:06:19.04,0:06:21.03,Default,,0000,0000,0000,,반지름 r 는 2와 같습니다
Dialogue: 0,0:06:21.03,0:06:24.53,Default,,0000,0000,0000,,이 반지름 r는 2와 같습니다
Dialogue: 0,0:06:24.53,0:06:26.09,Default,,0000,0000,0000,,그래서 이 전체 삼각형은 대칭입니다
Dialogue: 0,0:06:26.09,0:06:28.54,Default,,0000,0000,0000,,만약 중간을 곧게 나누면, 오른쪽 이곳의 길이는
Dialogue: 0,0:06:28.54,0:06:33.10,Default,,0000,0000,0000,,2에 의해 나누어질 겁니다
Dialogue: 0,0:06:33.10,0:06:36.28,Default,,0000,0000,0000,,저 오른쪽 변은 2로 나누어질 겁니다
Dialogue: 0,0:06:36.28,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,저걸 여기에 그려보도록 할게요
Dialogue: 0,0:06:37.24,0:06:39.89,Default,,0000,0000,0000,,만약 제가 이등변 삼각형을 가져가고,
Dialogue: 0,0:06:39.89,0:06:44.85,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:44.85,0:06:47.30,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:47.30,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.79,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:51.79,0:06:55.26,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:55.26,0:06:56.88,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:56.88,0:06:59.12,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:59.12,0:07:01.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:01.14,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:08.62,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:08.62,0:07:12.05,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:12.05,0:07:14.64,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:14.64,0:07:15.69,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:15.69,0:07:17.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:17.60,0:07:20.07,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.05,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:22.05,0:07:24.61,Default,,0000,0000,0000,,
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