1
00:00:00,000 --> 00:00:00,480


2
00:00:00,480 --> 00:00:03,140
이 영상에서 제가 할 것은, 이 전 영상의

3
00:00:03,140 --> 00:00:05,960
결과를 이용할 겁니다.

4
00:00:05,960 --> 00:00:10,000
자, 이것이 원이라고 치고 그 원안에

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,130
등변 삼각형이 새겨져 있다고 합시다

6
00:00:12,130 --> 00:00:17,340
그리고 그 정삼각형의 꼭짓점들은

7
00:00:17,340 --> 00:00:18,825
원의 둘레 위에 위치합니다

8
00:00:18,825 --> 00:00:24,170
최선을 다해서 정삼각형을 그려보도록 할게요

9
00:00:24,170 --> 00:00:26,960
이게 제가 할수 있는 최선인거 같습니다

10
00:00:26,960 --> 00:00:28,620
그리고 정삼각형이라고 할때 삼각형의 변들은

11
00:00:28,620 --> 00:00:29,910
같다고 하는것 입니다

12
00:00:29,910 --> 00:00:33,060
그래서 이 변은 a라고 하면, 이 변도 a의 길이와 같고

13
00:00:33,060 --> 00:00:36,610
저것도 a의 길이와 같습니다

14
00:00:36,610 --> 00:00:44,010
그리고 우리는 이 원의 반지름이 2라고 합시다

15
00:00:44,010 --> 00:00:45,925
이 숫자는 그저 문제를 풀기 위해 만들어진 숫자입니다

16
00:00:45,925 --> 00:00:49,600
그래서 이 원의 반지름이 2라고 합시다

17
00:00:49,600 --> 00:00:51,700
그럼 중점에서 둘레를 어느 방향으로 가든 그 길이,

18
00:00:51,700 --> 00:00:55,910
즉 반지름은 항상 2일 것입니다

19
00:00:55,910 --> 00:01:01,780
자, 제가 지금 물어볼 것들은, 이전 몇개의 영상들의 결과를

20
00:01:01,780 --> 00:01:04,020
이용해야하고, 조금의 기본적인 삼각법 지식이 필요합니다

21
00:01:04,020 --> 00:01:06,940
그리고 삼각법이란 단어가 무섭다면

22
00:01:06,940 --> 00:01:09,570
삼각법 재생목록에 있는 첫 두세 번 영상들의 내용

23
00:01:09,570 --> 00:01:11,710
을 알기만 한다면 제가 무엇을

24
00:01:11,710 --> 00:01:12,840
하는지를 이해할 수 있을거에요

25
00:01:12,840 --> 00:01:18,830
제가 알아내고싶은 것은 이 원의 속의와

26
00:01:18,830 --> 00:01:21,080
정삼각형의 겉의 넓이 입니다

27
00:01:21,080 --> 00:01:25,690
그래서 구체적이게 말하자면 여기의 넓이와

28
00:01:25,690 --> 00:01:30,940
여기의 넓이와 여기의 넓이를 합친 총 넓이를 알아내고싶습니다

29
00:01:30,940 --> 00:01:33,490
그럼 이것을 할 수 있는 당연한 것은 우선

30
00:01:33,490 --> 00:01:36,670
원의 넓이를 찾기 쉬우니까

31
00:01:36,670 --> 00:01:40,215
원의 넓이를 찾습니다

32
00:01:40,215 --> 00:01:43,740
그리고 그 공식은 pi 곱하기 r (반지름)제곱 입니다

33
00:01:43,740 --> 00:01:48,840
즉 pi 곱하기 2제곱 즉 4pi입니다

34
00:01:48,840 --> 00:01:53,040
그리고 삼각형의 총 넓이에서 4pi를 뺄수 있습니다

35
00:01:53,040 --> 00:01:55,450
이제 삼각형의 넓이를 구하면 됩니다

36
00:01:55,450 --> 00:02:00,760
삼각형의 넓이는 무엇이죠?

37
00:02:00,760 --> 00:02:03,930


38
00:02:03,930 --> 00:02:07,260
자, 몇개 전 영상에서 헤론의 공식을 보여드렸었죠

39
00:02:07,260 --> 00:02:10,720
거기서 삼각형의 변들의 길이들을 알고 있으면

40
00:02:10,720 --> 00:02:12,070
넓이를 구할 수 있다고 했습니다

41
00:02:12,070 --> 00:02:14,180
하지만 삼각형의 변들의 길이를 아직 모릅니다

42
00:02:14,180 --> 00:02:16,560
그 길이들을 알면 아마 삼각형의 넓이를 구할수 있을겁니다

43
00:02:16,560 --> 00:02:18,740
제가 모르는 듯이 헤론의 공식을 구해보도록 할게요

44
00:02:18,740 --> 00:02:21,950
그냥 이 정삼각형의 변들이,

45
00:02:21,950 --> 00:02:23,760
각변들의 길이들을 a라고 합시다

46
00:02:23,760 --> 00:02:31,450
헤론의 공식을 반영하면 우리의 첫 변수 s를

47
00:02:31,450 --> 00:02:38,220
a+ a+ a/2 라고 정의합시

48
00:02:38,220 --> 00:02:42,070
그것은 2분의 3a랑 같다고 할수 있습니다

49
00:02:42,070 --> 00:02:46,380
또한 a로 정의하면 삼각형의 넓이랑도 같습니다

50
00:02:46,380 --> 00:02:52,910
그래서 이 넓이는 s의 제곱근과 같을 것이고

51
00:02:52,910 --> 00:02:59,310
그것은 3a X s - a/2 입니다.

52
00:02:59,310 --> 00:03:03,820
그러면 이것은 3a - a/2 입니다

53
00:03:03,820 --> 00:03:07,060
이것을 다시쓰면 2a/2 라고 할수 있습니다

54
00:03:07,060 --> 00:03:08,970
맞죠? a는 2a/2 와 같죠?

55
00:03:08,970 --> 00:03:10,740
그럼 그것들을 약분하면 a만 남습니다

56
00:03:10,740 --> 00:03:13,170
그러면 이 방법을 세번 더 할것입니다.

57
00:03:13,170 --> 00:03:16,000
그래서 각변을 게산하려고 3번씩이나 곱하는 것 대신,

58
00:03:16,000 --> 00:03:18,640
헤론의 공식을 통해

59
00:03:18,640 --> 00:03:20,700
3의 3승이라고 할수 있습니다

60
00:03:20,700 --> 00:03:22,000
그러면 이것을 풀면 무엇이랑 같죠?

61
00:03:22,000 --> 00:03:31,050
이것은 결국 3a/2 의 제곱근과 같습니다

62
00:03:31,050 --> 00:03:34,070
그러면 이것도 3a -2a,

63
00:03:34,070 --> 00:03:36,810
결국 a랑 같습니다

64
00:03:36,810 --> 00:03:42,010
그럼 2분의 a의 3승입니다

65
00:03:42,010 --> 00:03:44,860
그러면 이것도 그것이랑 같아집니다

66
00:03:44,860 --> 00:03:46,490
색깔을 바꿀게요

67
00:03:46,490 --> 00:03:53,560
그럼 우리는 현재 3a 곱하기 a 3승을 가지고 있습니다

68
00:03:53,560 --> 00:03:58,170
이것은 즉 2 곱하기 2제곱 분의 3a 4승이랑 같습니다

69
00:03:58,170 --> 00:04:03,400
자, 2 의 4승은 16입니다

70
00:04:03,400 --> 00:04:03,680
맞죠?

71
00:04:03,680 --> 00:04:07,100
2 곱하기 2 3승은 2의 4승이죠

72
00:04:07,100 --> 00:04:07,890
그것은 16입니다

73
00:04:07,890 --> 00:04:10,660
그리고 분자와 분모에서 제곱근으로 풀면

74
00:04:10,660 --> 00:04:14,150
그것은 a 4승 의 제곱근,

75
00:04:14,150 --> 00:04:16,690
즉, a의 제곱과 같습니다

76
00:04:16,690 --> 00:04:21,390
자, 그냥 분모의 제곱근 분의 3의 제곱근이라고

77
00:04:21,390 --> 00:04:24,860
쓰면, 4랑 똑같습니다

78
00:04:24,860 --> 00:04:30,130
그래서 a의 값을 알면, 헤론의 공식을 통해

79
00:04:30,130 --> 00:04:32,720
정삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다

80
00:04:32,720 --> 00:04:35,080
그러면 a의 값을 어떻게 구하죠?

81
00:04:35,080 --> 00:04:37,770
자, 정삼각형에 대해 아는것이 또 무엇이 있을까요?

82
00:04:37,770 --> 00:04:42,690
음, 정삼각형의 각들의 크기가 같은거 아시나요?

83
00:04:42,690 --> 00:04:45,720
그리고 그 각들의 합은 총 180도이어야 되고

84
00:04:45,720 --> 00:04:48,210
그러면 그 각들은 각각 60도라고 우리는 알 수 있습니다

85
00:04:48,210 --> 00:04:51,890
이것도 60도, 이것도 60도,

86
00:04:51,890 --> 00:04:54,090
그리고 이것도 60입니다.

87
00:04:54,090 --> 00:04:56,980
자, 이전 영상에서 말했던 것을 쓸수 있는지 볼까요?

88
00:04:56,980 --> 00:05:01,720
지난번에 원주각과

89
00:05:01,720 --> 00:05:02,800
중심각의 관계를 설명했었습니다

90
00:05:02,800 --> 00:05:04,560
여기 이 각은 원주각입니다

91
00:05:04,560 --> 00:05:09,620
그의 꼭짓점은 둘레 위에 위치하고있습니다

92
00:05:09,620 --> 00:05:16,630
그래서 여기에 있는 호와 대향하고 있습니다

93
00:05:16,630 --> 00:05:20,500


94
00:05:20,500 --> 00:05:25,000
그리고 호에 대항하는 중심각은

95
00:05:25,000 --> 00:05:26,330
바로 이것입니다

96
00:05:26,330 --> 00:05:29,880


97
00:05:29,880 --> 00:05:33,740
호를 대향하는 중심각은

98
00:05:33,740 --> 00:05:34,960
거기에 있는 중심각이랑 같습니다

99
00:05:34,960 --> 00:05:39,170
그래서 저희가 이전 영상을 본것에 의하면 호를 대향하는

100
00:05:39,170 --> 00:05:41,980
중심각은 원주각의

101
00:05:41,980 --> 00:05:43,040
두배가 될것 입니다

102
00:05:43,040 --> 00:05:47,230
그래서 이 각은 120도가 될것 입니다

103
00:05:47,230 --> 00:05:48,860
여기에 화살표를 놓을게요

104
00:05:48,860 --> 00:05:50,860
120도

105
00:05:50,860 --> 00:05:52,440
이것의 2배입니다

106
00:05:52,440 --> 00:05:56,110
자, 이 각을 정확히 2등분을 하면

107
00:05:56,110 --> 00:05:58,140
그냥각의 반을 내리고

108
00:05:58,140 --> 00:06:01,260
곧게 선을 내리면 됩니다

109
00:06:01,260 --> 00:06:03,310
그럼 이 두 각들은 무엇이 될까요?

110
00:06:03,310 --> 00:06:04,440
이 각들은 60도가 될것입니다

111
00:06:04,440 --> 00:06:05,760
저 각을 2등분하는 것입니다

112
00:06:05,760 --> 00:06:10,480
이것은 60도이고 저기있는 각도는 60도입니다

113
00:06:10,480 --> 00:06:14,450
그리고 제가 이 변을 양분한 것을 아실겁니다

114
00:06:14,450 --> 00:06:17,080
이 삼각형은 이등변 삼각형입니다

115
00:06:17,080 --> 00:06:19,040
이것은 반지름입니다

116
00:06:19,040 --> 00:06:21,030
반지름 r 는 2와 같습니다

117
00:06:21,030 --> 00:06:24,530
이 반지름 r는 2와 같습니다

118
00:06:24,530 --> 00:06:26,090
그래서 이 전체 삼각형은 대칭입니다

119
00:06:26,090 --> 00:06:28,540
만약 중간을 곧게 나누면, 오른쪽 이곳의 길이는

120
00:06:28,540 --> 00:06:33,100
2에 의해 나누어질 겁니다

121
00:06:33,100 --> 00:06:36,280
저 오른쪽 변은 2로 나누어질 겁니다

122
00:06:36,280 --> 00:06:37,240
저걸 여기에 그려보도록 할게요

123
00:06:37,240 --> 00:06:39,890
만약 제가 이등변 삼각형을 가져가고,

124
00:06:39,890 --> 00:06:44,850


125
00:06:44,850 --> 00:06:47,300


126
00:06:47,300 --> 00:06:49,530


127
00:06:49,530 --> 00:06:51,790


128
00:06:51,790 --> 00:06:55,260


129
00:06:55,260 --> 00:06:56,880


130
00:06:56,880 --> 00:06:59,120


131
00:06:59,120 --> 00:07:01,140


132
00:07:01,140 --> 00:07:04,420


133
00:07:04,420 --> 00:07:08,620


134
00:07:08,620 --> 00:07:12,050


135
00:07:12,050 --> 00:07:14,640


136
00:07:14,640 --> 00:07:15,690


137
00:07:15,690 --> 00:07:17,600


138
00:07:17,600 --> 00:07:20,070


139
00:07:20,070 --> 00:07:22,050


140
00:07:22,050 --> 00:07:24,610


141
00:07:24,610 --> 00:07:29,340


142
00:07:29,340 --> 00:07:32,050


143
00:07:32,050 --> 00:07:35,890


144
00:07:35,890 --> 00:07:37,380


145
00:07:37,380 --> 00:07:43,480


146
00:07:43,480 --> 00:07:44,860


147
00:07:44,860 --> 00:07:45,040


148
00:07:45,040 --> 00:07:46,870


149
00:07:46,870 --> 00:07:49,830


150
00:07:49,830 --> 00:07:50,840


151
00:07:50,840 --> 00:07:52,640


152
00:07:52,640 --> 00:07:54,000


153
00:07:54,000 --> 00:08:02,550


154
00:08:02,550 --> 00:08:05,020


155
00:08:05,020 --> 00:08:06,360


156
00:08:06,360 --> 00:08:12,440


157
00:08:12,440 --> 00:08:14,920


158
00:08:14,920 --> 00:08:18,910


159
00:08:18,910 --> 00:08:22,030


160
00:08:22,030 --> 00:08:27,070


161
00:08:27,070 --> 00:08:28,620


162
00:08:28,620 --> 00:08:29,580


163
00:08:29,580 --> 00:08:31,270


164
00:08:31,270 --> 00:08:38,700


165
00:08:38,700 --> 00:08:42,070


166
00:08:42,070 --> 00:08:45,800


167
00:08:45,800 --> 00:08:48,140


168
00:08:48,140 --> 00:08:54,510


169
00:08:54,510 --> 00:08:56,880


170
00:08:56,880 --> 00:08:59,720


171
00:08:59,720 --> 00:09:04,150


172
00:09:04,150 --> 00:09:06,240


173
00:09:06,240 --> 00:09:08,310


174
00:09:08,310 --> 00:09:10,680


175
00:09:10,680 --> 00:09:13,210


176
00:09:13,210 --> 00:09:15,705


177
00:09:15,705 --> 00:09:21,540


178
00:09:21,540 --> 00:09:26,660


179
00:09:26,660 --> 00:09:29,520


180
00:09:29,520 --> 00:09:31,370


181
00:09:31,370 --> 00:09:35,300


182
00:09:35,300 --> 00:09:37,770


183
00:09:37,770 --> 00:09:40,940


184
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