0:00:00.000,0:00:00.480


0:00:00.480,0:00:03.140
이 영상에서 제가 할 것은, 이 전 영상의

0:00:03.140,0:00:05.960
결과를 이용할 겁니다.

0:00:05.960,0:00:10.000
자, 이것이 원이라고 치고 그 원안에

0:00:10.000,0:00:12.130
등변 삼각형이 새겨져 있다고 합시다

0:00:12.130,0:00:17.340
그리고 그 정삼각형의 꼭짓점들은

0:00:17.340,0:00:18.825
원의 둘레 위에 위치합니다

0:00:18.825,0:00:24.170
최선을 다해서 정삼각형을 그려보도록 할게요

0:00:24.170,0:00:26.960
이게 제가 할수 있는 최선인거 같습니다

0:00:26.960,0:00:28.620
그리고 정삼각형이라고 할때 삼각형의 변들은

0:00:28.620,0:00:29.910
같다고 하는것 입니다

0:00:29.910,0:00:33.060
그래서 이 변은 a라고 하면, 이 변도 a의 길이와 같고

0:00:33.060,0:00:36.610
저것도 a의 길이와 같습니다

0:00:36.610,0:00:44.010
그리고 우리는 이 원의 반지름이 2라고 합시다

0:00:44.010,0:00:45.925
이 숫자는 그저 문제를 풀기 위해 만들어진 숫자입니다

0:00:45.925,0:00:49.600
그래서 이 원의 반지름이 2라고 합시다

0:00:49.600,0:00:51.700
그럼 중점에서 둘레를 어느 방향으로 가든 그 길이,

0:00:51.700,0:00:55.910
즉 반지름은 항상 2일 것입니다

0:00:55.910,0:01:01.780
자, 제가 지금 물어볼 것들은, 이전 몇개의 영상들의 결과를

0:01:01.780,0:01:04.020
이용해야하고, 조금의 기본적인 삼각법 지식이 필요합니다

0:01:04.020,0:01:06.940
그리고 삼각법이란 단어가 무섭다면

0:01:06.940,0:01:09.570
삼각법 재생목록에 있는 첫 두세 번 영상들의 내용

0:01:09.570,0:01:11.710
을 알기만 한다면 제가 무엇을

0:01:11.710,0:01:12.840
하는지를 이해할 수 있을거에요

0:01:12.840,0:01:18.830
제가 알아내고싶은 것은 이 원의 속의와

0:01:18.830,0:01:21.080
정삼각형의 겉의 넓이 입니다

0:01:21.080,0:01:25.690
그래서 구체적이게 말하자면 여기의 넓이와

0:01:25.690,0:01:30.940
여기의 넓이와 여기의 넓이를 합친 총 넓이를 알아내고싶습니다

0:01:30.940,0:01:33.490
그럼 이것을 할 수 있는 당연한 것은 우선

0:01:33.490,0:01:36.670
원의 넓이를 찾기 쉬우니까

0:01:36.670,0:01:40.215
원의 넓이를 찾습니다

0:01:40.215,0:01:43.740
그리고 그 공식은 pi 곱하기 r (반지름)제곱 입니다

0:01:43.740,0:01:48.840
즉 pi 곱하기 2제곱 즉 4pi입니다

0:01:48.840,0:01:53.040
그리고 삼각형의 총 넓이에서 4pi를 뺄수 있습니다

0:01:53.040,0:01:55.450
이제 삼각형의 넓이를 구하면 됩니다

0:01:55.450,0:02:00.760
삼각형의 넓이는 무엇이죠?

0:02:00.760,0:02:03.930


0:02:03.930,0:02:07.260
자, 몇개 전 영상에서 헤론의 공식을 보여드렸었죠

0:02:07.260,0:02:10.720
거기서 삼각형의 변들의 길이들을 알고 있으면

0:02:10.720,0:02:12.070
넓이를 구할 수 있다고 했습니다

0:02:12.070,0:02:14.180
하지만 삼각형의 변들의 길이를 아직 모릅니다

0:02:14.180,0:02:16.560
그 길이들을 알면 아마 삼각형의 넓이를 구할수 있을겁니다

0:02:16.560,0:02:18.740
제가 모르는 듯이 헤론의 공식을 구해보도록 할게요

0:02:18.740,0:02:21.950
그냥 이 정삼각형의 변들이,

0:02:21.950,0:02:23.760
각변들의 길이들을 a라고 합시다

0:02:23.760,0:02:31.450
헤론의 공식을 반영하면 우리의 첫 변수 s를

0:02:31.450,0:02:38.220
a+ a+ a/2 라고 정의합시

0:02:38.220,0:02:42.070
그것은 2분의 3a랑 같다고 할수 있습니다

0:02:42.070,0:02:46.380
또한 a로 정의하면 삼각형의 넓이랑도 같습니다

0:02:46.380,0:02:52.910
그래서 이 넓이는 s의 제곱근과 같을 것이고

0:02:52.910,0:02:59.310
그것은 3a X s - a/2 입니다.

0:02:59.310,0:03:03.820
그러면 이것은 3a - a/2 입니다

0:03:03.820,0:03:07.060
이것을 다시쓰면 2a/2 라고 할수 있습니다

0:03:07.060,0:03:08.970
맞죠? a는 2a/2 와 같죠?

0:03:08.970,0:03:10.740
그럼 그것들을 약분하면 a만 남습니다

0:03:10.740,0:03:13.170
그러면 이 방법을 세번 더 할것입니다.

0:03:13.170,0:03:16.000
그래서 각변을 게산하려고 3번씩이나 곱하는 것 대신,

0:03:16.000,0:03:18.640
헤론의 공식을 통해

0:03:18.640,0:03:20.700
3의 3승이라고 할수 있습니다

0:03:20.700,0:03:22.000
그러면 이것을 풀면 무엇이랑 같죠?

0:03:22.000,0:03:31.050
이것은 결국 3a/2 의 제곱근과 같습니다

0:03:31.050,0:03:34.070
그러면 이것도 3a -2a,

0:03:34.070,0:03:36.810
결국 a랑 같습니다

0:03:36.810,0:03:42.010
그럼 2분의 a의 3승입니다

0:03:42.010,0:03:44.860
그러면 이것도 그것이랑 같아집니다

0:03:44.860,0:03:46.490
색깔을 바꿀게요

0:03:46.490,0:03:53.560
그럼 우리는 현재 3a 곱하기 a 3승을 가지고 있습니다

0:03:53.560,0:03:58.170
이것은 즉 2 곱하기 2제곱 분의 3a 4승이랑 같습니다

0:03:58.170,0:04:03.400
자, 2 의 4승은 16입니다

0:04:03.400,0:04:03.680
맞죠?

0:04:03.680,0:04:07.100
2 곱하기 2 3승은 2의 4승이죠

0:04:07.100,0:04:07.890
그것은 16입니다

0:04:07.890,0:04:10.660
그리고 분자와 분모에서 제곱근으로 풀면

0:04:10.660,0:04:14.150
그것은 a 4승 의 제곱근,

0:04:14.150,0:04:16.690
즉, a의 제곱과 같습니다

0:04:16.690,0:04:21.390
자, 그냥 분모의 제곱근 분의 3의 제곱근이라고

0:04:21.390,0:04:24.860
쓰면, 4랑 똑같습니다

0:04:24.860,0:04:30.130
그래서 a의 값을 알면, 헤론의 공식을 통해

0:04:30.130,0:04:32.720
정삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다

0:04:32.720,0:04:35.080
그러면 a의 값을 어떻게 구하죠?

0:04:35.080,0:04:37.770
자, 정삼각형에 대해 아는것이 또 무엇이 있을까요?

0:04:37.770,0:04:42.690
음, 정삼각형의 각들의 크기가 같은거 아시나요?

0:04:42.690,0:04:45.720
그리고 그 각들의 합은 총 180도이어야 되고

0:04:45.720,0:04:48.210
그러면 그 각들은 각각 60도라고 우리는 알 수 있습니다

0:04:48.210,0:04:51.890
이것도 60도, 이것도 60도,

0:04:51.890,0:04:54.090
그리고 이것도 60입니다.

0:04:54.090,0:04:56.980
자, 이전 영상에서 말했던 것을 쓸수 있는지 볼까요?

0:04:56.980,0:05:01.720
지난번에 원주각과

0:05:01.720,0:05:02.800
중심각의 관계를 설명했었습니다

0:05:02.800,0:05:04.560
여기 이 각은 원주각입니다

0:05:04.560,0:05:09.620
그의 꼭짓점은 둘레 위에 위치하고있습니다

0:05:09.620,0:05:16.630
그래서 여기에 있는 호와 대향하고 있습니다

0:05:16.630,0:05:20.500


0:05:20.500,0:05:25.000
그리고 호에 대항하는 중심각은

0:05:25.000,0:05:26.330
바로 이것입니다

0:05:26.330,0:05:29.880


0:05:29.880,0:05:33.740
호를 대향하는 중심각은

0:05:33.740,0:05:34.960
거기에 있는 중심각이랑 같습니다

0:05:34.960,0:05:39.170
그래서 저희가 이전 영상을 본것에 의하면 호를 대향하는

0:05:39.170,0:05:41.980
중심각은 원주각의

0:05:41.980,0:05:43.040
두배가 될것 입니다

0:05:43.040,0:05:47.230
그래서 이 각은 120도가 될것 입니다

0:05:47.230,0:05:48.860
여기에 화살표를 놓을게요

0:05:48.860,0:05:50.860
120도

0:05:50.860,0:05:52.440
이것의 2배입니다

0:05:52.440,0:05:56.110
자, 이 각을 정확히 2등분을 하면

0:05:56.110,0:05:58.140
그냥각의 반을 내리고

0:05:58.140,0:06:01.260
곧게 선을 내리면 됩니다

0:06:01.260,0:06:03.310
그럼 이 두 각들은 무엇이 될까요?

0:06:03.310,0:06:04.440
이 각들은 60도가 될것입니다

0:06:04.440,0:06:05.760
저 각을 2등분하는 것입니다

0:06:05.760,0:06:10.480
이것은 60도이고 저기있는 각도는 60도입니다

0:06:10.480,0:06:14.450
그리고 제가 이 변을 양분한 것을 아실겁니다

0:06:14.450,0:06:17.080
이 삼각형은 이등변 삼각형입니다

0:06:17.080,0:06:19.040
이것은 반지름입니다

0:06:19.040,0:06:21.030
반지름 r 는 2와 같습니다

0:06:21.030,0:06:24.530
이 반지름 r는 2와 같습니다

0:06:24.530,0:06:26.090
그래서 이 전체 삼각형은 대칭입니다

0:06:26.090,0:06:28.540
만약 중간을 곧게 나누면, 오른쪽 이곳의 길이는

0:06:28.540,0:06:33.100
2에 의해 나누어질 겁니다

0:06:33.100,0:06:36.280
저 오른쪽 변은 2로 나누어질 겁니다

0:06:36.280,0:06:37.240
저걸 여기에 그려보도록 할게요

0:06:37.240,0:06:39.890
만약 제가 이등변 삼각형을 가져가고,

0:06:39.890,0:06:44.850


0:06:44.850,0:06:47.300


0:06:47.300,0:06:49.530


0:06:49.530,0:06:51.790


0:06:51.790,0:06:55.260


0:06:55.260,0:06:56.880


0:06:56.880,0:06:59.120


0:06:59.120,0:07:01.140


0:07:01.140,0:07:04.420


0:07:04.420,0:07:08.620


0:07:08.620,0:07:12.050


0:07:12.050,0:07:14.640


0:07:14.640,0:07:15.690


0:07:15.690,0:07:17.600


0:07:17.600,0:07:20.070


0:07:20.070,0:07:22.050


0:07:22.050,0:07:24.610


0:07:24.610,0:07:29.340


0:07:29.340,0:07:32.050


0:07:32.050,0:07:35.890


0:07:35.890,0:07:37.380


0:07:37.380,0:07:43.480


0:07:43.480,0:07:44.860


0:07:44.860,0:07:45.040


0:07:45.040,0:07:46.870


0:07:46.870,0:07:49.830


0:07:49.830,0:07:50.840


0:07:50.840,0:07:52.640


0:07:52.640,0:07:54.000


0:07:54.000,0:08:02.550


0:08:02.550,0:08:05.020


0:08:05.020,0:08:06.360


0:08:06.360,0:08:12.440


0:08:12.440,0:08:14.920


0:08:14.920,0:08:18.910


0:08:18.910,0:08:22.030


0:08:22.030,0:08:27.070


0:08:27.070,0:08:28.620


0:08:28.620,0:08:29.580


0:08:29.580,0:08:31.270


0:08:31.270,0:08:38.700


0:08:38.700,0:08:42.070


0:08:42.070,0:08:45.800


0:08:45.800,0:08:48.140


0:08:48.140,0:08:54.510


0:08:54.510,0:08:56.880


0:08:56.880,0:08:59.720


0:08:59.720,0:09:04.150


0:09:04.150,0:09:06.240


0:09:06.240,0:09:08.310


0:09:08.310,0:09:10.680


0:09:10.680,0:09:13.210


0:09:13.210,0:09:15.705


0:09:15.705,0:09:21.540


0:09:21.540,0:09:26.660


0:09:26.660,0:09:29.520


0:09:29.520,0:09:31.370


0:09:31.370,0:09:35.300


0:09:35.300,0:09:37.770


0:09:37.770,0:09:40.940


0:09:40.940,0:09:42.840


0:09:42.840,0:09:44.930


0:09:44.930,0:09:48.890


0:09:48.890,0:09:51.280


0:09:51.280,0:09:56.920


0:09:56.920,0:09:59.610


0:09:59.610,0:10:01.640


0:10:01.640,0:10:03.445


0:10:03.445,0:10:04.480


0:10:04.480,0:10:05.660


0:10:05.660,0:10:09.250


0:10:09.250,0:10:11.000


0:10:11.000,0:10:15.420


0:10:15.420,0:10:17.460


0:10:17.460,0:10:19.080


0:10:19.080,0:10:22.110


0:10:22.110,0:10:24.670


0:10:24.670,0:10:30.380


0:10:30.380,0:10:31.690


0:10:31.690,0:10:37.780


0:10:37.780,0:10:42.710


0:10:42.710,0:10:45.470


0:10:45.470,0:10:51.950


0:10:51.950,0:10:53.930


0:10:53.930,0:10:55.350


0:10:55.350,0:10:58.360


0:10:58.360,0:11:00.770


0:11:00.770,0:11:03.160


0:11:03.160,0:11:06.480


0:11:06.480,0:11:08.810


0:11:08.810,0:11:12.970


0:11:12.970,0:11:14.530


0:11:14.530,0:11:18.460


0:11:18.460,0:11:23.340


0:11:23.340,0:11:25.170


0:11:25.170,0:11:27.390


0:11:27.390,0:11:28.670


0:11:28.670,0:11:35.270


0:11:35.270,0:11:37.800


0:11:37.800,0:11:38.044