[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.48,0:00:03.14,Default,,0000,0000,0000,,I den her video skal vi bruge nogle af resultaterne
Dialogue: 0,0:00:03.14,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,fra tidligere videoer til at lave nogle andre ting.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Her er en cirkel,
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.13,Default,,0000,0000,0000,,og en ligesidet trekant er indskrevet i cirklen.
Dialogue: 0,0:00:12.13,0:00:17.34,Default,,0000,0000,0000,,Alle trekantens vinkelspidser
Dialogue: 0,0:00:17.34,0:00:18.82,Default,,0000,0000,0000,,befinder sig på selve cirkelperiferien.
Dialogue: 0,0:00:18.82,0:00:24.17,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve at tegne trekanten.
Dialogue: 0,0:00:24.17,0:00:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver vist ikke bedre.
Dialogue: 0,0:00:26.96,0:00:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Ligesidet betyder,
Dialogue: 0,0:00:28.62,0:00:29.91,Default,,0000,0000,0000,,at alle trekantens sider er lige lange.
Dialogue: 0,0:00:29.91,0:00:33.06,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her længde er a,
Dialogue: 0,0:00:33.06,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,er de 2 andre sider også a.
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan sige, at cirklens radius er 2.
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi vælger et tilfældigt tal.
Dialogue: 0,0:00:45.92,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Radius er 2.
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:51.70,Default,,0000,0000,0000,,Fra centrum til ethvert punkt på selve cirklen er der altså 2,
Dialogue: 0,0:00:51.70,0:00:55.91,Default,,0000,0000,0000,,da det er radius.
Dialogue: 0,0:00:55.91,0:01:01.78,Default,,0000,0000,0000,,Til opgaven skal vi bruge nogle af resultaterne fra tidligere videoer
Dialogue: 0,0:01:01.78,0:01:04.02,Default,,0000,0000,0000,,og en smule grundlæggende trigonometri.
Dialogue: 0,0:01:04.02,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvis trigonometri lyder svært,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:09.57,Default,,0000,0000,0000,,kan det være en god idé
Dialogue: 0,0:01:09.57,0:01:11.71,Default,,0000,0000,0000,,at se de første 2 eller 3 videoer om trigonometri,
Dialogue: 0,0:01:11.71,0:01:12.84,Default,,0000,0000,0000,,så man bedre kan forstå, hvad vi gør i den her video.
Dialogue: 0,0:01:12.84,0:01:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal udregne arealet inde i cirklen,
Dialogue: 0,0:01:18.83,0:01:21.08,Default,,0000,0000,0000,,men uden for trekanten.
Dialogue: 0,0:01:21.08,0:01:25.69,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså finde arealet
Dialogue: 0,0:01:25.69,0:01:30.94,Default,,0000,0000,0000,,af de her 3 små områder tilsammen.
Dialogue: 0,0:01:30.94,0:01:33.49,Default,,0000,0000,0000,,Det er ret simpelt
Dialogue: 0,0:01:33.49,0:01:36.67,Default,,0000,0000,0000,,at udregne cirklens areal.
Dialogue: 0,0:01:36.67,0:01:40.22,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med pi gange radius i anden.
Dialogue: 0,0:01:43.74,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde er det pi gange 2 i anden, og det er lig med 4 pi.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan nu trække trekantens areal fra cirklens areal for at finde arealet af resten.
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:55.45,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi finde arealet af trekanten.
Dialogue: 0,0:01:55.45,0:02:00.76,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan skal vi finde det?
Dialogue: 0,0:02:00.76,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,I en anden video kiggede vi på Herons formel.
Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,Den går ud på, at man kan finde arealet af en trekant,
Dialogue: 0,0:02:10.72,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,hvis man kender sidelængderne.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:14.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender ikke sidelængderne endnu.
Dialogue: 0,0:02:14.18,0:02:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan måske udregne arealet, når vi kender sidelængderne.
Dialogue: 0,0:02:16.56,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve med Herons formel, selvom vi ikke kender sidelængderne.
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:21.95,Default,,0000,0000,0000,,Sidelængderne i den ligesidede trekant
Dialogue: 0,0:02:21.95,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,er alle lig med a.
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,Når vi bruger Herons formel,
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:38.22,Default,,0000,0000,0000,,siger vi, at s er lig med a plus a plus a over 2.
Dialogue: 0,0:02:38.22,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 3a over 2.
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi omskrive til arealet i forhold til a.
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:52.91,Default,,0000,0000,0000,,Arealet er lig med kvadratroden af s,
Dialogue: 0,0:02:52.91,0:02:59.31,Default,,0000,0000,0000,,som er 3a over 2, gange s minus a.
Dialogue: 0,0:02:59.31,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 3a over 2 minus a.
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 2a over 2.
Dialogue: 0,0:03:07.06,0:03:08.97,Default,,0000,0000,0000,,a er det samme som 2a over 2.
Dialogue: 0,0:03:08.97,0:03:10.74,Default,,0000,0000,0000,,Det her går ud med hinanden, og vi får a.
Dialogue: 0,0:03:10.74,0:03:13.17,Default,,0000,0000,0000,,Det skal vi gøre 3 gange.
Dialogue: 0,0:03:13.17,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,I stedet for at gange det hele ud 3 gange,
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.64,Default,,0000,0000,0000,,kan vi nøjes med at sætte det i tredje,
Dialogue: 0,0:03:18.64,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,når vi bruger Herons formel.
Dialogue: 0,0:03:20.70,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er det lig med?
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med kvadratroden af 3a over 2.
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,I så fald er det her lig med 3a minus 2a,
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:36.81,Default,,0000,0000,0000,,som er a.
Dialogue: 0,0:03:36.81,0:03:42.01,Default,,0000,0000,0000,,a over 2 i tredje.
Dialogue: 0,0:03:42.01,0:03:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi skfiter
Dialogue: 0,0:03:44.86,0:03:46.49,Default,,0000,0000,0000,,lige farve.
Dialogue: 0,0:03:46.49,0:03:53.56,Default,,0000,0000,0000,,3a gange a i tredje. Det er 3a i fjerde.
Dialogue: 0,0:03:53.56,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,Det står over 2 og ganges med 2 i tredje.
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:03.40,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 i fjerde, som er 16.
Dialogue: 0,0:04:03.40,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,2 gange 2 i tredje er 2 i fjerde.
Dialogue: 0,0:04:07.10,0:04:07.89,Default,,0000,0000,0000,,Det er 16.
Dialogue: 0,0:04:07.89,0:04:10.66,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tager kvadratroden af både tælleren og nævneren,
Dialogue: 0,0:04:10.66,0:04:14.15,Default,,0000,0000,0000,,er det lig med kvadratroden
Dialogue: 0,0:04:14.15,0:04:16.69,Default,,0000,0000,0000,,af a i fjerde, hvilket er a i anden.
Dialogue: 0,0:04:16.69,0:04:21.39,Default,,0000,0000,0000,,a i anden gange kvadratroden af 3
Dialogue: 0,0:04:21.39,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,over kvadratroden af nævneren, som er 4.
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kender a, kan vi altså ved hjælp af
Dialogue: 0,0:04:30.13,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,Herons formel finde arealet af den ligesidede trekant.
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan finder vi a?
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Hvad ved vi ellers om ligesidede trekanter?
Dialogue: 0,0:04:37.77,0:04:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at alle de her vinkler er lige store.
Dialogue: 0,0:04:42.69,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,Eftersom de sammenlagt skal give 180,
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:48.21,Default,,0000,0000,0000,,må de være 60 grader hver.
Dialogue: 0,0:04:48.21,0:04:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 60, den her er 60,
Dialogue: 0,0:04:51.89,0:04:54.09,Default,,0000,0000,0000,,og den her er 60.
Dialogue: 0,0:04:54.09,0:04:56.98,Default,,0000,0000,0000,,I den sidste video
Dialogue: 0,0:04:56.98,0:05:01.72,Default,,0000,0000,0000,,snakkede vi om forholdet mellem en
Dialogue: 0,0:05:01.72,0:05:02.80,Default,,0000,0000,0000,,indskreven vinkel og en centervinkel.
Dialogue: 0,0:05:02.80,0:05:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en indskreven vinkel.
Dialogue: 0,0:05:04.56,0:05:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Vinkelspidsen er på cirklen.
Dialogue: 0,0:05:09.62,0:05:16.63,Default,,0000,0000,0000,,Den ligger lige overfor den her cirkelbue.
Dialogue: 0,0:05:16.63,0:05:20.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:20.50,0:05:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Centervinklen, der ligger lige overfor den samme cirkelbue,
Dialogue: 0,0:05:25.00,0:05:26.33,Default,,0000,0000,0000,,er den her.
Dialogue: 0,0:05:26.33,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:33.74,Default,,0000,0000,0000,,Det er
Dialogue: 0,0:05:33.74,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,den her centervinkel.
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved fra den anden video,
Dialogue: 0,0:05:39.17,0:05:41.98,Default,,0000,0000,0000,,at centervinklen, der ligger lige overfor den samme cirkelbue
Dialogue: 0,0:05:41.98,0:05:43.04,Default,,0000,0000,0000,,er dobbelt så stor som den indskrevne vinkel.
Dialogue: 0,0:05:43.04,0:05:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er altså 120 grader.
Dialogue: 0,0:05:47.23,0:05:48.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en lille pil her.
Dialogue: 0,0:05:48.86,0:05:50.86,Default,,0000,0000,0000,,120 grader.
Dialogue: 0,0:05:50.86,0:05:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Den er dobbelt så stor som den her.
Dialogue: 0,0:05:52.44,0:05:56.11,Default,,0000,0000,0000,,Lad os halvere den her vinkel.
Dialogue: 0,0:05:56.11,0:05:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Vi går halvvejs igennem vinklen og så lige ned.
Dialogue: 0,0:05:58.14,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Sådan.
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.31,Default,,0000,0000,0000,,Hvor stor er de her 2 vinkler?
Dialogue: 0,0:06:03.31,0:06:04.44,Default,,0000,0000,0000,,De er 60 grader hver.
Dialogue: 0,0:06:04.44,0:06:05.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi halverer jo vinklen.
Dialogue: 0,0:06:05.76,0:06:10.48,Default,,0000,0000,0000,,De er begge 60 grader.
Dialogue: 0,0:06:10.48,0:06:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Vi deler den her side i 2.
Dialogue: 0,0:06:14.45,0:06:17.08,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en ligebenet trekant.
Dialogue: 0,0:06:17.08,0:06:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en radius.
Dialogue: 0,0:06:19.04,0:06:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Radius r er lig med 2.
Dialogue: 0,0:06:21.03,0:06:24.53,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en radius. r er lig med 2.
Dialogue: 0,0:06:24.53,0:06:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Hele den her trekant er symmetrisk.
Dialogue: 0,0:06:26.09,0:06:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går lige ned i midten her,
Dialogue: 0,0:06:28.54,0:06:33.10,Default,,0000,0000,0000,,bliver den her længde lig med den her side divideret med 2.
Dialogue: 0,0:06:33.10,0:06:36.28,Default,,0000,0000,0000,,Den her side er lig med den her side delt i 2.
Dialogue: 0,0:06:36.28,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne det her.
Dialogue: 0,0:06:37.24,0:06:39.89,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne tage enhver ligebenet trekant,
Dialogue: 0,0:06:39.89,0:06:44.85,Default,,0000,0000,0000,,hvor den her side er lig med den her side.
Dialogue: 0,0:06:44.85,0:06:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Det her er vores radiusser eller radier i eksemplet.
Dialogue: 0,0:06:47.30,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er lig med den her vinkel.
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går lige ned her,
Dialogue: 0,0:06:51.79,0:06:55.26,Default,,0000,0000,0000,,bliver den modsatte side delt i 2.
Dialogue: 0,0:06:55.26,0:06:56.88,Default,,0000,0000,0000,,De her 2 længder er lige store.
Dialogue: 0,0:06:56.88,0:06:59.12,Default,,0000,0000,0000,,Hvis hele længden er a,
Dialogue: 0,0:06:59.12,0:07:01.14,Default,,0000,0000,0000,,er hver af dem lig med a over 2.
Dialogue: 0,0:07:01.14,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om vi kan bruge det her
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:08.62,Default,,0000,0000,0000,,og en smule trigonometri til at finde et forhold mellem a og r.
Dialogue: 0,0:07:08.62,0:07:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kan finde a ved at bruge r,
Dialogue: 0,0:07:12.05,0:07:14.64,Default,,0000,0000,0000,,kan vi indsætte a her
Dialogue: 0,0:07:14.64,0:07:15.69,Default,,0000,0000,0000,,og finde trekantens areal.
Dialogue: 0,0:07:15.69,0:07:17.60,Default,,0000,0000,0000,,Derefter kan vi trække trekantens areal fra cirklens areal,
Dialogue: 0,0:07:17.60,0:07:20.07,Default,,0000,0000,0000,,og så er vi færdige.
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.05,Default,,0000,0000,0000,,Så har vi løst opgaven.
Dialogue: 0,0:07:22.05,0:07:24.61,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om vi kan gøre det.
Dialogue: 0,0:07:24.61,0:07:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Den her vinkel er 60 grader.
Dialogue: 0,0:07:29.34,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Den er halvdelen af centervinklen her.
Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:35.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her side er 60 grader,
Dialogue: 0,0:07:35.89,0:07:37.38,Default,,0000,0000,0000,,er a over 2 modsat den vinkel.
Dialogue: 0,0:07:37.38,0:07:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Den modsatte side er lig med a over 2.
Dialogue: 0,0:07:43.48,0:07:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Der er også en hypotenuse.
Dialogue: 0,0:07:44.86,0:07:45.04,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:45.04,0:07:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:07:46.87,0:07:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi går lige ned herfra
Dialogue: 0,0:07:49.83,0:07:50.84,Default,,0000,0000,0000,,og halverer den modstående trekant.
Dialogue: 0,0:07:50.84,0:07:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Det er en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:07:52.64,0:07:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruge lidt trigonometri.
Dialogue: 0,0:07:54.00,0:08:02.55,Default,,0000,0000,0000,,Den modsatte side er a over 2, og hypotenusen er lig med r.
Dialogue: 0,0:08:02.55,0:08:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Det her er hypotenusen i trekanten.
Dialogue: 0,0:08:05.02,0:08:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Den er lig med 2.
Dialogue: 0,0:08:06.36,0:08:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Hvilket trigonometrisk forhold er
Dialogue: 0,0:08:12.44,0:08:14.92,Default,,0000,0000,0000,,forholdet mellem en vinkels modstående side og hypotenusen?
Dialogue: 0,0:08:14.92,0:08:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan bruge nogle forkortelser. De er på engelsk.
Dialogue: 0,0:08:18.91,0:08:22.03,Default,,0000,0000,0000,,SOH, CAH og TOA.
Dialogue: 0,0:08:22.03,0:08:27.07,Default,,0000,0000,0000,,SOH betyder, at sinus til en vinkel er lig med den modstående
Dialogue: 0,0:08:27.07,0:08:28.62,Default,,0000,0000,0000,,side over hypotenusen.
Dialogue: 0,0:08:28.62,0:08:29.58,Default,,0000,0000,0000,,O står for opposite, som betyder modstående.
Dialogue: 0,0:08:29.58,0:08:31.27,Default,,0000,0000,0000,,Det skal man huske, når man bruger forkortelserne.
Dialogue: 0,0:08:31.27,0:08:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Sinus af den her vinkel på 60 grader
Dialogue: 0,0:08:38.70,0:08:42.07,Default,,0000,0000,0000,,er lig med den modstående side,
Dialogue: 0,0:08:42.07,0:08:45.80,Default,,0000,0000,0000,,som er a over 2, over hypotenusen,
Dialogue: 0,0:08:45.80,0:08:48.14,Default,,0000,0000,0000,,som er vores radius, altså 2.
Dialogue: 0,0:08:48.14,0:08:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med a over 2 divideret med 2. Det er a over 4.
Dialogue: 0,0:08:54.51,0:08:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sinus af 60 grader?
Dialogue: 0,0:08:56.88,0:08:59.72,Default,,0000,0000,0000,,Hvis sinus virker helt fremmed,
Dialogue: 0,0:08:59.72,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,kan man se de første videoer om trigonometri.
Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:06.24,Default,,0000,0000,0000,,De er ikke særligt svære.
Dialogue: 0,0:09:06.24,0:09:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Sinus af 60 grader kan vi måske
Dialogue: 0,0:09:08.31,0:09:10.68,Default,,0000,0000,0000,,huske fra vores 30-60-90-trekanter.
Dialogue: 0,0:09:10.68,0:09:13.21,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne sådan en her.
Dialogue: 0,0:09:13.21,0:09:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en 30-60-90-trekant.
Dialogue: 0,0:09:15.70,0:09:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den her er 60 grader, er den her 30 og den her 90.
Dialogue: 0,0:09:21.54,0:09:26.66,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 1 lang,
Dialogue: 0,0:09:26.66,0:09:29.52,Default,,0000,0000,0000,,den her er 1/2 lang,
Dialogue: 0,0:09:29.52,0:09:31.37,Default,,0000,0000,0000,,og den her er kvadratroden af 3 over 2 lang.
Dialogue: 0,0:09:31.37,0:09:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Sinus af 60 grader er den modstående side over hypotenusen.
Dialogue: 0,0:09:35.30,0:09:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 3 over 2 over 1.
Dialogue: 0,0:09:37.77,0:09:40.94,Default,,0000,0000,0000,,Det er sinus af 60 grader.
Dialogue: 0,0:09:40.94,0:09:42.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:09:42.84,0:09:44.93,Default,,0000,0000,0000,,Det bliver kvadratroden af 3 over 2.
Dialogue: 0,0:09:44.93,0:09:48.89,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lig med kvadratroden af 3 over 2.
Dialogue: 0,0:09:48.89,0:09:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi isolere a.
Dialogue: 0,0:09:51.28,0:09:56.92,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratorden af 3 over 2 er lig med a over 4.
Dialogue: 0,0:09:56.92,0:09:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger begge sider med 4.
Dialogue: 0,0:09:59.61,0:10:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Det her 4-tal forsvinder.
Dialogue: 0,0:10:01.64,0:10:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger med 4 her.
Dialogue: 0,0:10:03.44,0:10:04.48,Default,,0000,0000,0000,,Det her bliver 2.
Dialogue: 0,0:10:04.48,0:10:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Det her bliver 1.
Dialogue: 0,0:10:05.66,0:10:09.25,Default,,0000,0000,0000,,a er nu lig med 2 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:10:09.25,0:10:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi er næsten i mål nu.
Dialogue: 0,0:10:11.00,0:10:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi har lige fundet sidelængderne.
Dialogue: 0,0:10:15.42,0:10:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi mangler bare at bruge Herons formel
Dialogue: 0,0:10:17.46,0:10:19.08,Default,,0000,0000,0000,,til at finde trekantens areal ud fra sidelængderne.
Dialogue: 0,0:10:19.08,0:10:22.11,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi indsætte a
Dialogue: 0,0:10:22.11,0:10:24.67,Default,,0000,0000,0000,,for at finde trekantens areal.
Dialogue: 0,0:10:24.67,0:10:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Trekantens areal er lig med a i anden.
Dialogue: 0,0:10:30.38,0:10:31.69,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er det?
Dialogue: 0,0:10:31.69,0:10:37.78,Default,,0000,0000,0000,,Det er 2 kvadratrødder af 3 i anden
Dialogue: 0,0:10:37.78,0:10:42.71,Default,,0000,0000,0000,,gange kvadratroden af 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:42.71,0:10:45.47,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger et kvadrat med kvadratroden af 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:45.47,0:10:51.95,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 4 gange 3
Dialogue: 0,0:10:51.95,0:10:53.93,Default,,0000,0000,0000,,gange kvadratet af 3 over 4.
Dialogue: 0,0:10:53.93,0:10:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Firetallerne går ud.
Dialogue: 0,0:10:55.35,0:10:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Arealet af vores trekant er
Dialogue: 0,0:10:58.36,0:11:00.77,Default,,0000,0000,0000,,3 gange kvadratroden af 3.
Dialogue: 0,0:11:00.77,0:11:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Det her område er altså 3 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:11:03.16,0:11:06.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er hele trekantens areal.
Dialogue: 0,0:11:06.48,0:11:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Lad os vende tilbage til selve opgaven.
Dialogue: 0,0:11:08.81,0:11:12.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde arealet af det orange område
Dialogue: 0,0:11:12.97,0:11:14.53,Default,,0000,0000,0000,,indenfor cirklen og udenfor trekanten.
Dialogue: 0,0:11:14.53,0:11:18.46,Default,,0000,0000,0000,,Arealet af cirklene er 4 pi.
Dialogue: 0,0:11:18.46,0:11:23.34,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal nu trække arealet af trekanten fra.
Dialogue: 0,0:11:23.34,0:11:25.17,Default,,0000,0000,0000,,Det var 3 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:11:25.17,0:11:27.39,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi færdige.
Dialogue: 0,0:11:27.39,0:11:28.67,Default,,0000,0000,0000,,Det her er svaret på opgaven.
Dialogue: 0,0:11:28.67,0:11:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Det her er lig med arealet af det orange her.
Dialogue: 0,0:11:35.27,0:11:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentligt var det interessant at lære.
Dialogue: 0,0:11:37.80,0:11:38.04,Default,,0000,0000,0000,,.