[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.14,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu Vám chci ukázat,\Njak můžeme použít
Dialogue: 0,0:00:03.14,0:00:05.96,Default,,0000,0000,0000,,poznatky z posledních videí\Nk nějakým zajímavým věcem.
Dialogue: 0,0:00:05.96,0:00:12.15,Default,,0000,0000,0000,,Dejme tomu, že toto je kružnice,\Na v ní mám vepsaný rovnostranný trojúhelník.
Dialogue: 0,0:00:12.15,0:00:16.12,Default,,0000,0000,0000,,Čili všechny tři jeho vrcholy
Dialogue: 0,0:00:16.12,0:00:18.82,Default,,0000,0000,0000,,leží na této kružnici.
Dialogue: 0,0:00:18.82,0:00:24.17,Default,,0000,0000,0000,,Pokusím se nakreslit rovnostranný \Ntrojúhelník co nejpřesněji.
Dialogue: 0,0:00:24.17,0:00:26.79,Default,,0000,0000,0000,,Tak, lépe to asi nepůjde.
Dialogue: 0,0:00:26.79,0:00:28.56,Default,,0000,0000,0000,,Když říkám 'rovnostranný',\Nznamená to,
Dialogue: 0,0:00:28.56,0:00:30.17,Default,,0000,0000,0000,,že jeho strany\Nmají stejnou délku.
Dialogue: 0,0:00:30.17,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,Čili, pokud má tato strana velikost 'a',\Npak i tato strana má délku 'a'.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:36.61,Default,,0000,0000,0000,,A toto je taky strana délky 'a'.
Dialogue: 0,0:00:36.61,0:00:44.01,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že známe poloměr kružnice.\NPoloměr této kružnice je 2.
Dialogue: 0,0:00:44.01,0:00:45.92,Default,,0000,0000,0000,,Jen jsem náhodně vybral číslo.
Dialogue: 0,0:00:45.92,0:00:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Tedy, poloměr této kružnice je 2.
Dialogue: 0,0:00:49.60,0:00:55.93,Default,,0000,0000,0000,,Vzdálenost ze středu\Nk jakémukoli bodu na kružnici, je 2.
Dialogue: 0,0:00:55.93,0:01:02.79,Default,,0000,0000,0000,,A teď použijeme něco,\Nco jsme se naučili v předchozích videích.
Dialogue: 0,0:01:02.79,0:01:04.96,Default,,0000,0000,0000,,A nějaké základy trigonometrie.
Dialogue: 0,0:01:04.96,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Pokud Vás slovo "trigonometrie" děsí,
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:09.57,Default,,0000,0000,0000,,měli byste si zopakovat první\Ndvě nebo tři videa
Dialogue: 0,0:01:09.57,0:01:11.71,Default,,0000,0000,0000,,ze seznamu videí věnovaných\Ntrigonometrii,
Dialogue: 0,0:01:11.71,0:01:13.27,Default,,0000,0000,0000,,abyste mému postupu rozuměli.
Dialogue: 0,0:01:13.27,0:01:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Chci vypočítat obsah plochy\Nuvnitř kružnice,
Dialogue: 0,0:01:18.83,0:01:21.08,Default,,0000,0000,0000,,ale vně trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:01:21.08,0:01:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Chci zjistit celkový obsah\Ntéto, této a této malé plochy.
Dialogue: 0,0:01:30.97,0:01:33.08,Default,,0000,0000,0000,,Zjevné je to,
Dialogue: 0,0:01:33.08,0:01:36.67,Default,,0000,0000,0000,,že můžeme jednoduše\Nvypočítat obsah kruhu.
Dialogue: 0,0:01:36.67,0:01:40.22,Default,,0000,0000,0000,,Obsah kruhu.
Dialogue: 0,0:01:40.22,0:01:43.74,Default,,0000,0000,0000,,A ten vypočítáme jako\Nπ krát r na druhou
Dialogue: 0,0:01:43.74,0:01:48.84,Default,,0000,0000,0000,,Neboli π krát 2 na druhou,\Ncož jsou 4π.
Dialogue: 0,0:01:48.84,0:01:53.04,Default,,0000,0000,0000,,A od obsahu 4π\Nbychom mohli odečíst obsah trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:01:53.04,0:01:55.45,Default,,0000,0000,0000,,Teď tedy musíme tento obsah vypočítat.
Dialogue: 0,0:01:55.45,0:02:03.92,Default,,0000,0000,0000,,Jaký je obsah tohoto trojúhelníka?
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.26,Default,,0000,0000,0000,,V jednom z minulých videí\Njsem Vám ukázal Heronův vzorec,
Dialogue: 0,0:02:07.26,0:02:10.72,Default,,0000,0000,0000,,který je založen na tom, že pokud\Nznáte všechny strany trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:02:10.72,0:02:12.07,Default,,0000,0000,0000,,můžete vypočítat jeho obsah.
Dialogue: 0,0:02:12.07,0:02:14.18,Default,,0000,0000,0000,,Ale délky stran ještě neznáme.
Dialogue: 0,0:02:14.18,0:02:16.56,Default,,0000,0000,0000,,Jakmile je budeme znát, budeme\Nschopni vypočítat obsah.
Dialogue: 0,0:02:16.56,0:02:18.74,Default,,0000,0000,0000,,Použijeme Heronův vzorec už teď.
Dialogue: 0,0:02:18.74,0:02:21.95,Default,,0000,0000,0000,,Takže, délky stran tohoto\Nrovnostranného trojúhelníka...
Dialogue: 0,0:02:21.95,0:02:23.76,Default,,0000,0000,0000,,jsou stejné, čili 'a'.
Dialogue: 0,0:02:23.76,0:02:31.45,Default,,0000,0000,0000,,Když aplikujeme Heronův vzorec,\Nmusíme definovat naši proměnnou 's'
Dialogue: 0,0:02:31.45,0:02:38.22,Default,,0000,0000,0000,,jako: s se rovná\N(a plus a plus a) lomeno 2
Dialogue: 0,0:02:38.22,0:02:42.07,Default,,0000,0000,0000,,Což je to samé jako\N'3a' lomeno 2.
Dialogue: 0,0:02:42.07,0:02:46.38,Default,,0000,0000,0000,,A teď obsah trojúhelníka\Nvyjádříme pomocí 'a'.
Dialogue: 0,0:02:46.38,0:02:53.57,Default,,0000,0000,0000,,Obsah bude roven\Nodmocnině z 's'.
Dialogue: 0,0:02:53.57,0:02:59.31,Default,,0000,0000,0000,,Což je (3a lomeno 2)\Nkrát (s minus a).
Dialogue: 0,0:02:59.31,0:03:03.82,Default,,0000,0000,0000,,'s' minus 'a' je \N(3a lomeno 2) minus 'a'
Dialogue: 0,0:03:03.82,0:03:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Neboli 2a lomeno 2
Dialogue: 0,0:03:07.06,0:03:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Chápete? 'a' je to samé\Nco '2a' lomeno 2.
Dialogue: 0,0:03:08.97,0:03:11.35,Default,,0000,0000,0000,,Protože můžeme vykrátit dvojky\Na dostaneme 'a'.
Dialogue: 0,0:03:11.35,0:03:13.17,Default,,0000,0000,0000,,A tohle udělám třikrát.
Dialogue: 0,0:03:13.17,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Čili místo toho, abych všechny\Nstrany roznásobil
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.64,Default,,0000,0000,0000,,Heronovým vzorcem, \Nmůžu to zapsat
Dialogue: 0,0:03:18.64,0:03:20.70,Default,,0000,0000,0000,,jako tento výraz na třetí.
Dialogue: 0,0:03:20.70,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Čemu se to bude rovnat?
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:31.05,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude rovno odmocnině\Nz (3a lomeno 2)
Dialogue: 0,0:03:31.05,0:03:34.07,Default,,0000,0000,0000,,A toto bude rovno
Dialogue: 0,0:03:34.07,0:03:36.81,Default,,0000,0000,0000,,3a minus 2a.\NTedy 'a'.
Dialogue: 0,0:03:36.81,0:03:42.01,Default,,0000,0000,0000,,Jinými slovy,\N('a' lomeno 2) na třetí.
Dialogue: 0,0:03:42.01,0:03:46.52,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude rovno...\Njen změním barvy.
Dialogue: 0,0:03:46.52,0:03:54.47,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu 3a krát (a na třetí),\Ncož je 3a na čtvrtou
Dialogue: 0,0:03:54.47,0:03:58.17,Default,,0000,0000,0000,,lomeno (2 krát 2 na třetí).
Dialogue: 0,0:03:58.17,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,To je 2 na čtvrtou, což je 16.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:07.10,Default,,0000,0000,0000,,2 krát (2 na třetí) je (2 na čtvrtou)
Dialogue: 0,0:04:07.10,0:04:07.89,Default,,0000,0000,0000,,To je 16.
Dialogue: 0,0:04:07.89,0:04:10.66,Default,,0000,0000,0000,,Teď, pokud odmocníme\Nčitatele a jmenovatele,
Dialogue: 0,0:04:10.66,0:04:14.15,Default,,0000,0000,0000,,vyjde nám, že to bude rovno\Nodmocnině z (a na čtvrtou).
Dialogue: 0,0:04:14.15,0:04:16.69,Default,,0000,0000,0000,,Což je a na druhou.
Dialogue: 0,0:04:16.69,0:04:21.39,Default,,0000,0000,0000,,(a na druhou) krát... Zapíšeme to\Njako odmocnina z 3,
Dialogue: 0,0:04:21.39,0:04:24.86,Default,,0000,0000,0000,,lomeno odmocnina jmenovatele.\NCož je 4.
Dialogue: 0,0:04:24.86,0:04:30.13,Default,,0000,0000,0000,,Pokud tedy známe 'a',\Npak pomocí Heronova vzorce
Dialogue: 0,0:04:30.13,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,můžeme vypočítat i obsah\Nrovnostranného trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Jak tedy zjistíme velikost 'a'?
Dialogue: 0,0:04:35.08,0:04:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Co ještě víme\No rovnostranných trojúhelnících?
Dialogue: 0,0:04:37.77,0:04:42.69,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že všechny jeho vnitřní\Núhly jsou stejně velké.
Dialogue: 0,0:04:42.69,0:04:45.72,Default,,0000,0000,0000,,A protože musí mít součtem 180°,
Dialogue: 0,0:04:45.72,0:04:48.21,Default,,0000,0000,0000,,pak musí mít všechny velikost 60°.
Dialogue: 0,0:04:48.21,0:04:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Toto je 60°,\Ntoto je 60°
Dialogue: 0,0:04:51.89,0:04:54.09,Default,,0000,0000,0000,,a toto je taky 60°.
Dialogue: 0,0:04:54.09,0:04:56.98,Default,,0000,0000,0000,,Schválně, jestli můžeme použít\Nněco z minulého videa,
Dialogue: 0,0:04:56.98,0:05:01.72,Default,,0000,0000,0000,,ve kterém jsem mluvil\No vztahu mezi obvodovým
Dialogue: 0,0:05:01.72,0:05:02.80,Default,,0000,0000,0000,,a středovým úhlem.
Dialogue: 0,0:05:02.80,0:05:04.56,Default,,0000,0000,0000,,Toto je obvodový úhel.
Dialogue: 0,0:05:04.56,0:05:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Jeho vrchol leží na kružnici.
Dialogue: 0,0:05:09.62,0:05:20.50,Default,,0000,0000,0000,,A vymezuje tento oblouk.
Dialogue: 0,0:05:20.50,0:05:29.90,Default,,0000,0000,0000,,A tento středový úhel\Nvymezuje ten samý oblouk.
Dialogue: 0,0:05:29.90,0:05:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Tento středový úhel\Nvymezuje tento oblouk.
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:37.86,Default,,0000,0000,0000,,S ohledem na to, co jsme\Nviděli v minulém videu,
Dialogue: 0,0:05:37.86,0:05:41.34,Default,,0000,0000,0000,,středový úhel, který vymezuje\Nstejný oblouk jako obvodový úhel,
Dialogue: 0,0:05:41.34,0:05:43.39,Default,,0000,0000,0000,,bude mít oproti němu\Ndvojnásobnou velikost.
Dialogue: 0,0:05:43.39,0:05:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento úhel bude mít\Nvelikost 120 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:47.23,0:05:48.86,Default,,0000,0000,0000,,Jen tu udělám šipku.
Dialogue: 0,0:05:48.86,0:05:50.86,Default,,0000,0000,0000,,120 stupňů.
Dialogue: 0,0:05:50.86,0:05:52.44,Default,,0000,0000,0000,,Je to dvojnásobek tohoto.
Dialogue: 0,0:05:52.44,0:05:56.11,Default,,0000,0000,0000,,Chci rozpůlit tento úhel.
Dialogue: 0,0:05:56.11,0:05:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Čili v polovině úhlu
Dialogue: 0,0:05:58.14,0:06:01.26,Default,,0000,0000,0000,,spustím takhle čáru.
Dialogue: 0,0:06:01.26,0:06:03.31,Default,,0000,0000,0000,,Jakou velikost budou\Nmít tyto dva úhly?
Dialogue: 0,0:06:03.31,0:06:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Budou mít 60°.
Dialogue: 0,0:06:04.44,0:06:05.76,Default,,0000,0000,0000,,Půlím tento úhel.
Dialogue: 0,0:06:05.76,0:06:10.48,Default,,0000,0000,0000,,Toto je 60°\Na toto je taky 60°.
Dialogue: 0,0:06:10.48,0:06:14.45,Default,,0000,0000,0000,,Víme, že půlím tuto stranu.
Dialogue: 0,0:06:14.45,0:06:17.08,Default,,0000,0000,0000,,A toto je rovnoramenný trojúhelník.
Dialogue: 0,0:06:17.08,0:06:19.04,Default,,0000,0000,0000,,Toto je poloměr.
Dialogue: 0,0:06:19.04,0:06:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Poloměr 'r' o velikosti 2.
Dialogue: 0,0:06:21.03,0:06:24.53,Default,,0000,0000,0000,,Toto je také poloměr 'r'\No velikosti 2.
Dialogue: 0,0:06:24.53,0:06:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Tento trojúhelník je symetrický.
Dialogue: 0,0:06:26.09,0:06:28.54,Default,,0000,0000,0000,,Pokud tu spustím čáru,
Dialogue: 0,0:06:28.54,0:06:33.10,Default,,0000,0000,0000,,tak tato strana bude rozpůlena.
Dialogue: 0,0:06:33.10,0:06:36.28,Default,,0000,0000,0000,,Délka této strany\Nbude rozdělena 2.
Dialogue: 0,0:06:36.28,0:06:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím to.
Dialogue: 0,0:06:37.24,0:06:39.89,Default,,0000,0000,0000,,Pokud vezmeme rovnoramenný trojúhelník,
Dialogue: 0,0:06:39.89,0:06:44.85,Default,,0000,0000,0000,,jakýkoliv rovnoramenný trojúhelník, kdy se\Ndélky těchto dvou stran rovnají...
Dialogue: 0,0:06:44.85,0:06:47.30,Default,,0000,0000,0000,,V našem případě to jsou poloměry.
Dialogue: 0,0:06:47.30,0:06:49.53,Default,,0000,0000,0000,,A velikost těchto dvou úhlů bude stejná.
Dialogue: 0,0:06:49.53,0:06:51.79,Default,,0000,0000,0000,,Pokud opět spustím z vrcholu\Núhlu čáru,
Dialogue: 0,0:06:51.79,0:06:55.26,Default,,0000,0000,0000,,rozpůlil bych ten úhel.
Dialogue: 0,0:06:55.26,0:06:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Čili tyto vzdálenosti budou stejné.
Dialogue: 0,0:06:56.88,0:06:59.12,Default,,0000,0000,0000,,V našem případě, pokud je\Ntato celá vzdálenost 'a',
Dialogue: 0,0:06:59.12,0:07:01.14,Default,,0000,0000,0000,,pak toto bude (a lomeno 2).
Dialogue: 0,0:07:01.14,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,Schválně, jestli tohle můžeme použít,\Ntohle a trošku trigonometrie,
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:08.36,Default,,0000,0000,0000,,abychom objevili vztah\Nmezi 'a' a 'r'.
Dialogue: 0,0:07:08.36,0:07:12.05,Default,,0000,0000,0000,,Protože pokud můžeme 'a'\Nz rovnice vyjádřit za použití 'r',
Dialogue: 0,0:07:12.05,0:07:15.70,Default,,0000,0000,0000,,můžeme pak 'a' vložit sem\Na zjistíme obsah našeho trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:07:15.70,0:07:17.60,Default,,0000,0000,0000,,A pak budeme moct\Nodečíst tento obsah
Dialogue: 0,0:07:17.60,0:07:20.07,Default,,0000,0000,0000,,od obsahu kruhu\Na budeme hotovi.
Dialogue: 0,0:07:20.07,0:07:22.05,Default,,0000,0000,0000,,A budeme mít vyřešený tento příklad.
Dialogue: 0,0:07:22.05,0:07:24.61,Default,,0000,0000,0000,,Tak schválně, jestli to půjde.
Dialogue: 0,0:07:24.61,0:07:29.34,Default,,0000,0000,0000,,Máme tady úhel\No velikosti 60°.
Dialogue: 0,0:07:29.34,0:07:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Tedy polovinu tohoto\Nstředového úhlu.
Dialogue: 0,0:07:32.05,0:07:34.60,Default,,0000,0000,0000,,Pokud má tento úhel velikost 60°,
Dialogue: 0,0:07:34.60,0:07:37.38,Default,,0000,0000,0000,,pak má jeho protější strana\Nvelikost a lomeno 2.
Dialogue: 0,0:07:37.38,0:07:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Takže jeho protější strana\Nmá velikost a lomeno 2.
Dialogue: 0,0:07:43.48,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,Známe také přeponu.
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:46.87,Default,,0000,0000,0000,,Je to pravoúhlý trojúhelník.
Dialogue: 0,0:07:46.87,0:07:50.87,Default,,0000,0000,0000,,Spouštíte tu vlastně kolmici,\Nkdyž půlíte úhel.
Dialogue: 0,0:07:50.87,0:07:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Toto je pravoúhlý trojúhelník.
Dialogue: 0,0:07:52.64,0:07:54.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže tu můžeme\Npoužít trigonometrii.
Dialogue: 0,0:07:54.38,0:08:02.55,Default,,0000,0000,0000,,Naše odvěsna má velikost a lomeno 2,\Npřepona má velikost 'r'-
Dialogue: 0,0:08:02.55,0:08:05.02,Default,,0000,0000,0000,,Toto je přepona našeho\Npravoúhlého trojúhelníka.
Dialogue: 0,0:08:05.02,0:08:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Její velikost je 2.
Dialogue: 0,0:08:06.36,0:08:12.44,Default,,0000,0000,0000,,Takže, jaký poměr\Nje poměr protilehlé strany
Dialogue: 0,0:08:12.44,0:08:14.92,Default,,0000,0000,0000,,ku přeponě?
Dialogue: 0,0:08:14.92,0:08:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Někteří už tu slovní hříčku znáte,
Dialogue: 0,0:08:18.91,0:08:22.03,Default,,0000,0000,0000,,ale\NSOH CAH TOA.
Dialogue: 0,0:08:22.03,0:08:27.07,Default,,0000,0000,0000,,SOH - Sinus úhlu je roven\Nprotější straně (Opposite) lomeno
Dialogue: 0,0:08:27.07,0:08:28.62,Default,,0000,0000,0000,,přeponě (Hypotenuse).
Dialogue: 0,0:08:28.62,0:08:29.58,Default,,0000,0000,0000,,Dochází mi místo,
Dialogue: 0,0:08:29.58,0:08:31.27,Default,,0000,0000,0000,,tak trochu sjedu dolů.
Dialogue: 0,0:08:31.27,0:08:38.70,Default,,0000,0000,0000,,Sinus úhlu o velikosti\N60 stupňů bude roven
Dialogue: 0,0:08:38.70,0:08:43.78,Default,,0000,0000,0000,,velikost protější strany,\Ncož je a lomeno 2,
Dialogue: 0,0:08:43.78,0:08:45.80,Default,,0000,0000,0000,,lomeno přepona, což je náš poloměr,
Dialogue: 0,0:08:45.80,0:08:48.14,Default,,0000,0000,0000,,tedy lomeno 2.
Dialogue: 0,0:08:48.14,0:08:54.51,Default,,0000,0000,0000,,Což se rovná (a lomeno 2) lomeno 2.\NCož je (a lomeno 4).
Dialogue: 0,0:08:54.51,0:08:56.88,Default,,0000,0000,0000,,Kolik je sinus 60 stupňů?
Dialogue: 0,0:08:56.88,0:08:59.72,Default,,0000,0000,0000,,A pokud slovo "sinus" neznáte,
Dialogue: 0,0:08:59.72,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,koukněte se na prvních pár\Nvideí, která se týkají trigonometrie.
Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:06.24,Default,,0000,0000,0000,,Pak už by to nemělo být tak cizí.
Dialogue: 0,0:09:06.24,0:09:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Sinus 60 stupňů byste si měli pamatovat
Dialogue: 0,0:09:08.31,0:09:10.68,Default,,0000,0000,0000,,z trojúhelníků\Ns úhly 30-60-90.
Dialogue: 0,0:09:10.68,0:09:13.21,Default,,0000,0000,0000,,Takže, jeden tu nakreslím.
Dialogue: 0,0:09:13.21,0:09:15.70,Default,,0000,0000,0000,,Toto je trojúhelník 30-60-90.
Dialogue: 0,0:09:15.70,0:09:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Pokud je toto úhel o velikosti 60 stupňů,\Npak tento má velikost 30° a tento 90°.
Dialogue: 0,0:09:21.54,0:09:26.66,Default,,0000,0000,0000,,A taky si možná pamatujete,\Nže tato strana má velikost 1,
Dialogue: 0,0:09:26.66,0:09:31.41,Default,,0000,0000,0000,,tato 1/2 a toto bude\N((odmocnina ze 3) lomeno 2),
Dialogue: 0,0:09:31.41,0:09:35.30,Default,,0000,0000,0000,,Čili sinus 60 stupňů je\Nprotilehlá ku přeponě.
Dialogue: 0,0:09:35.30,0:09:37.77,Default,,0000,0000,0000,,Tedy ((odmocnina ze 3) lomeno 2),\Nto celé lomeno 1.
Dialogue: 0,0:09:37.77,0:09:40.55,Default,,0000,0000,0000,,Sinus 60 stupňů...
Dialogue: 0,0:09:40.55,0:09:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Pokud nemáte kalkulačku,\Ntak můžete použít
Dialogue: 0,0:09:42.84,0:09:45.05,Default,,0000,0000,0000,,tento výraz jako číslo.\NOdmocnina ze 3 lomeno 2.
Dialogue: 0,0:09:45.05,0:09:48.89,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto je \Nodmocnina ze 3 lomeno 2.
Dialogue: 0,0:09:48.89,0:09:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Teď toto můžeme\Nvyřešit pro 'a'.
Dialogue: 0,0:09:51.28,0:09:56.92,Default,,0000,0000,0000,,(Odmocnina ze 3) lomeno 2\Nje rovna (a lomeno 4).
Dialogue: 0,0:09:56.92,0:09:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobíme obě strany čtyřmi.
Dialogue: 0,0:09:59.61,0:10:01.64,Default,,0000,0000,0000,,Takže se čtyřky vykrátí.
Dialogue: 0,0:10:01.64,0:10:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Násobíme 4 zde.
Dialogue: 0,0:10:03.44,0:10:04.48,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude 2.
Dialogue: 0,0:10:04.48,0:10:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude 1.
Dialogue: 0,0:10:05.66,0:10:09.25,Default,,0000,0000,0000,,A dostanete, že se 'a'\Nrovná 2 krát (odmocnina ze 3).
Dialogue: 0,0:10:09.25,0:10:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Tak, jsme skoro v cílové rovince.
Dialogue: 0,0:10:11.00,0:10:15.42,Default,,0000,0000,0000,,Zrovna jsme vypočítali délku\Ntěchto stran.
Dialogue: 0,0:10:15.42,0:10:18.19,Default,,0000,0000,0000,,Použili jsme Heronův vzorec\Npro výpočet obsahu trojúhelníku
Dialogue: 0,0:10:18.19,0:10:19.45,Default,,0000,0000,0000,,pomocí těchto délek stran.
Dialogue: 0,0:10:19.45,0:10:22.11,Default,,0000,0000,0000,,Takže nyní pouze dosadíme\Ntyto hodnoty za 'a'
Dialogue: 0,0:10:22.11,0:10:24.67,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneme skutečný obsah.
Dialogue: 0,0:10:24.67,0:10:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Takže, obsah našeho trojúhelníka\Nje 'a' na druhou.
Dialogue: 0,0:10:30.38,0:10:31.69,Default,,0000,0000,0000,,Co je to 'a' na druhou?
Dialogue: 0,0:10:31.69,0:10:37.41,Default,,0000,0000,0000,,Jsou to (2 odmocniny ze 3) na druhou
Dialogue: 0,0:10:37.41,0:10:42.71,Default,,0000,0000,0000,,krát (odmocnina ze 3) lomeno 4.
Dialogue: 0,0:10:42.71,0:10:45.83,Default,,0000,0000,0000,,(a na druhou) krát (odmocnina ze 3),\Nto celé lomeno 4, už to máme.
Dialogue: 0,0:10:45.83,0:10:53.95,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude rovno 4 krát 3 krát\N(odmocnina ze 3), to celé lomeno 4.
Dialogue: 0,0:10:53.95,0:10:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže se čtyřky vykrátí.
Dialogue: 0,0:10:55.35,0:11:00.77,Default,,0000,0000,0000,,Obsah našeho trojúhelníka tedy je...\NMáme tu 3 krát odmocnina ze 3.
Dialogue: 0,0:11:00.77,0:11:03.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže náš obsah je\N3 krát (odmocnina ze 3).
Dialogue: 0,0:11:03.16,0:11:06.48,Default,,0000,0000,0000,,To je obsah celého trojúhelníku.
Dialogue: 0,0:11:06.48,0:11:08.81,Default,,0000,0000,0000,,A teď zpátky k zadání.
Dialogue: 0,0:11:08.81,0:11:12.97,Default,,0000,0000,0000,,Obsah této oranžové části\Nvně trojúhelníka,
Dialogue: 0,0:11:12.97,0:11:14.53,Default,,0000,0000,0000,,ale zároveň uvnitř kružnice.
Dialogue: 0,0:11:14.53,0:11:18.46,Default,,0000,0000,0000,,Inu, obsah našeho kruhu je 4π.
Dialogue: 0,0:11:18.46,0:11:23.34,Default,,0000,0000,0000,,A od toho odečteme\Nobsah trojúhelníku,
Dialogue: 0,0:11:23.34,0:11:25.17,Default,,0000,0000,0000,,3 odmocniny ze 3.
Dialogue: 0,0:11:25.17,0:11:27.39,Default,,0000,0000,0000,,A máme hotovo.
Dialogue: 0,0:11:27.39,0:11:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Toto je odpověď na naši otázku.
Dialogue: 0,0:11:29.06,0:11:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Toto je obsah této oranžové plochy.
Dialogue: 0,0:11:35.27,0:11:37.80,Default,,0000,0000,0000,,Snad z toho máte radost.