[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,1 koymak istiyoruz.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,2'ye eşittir.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ki bu da 3'tür.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,Ki bu da negatif 2'dir.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,deseydik
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,değişecek.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,durumdur.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,fark edebilmek önemlidir.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,hesaplayabilirsiniz.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,kısıtlamaya başlıyor.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,olabilirdi.
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ve z=2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ve z=2
Dialogue: 0,9:59:59.99,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,yapabileceğimizi de biliyorsunuz.
Dialogue: 0,0:00:00.82,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Temel aritmetikle uğraştığımız zaman
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,somut sayıları görürüz.
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,23 + 5'i görürüz.
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,Burdaki sayıların ne olduğunu biliyoruz
Dialogue: 0,0:00:08.72,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,ve bunları hesaplayabiliriz.
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,Sonuç 28 olacak.
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,2 x 7 diyebiliriz.
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,3 / 4 diyebiliriz.
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Ve tüm bu durumlarda tam olarak hangi sayılarla
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,uğraştığımızı biliyoruz.
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,Cebirsel dünyaya girmeye başladığımızdan beri--
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,ve bunu siz de biraz görmüşssünüzdür
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,--değişkenlerle uğraşmaya başladık.
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Ve değişkenler, onları düşünmenin
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,birçok yolu var, ama aslında onlar sadece
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,değişebilen
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,değerler ve ifadelerdir.
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Bu ifadelerdeki değerler değişebilir.
Dialogue: 0,0:00:38.14,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Örneğin, eğer x+5
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,yazarsam
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,buradaki bir ifadedir.
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,x'in değerinin ne olduğuna göre
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,bu da bir değer alır.
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x değeri 1'e eşitse
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,o zaman buradaki x+5 ifademiz
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:06.05,Default,,0000,0000,0000,,1'e eşit olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:06.05,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Çünkü şimdi x 1'dir.
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.32,Default,,0000,0000,0000,,1+5 olacak.
Dialogue: 0,0:01:08.32,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden x+5 6'ya eşit olacak.
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x eşitse, bilmiyorum -7 olsun
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,o zaman x artı 5 neye eşit olacak,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,şimdi x -7'ye eşit.
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,Cevap -7+5 olacak.
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Dikkat edin.
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki x bir değişkendir
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,ve değeri bulunduğu yere göre değişebilir.
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,Ve şu an bulunduğu yer bir ifade.
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Aynı zamanda bunu denklemlerde de görebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Aslında bir ifade ve bir denklem
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,arasındaki farkı
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Bir ifade sadece değerlerin bir
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,açıklamasıdır, miktarsal bir açıklamasıdır.
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu bir ifadedir.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Bir ifade şöyle bir şey olurdu.
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,Burada gördüğümüz şey gibi.
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,x+5
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,bu ifadenin değeri
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,değişkenin değerine bağlı olarak
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Ve bunu sadece değişik x değerleri için
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,Diğer bir ifade şiöyle olabilirdi
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,bilmiyorum mesela y+z
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi her şey bir değişkene sahip.
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Eğer y 1 ve z 2'yse
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,1+2 olacak.
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Eğer y 0 ve z -1'se
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,0+(-1) olacak.
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,bunların hepsi hesaplanabilir ve
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,bunlar ifadeyi oluşturan
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,değerine göre bir değere
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,sahip olurlar.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,Bir denklemde aslında ifadeleri
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,birbirine eşit olacak şekilde yerleştirirsiniz.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Onlara eşitlik dememizin sebebi de budur.
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,İki şeyi eşitliyorsunuz.
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,Bir denklemde, bir ifadenin diğer bir ifadeye
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,eşit olduğunu görürsünüz...
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,Yani mesela, x+3=1
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,diye bir şey söyleyebilirsiniz.
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu durum, sadece bir bilinmeyenli
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,bir denkleme sahip olduğunuz
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:02:59.27,Default,,0000,0000,0000,,x'in aslında ne olması gerektiğini
Dialogue: 0,0:02:59.27,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,bu senaryoyla bulabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,Ve bunu kafanızdan da yapabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Ne artı 3 1'e eşit olur?
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Bunu kafanızdan yapabilirsiniz.
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Eğer -2+3 1'e eşitse
Dialogue: 0,0:03:08.87,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu durumda bir denklem
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,değişkenin alabileceği değeri
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,Ama hep bu kadar kısıtlaması gerekmiyor.
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:18.93,Default,,0000,0000,0000,,x+y+z=5
Dialogue: 0,0:03:18.93,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,diye bir denkleminiz de olabilirdi.
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi biri diğerine eşit
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,iki tane ifadeniz var.
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,5 gerçekten sadece buradaki bir ifade.
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,Ve burada bazı kısıtlamalar var.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Eğer biri size y ve z'yi söylerse
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,elinizdeki şey x olacak.
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Eğer biri size x ve y'yi söylerse
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,bu z'nin ne olacağını kısıtlar.
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu değişik şeylerin ne olduğuna bağlı olarak değişir.
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Yani örneğin
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Eğer y=3 deseydik
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,bu durumda x ne olurdu?
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:58.10,Default,,0000,0000,0000,,eğer y=3
Dialogue: 0,0:03:58.10,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,o zaman sahip olacağınız şey,
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,sol taraftaki ifadeniz
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.15,Default,,0000,0000,0000,,x+3+2 olacak
Dialogue: 0,0:04:02.15,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,bu da x+5'e eşit olacak.
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki kısım 5 olacak
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,x+5=5
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,o zaman +5=5 nedir?
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi bunu kısıtlıyoruz
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:14.38,Default,,0000,0000,0000,,x'in 0'a
Dialogue: 0,0:04:14.38,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,eşit olması gerekiyor.
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Ama buradaki önemli nokta,
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,umarım ki bir ifade ve bir denklem arasındaki
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,farkı farketmişsinizdir.
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Bir denklemde aslında,
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,iki ifadeyi eşitliyorsunuz.
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:25.37,Default,,0000,0000,0000,,Burada almamız gereken önemli nokta
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.99,Default,,0000,0000,0000,,bir değişkenin problemin haline göre
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,farklı değerler alabilmesidir.
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,Ve konuyu tam olarak anlayabilmek için
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,değişkenlerin farklı değerler aldığı
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,birçok ifade hesaplayalım.
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Yani örneğin, ifademiz olsaydı
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,ifademiz olsaydı,
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,x'in y kuvveti
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x 5'e eşitse
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,ve y 2'ye eşitse
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,y 2'ye eşittir.
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,Hesaplamamız gereken ifademiz bu hale geldi.
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,Şimdi x 5'e eşit olacak
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,x 5'e eşit olacak.
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,y 2 olacak
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,5'in 2. kuvveti olacak
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,ya da 25 olarak
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.78,Default,,0000,0000,0000,,hesaplanır.
Dialogue: 0,0:05:09.78,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Eğer değer değişirse,
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,eğer x deseydik...
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Bunu aynı renkte yapayım.
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x -2'ye eşit
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,ve y 3'e eşit
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:27.84,Default,,0000,0000,0000,,o zaman bu ifade
Dialogue: 0,0:05:27.84,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,hesaplandığında, o renkte yapayım
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,-2 olarak hesaplanırdı
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:35.38,Default,,0000,0000,0000,,bu bizim bu durumda x yerine
Dialogue: 0,0:05:35.38,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,koyacağımız şey.
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,Ve y 3 şimdi
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,-2'nin üçüncü kuvveti... -2'nin üçüncü kuvveti
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,ki o da -2 x -2 x -2'dir
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,ki o da -8'dir
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,-2 x -2 = +4
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,tekrar x -2 -8'e eşittir
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,-8'e eşittir
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,Yani gördüğünüz gibi değerin ne olduğuna bağlı olarak
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:58.28,Default,,0000,0000,0000,,sonuç da değişir, daha karmaşık şeyler
Dialogue: 0,0:05:58.28,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,x+ y'nin kökü ve sonra - x
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,gibi bir ifademiz
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,Eğer x 1'e eşit dersek
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,ve y 8 'e eşit,
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,o zaman bu ifade hesaplandığında,
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,her x gördüğümüzde oraya
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Yani burada 1'imiz olabilir
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,ve burada da 1'iniz olabilir.
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Ve her y gördüğünüzde
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,oraya 8 koyarsınız.
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu durumda değişkenleri terleştiriyoruz.
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,Yani bir 8 görürsünüz.
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,Yani kök işaretinin altında
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,1+8, yani 9'un ana kökünü alırsınız.
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,Yani bu koca şey böylece baside indirgenir.
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,Değişkenleri bu hale gelmeleri için yerleştirdik.
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.59,Default,,0000,0000,0000,,Bu kadar şey 3 haline gelene kadar sadeleşti.
Dialogue: 0,0:06:45.59,0:06:46.50,Default,,0000,0000,0000,,1 artı 8 9'dur.
Dialogue: 0,0:06:46.50,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Bunun ana kökü ise 3'tür.
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra 3-1'iniz var
Dialogue: 0,0:06:50.77,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,ki bu da