WEBVTT
00:00:00.816 --> 00:00:02.341
기본 연산을 할 때
00:00:02.341 --> 00:00:04.592
구체적인 숫자들을 볼 수 있어요
00:00:04.592 --> 00:00:07.514
23 + 5를 살펴봅시다
00:00:07.514 --> 00:00:09.065
이 숫자들을 보고
00:00:09.065 --> 00:00:10.945
계산을 할 수 있어요
00:00:10.945 --> 00:00:11.661
28이에요
00:00:11.661 --> 00:00:13.898
2 x 7도 있고
00:00:13.898 --> 00:00:17.476
3 ÷ 4도 있어요
00:00:17.476 --> 00:00:18.449
모든 경우에서
00:00:18.449 --> 00:00:20.872
무슨 숫자를 다루는지 알고 있어요
00:00:20.872 --> 00:00:25.506
대수의 세계로 들어가면서
00:00:25.506 --> 00:00:25.873
00:00:25.873 --> 00:00:29.521
변수라는 개념을 다루게 되요
00:00:29.521 --> 00:00:32.933
변수에 대해서는 여러 가지 방식으로
생각해 볼 수 있어요
00:00:32.933 --> 00:00:33.213
00:00:33.213 --> 00:00:35.992
변수는 단지 바뀔 수 있는 값이나 식이에요
00:00:35.992 --> 00:00:36.252
00:00:36.252 --> 00:00:39.465
이 식들이 가지는 값은 변할 수 있죠
00:00:39.465 --> 00:00:41.791
예를 들면
00:00:41.791 --> 00:00:44.781
x + 5 라고 쓴다면
00:00:44.781 --> 00:00:46.647
이것은 하나의 식이에요
00:00:46.647 --> 00:00:48.725
이것이 나타내는 값은
00:00:48.725 --> 00:00:51.856
x가 무엇이냐에 따라 달라지죠
00:00:51.856 --> 00:00:56.656
만약 x가 1이면
00:00:56.656 --> 00:01:01.723
x + 5 라는 식은
00:01:01.723 --> 00:01:06.819
이 때 x는 1이기 때문에
00:01:06.819 --> 00:01:07.070
00:01:07.070 --> 00:01:08.321
1 + 5가 되고
00:01:08.321 --> 00:01:11.101
x + 5는 6 이되요
00:01:11.101 --> 00:01:16.821
만약 x가 -7 이면
00:01:16.821 --> 00:01:22.183
x + 5는
00:01:22.183 --> 00:01:24.120
x 가 -7이기 때문에
00:01:24.120 --> 00:01:29.112
-7 + 5가 되어 -2가 되겠죠
00:01:29.112 --> 00:01:29.441
00:01:29.441 --> 00:01:34.019
여기 있는 x는 변수이고
00:01:34.019 --> 00:01:39.465
이 식은 주어진 값에 따라 달라지죠
00:01:39.465 --> 00:01:39.946
00:01:39.946 --> 00:01:42.174
방정식에서도 볼 수 있어요
00:01:42.174 --> 00:01:45.419
식과 방정식의 차이를 아는 것은
00:01:45.419 --> 00:01:46.897
매우 중요해요
00:01:46.897 --> 00:01:50.447
식은 단지 어떤 값을 나타내는
00:01:50.447 --> 00:01:54.044
어떤 양을 나타내는 표현이에요
00:01:54.044 --> 00:01:54.327
00:01:54.327 --> 00:01:56.639
식은 예를 들면
00:01:56.639 --> 00:01:57.976
아까 여기서 봤던
00:01:57.976 --> 00:01:59.260
x + 5와 같은 거에요
00:01:59.260 --> 00:02:05.482
이 식의 값은 변수의 값에 따라서 바뀔 거에요
00:02:05.482 --> 00:02:05.745
00:02:05.745 --> 00:02:09.058
x가 다른 값이 되면 달라지는 거죠
00:02:09.058 --> 00:02:11.570
식의 다른 예를 들면
00:02:11.570 --> 00:02:13.150
y + z가 있어요
00:02:13.150 --> 00:02:14.340
전부 변수에요
00:02:14.340 --> 00:02:16.994
y가 1이고 z가 2이면
00:02:16.994 --> 00:02:18.560
1 + 2가 되겠죠
00:02:18.560 --> 00:02:21.392
y가 0이고 z가 -1이면
00:02:21.392 --> 00:02:24.068
0 + (-1)이 될 거에요
NOTE Paragraph
00:02:24.068 --> 00:02:25.897
이것들은
00:02:25.897 --> 00:02:31.776
식 안에 있는 변수들 각각의 값에 따라
답이 달라져요
00:02:31.776 --> 00:02:32.031
00:02:32.031 --> 00:02:32.327
00:02:32.327 --> 00:02:35.415
방정식의 경우에는 식이 서로 같다고
가정하고 시작해요
00:02:35.415 --> 00:02:35.682
00:02:35.682 --> 00:02:38.570
그래서 equations라고 하는 거에요
00:02:38.570 --> 00:02:40.122
두 개를 같다고 보는 거죠
00:02:40.122 --> 00:02:42.919
방정식에서는 한 식이
00:02:42.919 --> 00:02:45.783
다른 식과 같다는 걸 볼 수 있어요
00:02:45.783 --> 00:02:47.869
예를 들면
00:02:47.869 --> 00:02:52.062
x + 3 = 1
00:02:52.062 --> 00:02:57.609
이렇게 한 개의 값을 모르는 방정식에서는
00:02:57.609 --> 00:02:57.883
00:02:57.883 --> 00:03:01.363
이 상황에서 x 가 어떤 값을 가져야 할지
알아낼 수 있어요
00:03:01.363 --> 00:03:01.622
00:03:01.622 --> 00:03:03.210
암산으로도 할 수 있어요
00:03:03.210 --> 00:03:06.147
무엇에다가 3을 더하면 1이 될까요?
00:03:06.147 --> 00:03:06.432
00:03:06.432 --> 00:03:10.021
x가 -2라면 3을 더하면 1이 되겠죠
00:03:10.021 --> 00:03:14.803
방정식이 변수의 값을 결정하는 거에요
00:03:14.803 --> 00:03:15.134
00:03:15.134 --> 00:03:18.371
그렇지만 무조건적으로 결정하는 건 아니에요
00:03:18.371 --> 00:03:18.932
예를 들면
00:03:18.932 --> 00:03:25.734
x + y + z = 5
00:03:25.734 --> 00:03:27.784
이 방정식에서 좌변은
00:03:27.784 --> 00:03:29.368
우변과 값이 같죠
00:03:29.368 --> 00:03:31.645
5는 우변에만 있어요
00:03:31.645 --> 00:03:33.781
여기에는 몇 가지 제약이 있어요
00:03:33.781 --> 00:03:36.054
y와 z를 알면 x의 값이 정해져요
00:03:36.054 --> 00:03:36.314
00:03:36.314 --> 00:03:38.226
만약 x와 y를 알려준다면
00:03:38.226 --> 00:03:39.925
z가 결정되겠죠
00:03:39.925 --> 00:03:43.101
다른 것들이 어떤 가에 달려 있는 거에요
00:03:43.101 --> 00:03:44.060
예를 들면
00:03:44.060 --> 00:03:51.637
만약 y가 3이고 z가 2라면
00:03:51.637 --> 00:03:53.763
x는 얼마일까요?
00:03:53.763 --> 00:03:58.322
y가 3이고 z가 2이면
00:03:58.322 --> 00:03:58.608
00:03:58.608 --> 00:04:00.487
좌변은
00:04:00.487 --> 00:04:02.148
x + 3 + 2니까
00:04:02.148 --> 00:04:04.998
x + 5가 되고
00:04:04.998 --> 00:04:06.813
우변은 5가 되서
00:04:06.813 --> 00:04:08.975
x + 5 = 5라는 것을 구할 수 있을 거에요
00:04:08.975 --> 00:04:12.378
그러면 무엇에다가 5를 더하면 5가 될까요?
00:04:12.378 --> 00:04:12.632
00:04:12.632 --> 00:04:16.678
x는 0이 되어야 한다고 결정짓는 거에요
00:04:16.678 --> 00:04:16.938
00:04:16.938 --> 00:04:18.235
그런데 중요한 사실이 있죠
00:04:18.235 --> 00:04:19.789
식과 방정식의 차이점을
00:04:19.789 --> 00:04:20.803
알고 있어야 해요
00:04:20.803 --> 00:04:23.360
방정식은 단순히 두 개의 식을 같다고 놓는 거에요
00:04:23.360 --> 00:04:23.669
00:04:23.669 --> 00:04:25.370
여기서 알 수 있는 중요한 사실은
00:04:25.370 --> 00:04:31.974
변수는 문제의 조건에 따라서
값이 달라질 수 있다는 거에요
00:04:31.974 --> 00:04:32.325
00:04:32.325 --> 00:04:32.638
00:04:32.638 --> 00:04:37.768
변수들이 다른 값을 가지는 식을 계산해 볼게요
00:04:37.768 --> 00:04:38.056
00:04:38.056 --> 00:04:41.595
예를 들어
00:04:41.595 --> 00:04:48.099
x의 y제곱 이라는 식이 있다고 해요
00:04:48.099 --> 00:04:48.419
00:04:48.419 --> 00:04:51.955
x는 5이고
00:04:51.955 --> 00:04:55.501
y는 2라고 하면
00:04:55.501 --> 00:04:55.791
00:04:55.791 --> 00:04:58.908
이 식은
00:04:58.908 --> 00:05:01.506
x가 5이고
00:05:01.506 --> 00:05:02.888
x가 5이고
00:05:02.888 --> 00:05:04.363
y가 2이니까
00:05:04.363 --> 00:05:06.612
5의 제곱이 되서
00:05:06.612 --> 00:05:08.154
답은
00:05:08.154 --> 00:05:09.785
25에요
00:05:09.785 --> 00:05:12.703
값을 바꿔서
00:05:12.703 --> 00:05:15.970
x가
00:05:15.970 --> 00:05:16.292
00:05:16.292 --> 00:05:20.965
x가 -2이고
00:05:20.965 --> 00:05:24.772
y가 3이라면
00:05:24.772 --> 00:05:27.839
이 식은
00:05:27.839 --> 00:05:30.469
00:05:30.469 --> 00:05:32.386
이 식에서
00:05:32.386 --> 00:05:33.956
이렇게 조건이 주어진다면
00:05:33.956 --> 00:05:36.705
x 대신 -2를 쓰고
00:05:36.705 --> 00:05:38.172
y는 3이니까
00:05:38.172 --> 00:05:42.080
-2의 세제곱이라서
00:05:42.080 --> 00:05:44.577
-2 x -2 x -2는
00:05:44.577 --> 00:05:46.895
-8이 되겠네요
00:05:46.895 --> 00:05:48.567
-2 곱하기 -2는 4이고
00:05:48.567 --> 00:05:52.154
-2를 또 곱하면 -8이 되요
00:05:52.154 --> 00:05:53.367
답은 -8이에요
00:05:53.367 --> 00:05:55.713
변수들의 값에 따라서
00:05:55.713 --> 00:05:59.280
더 어려운 것들도 계산할 수 있어요
00:05:59.280 --> 00:05:59.681
00:05:59.681 --> 00:06:06.609
√(x+y) - x 같은 것들 말이에요
00:06:06.609 --> 00:06:11.878
x가 1이고
00:06:11.878 --> 00:06:16.013
y가 8이라고 하면
00:06:16.013 --> 00:06:18.131
이 식에서
00:06:18.131 --> 00:06:21.422
x가 보일 때마다 그 자리에 1을 넣어주면 되요
00:06:21.422 --> 00:06:23.008
여기에도 1을 대입하고
00:06:23.008 --> 00:06:24.812
여기에도 1을 대입하면 되겠네요
00:06:24.812 --> 00:06:26.746
y가 보일 때마다
00:06:26.746 --> 00:06:29.253
그 자리에 8을 넣어주면 되는 거죠
00:06:29.253 --> 00:06:31.799
이 식에서는 변수 대신에 8이 보이게 쓰는 거에요
00:06:31.799 --> 00:06:32.087
00:06:32.087 --> 00:06:34.611
근호 안에 1+ 8이 있게 되요
00:06:34.611 --> 00:06:37.821
9의 양의 제곱근은 3이죠
00:06:37.821 --> 00:06:40.504
모든 것들이 간단해져요
00:06:40.504 --> 00:06:43.119
이 식에서 변수들의 값을 이렇게 정하면
00:06:43.119 --> 00:06:45.586
이 식은 3으로 간단하게 되요
00:06:45.586 --> 00:06:46.503
1 + 8 = 9
00:06:46.503 --> 00:06:48.685
9의 양의 제곱근은 3이고
00:06:48.685 --> 00:06:50.769
3 빼기 1은
00:06:50.769 --> 00:06:54.581
2가 되겠네요