[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.60,0:00:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Όταν εχουμε να κανουμε με βασική αριθμητικη,
Dialogue: 0,0:00:02.34,0:00:04.59,Default,,0000,0000,0000,,βλέπουμε τους συγκεκριμένους αριθμούς εκει.
Dialogue: 0,0:00:04.59,0:00:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Θα δούμε 23 + 5.
Dialogue: 0,0:00:07.51,0:00:08.72,Default,,0000,0000,0000,,Γνωρίζουμε ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί εδω περα
Dialogue: 0,0:00:08.72,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,και μπορούμε να τους υπολογίσουμε .
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:11.66,Default,,0000,0000,0000,,Αυτο θα είναι 28.
Dialogue: 0,0:00:11.66,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Μπορουμε να πουμε 2 x 7.
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να πουμε 3 διαιρούμενο με το 4 (3/4).
Dialogue: 0,0:00:17.48,0:00:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Και σε όλες αυτές τις περιπτώσεις, γνωρίζουμε ακριβώς
Dialogue: 0,0:00:19.06,0:00:20.87,Default,,0000,0000,0000,,με τι αριθμούς ασχολουμαστε.
Dialogue: 0,0:00:20.87,0:00:23.78,Default,,0000,0000,0000,,Καθως αρχιζουμε να μπαίνουμε στον κόσμο της Άλγεβρας -
Dialogue: 0,0:00:23.78,0:00:25.87,Default,,0000,0000,0000,,(και ίσως το έχετε ήδη δεί λιγακι.)
Dialogue: 0,0:00:25.87,0:00:30.05,Default,,0000,0000,0000,,- αρχίζουμε να ασχολούμαστε με την ιδέα των μεταβλητων.
Dialogue: 0,0:00:30.05,0:00:31.53,Default,,0000,0000,0000,,Και για τους μεταβλητες,υπάρχουν πολοί τρόποι
Dialogue: 0,0:00:31.53,0:00:32.28,Default,,0000,0000,0000,,να τους φανταστούμε.
Dialogue: 0,0:00:32.28,0:00:34.50,Default,,0000,0000,0000,,Αλλα στην πραγματικότητα είναι απλά τιμές και παραστάσεις
Dialogue: 0,0:00:34.50,0:00:36.25,Default,,0000,0000,0000,,που μπορούν να αλλάξουν.
Dialogue: 0,0:00:36.25,0:00:38.14,Default,,0000,0000,0000,,Οι τιμές σ'αυτές τις παραστάσεις μπορουν να αλλάξουν
Dialogue: 0,0:00:38.14,0:00:42.20,Default,,0000,0000,0000,,Για παράδειγμα, άν γράψω
Dialogue: 0,0:00:42.20,0:00:44.78,Default,,0000,0000,0000,,x + 5
Dialogue: 0,0:00:44.78,0:00:46.65,Default,,0000,0000,0000,,αυτό εδώ είναι μια παράσταση.
Dialogue: 0,0:00:46.65,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Αυτο μπορεί να πάρει καποια τιμή, ανάλογα με
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,ανάλογα με το τη τιμή ειναι το x.
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:56.66,Default,,0000,0000,0000,,Αν το x είναι ίσο με 1
Dialogue: 0,0:00:56.66,0:01:01.72,Default,,0000,0000,0000,,τότε x + 5 - η παράσταση μας εδώ περα -
Dialogue: 0,0:01:01.72,0:01:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Θα πρέπει να ισούται με 1.
Dialogue: 0,0:01:06.05,0:01:07.07,Default,,0000,0000,0000,,Επειδι τώρα το x είναι 1
Dialogue: 0,0:01:07.07,0:01:08.32,Default,,0000,0000,0000,,αυτό εδω θα γινει 1 + 5.
Dialogue: 0,0:01:08.32,0:01:11.10,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι x + 5 θα είναι ίσο με 6. (χ+5=6)
Dialogue: 0,0:01:11.10,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,Εάν το x ισούται με, δεν ξερω ισως, -7, (χ=-7)
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,τότε το x + 5, θα είναι ίσο με -
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.12,Default,,0000,0000,0000,,τωρα το x είναι -7, οποτε
Dialogue: 0,0:01:24.12,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,αυτό θα είναι -7 + 5, που μας κανει -2.
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Παρατηρήστε ότι
Dialogue: 0,0:01:29.44,0:01:34.02,Default,,0000,0000,0000,,το x εδώ είναι μια μεταβλητή, η καλυτερα ειναι η μεταβλητη,
Dialogue: 0,0:01:34.02,0:01:37.70,Default,,0000,0000,0000,,και η τιμή του μπορεί να αλλάξει ανάλογως του περιεχομενου.
Dialogue: 0,0:01:37.70,0:01:39.95,Default,,0000,0000,0000,,Και εδώ είναι το πλαίσιο μιας παράστασης.
Dialogue: 0,0:01:39.95,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Επίσης θα το δείτε αυτο και στο πλαίσιο μιας εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Είναι σημαντικό να κάνουμε αυτη τη διακριση
Dialogue: 0,0:01:44.30,0:01:46.90,Default,,0000,0000,0000,,μεταξύ μιας παράστασης και μιας εξισωσης.
Dialogue: 0,0:01:46.90,0:01:49.83,Default,,0000,0000,0000,,Μια παράσταση είναι απλά μια "δήλωση" αξιας -
Dialogue: 0,0:01:49.83,0:01:51.73,Default,,0000,0000,0000,,μια δήλωση ενώς είδους ποσότητας.
Dialogue: 0,0:01:51.73,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,Αυτή λοιπόν είναι μια παράσταση.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:56.64,Default,,0000,0000,0000,,Μια παράσταση θα ήταν κάτι σαν
Dialogue: 0,0:01:56.64,0:01:57.98,Default,,0000,0000,0000,,κι'αυτο που είδαμε εδώ:
Dialogue: 0,0:01:57.98,0:01:59.26,Default,,0000,0000,0000,,x + 5
Dialogue: 0,0:01:59.26,0:02:01.05,Default,,0000,0000,0000,,Η τιμή της παράστασης αυτής θα αλλάζει
Dialogue: 0,0:02:01.05,0:02:05.74,Default,,0000,0000,0000,,ανάλογα με την τιμή αυτης της μεταβλητης.
Dialogue: 0,0:02:05.74,0:02:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Και θα μπορούσατε να την υπολογίσετε για διαφορες τιμες του χ.
Dialogue: 0,0:02:09.06,0:02:11.27,Default,,0000,0000,0000,,Μια άλλη παράσταση θα μπορούσε να είναι..
Dialogue: 0,0:02:11.27,0:02:13.15,Default,,0000,0000,0000,,ισως...y + z.
Dialogue: 0,0:02:13.15,0:02:14.34,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα όλα είναι μεταβλητές.
Dialogue: 0,0:02:14.34,0:02:16.55,Default,,0000,0000,0000,,Εάν το y είναι 1 και το z είναι 2,
Dialogue: 0,0:02:16.55,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,τότε έχουμε 1 + 2.
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.39,Default,,0000,0000,0000,,Εάν το y είναι 0 και το z είναι -1,
Dialogue: 0,0:02:21.39,0:02:24.07,Default,,0000,0000,0000,,τότε έχουμε 0 + (-1).
Dialogue: 0,0:02:24.07,0:02:25.90,Default,,0000,0000,0000,,Ολα αυτά μπορούν να υπολογιστούν
Dialogue: 0,0:02:25.90,0:02:27.42,Default,,0000,0000,0000,,και ουσιαστικά θα σας δωσουν μία τιμή
Dialogue: 0,0:02:27.42,0:02:30.81,Default,,0000,0000,0000,,αναλογα με την τιμή της κάθε μια απο τις μεταβλητες
Dialogue: 0,0:02:30.81,0:02:32.33,Default,,0000,0000,0000,,που αποτελούν την παρασταση.
Dialogue: 0,0:02:32.33,0:02:34.28,Default,,0000,0000,0000,,Σε μια εξίσωση, ουσιαστικά ρυθμίζετε τις παραστασεις
Dialogue: 0,0:02:34.28,0:02:35.47,Default,,0000,0000,0000,,να ειναι ισες μεταξύ τους.
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Για αυτο το λόγο λέγονται και «εξισώσεις».
Dialogue: 0,0:02:38.10,0:02:40.12,Default,,0000,0000,0000,,Εξισώνετε δύο πράγματα.
Dialogue: 0,0:02:40.12,0:02:42.92,Default,,0000,0000,0000,,Σε μια εξίσωση θα δείτε μία παράσταση
Dialogue: 0,0:02:42.92,0:02:44.64,Default,,0000,0000,0000,,να ισούται με μια άλλη παράσταση.
Dialogue: 0,0:02:44.64,0:02:47.87,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι για παράδειγμα, θα μπορούσαμε να έχουμε
Dialogue: 0,0:02:47.87,0:02:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x + 3 = 1
Dialogue: 0,0:02:52.06,0:02:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Και σε αυτή την περίπτωση που έχετε μια εξίσωση,
Dialogue: 0,0:02:54.46,0:02:57.88,Default,,0000,0000,0000,,με μόνο έναν αγνωστω,
Dialogue: 0,0:02:57.88,0:02:59.27,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορούσατε να βρειτε
Dialogue: 0,0:02:59.27,0:03:01.62,Default,,0000,0000,0000,,τι πρεπει να ειναι το x σε αυτή την περίπτωση.
Dialogue: 0,0:03:01.62,0:03:03.21,Default,,0000,0000,0000,,Και μπορεί πιθανον να το βρείτε με το μυαλό σας.
Dialogue: 0,0:03:03.21,0:03:05.33,Default,,0000,0000,0000,,Κατι + 3 ισούται με 1; (__+ 3 = 1;)
Dialogue: 0,0:03:05.33,0:03:06.43,Default,,0000,0000,0000,,Μπορείτε να το βρείτε με το μυαλό.
Dialogue: 0,0:03:06.43,0:03:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Εάν έχω -2, 2 + 3, είναι ίσο με 1. (-2+3=1)
Dialogue: 0,0:03:08.87,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι σ'αυτο το πλαίσιο, η εξισωση αρχίζει να περιοριζη
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.13,Default,,0000,0000,0000,,την τιμη που μπορεί να παρει η μεταβλητη
Dialogue: 0,0:03:15.13,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,Αλλα δεν εχει περιοριστεί πολυ
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:18.93,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να έχουμε
Dialogue: 0,0:03:18.93,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,x + y + z = 5
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.78,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα αυτή η παράσταση είναι
Dialogue: 0,0:03:27.78,0:03:29.37,Default,,0000,0000,0000,,ίση με συτη την άλλη παράσταση.
Dialogue: 0,0:03:29.37,0:03:31.64,Default,,0000,0000,0000,,το 5 είναι απλώς μια παράσταση εδώ περα
Dialogue: 0,0:03:31.64,0:03:32.90,Default,,0000,0000,0000,,και υπάρχουν ορισμένοι περιορισμοί.
Dialogue: 0,0:03:32.90,0:03:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Εάν κάποιος μας πει τι είναι το y και το z
Dialogue: 0,0:03:35.00,0:03:36.31,Default,,0000,0000,0000,,τοτε αυτο περιοριζει το τι θα έιναι το x.
Dialogue: 0,0:03:36.31,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Εάν κάποιος μας πει τι ειναι το x και το y
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.92,Default,,0000,0000,0000,,τοτε αυτό περιορίζει τι θα είναι το z.
Dialogue: 0,0:03:39.92,0:03:42.38,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά αυτό εξαρτάται από το τι θα είναι τα διαφορα πραγματα.
Dialogue: 0,0:03:42.38,0:03:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Για παράδειγμα,
Dialogue: 0,0:03:44.06,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Εάν είχαμε πει ότι y = 3, και z = 2,
Dialogue: 0,0:03:51.64,0:03:53.39,Default,,0000,0000,0000,,τότε ποιό θα ηταν το x σ'αυτή την περίπτωση?
Dialogue: 0,0:03:53.39,0:03:58.10,Default,,0000,0000,0000,,Αν y = 3, και z = 2,
Dialogue: 0,0:03:58.10,0:03:58.61,Default,,0000,0000,0000,,τότε θα έχουμε -
Dialogue: 0,0:03:58.61,0:04:00.49,Default,,0000,0000,0000,,η παράσταση αριστερά θα είναι
Dialogue: 0,0:04:00.49,0:04:02.15,Default,,0000,0000,0000,,x + 3 + 2
Dialogue: 0,0:04:02.15,0:04:04.100,Default,,0000,0000,0000,,που κάνει x + 5
Dialogue: 0,0:04:04.100,0:04:06.81,Default,,0000,0000,0000,,Και αυτό το κομμάτι εδω περα θα είναι 5
Dialogue: 0,0:04:06.81,0:04:08.98,Default,,0000,0000,0000,,x + 5 = 5
Dialogue: 0,0:04:08.98,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,καποιός αριθμός + 5 = 5 ?
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:12.63,Default,,0000,0000,0000,,Τώρα περιοριζουμε το x να ειναι -
Dialogue: 0,0:04:12.63,0:04:14.38,Default,,0000,0000,0000,,x θα πρεπει να είναι -
Dialogue: 0,0:04:14.38,0:04:16.94,Default,,0000,0000,0000,,ίσο με το 0. (x = 0)
Dialogue: 0,0:04:16.94,0:04:18.24,Default,,0000,0000,0000,,Αλλά το σημαντικό σημείο εδώ,
Dialogue: 0,0:04:18.24,0:04:19.79,Default,,0000,0000,0000,,ας ελπίσουμε ότι καταλάβατε την διαφορά
Dialogue: 0,0:04:19.79,0:04:20.80,Default,,0000,0000,0000,,μεταξύ μιας παράστασης και μια εξίσωσης.
Dialogue: 0,0:04:20.80,0:04:21.85,Default,,0000,0000,0000,,Σε μια εξίσωση, ουσιαστικά ,
Dialogue: 0,0:04:21.85,0:04:23.67,Default,,0000,0000,0000,,εξισώνετε δύο παραστάσεις.
Dialogue: 0,0:04:23.67,0:04:24.97,Default,,0000,0000,0000,,Το σημαντικό να θυμάστε εδώ
Dialogue: 0,0:04:25.37,0:04:27.62,Default,,0000,0000,0000,,είναι ότι μια μεταβλητή μπορεί να λάβει διαφορες τιμες
Dialogue: 0,0:04:27.99,0:04:31.36,Default,,0000,0000,0000,,διαφορετικες τιμες ανάλογα με το πρόβλημα.
Dialogue: 0,0:04:31.36,0:04:32.78,Default,,0000,0000,0000,,Και για να μπώ στην ουσία,
Dialogue: 0,0:04:32.78,0:04:35.22,Default,,0000,0000,0000,,ας υπολογίσουμε μερικές παραστάσεις
Dialogue: 0,0:04:35.22,0:04:38.06,Default,,0000,0000,0000,,οταν οι μεταβλητές έχουν διαφορετικές τιμές.
Dialogue: 0,0:04:38.06,0:04:41.60,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι για παράδειγμα, αν είχαμε την έκφραση
Dialogue: 0,0:04:41.60,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,αν είχαμε την έκφραση,
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:47.80,Default,,0000,0000,0000,,x στη δύναμη y
Dialogue: 0,0:04:47.80,0:04:51.96,Default,,0000,0000,0000,,αν x είναι ίσο με 5,
Dialogue: 0,0:04:51.96,0:04:54.31,Default,,0000,0000,0000,,και y είναι ίσο με 2
Dialogue: 0,0:04:54.31,0:04:55.79,Default,,0000,0000,0000,,y είναι ίσο με 2.
Dialogue: 0,0:04:55.79,0:04:58.91,Default,,0000,0000,0000,,τότε η έκφραση μας εδώ θα μας κάνει
Dialogue: 0,0:04:58.91,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,το x ισο με 5
Dialogue: 0,0:05:01.51,0:05:02.89,Default,,0000,0000,0000,,το x λοιπον θα είναι τώρα 5
Dialogue: 0,0:05:02.89,0:05:04.36,Default,,0000,0000,0000,,και το y θα είναι 2
Dialogue: 0,0:05:04.36,0:05:06.61,Default,,0000,0000,0000,,ετσι θα είναι 5 στην 2η δύναμη
Dialogue: 0,0:05:06.61,0:05:08.15,Default,,0000,0000,0000,,το οποιο θα μας κάνει
Dialogue: 0,0:05:08.15,0:05:09.78,Default,,0000,0000,0000,,25.
Dialogue: 0,0:05:09.78,0:05:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Εάν αλλάξουμε τις τιμές,
Dialogue: 0,0:05:11.63,0:05:14.36,Default,,0000,0000,0000,,Εάν λέγαμε, x...
Dialogue: 0,0:05:14.36,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,(Ας το κάνω με το ίδιο χρώμα.)
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:20.96,Default,,0000,0000,0000,,Εάν λεγαμε το x να είναι ίσο με το 2,
Dialogue: 0,0:05:20.96,0:05:24.77,Default,,0000,0000,0000,,και το y ίσο με 3,
Dialogue: 0,0:05:24.77,0:05:27.84,Default,,0000,0000,0000,,τότε αυτή η παράσταση θα κανει,
Dialogue: 0,0:05:27.84,0:05:30.47,Default,,0000,0000,0000,,(ας αλλάξω χρώμα )
Dialogue: 0,0:05:30.47,0:05:32.39,Default,,0000,0000,0000,,Θα μας κάνει -2
Dialogue: 0,0:05:32.39,0:05:35.38,Default,,0000,0000,0000,,(Αυτό θα αντικαταστήσουμε στο x τωρα,
Dialogue: 0,0:05:35.38,0:05:36.70,Default,,0000,0000,0000,,για την περίπτωση αυτή)
Dialogue: 0,0:05:36.70,0:05:38.17,Default,,0000,0000,0000,,και το y ειναι τώρα 3
Dialogue: 0,0:05:38.17,0:05:42.08,Default,,0000,0000,0000,,-2 στην τρίτη δύναμη...
Dialogue: 0,0:05:42.08,0:05:44.58,Default,,0000,0000,0000,,που είναι -2 επι -2 επι -2
Dialogue: 0,0:05:44.58,0:05:46.90,Default,,0000,0000,0000,,που είναι -8
Dialogue: 0,0:05:46.90,0:05:48.57,Default,,0000,0000,0000,,-2 επι -2 = + 4
Dialogue: 0,0:05:48.57,0:05:52.15,Default,,0000,0000,0000,,x - 2 και πάλι ισούται με -8
Dialogue: 0,0:05:52.15,0:05:53.37,Default,,0000,0000,0000,,είναι ίσο με -8
Dialogue: 0,0:05:53.37,0:05:55.71,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι βλέπετε οτι ανάλογα με το τι είναι οι τιμές τους
Dialogue: 0,0:05:55.71,0:05:58.28,Default,,0000,0000,0000,,(και θα μπορούσαμε να κάνουμε πιο περιπλοκα πραγματα)
Dialogue: 0,0:05:58.28,0:05:59.68,Default,,0000,0000,0000,,Θα μπορούσαμε να έχουμε μια έκφραση όπως,
Dialogue: 0,0:05:59.68,0:06:06.61,Default,,0000,0000,0000,,την τετραγωνική ρίζα του x + y και μετα μειον x ...καπως ετσι
Dialogue: 0,0:06:06.61,0:06:11.88,Default,,0000,0000,0000,,Αν x είναι ίσο, ας πουμε με 1
Dialogue: 0,0:06:11.88,0:06:16.01,Default,,0000,0000,0000,,και y είναι ίσο με 8
Dialogue: 0,0:06:16.01,0:06:18.57,Default,,0000,0000,0000,,τότε αυτή η παράσταση θα έκανε
Dialogue: 0,0:06:18.57,0:06:21.42,Default,,0000,0000,0000,,(Κάθε φορά που βλέπουμε ένα x, πρεπει να βαζουμε 1)
Dialogue: 0,0:06:21.42,0:06:23.01,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι θα έχουμε 1 εδω.
Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:24.81,Default,,0000,0000,0000,,Και θα έχετε επισης ένα 1 εκεί πέρα.
Dialogue: 0,0:06:24.81,0:06:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Και κάθε φορά που θα δείτε ένα y.
Dialogue: 0,0:06:26.75,0:06:28.41,Default,,0000,0000,0000,,θα μπορείτε να βάλετε ένα 8 στη θέση του.
Dialogue: 0,0:06:28.41,0:06:30.82,Default,,0000,0000,0000,,και στο πλαίσιο αυτό, ορίζουμε αυτές τις μεταβλητές
Dialogue: 0,0:06:30.82,0:06:32.09,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, θα μπορείτε να δείτε ένα 8.
Dialogue: 0,0:06:32.09,0:06:34.61,Default,,0000,0000,0000,,Κάτω από μια ρίζα, θα είχαμε ένα 1+8
Dialogue: 0,0:06:34.61,0:06:37.82,Default,,0000,0000,0000,,έτσι θα έχετε την ρίζα του 9, που ειναι 3.
Dialogue: 0,0:06:37.82,0:06:40.97,Default,,0000,0000,0000,,Ετσι το όλα πραγμα θα απλούστευόταν σε αυτό το πλαίσιο.
Dialogue: 0,0:06:40.97,0:06:43.12,Default,,0000,0000,0000,,Αν θέσουμε αυτές τις μεταβλητές να είναι ετσι,
Dialogue: 0,0:06:43.12,0:06:45.59,Default,,0000,0000,0000,,τοτε ολο αυτό το πράγμα θα απλούστευόταν σε 3
Dialogue: 0,0:06:45.59,0:06:46.50,Default,,0000,0000,0000,,1 συν 8 είναι 9,
Dialogue: 0,0:06:46.50,0:06:48.68,Default,,0000,0000,0000,,που έχει ρίζα το 3.
Dialogue: 0,0:06:48.68,0:06:50.77,Default,,0000,0000,0000,,Και στη συνέχεια θα είχαμε 3-1
Dialogue: 0,0:06:50.77,0:06:54.44,Default,,0000,0000,0000,,που είναι ίσο με 2.