WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
2.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
и z е равно на 2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
и z е равно на 2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
и уравнение

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
което е 3

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
което е минус 2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
минус 2

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
минус х , ето така.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
може да приеме

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
на тази променлива.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
на х.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
неизвестно

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
по-сложни примери.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
ще слагаме 1 на мястото му

00:00:00.816 --> 00:00:02.341
Когато си имаме работа с основна аритметика

00:00:02.341 --> 00:00:04.592
говорим за конкретни числа.

00:00:04.592 --> 00:00:07.514
Да разгледаме 23+5

00:00:07.514 --> 00:00:08.715
Знаем, че тези числа са ето тук и можем

00:00:08.715 --> 00:00:10.005
можем да ги сметнем

00:00:10.005 --> 00:00:11.661
Това ще е 28

00:00:11.661 --> 00:00:13.898
Или например 2 по7

00:00:13.898 --> 00:00:17.476
или 3 делено на 4

00:00:17.476 --> 00:00:19.059
Във всички тези случаи знаем точно, с какви

00:00:19.059 --> 00:00:20.872
числа си имаме работа

00:00:20.872 --> 00:00:23.776
Когато навлизаме в света на Алгебрата

00:00:23.776 --> 00:00:25.873
и може би сте видели това вече някъде

00:00:25.873 --> 00:00:30.051
Започваме да си служим с променливите

00:00:30.051 --> 00:00:31.533
А променливите, има много начини

00:00:31.533 --> 00:00:32.283
да мислим за тях, но те всъщност са

00:00:32.283 --> 00:00:34.502
просто стойности и изрази

00:00:34.502 --> 00:00:36.252
където могат да се променят

00:00:36.252 --> 00:00:38.145
Стойностите в тези изрази могат да се променят

00:00:38.145 --> 00:00:42.201
Например, ако напиша

00:00:42.201 --> 00:00:44.781
х + 5

00:00:44.781 --> 00:00:46.647
това тук е израз

00:00:46.647 --> 00:00:48.305
Стойността му ще зависи от това

00:00:48.305 --> 00:00:51.466
каква е стойността на х.

00:00:51.466 --> 00:00:56.656
Ако х е равно на 1

00:00:56.656 --> 00:01:01.723
тогава в нашия израз х + 5 ето тук

00:01:01.723 --> 00:01:06.049
ще бъде равен на 1

00:01:06.049 --> 00:01:07.070
защото х вече е 1

00:01:07.070 --> 00:01:08.321
Изразът ставав 1 + 5

00:01:08.321 --> 00:01:11.101
Значи х+5 ще е равен на 6

00:01:11.101 --> 00:01:16.821
Ако х е равен, да кажем на минус 7

00:01:16.821 --> 00:01:22.183
тогава х плюс 5 ще бъде равно на

00:01:22.183 --> 00:01:24.120
сега х е -7...

00:01:24.120 --> 00:01:28.842
ще бъде равно на -7 + 5

00:01:28.842 --> 00:01:29.441
Забележете:

00:01:29.441 --> 00:01:34.019
хикс тук е променлива, хикс тук е променливата

00:01:34.019 --> 00:01:37.705
и стойността й се променя в зависимост от контекста

00:01:37.705 --> 00:01:39.946
И контекстът тук е израз

00:01:39.946 --> 00:01:42.174
Ще забележите също, че в контекста на уравнение,

00:01:42.174 --> 00:01:44.299
всъщност е важно да разберете

00:01:44.299 --> 00:01:46.897
тази разлика между израз

00:01:46.897 --> 00:01:49.827
Изразът е наистина просто излагане

00:01:49.827 --> 00:01:51.734
на стойности, излагане на някакъв вид количество

00:01:51.734 --> 00:01:54.327
Ето това е израз.

00:01:54.327 --> 00:01:56.639
Израз би било нещо от сорта на...

00:01:56.639 --> 00:01:57.976
ами това, което видяхме тук:

00:01:57.976 --> 00:01:59.260
х+5

00:01:59.260 --> 00:02:01.052
стойността на този израз ще се променя

00:02:01.052 --> 00:02:05.745
в зависимост от това каква е стойността

00:02:05.745 --> 00:02:09.058
И можете просто да изчислявате за различни стойности

00:02:09.058 --> 00:02:11.270
Друг израз би бил нещо от сорта на

00:02:11.270 --> 00:02:13.150
да кажем y + z

00:02:13.150 --> 00:02:14.340
Сега целият израз се състои от променливи

00:02:14.340 --> 00:02:16.554
Ако y e 1 и z е 2

00:02:16.554 --> 00:02:18.560
изразът ще бъде 1 + 2

00:02:18.560 --> 00:02:21.392
ако y = 0 и z = -1

00:02:21.392 --> 00:02:24.068
ще бъде равно на 0 + (-1)

NOTE Paragraph

00:02:24.068 --> 00:02:25.897
Можем да ги изчислим и

00:02:25.897 --> 00:02:27.416
ще ни дадат стойност в зависимост от

00:02:27.416 --> 00:02:30.811
стойностите на всяка от промеливите,

00:02:30.811 --> 00:02:32.327
които съставят израза.

00:02:32.327 --> 00:02:34.285
При уравнението просто имате

00:02:34.285 --> 00:02:35.472
изрази, които са равни един на друг

00:02:35.472 --> 00:02:38.100
затова ги наричаме "уравнения"

00:02:38.100 --> 00:02:40.122
изравнявате две неща.

00:02:40.122 --> 00:02:42.919
В уравнението ще видите един израз,

00:02:42.919 --> 00:02:44.643
които е равен на друг израз.

00:02:44.643 --> 00:02:47.869
Например, бихме могли да опитаме с нещо такова:

00:02:47.869 --> 00:02:52.062
х + 3 = 1

00:02:52.062 --> 00:02:54.459
и в такава ситуация, щом имате един израз

00:02:54.459 --> 00:02:57.883
един израз със само едно

00:02:57.883 --> 00:02:59.273
Можете да разберете какво трябва да е х

00:02:59.273 --> 00:03:01.622
в този сценарий

00:03:01.622 --> 00:03:03.210
това дори можете да направите на ум.

00:03:03.210 --> 00:03:05.327
Кое число плюс 3 е равно на 1?

00:03:05.327 --> 00:03:06.432
можете да го сметнете на ум.

00:03:06.432 --> 00:03:08.871
-2 + 3 е равно на 1

00:03:08.871 --> 00:03:12.033
и така в този контекст, уравнението започва

00:03:12.033 --> 00:03:15.134
да ограничава стойността, което тази променлива

00:03:15.134 --> 00:03:17.411
но не е задължително да я ограничава достатъчно

00:03:17.411 --> 00:03:18.932
Ако имаме нещо такова:

00:03:18.932 --> 00:03:25.734
х + у + z = 5

00:03:25.734 --> 00:03:27.784
сега имате израз, който е

00:03:27.784 --> 00:03:29.368
равен на този друг израз

00:03:29.368 --> 00:03:31.645
петицата е наистина просто израз ето тук

00:03:31.645 --> 00:03:32.901
и имаме някои ограничения

00:03:32.901 --> 00:03:35.004
ако някой ви каже колко е y и колко е z,

00:03:35.004 --> 00:03:36.314
ще разберете колко е х.

00:03:36.314 --> 00:03:38.226
Ако някой ви каже колко е х и колко е у

00:03:38.226 --> 00:03:39.925
това ограничава колко може да бъде z

00:03:39.925 --> 00:03:42.381
Зависи от другите променливи

00:03:42.381 --> 00:03:44.060
Значи например:

00:03:44.060 --> 00:03:51.637
ако кажем, че у е равно на 3

00:03:51.637 --> 00:03:53.393
тогава колко ще бъде х в тази ситуация?

00:03:53.393 --> 00:03:58.102
ако у е равно на 3

00:03:58.102 --> 00:03:58.608
тогава

00:03:58.608 --> 00:04:00.487
лявият израз ще бъде

00:04:00.487 --> 00:04:02.148
х плюс 3 плюс 2

00:04:02.148 --> 00:04:04.998
това ще бъде х + 5

00:04:04.998 --> 00:04:06.813
тази част ето тук ще бъде равна на 5

00:04:06.813 --> 00:04:08.975
хикс + 5 е равно на 5

00:04:08.975 --> 00:04:11.198
и така кое число плюс 5 е равно на 5?

00:04:11.198 --> 00:04:12.632
сега успяхме да ограничим

00:04:12.632 --> 00:04:14.378
и х ще бъде...

00:04:14.378 --> 00:04:16.938
равно на нула.

00:04:16.938 --> 00:04:18.235
Но важното тук е,

00:04:18.235 --> 00:04:19.789
че да се надяваме, сте разбрали разликата

00:04:19.789 --> 00:04:20.803
между израз и уравнение.

00:04:20.803 --> 00:04:21.850
Когато имаме уравнение, в общи линии

00:04:21.850 --> 00:04:23.669
изравняваме два израза.

00:04:23.669 --> 00:04:25.370
Важното, което можете да запомните от тук е,

00:04:25.370 --> 00:04:27.994
че променливата може да приеме различни стойности

00:04:27.994 --> 00:04:31.365
в зависимост от контекста на проблема.

00:04:31.365 --> 00:04:32.778
и за да покажем това на практика,

00:04:32.778 --> 00:04:35.218
нека изчислим няколко израза,

00:04:35.218 --> 00:04:38.056
когато променливите имат различни стойности

00:04:38.056 --> 00:04:41.595
Например, ако имахме израза

00:04:41.595 --> 00:04:43.309
ако имахме израза...

00:04:43.309 --> 00:04:47.799
х на... х на степен y

00:04:47.799 --> 00:04:51.955
ако х е равно на.... ако х е равно на 5

00:04:51.955 --> 00:04:54.311
и y e равно на 2

00:04:54.311 --> 00:04:55.791
y е равно на 2...

00:04:55.791 --> 00:04:58.908
товага нашият израз ще бъде равен на...

00:04:58.908 --> 00:05:01.506
ами х ще бъде 5

00:05:01.506 --> 00:05:02.888
х ще бъде 5....

00:05:02.888 --> 00:05:04.363
y ще бъде 2

00:05:04.363 --> 00:05:06.612
всичко това е пет на втора степен

00:05:06.612 --> 00:05:08.154
и ще бъде равно на

00:05:08.154 --> 00:05:09.785
25.

00:05:09.785 --> 00:05:11.633
ако променим стойностите

00:05:11.633 --> 00:05:14.360
ако, да кажем, х ...

00:05:14.360 --> 00:05:16.292
нека го напиша в същия цвят...

00:05:16.292 --> 00:05:20.965
ако х е равно на

00:05:20.965 --> 00:05:24.772
и y е равно на 3

00:05:24.772 --> 00:05:27.839
тогава този израз би бил равен на

00:05:27.839 --> 00:05:30.469
... да оправя цвета...

00:05:30.469 --> 00:05:32.386
би бил равен на -2

00:05:32.386 --> 00:05:35.376
с това ще заместим х сега

00:05:35.376 --> 00:05:36.705
в този контекст

00:05:36.705 --> 00:05:38.172
и y вече е 3

00:05:38.172 --> 00:05:42.080
минус 2 на трета степен

00:05:42.080 --> 00:05:44.577
което е -2 умножено по -2 , умножено по -2

00:05:44.577 --> 00:05:46.895
което е -8

00:05:46.895 --> 00:05:48.567
минус 2 по минус 2 е равно на плюс 4

00:05:48.567 --> 00:05:52.154
умножено още веднъж по минус две е равно на минус 8

00:05:52.154 --> 00:05:53.367
...е равно на -8

00:05:53.367 --> 00:05:55.713
и така, виждате, че в зависимост от това какви са сойностите

00:05:55.713 --> 00:05:58.280
на тези променливи, можете да решавате и

00:05:58.280 --> 00:05:59.681
Ако имаме следния израз:

00:05:59.681 --> 00:06:06.609
корен квадратен от х + у и още

00:06:06.609 --> 00:06:11.878
ако х е равно на, да кажем, че х е равно на 1

00:06:11.878 --> 00:06:16.013
и y... y e равно на 8

00:06:16.013 --> 00:06:18.571
тогава този израз ще бъде равен на,

00:06:18.571 --> 00:06:21.422
всеки път като виждаме х,

00:06:21.422 --> 00:06:23.008
значи слагаме 1 тук

00:06:23.008 --> 00:06:24.812
и още веднъж тук...

00:06:24.812 --> 00:06:26.746
и всеки път като видим y

00:06:26.746 --> 00:06:28.413
ще сложим 8 на мястото му.

00:06:28.413 --> 00:06:30.819
и в този контекст, заместваме тези променливи

00:06:30.819 --> 00:06:32.087
и вече ще виждате 8

00:06:32.087 --> 00:06:34.611
значи под знака за корен ще имате

00:06:34.611 --> 00:06:37.821
1 + 8, значи ще ви имаме корен квадратен от 9

00:06:37.821 --> 00:06:40.974
и така, цялото това нещо се опростява в този контект

00:06:40.974 --> 00:06:43.119
заместваме променливите да бъдат тези числа

00:06:43.119 --> 00:06:45.586
цялото това се опростява до 3

00:06:45.586 --> 00:06:46.503
1 плюс 8 е 9

00:06:46.503 --> 00:06:48.685
корен от 9 е 3

00:06:48.685 --> 00:06:50.769
и ви остава само 3 минус 1

00:06:50.769 --> 99:59:59.999
което е равно на...