1
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
2.

2
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
и z е равно на 2

3
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
и z е равно на 2

4
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
и уравнение

5
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
което е 3

6
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
което е минус 2

7
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус 2

8
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
минус х , ето така.

9
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
може да приеме

10
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
на тази променлива.

11
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
на х.

12
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
неизвестно

13
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
по-сложни примери.

14
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
ще слагаме 1 на мястото му

15
00:00:00,816 --> 00:00:02,341
Когато си имаме работа с основна аритметика

16
00:00:02,341 --> 00:00:04,592
говорим за конкретни числа.

17
00:00:04,592 --> 00:00:07,514
Да разгледаме 23+5

18
00:00:07,514 --> 00:00:08,715
Знаем, че тези числа са ето тук и можем

19
00:00:08,715 --> 00:00:10,005
можем да ги сметнем

20
00:00:10,005 --> 00:00:11,661
Това ще е 28

21
00:00:11,661 --> 00:00:13,898
Или например 2 по7

22
00:00:13,898 --> 00:00:17,476
или 3 делено на 4

23
00:00:17,476 --> 00:00:19,059
Във всички тези случаи знаем точно, с какви

24
00:00:19,059 --> 00:00:20,872
числа си имаме работа

25
00:00:20,872 --> 00:00:23,776
Когато навлизаме в света на Алгебрата

26
00:00:23,776 --> 00:00:25,873
и може би сте видели това вече някъде

27
00:00:25,873 --> 00:00:30,051
Започваме да си служим с променливите

28
00:00:30,051 --> 00:00:31,533
А променливите, има много начини

29
00:00:31,533 --> 00:00:32,283
да мислим за тях, но те всъщност са

30
00:00:32,283 --> 00:00:34,502
просто стойности и изрази

31
00:00:34,502 --> 00:00:36,252
където могат да се променят

32
00:00:36,252 --> 00:00:38,145
Стойностите в тези изрази могат да се променят

33
00:00:38,145 --> 00:00:42,201
Например, ако напиша

34
00:00:42,201 --> 00:00:44,781
х + 5

35
00:00:44,781 --> 00:00:46,647
това тук е израз

36
00:00:46,647 --> 00:00:48,305
Стойността му ще зависи от това

37
00:00:48,305 --> 00:00:51,466
каква е стойността на х.

38
00:00:51,466 --> 00:00:56,656
Ако х е равно на 1

39
00:00:56,656 --> 00:01:01,723
тогава в нашия израз х + 5 ето тук

40
00:01:01,723 --> 00:01:06,049
ще бъде равен на 1

41
00:01:06,049 --> 00:01:07,070
защото х вече е 1

42
00:01:07,070 --> 00:01:08,321
Изразът ставав 1 + 5

43
00:01:08,321 --> 00:01:11,101
Значи х+5 ще е равен на 6

44
00:01:11,101 --> 00:01:16,821
Ако х е равен, да кажем на минус 7

45
00:01:16,821 --> 00:01:22,183
тогава х плюс 5 ще бъде равно на

46
00:01:22,183 --> 00:01:24,120
сега х е -7...

47
00:01:24,120 --> 00:01:28,842
ще бъде равно на -7 + 5

48
00:01:28,842 --> 00:01:29,441
Забележете:

49
00:01:29,441 --> 00:01:34,019
хикс тук е променлива, хикс тук е променливата

50
00:01:34,019 --> 00:01:37,705
и стойността й се променя в зависимост от контекста

51
00:01:37,705 --> 00:01:39,946
И контекстът тук е израз

52
00:01:39,946 --> 00:01:42,174
Ще забележите също, че в контекста на уравнение,

53
00:01:42,174 --> 00:01:44,299
всъщност е важно да разберете

54
00:01:44,299 --> 00:01:46,897
тази разлика между израз

55
00:01:46,897 --> 00:01:49,827
Изразът е наистина просто излагане

56
00:01:49,827 --> 00:01:51,734
на стойности, излагане на някакъв вид количество

57
00:01:51,734 --> 00:01:54,327
Ето това е израз.

58
00:01:54,327 --> 00:01:56,639
Израз би било нещо от сорта на...

59
00:01:56,639 --> 00:01:57,976
ами това, което видяхме тук:

60
00:01:57,976 --> 00:01:59,260
х+5

61
00:01:59,260 --> 00:02:01,052
стойността на този израз ще се променя

62
00:02:01,052 --> 00:02:05,745
в зависимост от това каква е стойността

63
00:02:05,745 --> 00:02:09,058
И можете просто да изчислявате за различни стойности

64
00:02:09,058 --> 00:02:11,270
Друг израз би бил нещо от сорта на

65
00:02:11,270 --> 00:02:13,150
да кажем y + z

66
00:02:13,150 --> 00:02:14,340
Сега целият израз се състои от променливи

67
00:02:14,340 --> 00:02:16,554
Ако y e 1 и z е 2

68
00:02:16,554 --> 00:02:18,560
изразът ще бъде 1 + 2

69
00:02:18,560 --> 00:02:21,392
ако y = 0 и z = -1

70
00:02:21,392 --> 00:02:24,068
ще бъде равно на 0 + (-1)

71
00:02:24,068 --> 00:02:25,897
Можем да ги изчислим и

72
00:02:25,897 --> 00:02:27,416
ще ни дадат стойност в зависимост от

73
00:02:27,416 --> 00:02:30,811
стойностите на всяка от промеливите,

74
00:02:30,811 --> 00:02:32,327
които съставят израза.

75
00:02:32,327 --> 00:02:34,285
При уравнението просто имате

76
00:02:34,285 --> 00:02:35,472
изрази, които са равни един на друг

77
00:02:35,472 --> 00:02:38,100
затова ги наричаме "уравнения"

78
00:02:38,100 --> 00:02:40,122
изравнявате две неща.

79
00:02:40,122 --> 00:02:42,919
В уравнението ще видите един израз,

80
00:02:42,919 --> 00:02:44,643
които е равен на друг израз.

81
00:02:44,643 --> 00:02:47,869
Например, бихме могли да опитаме с нещо такова:

82
00:02:47,869 --> 00:02:52,062
х + 3 = 1

83
00:02:52,062 --> 00:02:54,459
и в такава ситуация, щом имате един израз

84
00:02:54,459 --> 00:02:57,883
един израз със само едно

85
00:02:57,883 --> 00:02:59,273
Можете да разберете какво трябва да е х

86
00:02:59,273 --> 00:03:01,622
в този сценарий

87
00:03:01,622 --> 00:03:03,210
това дори можете да направите на ум.

88
00:03:03,210 --> 00:03:05,327
Кое число плюс 3 е равно на 1?

89
00:03:05,327 --> 00:03:06,432
можете да го сметнете на ум.

90
00:03:06,432 --> 00:03:08,871
-2 + 3 е равно на 1

91
00:03:08,871 --> 00:03:12,033
и така в този контекст, уравнението започва

92
00:03:12,033 --> 00:03:15,134
да ограничава стойността, което тази променлива

93
00:03:15,134 --> 00:03:17,411
но не е задължително да я ограничава достатъчно

94
00:03:17,411 --> 00:03:18,932
Ако имаме нещо такова:

95
00:03:18,932 --> 00:03:25,734
х + у + z = 5

96
00:03:25,734 --> 00:03:27,784
сега имате израз, който е

97
00:03:27,784 --> 00:03:29,368
равен на този друг израз

98
00:03:29,368 --> 00:03:31,645
петицата е наистина просто израз ето тук

99
00:03:31,645 --> 00:03:32,901
и имаме някои ограничения

100
00:03:32,901 --> 00:03:35,004
ако някой ви каже колко е y и колко е z,

101
00:03:35,004 --> 00:03:36,314
ще разберете колко е х.

102
00:03:36,314 --> 00:03:38,226
Ако някой ви каже колко е х и колко е у

103
00:03:38,226 --> 00:03:39,925
това ограничава колко може да бъде z

104
00:03:39,925 --> 00:03:42,381
Зависи от другите променливи

105
00:03:42,381 --> 00:03:44,060
Значи например:

106
00:03:44,060 --> 00:03:51,637
ако кажем, че у е равно на 3

107
00:03:51,637 --> 00:03:53,393
тогава колко ще бъде х в тази ситуация?

108
00:03:53,393 --> 00:03:58,102
ако у е равно на 3

109
00:03:58,102 --> 00:03:58,608
тогава

110
00:03:58,608 --> 00:04:00,487
лявият израз ще бъде

111
00:04:00,487 --> 00:04:02,148
х плюс 3 плюс 2

112
00:04:02,148 --> 00:04:04,998
това ще бъде х + 5

113
00:04:04,998 --> 00:04:06,813
тази част ето тук ще бъде равна на 5

114
00:04:06,813 --> 00:04:08,975
хикс + 5 е равно на 5

115
00:04:08,975 --> 00:04:11,198
и така кое число плюс 5 е равно на 5?

116
00:04:11,198 --> 00:04:12,632
сега успяхме да ограничим

117
00:04:12,632 --> 00:04:14,378
и х ще бъде...

118
00:04:14,378 --> 00:04:16,938
равно на нула.

119
00:04:16,938 --> 00:04:18,235
Но важното тук е,

120
00:04:18,235 --> 00:04:19,789
че да се надяваме, сте разбрали разликата

121
00:04:19,789 --> 00:04:20,803
между израз и уравнение.

122
00:04:20,803 --> 00:04:21,850
Когато имаме уравнение, в общи линии

123
00:04:21,850 --> 00:04:23,669
изравняваме два израза.

124
00:04:23,669 --> 00:04:25,370
Важното, което можете да запомните от тук е,

125
00:04:25,370 --> 00:04:27,994
че променливата може да приеме различни стойности

126
00:04:27,994 --> 00:04:31,365
в зависимост от контекста на проблема.

127
00:04:31,365 --> 00:04:32,778
и за да покажем това на практика,

128
00:04:32,778 --> 00:04:35,218
нека изчислим няколко израза,

129
00:04:35,218 --> 00:04:38,056
когато променливите имат различни стойности

130
00:04:38,056 --> 00:04:41,595
Например, ако имахме израза

131
00:04:41,595 --> 00:04:43,309
ако имахме израза...

132
00:04:43,309 --> 00:04:47,799
х на... х на степен y

133
00:04:47,799 --> 00:04:51,955
ако х е равно на.... ако х е равно на 5

134
00:04:51,955 --> 00:04:54,311
и y e равно на 2

135
00:04:54,311 --> 00:04:55,791
y е равно на 2...

136
00:04:55,791 --> 00:04:58,908
товага нашият израз ще бъде равен на...

137
00:04:58,908 --> 00:05:01,506
ами х ще бъде 5

138
00:05:01,506 --> 00:05:02,888
х ще бъде 5....

139
00:05:02,888 --> 00:05:04,363
y ще бъде 2

140
00:05:04,363 --> 00:05:06,612
всичко това е пет на втора степен

141
00:05:06,612 --> 00:05:08,154
и ще бъде равно на

142
00:05:08,154 --> 00:05:09,785
25.

143
00:05:09,785 --> 00:05:11,633
ако променим стойностите

144
00:05:11,633 --> 00:05:14,360
ако, да кажем, х ...

145
00:05:14,360 --> 00:05:16,292
нека го напиша в същия цвят...

146
00:05:16,292 --> 00:05:20,965
ако х е равно на

147
00:05:20,965 --> 00:05:24,772
и y е равно на 3

148
00:05:24,772 --> 00:05:27,839
тогава този израз би бил равен на

149
00:05:27,839 --> 00:05:30,469
... да оправя цвета...

150
00:05:30,469 --> 00:05:32,386
би бил равен на -2

151
00:05:32,386 --> 00:05:35,376
с това ще заместим х сега

152
00:05:35,376 --> 00:05:36,705
в този контекст

153
00:05:36,705 --> 00:05:38,172
и y вече е 3

154
00:05:38,172 --> 00:05:42,080
минус 2 на трета степен

155
00:05:42,080 --> 00:05:44,577
което е -2 умножено по -2 , умножено по -2

156
00:05:44,577 --> 00:05:46,895
което е -8

157
00:05:46,895 --> 00:05:48,567
минус 2 по минус 2 е равно на плюс 4

158
00:05:48,567 --> 00:05:52,154
умножено още веднъж по минус две е равно на минус 8

159
00:05:52,154 --> 00:05:53,367
...е равно на -8

160
00:05:53,367 --> 00:05:55,713
и така, виждате, че в зависимост от това какви са сойностите

161
00:05:55,713 --> 00:05:58,280
на тези променливи, можете да решавате и

162
00:05:58,280 --> 00:05:59,681
Ако имаме следния израз:

163
00:05:59,681 --> 00:06:06,609
корен квадратен от х + у и още

164
00:06:06,609 --> 00:06:11,878
ако х е равно на, да кажем, че х е равно на 1

165
00:06:11,878 --> 00:06:16,013
и y... y e равно на 8

166
00:06:16,013 --> 00:06:18,571
тогава този израз ще бъде равен на,

167
00:06:18,571 --> 00:06:21,422
всеки път като виждаме х,

168
00:06:21,422 --> 00:06:23,008
значи слагаме 1 тук

169
00:06:23,008 --> 00:06:24,812
и още веднъж тук...

170
00:06:24,812 --> 00:06:26,746
и всеки път като видим y

171
00:06:26,746 --> 00:06:28,413
ще сложим 8 на мястото му.

172
00:06:28,413 --> 00:06:30,819
и в този контекст, заместваме тези променливи

173
00:06:30,819 --> 00:06:32,087
и вече ще виждате 8

174
00:06:32,087 --> 00:06:34,611
значи под знака за корен ще имате

175
00:06:34,611 --> 00:06:37,821
1 + 8, значи ще ви имаме корен квадратен от 9

176
00:06:37,821 --> 00:06:40,974
и така, цялото това нещо се опростява в този контект

177
00:06:40,974 --> 00:06:43,119
заместваме променливите да бъдат тези числа

178
00:06:43,119 --> 00:06:45,586
цялото това се опростява до 3

179
00:06:45,586 --> 00:06:46,503
1 плюс 8 е 9

180
00:06:46,503 --> 00:06:48,685
корен от 9 е 3

181
00:06:48,685 --> 00:06:50,769
и ви остава само 3 минус 1

182
00:06:50,769 --> 99:59:59,999
което е равно на...