9:59:59.000,9:59:59.000
2.

9:59:59.000,9:59:59.000
и z е равно на 2

9:59:59.000,9:59:59.000
и z е равно на 2

9:59:59.000,9:59:59.000
и уравнение

9:59:59.000,9:59:59.000
което е 3

9:59:59.000,9:59:59.000
което е минус 2

9:59:59.000,9:59:59.000
минус 2

9:59:59.000,9:59:59.000
минус х , ето така.

9:59:59.000,9:59:59.000
може да приеме

9:59:59.000,9:59:59.000
на тази променлива.

9:59:59.000,9:59:59.000
на х.

9:59:59.000,9:59:59.000
неизвестно

9:59:59.000,9:59:59.000
по-сложни примери.

9:59:59.000,9:59:59.000
ще слагаме 1 на мястото му

0:00:00.816,0:00:02.341
Когато си имаме работа с основна аритметика

0:00:02.341,0:00:04.592
говорим за конкретни числа.

0:00:04.592,0:00:07.514
Да разгледаме 23+5

0:00:07.514,0:00:08.715
Знаем, че тези числа са ето тук и можем

0:00:08.715,0:00:10.005
можем да ги сметнем

0:00:10.005,0:00:11.661
Това ще е 28

0:00:11.661,0:00:13.898
Или например 2 по7

0:00:13.898,0:00:17.476
или 3 делено на 4

0:00:17.476,0:00:19.059
Във всички тези случаи знаем точно, с какви

0:00:19.059,0:00:20.872
числа си имаме работа

0:00:20.872,0:00:23.776
Когато навлизаме в света на Алгебрата

0:00:23.776,0:00:25.873
и може би сте видели това вече някъде

0:00:25.873,0:00:30.051
Започваме да си служим с променливите

0:00:30.051,0:00:31.533
А променливите, има много начини

0:00:31.533,0:00:32.283
да мислим за тях, но те всъщност са

0:00:32.283,0:00:34.502
просто стойности и изрази

0:00:34.502,0:00:36.252
където могат да се променят

0:00:36.252,0:00:38.145
Стойностите в тези изрази могат да се променят

0:00:38.145,0:00:42.201
Например, ако напиша

0:00:42.201,0:00:44.781
х + 5

0:00:44.781,0:00:46.647
това тук е израз

0:00:46.647,0:00:48.305
Стойността му ще зависи от това

0:00:48.305,0:00:51.466
каква е стойността на х.

0:00:51.466,0:00:56.656
Ако х е равно на 1

0:00:56.656,0:01:01.723
тогава в нашия израз х + 5 ето тук

0:01:01.723,0:01:06.049
ще бъде равен на 1

0:01:06.049,0:01:07.070
защото х вече е 1

0:01:07.070,0:01:08.321
Изразът ставав 1 + 5

0:01:08.321,0:01:11.101
Значи х+5 ще е равен на 6

0:01:11.101,0:01:16.821
Ако х е равен, да кажем на минус 7

0:01:16.821,0:01:22.183
тогава х плюс 5 ще бъде равно на

0:01:22.183,0:01:24.120
сега х е -7...

0:01:24.120,0:01:28.842
ще бъде равно на -7 + 5

0:01:28.842,0:01:29.441
Забележете:

0:01:29.441,0:01:34.019
хикс тук е променлива, хикс тук е променливата

0:01:34.019,0:01:37.705
и стойността й се променя в зависимост от контекста

0:01:37.705,0:01:39.946
И контекстът тук е израз

0:01:39.946,0:01:42.174
Ще забележите също, че в контекста на уравнение,

0:01:42.174,0:01:44.299
всъщност е важно да разберете

0:01:44.299,0:01:46.897
тази разлика между израз

0:01:46.897,0:01:49.827
Изразът е наистина просто излагане

0:01:49.827,0:01:51.734
на стойности, излагане на някакъв вид количество

0:01:51.734,0:01:54.327
Ето това е израз.

0:01:54.327,0:01:56.639
Израз би било нещо от сорта на...

0:01:56.639,0:01:57.976
ами това, което видяхме тук:

0:01:57.976,0:01:59.260
х+5

0:01:59.260,0:02:01.052
стойността на този израз ще се променя

0:02:01.052,0:02:05.745
в зависимост от това каква е стойността

0:02:05.745,0:02:09.058
И можете просто да изчислявате за различни стойности

0:02:09.058,0:02:11.270
Друг израз би бил нещо от сорта на

0:02:11.270,0:02:13.150
да кажем y + z

0:02:13.150,0:02:14.340
Сега целият израз се състои от променливи

0:02:14.340,0:02:16.554
Ако y e 1 и z е 2

0:02:16.554,0:02:18.560
изразът ще бъде 1 + 2

0:02:18.560,0:02:21.392
ако y = 0 и z = -1

0:02:21.392,0:02:24.068
ще бъде равно на 0 + (-1)

0:02:24.068,0:02:25.897
Можем да ги изчислим и

0:02:25.897,0:02:27.416
ще ни дадат стойност в зависимост от

0:02:27.416,0:02:30.811
стойностите на всяка от промеливите,

0:02:30.811,0:02:32.327
които съставят израза.

0:02:32.327,0:02:34.285
При уравнението просто имате

0:02:34.285,0:02:35.472
изрази, които са равни един на друг

0:02:35.472,0:02:38.100
затова ги наричаме "уравнения"

0:02:38.100,0:02:40.122
изравнявате две неща.

0:02:40.122,0:02:42.919
В уравнението ще видите един израз,

0:02:42.919,0:02:44.643
които е равен на друг израз.

0:02:44.643,0:02:47.869
Например, бихме могли да опитаме с нещо такова:

0:02:47.869,0:02:52.062
х + 3 = 1

0:02:52.062,0:02:54.459
и в такава ситуация, щом имате един израз

0:02:54.459,0:02:57.883
един израз със само едно

0:02:57.883,0:02:59.273
Можете да разберете какво трябва да е х

0:02:59.273,0:03:01.622
в този сценарий

0:03:01.622,0:03:03.210
това дори можете да направите на ум.

0:03:03.210,0:03:05.327
Кое число плюс 3 е равно на 1?

0:03:05.327,0:03:06.432
можете да го сметнете на ум.

0:03:06.432,0:03:08.871
-2 + 3 е равно на 1

0:03:08.871,0:03:12.033
и така в този контекст, уравнението започва

0:03:12.033,0:03:15.134
да ограничава стойността, което тази променлива

0:03:15.134,0:03:17.411
но не е задължително да я ограничава достатъчно

0:03:17.411,0:03:18.932
Ако имаме нещо такова:

0:03:18.932,0:03:25.734
х + у + z = 5

0:03:25.734,0:03:27.784
сега имате израз, който е

0:03:27.784,0:03:29.368
равен на този друг израз

0:03:29.368,0:03:31.645
петицата е наистина просто израз ето тук

0:03:31.645,0:03:32.901
и имаме някои ограничения

0:03:32.901,0:03:35.004
ако някой ви каже колко е y и колко е z,

0:03:35.004,0:03:36.314
ще разберете колко е х.

0:03:36.314,0:03:38.226
Ако някой ви каже колко е х и колко е у

0:03:38.226,0:03:39.925
това ограничава колко може да бъде z

0:03:39.925,0:03:42.381
Зависи от другите променливи

0:03:42.381,0:03:44.060
Значи например:

0:03:44.060,0:03:51.637
ако кажем, че у е равно на 3

0:03:51.637,0:03:53.393
тогава колко ще бъде х в тази ситуация?

0:03:53.393,0:03:58.102
ако у е равно на 3

0:03:58.102,0:03:58.608
тогава

0:03:58.608,0:04:00.487
лявият израз ще бъде

0:04:00.487,0:04:02.148
х плюс 3 плюс 2

0:04:02.148,0:04:04.998
това ще бъде х + 5

0:04:04.998,0:04:06.813
тази част ето тук ще бъде равна на 5

0:04:06.813,0:04:08.975
хикс + 5 е равно на 5

0:04:08.975,0:04:11.198
и така кое число плюс 5 е равно на 5?

0:04:11.198,0:04:12.632
сега успяхме да ограничим

0:04:12.632,0:04:14.378
и х ще бъде...

0:04:14.378,0:04:16.938
равно на нула.

0:04:16.938,0:04:18.235
Но важното тук е,

0:04:18.235,0:04:19.789
че да се надяваме, сте разбрали разликата

0:04:19.789,0:04:20.803
между израз и уравнение.

0:04:20.803,0:04:21.850
Когато имаме уравнение, в общи линии

0:04:21.850,0:04:23.669
изравняваме два израза.

0:04:23.669,0:04:25.370
Важното, което можете да запомните от тук е,

0:04:25.370,0:04:27.994
че променливата може да приеме различни стойности

0:04:27.994,0:04:31.365
в зависимост от контекста на проблема.

0:04:31.365,0:04:32.778
и за да покажем това на практика,

0:04:32.778,0:04:35.218
нека изчислим няколко израза,

0:04:35.218,0:04:38.056
когато променливите имат различни стойности

0:04:38.056,0:04:41.595
Например, ако имахме израза

0:04:41.595,0:04:43.309
ако имахме израза...

0:04:43.309,0:04:47.799
х на... х на степен y

0:04:47.799,0:04:51.955
ако х е равно на.... ако х е равно на 5

0:04:51.955,0:04:54.311
и y e равно на 2

0:04:54.311,0:04:55.791
y е равно на 2...

0:04:55.791,0:04:58.908
товага нашият израз ще бъде равен на...

0:04:58.908,0:05:01.506
ами х ще бъде 5

0:05:01.506,0:05:02.888
х ще бъде 5....

0:05:02.888,0:05:04.363
y ще бъде 2

0:05:04.363,0:05:06.612
всичко това е пет на втора степен

0:05:06.612,0:05:08.154
и ще бъде равно на

0:05:08.154,0:05:09.785
25.

0:05:09.785,0:05:11.633
ако променим стойностите

0:05:11.633,0:05:14.360
ако, да кажем, х ...

0:05:14.360,0:05:16.292
нека го напиша в същия цвят...

0:05:16.292,0:05:20.965
ако х е равно на

0:05:20.965,0:05:24.772
и y е равно на 3

0:05:24.772,0:05:27.839
тогава този израз би бил равен на

0:05:27.839,0:05:30.469
... да оправя цвета...

0:05:30.469,0:05:32.386
би бил равен на -2

0:05:32.386,0:05:35.376
с това ще заместим х сега

0:05:35.376,0:05:36.705
в този контекст

0:05:36.705,0:05:38.172
и y вече е 3

0:05:38.172,0:05:42.080
минус 2 на трета степен

0:05:42.080,0:05:44.577
което е -2 умножено по -2 , умножено по -2

0:05:44.577,0:05:46.895
което е -8

0:05:46.895,0:05:48.567
минус 2 по минус 2 е равно на плюс 4

0:05:48.567,0:05:52.154
умножено още веднъж по минус две е равно на минус 8

0:05:52.154,0:05:53.367
...е равно на -8

0:05:53.367,0:05:55.713
и така, виждате, че в зависимост от това какви са сойностите

0:05:55.713,0:05:58.280
на тези променливи, можете да решавате и

0:05:58.280,0:05:59.681
Ако имаме следния израз:

0:05:59.681,0:06:06.609
корен квадратен от х + у и още

0:06:06.609,0:06:11.878
ако х е равно на, да кажем, че х е равно на 1

0:06:11.878,0:06:16.013
и y... y e равно на 8

0:06:16.013,0:06:18.571
тогава този израз ще бъде равен на,

0:06:18.571,0:06:21.422
всеки път като виждаме х,

0:06:21.422,0:06:23.008
значи слагаме 1 тук

0:06:23.008,0:06:24.812
и още веднъж тук...

0:06:24.812,0:06:26.746
и всеки път като видим y

0:06:26.746,0:06:28.413
ще сложим 8 на мястото му.

0:06:28.413,0:06:30.819
и в този контекст, заместваме тези променливи

0:06:30.819,0:06:32.087
и вече ще виждате 8

0:06:32.087,0:06:34.611
значи под знака за корен ще имате

0:06:34.611,0:06:37.821
1 + 8, значи ще ви имаме корен квадратен от 9

0:06:37.821,0:06:40.974
и така, цялото това нещо се опростява в този контект

0:06:40.974,0:06:43.119
заместваме променливите да бъдат тези числа

0:06:43.119,0:06:45.586
цялото това се опростява до 3

0:06:45.586,0:06:46.503
1 плюс 8 е 9

0:06:46.503,0:06:48.685
корен от 9 е 3

0:06:48.685,0:06:50.769
и ви остава само 3 минус 1

0:06:50.769,9:59:59.000
което е равно на...