2.
и z е равно на 2
и z е равно на 2
и уравнение
което е 3
което е минус 2
минус 2
минус х , ето така.
може да приеме
на тази променлива.
на х.
неизвестно
по-сложни примери.
ще слагаме 1 на мястото му
Когато си имаме работа с основна аритметика
говорим за конкретни числа.
Да разгледаме 23+5
Знаем, че тези числа са ето тук и можем
можем да ги сметнем
Това ще е 28
Или например 2 по7
или 3 делено на 4
Във всички тези случаи знаем точно, с какви
числа си имаме работа
Когато навлизаме в света на Алгебрата
и може би сте видели това вече някъде
Започваме да си служим с променливите
А променливите, има много начини
да мислим за тях, но те всъщност са
просто стойности и изрази
където могат да се променят
Стойностите в тези изрази могат да се променят
Например, ако напиша
х + 5
това тук е израз
Стойността му ще зависи от това
каква е стойността на х.
Ако х е равно на 1
тогава в нашия израз х + 5 ето тук
ще бъде равен на 1
защото х вече е 1
Изразът ставав 1 + 5
Значи х+5 ще е равен на 6
Ако х е равен, да кажем на минус 7
тогава х плюс 5 ще бъде равно на
сега х е -7...
ще бъде равно на -7 + 5
Забележете:
хикс тук е променлива, хикс тук е променливата
и стойността й се променя в зависимост от контекста
И контекстът тук е израз
Ще забележите също, че в контекста на уравнение,
всъщност е важно да разберете
тази разлика между израз
Изразът е наистина просто излагане
на стойности, излагане на някакъв вид количество
Ето това е израз.
Израз би било нещо от сорта на...
ами това, което видяхме тук:
х+5
стойността на този израз ще се променя
в зависимост от това каква е стойността
И можете просто да изчислявате за различни стойности
Друг израз би бил нещо от сорта на
да кажем y + z
Сега целият израз се състои от променливи
Ако y e 1 и z е 2
изразът ще бъде 1 + 2
ако y = 0 и z = -1
ще бъде равно на 0 + (-1)
Можем да ги изчислим и
ще ни дадат стойност в зависимост от
стойностите на всяка от промеливите,
които съставят израза.
При уравнението просто имате
изрази, които са равни един на друг
затова ги наричаме "уравнения"
изравнявате две неща.
В уравнението ще видите един израз,
които е равен на друг израз.
Например, бихме могли да опитаме с нещо такова:
х + 3 = 1
и в такава ситуация, щом имате един израз
един израз със само едно
Можете да разберете какво трябва да е х
в този сценарий
това дори можете да направите на ум.
Кое число плюс 3 е равно на 1?
можете да го сметнете на ум.
-2 + 3 е равно на 1
и така в този контекст, уравнението започва
да ограничава стойността, което тази променлива
но не е задължително да я ограничава достатъчно
Ако имаме нещо такова:
х + у + z = 5
сега имате израз, който е
равен на този друг израз
петицата е наистина просто израз ето тук
и имаме някои ограничения
ако някой ви каже колко е y и колко е z,
ще разберете колко е х.
Ако някой ви каже колко е х и колко е у
това ограничава колко може да бъде z
Зависи от другите променливи
Значи например:
ако кажем, че у е равно на 3
тогава колко ще бъде х в тази ситуация?
ако у е равно на 3
тогава
лявият израз ще бъде
х плюс 3 плюс 2
това ще бъде х + 5
тази част ето тук ще бъде равна на 5
хикс + 5 е равно на 5
и така кое число плюс 5 е равно на 5?
сега успяхме да ограничим
и х ще бъде...
равно на нула.
Но важното тук е,
че да се надяваме, сте разбрали разликата
между израз и уравнение.
Когато имаме уравнение, в общи линии
изравняваме два израза.
Важното, което можете да запомните от тук е,
че променливата може да приеме различни стойности
в зависимост от контекста на проблема.
и за да покажем това на практика,
нека изчислим няколко израза,
когато променливите имат различни стойности
Например, ако имахме израза
ако имахме израза...
х на... х на степен y
ако х е равно на.... ако х е равно на 5
и y e равно на 2
y е равно на 2...
товага нашият израз ще бъде равен на...
ами х ще бъде 5
х ще бъде 5....
y ще бъде 2
всичко това е пет на втора степен
и ще бъде равно на
25.
ако променим стойностите
ако, да кажем, х ...
нека го напиша в същия цвят...
ако х е равно на
и y е равно на 3
тогава този израз би бил равен на
... да оправя цвета...
би бил равен на -2
с това ще заместим х сега
в този контекст
и y вече е 3
минус 2 на трета степен
което е -2 умножено по -2 , умножено по -2
което е -8
минус 2 по минус 2 е равно на плюс 4
умножено още веднъж по минус две е равно на минус 8
...е равно на -8
и така, виждате, че в зависимост от това какви са сойностите
на тези променливи, можете да решавате и
Ако имаме следния израз:
корен квадратен от х + у и още
ако х е равно на, да кажем, че х е равно на 1
и y... y e равно на 8
тогава този израз ще бъде равен на,
всеки път като виждаме х,
значи слагаме 1 тук
и още веднъж тук...
и всеки път като видим y
ще сложим 8 на мястото му.
и в този контекст, заместваме тези променливи
и вече ще виждате 8
значи под знака за корен ще имате
1 + 8, значи ще ви имаме корен квадратен от 9
и така, цялото това нещо се опростява в този контект
заместваме променливите да бъдат тези числа
цялото това се опростява до 3
1 плюс 8 е 9
корен от 9 е 3
и ви остава само 3 минус 1
което е равно на...