[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:03.22,Default,,0000,0000,0000,,I denne videoen vil du få en innføring i
Dialogue: 0,0:00:03.22,0:00:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresetning,\Nsom er morsom nok i seg selv.
Dialogue: 0,0:00:14.19,0:00:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Men etterhvert som du lærer mer\Nmatematikk vil du se at den er
Dialogue: 0,0:00:16.93,0:00:21.57,Default,,0000,0000,0000,,en av hjørnestenene blant\Nlæresetninger i matte.
Dialogue: 0,0:00:21.57,0:00:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Den er nyttig i geometri og\Nden er på en måte ryggraden
Dialogue: 0,0:00:24.92,0:00:26.75,Default,,0000,0000,0000,,til trigonometri.
Dialogue: 0,0:00:26.75,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,Du vil også bruke den til å regne ut avstander
Dialogue: 0,0:00:29.20,0:00:30.51,Default,,0000,0000,0000,,mellom punkter.
Dialogue: 0,0:00:30.51,0:00:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Så det er viktig å være sikker på at vi kan dette.
Dialogue: 0,0:00:33.81,0:00:35.57,Default,,0000,0000,0000,,Nok prat fra min side.
Dialogue: 0,0:00:35.57,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,La meg fortelle deg hva\NPythagoras' læresetning er.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:43.29,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi har en trekant,\Nog det er en rettvinklet
Dialogue: 0,0:00:43.29,0:00:49.11,Default,,0000,0000,0000,,trekant, som betyr at en av de tre vinklene i
Dialogue: 0,0:00:49.11,0:00:51.52,Default,,0000,0000,0000,,trekanten må være 90 grader.
Dialogue: 0,0:00:51.52,0:00:54.58,Default,,0000,0000,0000,,Du viser at den er 90 grader ved å tegne denne
Dialogue: 0,0:00:54.58,0:00:55.93,Default,,0000,0000,0000,,lille boksen akkurat her.
Dialogue: 0,0:00:55.93,0:00:58.83,Default,,0000,0000,0000,,Så, denne her er--\Nla meg gjøre dette i en annen
Dialogue: 0,0:00:58.83,0:01:05.55,Default,,0000,0000,0000,,farge-- en 90 graders vinkel.
Dialogue: 0,0:01:05.55,0:01:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Eller, vi kan kalle det en rett vinkel.
Dialogue: 0,0:01:09.93,0:01:13.39,Default,,0000,0000,0000,,Og en trekant som har en rett vinkel i seg
Dialogue: 0,0:01:13.39,0:01:15.85,Default,,0000,0000,0000,,kalles en rettvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:01:15.85,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Så dette kalles en rettvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Nå, med Pythagoras' læresetning,\Nhvis vi kjenner til to sider
Dialogue: 0,0:01:25.44,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,av en rettvinklet trekant,\Nkan vi alltid finne ut
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:30.92,Default,,0000,0000,0000,,den tredje siden.
Dialogue: 0,0:01:30.92,0:01:34.31,Default,,0000,0000,0000,,Og før jeg viser deg hvordan\Ndu gjør det, la meg gi deg enda
Dialogue: 0,0:01:34.31,0:01:36.56,Default,,0000,0000,0000,,et begrep.
Dialogue: 0,0:01:36.56,0:01:43.23,Default,,0000,0000,0000,,Den lengste siden i en rettvinklet trekant,\Ner siden som er motsatt
Dialogue: 0,0:01:43.23,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,av vinkelen som er 90 grader--\Neller motsatt av den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.65,Default,,0000,0000,0000,,I dette tilfellet er det siden som er her.
Dialogue: 0,0:01:49.65,0:01:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den lengste siden.
Dialogue: 0,0:01:51.28,0:01:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Og måten å finne ut hvor den rette vinkelen er,
Dialogue: 0,0:01:55.02,0:01:58.06,Default,,0000,0000,0000,,er at den på en måte åpner\Nseg mot den lengste siden
Dialogue: 0,0:01:58.06,0:02:00.15,Default,,0000,0000,0000,,Denne lengste siden kalles hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:00.15,0:02:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Dette er bra å vite,\Nfordi vi vil referere til den flere ganger.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:17.09,Default,,0000,0000,0000,,La oss si jeg har en trekant som ser slik ut.
Dialogue: 0,0:02:17.09,0:02:19.39,Default,,0000,0000,0000,,La meg tegne den litt bedre.
Dialogue: 0,0:02:19.39,0:02:22.13,Default,,0000,0000,0000,,La oss si jeg har en trekant som ser slik ut.
Dialogue: 0,0:02:22.13,0:02:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Og at denne vinkelen her
Dialogue: 0,0:02:24.01,0:02:25.39,Default,,0000,0000,0000,,er 90 grader
Dialogue: 0,0:02:25.39,0:02:29.86,Default,,0000,0000,0000,,I dette tilfellet er dette hypotenusen,\Nfordi den
Dialogue: 0,0:02:29.86,0:02:33.41,Default,,0000,0000,0000,,er motsatt av 90 graders vinkelen.
Dialogue: 0,0:02:33.41,0:02:34.88,Default,,0000,0000,0000,,Det er den lengste siden.
Dialogue: 0,0:02:34.88,0:02:36.67,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre det en gang til,\Nslik at vi blir gode på
Dialogue: 0,0:02:36.67,0:02:39.42,Default,,0000,0000,0000,,å kjenne igjen hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:39.42,0:02:44.05,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at dette er min trekant, og at 90
Dialogue: 0,0:02:44.05,0:02:45.79,Default,,0000,0000,0000,,graders vinkelen er her.
Dialogue: 0,0:02:45.79,0:02:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg tror du kan dette allerede.
Dialogue: 0,0:02:47.71,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Du går mot den den åpner seg mot.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:51.53,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:51.53,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den lengste siden.
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:57.94,Default,,0000,0000,0000,,Når du har funnet hypotenusen--\Nog la oss si
Dialogue: 0,0:03:00.40,0:03:02.05,Default,,0000,0000,0000,,at den har lengden C.
Dialogue: 0,0:03:02.05,0:03:03.98,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi lære hva Pythagoras'
Dialogue: 0,0:03:03.98,0:03:05.21,Default,,0000,0000,0000,,læresetning forteller oss.
Dialogue: 0,0:03:05.21,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at C er lik lengden på hypotenusen.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:11.63,Default,,0000,0000,0000,,La oss kalle denne C--\Ndenne siden er C.
Dialogue: 0,0:03:11.63,0:03:17.91,Default,,0000,0000,0000,,La oss kalle siden her borte A.
Dialogue: 0,0:03:17.91,0:03:21.89,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss kalle siden her borte B.
Dialogue: 0,0:03:21.89,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresetgning\Nforteller oss at A i andre--
Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,lengden av en av de korte sidene i andre-- pluss
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:36.89,Default,,0000,0000,0000,,lengden av den andre korte siden i andre vil være
Dialogue: 0,0:03:36.89,0:03:41.37,Default,,0000,0000,0000,,lik lengden på hypotenusen i andre.
Dialogue: 0,0:03:41.37,0:03:43.74,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre dette med en ekte\Nproblemstilling, og du vil se
Dialogue: 0,0:03:43.74,0:03:45.82,Default,,0000,0000,0000,,at dette egentlig ikke er så ille.
Dialogue: 0,0:03:45.82,0:03:49.82,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har en trekant som ser slik ut.
Dialogue: 0,0:03:49.82,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,La meg tegne den.
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:54.21,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at dette er min trekant.
Dialogue: 0,0:03:54.21,0:03:57.16,Default,,0000,0000,0000,,Den ser omtrent slik ut.
Dialogue: 0,0:03:57.16,0:04:00.56,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss si at de forteller oss\Nat dette er den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:04:00.56,0:04:02.94,Default,,0000,0000,0000,,At denne lengden her--\Nla meg gjøre dette i andre
Dialogue: 0,0:04:02.94,0:04:06.83,Default,,0000,0000,0000,,farger-- denne lengden her er 3, og denne
Dialogue: 0,0:04:06.83,0:04:09.17,Default,,0000,0000,0000,,lengden her er 4.
Dialogue: 0,0:04:09.17,0:04:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Og at de vil vi skal finne ut hva lengden her er.
Dialogue: 0,0:04:14.49,0:04:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Det første du må gjøre, før du bruker
Dialogue: 0,0:04:17.13,0:04:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresetning,\Ner å være sikker på at du har fått
Dialogue: 0,0:04:19.66,0:04:20.71,Default,,0000,0000,0000,,hypotenusen riktig.
Dialogue: 0,0:04:20.71,0:04:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Du må vite hva du skal løse det for.
Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,Og i dette tilfellet skal vi løse det for hypotenusen.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:30.44,Default,,0000,0000,0000,,Og vi vet det fordi denne siden, er den som er
Dialogue: 0,0:04:30.44,0:04:33.31,Default,,0000,0000,0000,,motsatt av den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:04:33.31,0:04:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ser på Pythagoras' læresetning,\Nså er dette C.
Dialogue: 0,0:04:36.54,0:04:38.16,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den lengste siden.
Dialogue: 0,0:04:38.16,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Nå er vi klare til å bruke Pythagoras' læresetning.
Dialogue: 0,0:04:41.92,0:04:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Den forteller oss at 4 i andre--\Nen av de korteste sidene-- pluss
Dialogue: 0,0:04:48.07,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,3 i andre--\Nen annen av de korteste sidene opphøyd i andre--
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:04:56.08,Default,,0000,0000,0000,,skal være lik den lengste siden opphøyd i andre--
Dialogue: 0,0:04:56.08,0:05:00.59,Default,,0000,0000,0000,,hypotenusen i andre-- skal være lik C i andre.
Dialogue: 0,0:05:00.59,0:05:02.31,Default,,0000,0000,0000,,Også løser vi den for C.
Dialogue: 0,0:05:02.31,0:05:06.38,Default,,0000,0000,0000,,4 i andre er det samme som 4 ganger 4.
Dialogue: 0,0:05:06.38,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Det er 16.
Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:11.91,Default,,0000,0000,0000,,Og 3 i andre er det samme som 3 ganger 3.
Dialogue: 0,0:05:11.91,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,Som er 9.
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,Og det skal være lik C i andre.
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Så hva er 16 pluss 9?
Dialogue: 0,0:05:20.61,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Det er 25.
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Så 25 er lik C i andre.
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Da kan vi ta den positive roten av begge sider.
Dialogue: 0,0:05:29.02,0:05:30.96,Default,,0000,0000,0000,,Egentlig, hvis du ser på det rent matematisk,\Nså kunne det
Dialogue: 0,0:05:30.96,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,være minus 5 også.
Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:34.87,Default,,0000,0000,0000,,Men vi har med avstander å gjøre,\Nså vi bryr oss bare
Dialogue: 0,0:05:34.87,0:05:37.05,Default,,0000,0000,0000,,den positive roten.
Dialogue: 0,0:05:37.05,0:05:41.17,Default,,0000,0000,0000,,Du tar roten av begge sider og
Dialogue: 0,0:05:41.17,0:05:44.28,Default,,0000,0000,0000,,du får at 5 er lik C.
Dialogue: 0,0:05:44.28,0:05:50.26,Default,,0000,0000,0000,,Eller, lengden på den lengste siden er lik 5.
Dialogue: 0,0:05:50.26,0:05:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Du kan bruke Pythagoras' læresetning,\Nså lenge vi har
Dialogue: 0,0:05:52.64,0:05:54.62,Default,,0000,0000,0000,,to av sidene. Du kan da uansett
Dialogue: 0,0:05:54.62,0:05:55.69,Default,,0000,0000,0000,,finne ut hva den tredje er.
Dialogue: 0,0:05:55.69,0:05:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss gjøre enda en her borte.
Dialogue: 0,0:05:59.30,0:06:10.67,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at vår trekant ser slik ut.
Dialogue: 0,0:06:10.67,0:06:12.61,Default,,0000,0000,0000,,Og at dette er den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:12.61,0:06:17.82,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at denne siden har en lengde på 12,\Nog la oss si
Dialogue: 0,0:06:17.82,0:06:21.08,Default,,0000,0000,0000,,at denne siden har en lengde på 6.
Dialogue: 0,0:06:21.08,0:06:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Og vi ønsker å finne ut hva\Nlengden på denne her borte er.
Dialogue: 0,0:06:27.21,0:06:29.87,Default,,0000,0000,0000,,Som jeg sa, det første du må gjøre er å
Dialogue: 0,0:06:29.87,0:06:31.35,Default,,0000,0000,0000,,finne hypotenusen.
Dialogue: 0,0:06:31.35,0:06:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Og det er siden som er motsatt av den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:34.13,0:06:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Den rette vinkelen er her.
Dialogue: 0,0:06:35.55,0:06:37.65,Default,,0000,0000,0000,,Du går motsatt fra den rette vinkelen.
Dialogue: 0,0:06:37.65,0:06:41.46,Default,,0000,0000,0000,,Den lengste siden, hypotenusen, er her.
Dialogue: 0,0:06:41.46,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi tenker på Pythagoras' læresetning-- at A
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,i andre pluss B i andre er lik C i andre--
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:52.22,Default,,0000,0000,0000,,12 kan du se på som C.
Dialogue: 0,0:06:52.22,0:06:54.74,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:06:54.74,0:06:56.67,Default,,0000,0000,0000,,C i andre er hypotenusen i andre.
Dialogue: 0,0:06:56.67,0:06:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Så du kan si at 12 er lik C.
Dialogue: 0,0:06:59.03,0:07:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Og da kan vi si at disse sidene,\Ndet betyr ikke noe
Dialogue: 0,0:07:00.88,0:07:02.58,Default,,0000,0000,0000,,om du kaller en av de A eller B.
Dialogue: 0,0:07:02.58,0:07:04.97,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss kalle denne siden.
Dialogue: 0,0:07:04.97,0:07:06.99,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at A er lik 6.
Dialogue: 0,0:07:06.99,0:07:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Og så sier vi at B-- denne fargede B--
Dialogue: 0,0:07:11.78,0:07:12.64,Default,,0000,0000,0000,,er lik et spørsmålstegn.
Dialogue: 0,0:07:12.64,0:07:15.07,Default,,0000,0000,0000,,Nå kan vi bruke Pythagoras' læresetning.
Dialogue: 0,0:07:15.07,0:07:25.94,Default,,0000,0000,0000,,A i andre, som er 6 i andre,\Npluss den ukjente B i andre er
Dialogue: 0,0:07:25.94,0:07:28.33,Default,,0000,0000,0000,,lik hypotenusen i andre-- er lik
Dialogue: 0,0:07:28.33,0:07:29.76,Default,,0000,0000,0000,,C i andre.
Dialogue: 0,0:07:29.76,0:07:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Er lik 12 i andre.
Dialogue: 0,0:07:33.25,0:07:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Og nå kan vi løse det for B.
Dialogue: 0,0:07:35.26,0:07:36.37,Default,,0000,0000,0000,,Og se på forskjellen her.
Dialogue: 0,0:07:36.37,0:07:38.11,Default,,0000,0000,0000,,Nå løser vi det ikke for hypotenusen.
Dialogue: 0,0:07:38.11,0:07:40.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi løser det for en av de kortere sidene.
Dialogue: 0,0:07:40.21,0:07:42.79,Default,,0000,0000,0000,,I det forrige eksempelet løste\Nvi det for hypotenusen.
Dialogue: 0,0:07:42.79,0:07:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Vi løste det for C.
Dialogue: 0,0:07:43.79,0:07:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Derfor er det alltid viktig å vite at
Dialogue: 0,0:07:46.57,0:07:49.19,Default,,0000,0000,0000,,A i andre pluss B i andre pluss C i andre,\NC er lengden
Dialogue: 0,0:07:49.19,0:07:49.67,Default,,0000,0000,0000,,på hypotenusen.
Dialogue: 0,0:07:49.67,0:07:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Så la oss løse det for B her.
Dialogue: 0,0:07:51.85,0:07:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Vi får 6 i andre som er 36,\Npluss B i andre, som
Dialogue: 0,0:07:59.28,0:08:04.70,Default,,0000,0000,0000,,er lik 12 i andre-- 12 ganger 12-- er 144.
Dialogue: 0,0:08:04.70,0:08:08.55,Default,,0000,0000,0000,,Nå kan vi trekke fra 36 fra\Nbegge sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:08:08.55,0:08:11.42,Default,,0000,0000,0000,,Disse nulles ut.
Dialogue: 0,0:08:13.27,0:08:17.51,Default,,0000,0000,0000,,På venstresiden står vi igjen med B i andre
Dialogue: 0,0:08:17.51,0:08:23.41,Default,,0000,0000,0000,,som er lik-- 144 minus 36 er hva?
Dialogue: 0,0:08:30.08,0:08:33.91,Default,,0000,0000,0000,,Dette blir 108.
Dialogue: 0,0:08:33.91,0:08:36.63,Default,,0000,0000,0000,,Så det er det B i andre er,\Nog nå vil vi ta
Dialogue: 0,0:08:36.63,0:08:40.60,Default,,0000,0000,0000,,den positive roten av begge sider.
Dialogue: 0,0:08:40.60,0:08:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Og du får at B er lik roten av
Dialogue: 0,0:08:44.43,0:08:48.65,Default,,0000,0000,0000,,den positive roten, av 108.
Dialogue: 0,0:08:48.65,0:08:50.55,Default,,0000,0000,0000,,La oss se om vi kan forenkle dette litt.
Dialogue: 0,0:08:50.55,0:08:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Roten av 108.
Dialogue: 0,0:08:53.55,0:08:54.93,Default,,0000,0000,0000,,Og det vi kan gjøre er å ta
Dialogue: 0,0:08:54.93,0:08:56.67,Default,,0000,0000,0000,,primfaktoren av 108 og se hvordan vi kan
Dialogue: 0,0:08:56.67,0:08:58.41,Default,,0000,0000,0000,,forenkle dette rotuttrykket.
Dialogue: 0,0:08:58.41,0:09:07.59,Default,,0000,0000,0000,,Så 108 er det samme som\N2 ganger 54, som er det samme
Dialogue: 0,0:09:07.59,0:09:15.57,Default,,0000,0000,0000,,som 2 ganger 27,\Nsom er det samme som 3 ganger 9.
Dialogue: 0,0:09:15.57,0:09:19.78,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har kvadratroten av 108,\Nsom er det samme som
Dialogue: 0,0:09:19.78,0:09:24.55,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten av 2 ganger 2-- faktisk så er
Dialogue: 0,0:09:24.55,0:09:25.52,Default,,0000,0000,0000,,jeg ikke ferdig.
Dialogue: 0,0:09:25.52,0:09:28.76,Default,,0000,0000,0000,,9 kan bli faktorisert til 3 ganger 3.
Dialogue: 0,0:09:28.76,0:09:34.17,Default,,0000,0000,0000,,Så det blir 2 ganger 2 ganger\N3 ganger 3 ganger 3
Dialogue: 0,0:09:34.17,0:09:36.82,Default,,0000,0000,0000,,Og slik har vi nå fått noen perfekte kvadrater her.
Dialogue: 0,0:09:36.82,0:09:38.68,Default,,0000,0000,0000,,La meg skrive dette litt finere.
Dialogue: 0,0:09:38.68,0:09:41.16,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er en øvelse i å forenkle rotuttrykk som du
Dialogue: 0,0:09:41.16,0:09:44.20,Default,,0000,0000,0000,,ofte vil støte på sammen med\NPythagoras' læresetning,
Dialogue: 0,0:09:44.20,0:09:46.46,Default,,0000,0000,0000,,så det skader ikke å gjøre det her.
Dialogue: 0,0:09:46.46,0:09:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er det samme som\Nkvadratroten av 2 ganger 2
Dialogue: 0,0:09:55.82,0:10:00.79,Default,,0000,0000,0000,,ganger 3 ganger 3 ganger 3 ganger\Nkvadratroten av det siste
Dialogue: 0,0:10:00.79,0:10:02.51,Default,,0000,0000,0000,,3-tallet der borte.
Dialogue: 0,0:10:02.51,0:10:04.09,Default,,0000,0000,0000,,Og dette er det samme.
Dialogue: 0,0:10:04.09,0:10:05.78,Default,,0000,0000,0000,,Og, du vet, du trenger ikke gjøre alt
Dialogue: 0,0:10:05.78,0:10:07.96,Default,,0000,0000,0000,,dette på papir.
Dialogue: 0,0:10:07.96,0:10:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Du kan gjøre det i hodet.
Dialogue: 0,0:10:08.97,0:10:09.53,Default,,0000,0000,0000,,Hva er dette?
Dialogue: 0,0:10:09.53,0:10:11.78,Default,,0000,0000,0000,,2 ganger 2 er 4.
Dialogue: 0,0:10:11.78,0:10:14.20,Default,,0000,0000,0000,,4 ganger 9, er 36.
Dialogue: 0,0:10:14.20,0:10:18.03,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er kvadratroten av 36\Nganger kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:10:18.03,0:10:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Den positive roten av 36 er 6.
Dialogue: 0,0:10:20.61,0:10:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Så dette forenkles til\N6 kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:10:25.38,0:10:28.73,Default,,0000,0000,0000,,Så lengden av B,\Ndu kan skrive den som kvadratroten av
Dialogue: 0,0:10:28.73,0:10:34.04,Default,,0000,0000,0000,,108, eller du kan si at den er lik 6 ganger
Dialogue: 0,0:10:34.04,0:10:35.04,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten av 3.
Dialogue: 0,0:10:35.04,0:10:37.15,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 12, dette er 6.
Dialogue: 0,0:10:37.15,0:10:40.58,Default,,0000,0000,0000,,Og kvadratroten av 3, dette vil bli 1
Dialogue: 0,0:10:40.58,0:10:41.60,Default,,0000,0000,0000,,komma noe noe.
Dialogue: 0,0:10:41.60,0:10:45.36,Default,,0000,0000,0000,,Så den vil bli litt større enn 6.