WEBVTT

00:00:00.530 --> 00:00:03.220
dalam video ini kita akan diperkenalkan kepada

00:00:03.220 --> 00:00:14.190
teorem pitagoras yang sememangnya seronok

00:00:14.190 --> 00:00:16.930
tapi makin lama anda belajar ia akan menjadi

00:00:16.930 --> 00:00:21.570
lebih susah & menarik pada masa yang sama

00:00:21.570 --> 00:00:24.920
ia amat berguna dalam geometri, ia seakan akan tulang belakang

00:00:24.920 --> 00:00:26.750
trigonometri

00:00:26.750 --> 00:00:29.200
anda juga akan gunakan ia untuk mengira jarak

00:00:29.200 --> 00:00:30.510
di antara titik

00:00:30.510 --> 00:00:33.810
jadi amat penting untuk kita mahirkan bab ini

00:00:35.570 --> 00:00:38.320
biar saya bagitahu apa itu teorem pitagoras

00:00:38.320 --> 00:00:43.290
jika kita ada segitiga, & segitiga itu haruslah segitiga tegak

00:00:43.290 --> 00:00:49.110
yang bermaksud satu daripada 3 sudut dalam

00:00:49.110 --> 00:00:51.520
segitiga itu haruslah 90 darjah

00:00:51.520 --> 00:00:54.580
dan anda akan lukiskan kotak kecil ini untuk mengesahkan

00:00:54.580 --> 00:00:55.930
bahawa ia adalah 90 darjah

00:00:58.830 --> 00:01:05.550
jadi itu adalah sudut 90 darjah

00:01:05.550 --> 00:01:09.930
atau kita boleh panggil sudut tegak

00:01:09.930 --> 00:01:13.390
& sebuah segitiga yang mempunyai sudut tegak di dalamnya

00:01:13.390 --> 00:01:15.850
dipanggil segi tiga menegak

00:01:15.850 --> 00:01:21.700
jadi ini dipanggil segi tiga menegak

00:01:21.700 --> 00:01:25.440
sekarang, dengan teorem pitagoras, jika kita tahu 2 sisi

00:01:25.440 --> 00:01:28.980
sebuah s.tiga, kita boleh cari sisi yang

00:01:28.980 --> 00:01:30.920
ketiga

00:01:30.920 --> 00:01:34.310
& sebelum saya tunjuk kepada anda, biar saya

00:01:34.310 --> 00:01:36.560
bagi anda satu lagi istilah

00:01:36.560 --> 00:01:43.230
sisi yang paling panjang di s.tiga menegak ialah sisi bertentangan

00:01:43.230 --> 00:01:46.690
sudut 90 darjah-- atau bertentangan sudut menegak

00:01:46.690 --> 00:01:49.650
jadi dalam kes ini ialah sisi ini

00:01:49.650 --> 00:01:51.285
ini adalah sisi yang terpanjang

00:01:51.285 --> 00:01:55.020
& cara untuk mencari di mana s.tiga menegak itu &

00:01:55.020 --> 00:01:58.060
ia akan membuka pada sisi yang panjang itu

00:01:58.060 --> 00:02:00.150
sisi yang panjang itu bernama hipotenus

00:02:00.150 --> 00:02:03.130
bagus untuk anda tahu kerana kita akan gunakan terma itu

00:02:12.560 --> 00:02:17.090
jadi katakan saya ada segitiga yang macam ni

00:02:17.090 --> 00:02:19.390
biar saya lukis cantik sikit

00:02:19.390 --> 00:02:22.130
jadi katakan saya ada segitiga macamni

00:02:22.130 --> 00:02:24.010
& saya memeberitahu anda bahawa sudut ini di sini

00:02:24.010 --> 00:02:25.390
ialah 90 darjah

00:02:25.390 --> 00:02:29.860
dalam situasi ini, ini adalah hipotenus kerana ia

00:02:29.860 --> 00:02:33.410
bertentangan sudut 90 darjah

00:02:33.410 --> 00:02:34.880
ia adalah sisi yang terpanjang

00:02:34.880 --> 00:02:36.670
biar saya buat satu lagi, supaya kita dapat kenalpasti hypotenus

00:02:36.670 --> 00:02:39.420
dengan lebih mudah

00:02:39.420 --> 00:02:44.050
jadi katakan yang ini adalah s.tiga saya & ini adalah

00:02:44.050 --> 00:02:45.790
sudut 90 darjah di sini

00:02:45.790 --> 00:02:47.710
saya rasa anda sudah tahu macamana nak buat ni

00:02:47.710 --> 00:02:49.620
anda pergi terus ke bukaan ini

00:02:49.620 --> 00:02:51.530
itu adalah hipotenus

00:02:51.530 --> 00:02:53.200
itu adalah sisi yang paling panjang

00:02:53.200 --> 00:02:57.940
selepas anda mengenalpasti hipotenus-- & katakan

00:03:00.400 --> 00:03:02.050
ia mempunyai panjang C

00:03:02.050 --> 00:03:03.980
& sekarang kita akan belajar apa yang teorem pitagoras

00:03:03.980 --> 00:03:05.210
cuba memeberitahu kita

00:03:05.210 --> 00:03:08.680
katakan C sama dengan panjang hipotenus

00:03:08.680 --> 00:03:11.630
jadi kita panggil ini C-- sisi itu ialah C

00:03:11.630 --> 00:03:17.910
mari kita panggil sisi ini A

00:03:17.910 --> 00:03:21.890
dan kita panggil sisi ini B

00:03:21.890 --> 00:03:28.620
jadi teorem pitagoras memberitahu kita yang Asquared -- jadi

00:03:28.620 --> 00:03:32.880
panjang sisi pendek squared-- tambah

00:03:32.880 --> 00:03:36.890
panjang sisi pendek satu lagi squared akan menjadi sama

00:03:36.890 --> 00:03:41.370
dengan panjang hipotenus squared

00:03:41.370 --> 00:03:43.740
sekarang mari kita buat soalan sebenar, dan anda akan nampak

00:03:43.740 --> 00:03:45.820
yang ia takdelah susah sangat

00:03:45.820 --> 00:03:49.820
jadi katakan saya ada segitiga yang berbentuk sebegini

00:03:49.820 --> 00:03:51.050
biar saya lukiskan ia

00:03:51.050 --> 00:03:54.210
katakan ini adalah segitiga saya

00:03:54.210 --> 00:03:57.160
ia kelihatan seperti ini

00:03:57.160 --> 00:04:00.560
dan mereka memberitahu kita yang ini adalah sudut menegak

00:04:00.560 --> 00:04:02.940
dan panjang ini disini--

00:04:02.940 --> 00:04:06.830
panjang ini ialah 3 dan

00:04:06.830 --> 00:04:09.170
panjang ini pula ialah 4

00:04:09.170 --> 00:04:14.490
dan mereka nak kita cari panjang itu di situ

00:04:14.490 --> 00:04:17.130
perkara pertama yang anda perlu buat,

00:04:17.130 --> 00:04:19.660
ialah memastikan anda boleh

00:04:19.660 --> 00:04:20.710
mengenalpasti hipotenus

00:04:20.710 --> 00:04:23.350
anda perlu pasti anda tahu apa yang anda selesaikan

00:04:23.350 --> 00:04:26.120
& dalam kes ini kita mencari hipotenus

00:04:26.120 --> 00:04:30.440
dan kita tahu sisi ini di sini, ia alah sisi yang

00:04:30.440 --> 00:04:33.310
bertentangan sudut menegak

00:04:33.310 --> 00:04:36.540
jika kita lihat pada teorem pitagoras, ini adalah C

00:04:36.540 --> 00:04:38.160
ini adalah sisi yang terpanjang

00:04:38.160 --> 00:04:41.920
jadi sekarang kita sudah bersedia untuk mengapplikasikan teorem pitagoras

00:04:41.920 --> 00:04:48.070
ia memberitahu kita 4squared-- salah satu sisi pendek-- tambah

00:04:48.070 --> 00:04:53.260
3squared-- punca kuasa 2 satu lagi sisi pendek

00:04:53.260 --> 00:04:56.080
akan sama dengan sisi yang panjang squared atau hipotenus

00:04:56.080 --> 00:05:00.590
squared. ia akan menjadi Csquared

00:05:00.590 --> 00:05:02.310
& kemudian anda hanya selesaikan untuk C

00:05:02.310 --> 00:05:06.380
jadi 4squared ialah sama dengan 4x4

00:05:06.380 --> 00:05:08.460
iaitu 16

00:05:08.460 --> 00:05:11.910
& 3squared sama dengan 3x3

00:05:11.910 --> 00:05:13.810
iaitu 9

00:05:13.810 --> 00:05:18.580
dan itu akan sama dengan C squared

00:05:18.580 --> 00:05:20.610
apakah hasil tambah 16 dengan 9 ?

00:05:20.610 --> 00:05:22.480
ia sama dengan 25

00:05:22.480 --> 00:05:25.195
jadi 25 sama dengan C squared

00:05:25.195 --> 00:05:29.020
dan kita ambik square root positif dari kedua dua belah

00:05:29.020 --> 00:05:30.960
saya rasa, jika anda lihat ia secara matematik, ia boleh

00:05:30.960 --> 00:05:33.160
menjadi -5

00:05:33.160 --> 00:05:34.870
tapi kita sedang berhadapan dengan jarak, jadi kita hanya

00:05:34.870 --> 00:05:37.050
ambik nilai positif sahaja

00:05:37.050 --> 00:05:41.170
anda punca kuasakan kedua dua belah dan

00:05:41.170 --> 00:05:44.280
anda dapat 5 sama dengan c

00:05:44.280 --> 00:05:50.260
atau panjang sisi yang terpanjang ialah 5

00:05:50.260 --> 00:05:52.640
sekarang anda boleh guna teorem pitagoras, jika kita berii

00:05:52.640 --> 00:05:54.620
anda dua daripada sisi itu untuk selesaikan sisi ketiga tak kira

00:05:54.620 --> 00:05:55.690
apa sisi ketiga itu

00:05:55.690 --> 00:05:59.300
jadi mari kita buat satu lagi soalan

00:05:59.300 --> 00:06:10.670
katakan segitiga kita macamni

00:06:10.670 --> 00:06:12.610
itu adalah sudut menegak kita

00:06:12.610 --> 00:06:17.820
katakan sisi ini mempunyai panjang 12, dan katakan

00:06:17.820 --> 00:06:21.080
sisi ini mempunyai panjang sebanyak 6

00:06:21.080 --> 00:06:27.210
& kita nak cari panjang di sini

00:06:27.210 --> 00:06:29.870
seperti yang saya kata tadi, perkara pertama yang anda perlu

00:06:29.870 --> 00:06:31.350
buat ialah mengenalpasti hipotenus

00:06:31.350 --> 00:06:34.130
dan itu akan menjadi sisi bertentangan dengan sudut menegak

00:06:34.130 --> 00:06:35.550
kita ada sudut menegak di sini

00:06:35.550 --> 00:06:37.650
anda pergi bertentangan dengan sudut menegak

00:06:37.650 --> 00:06:41.460
sisi yang panjang, hypotenus berada di sini

00:06:41.460 --> 00:06:46.100
jika kita fikir tentang teorem pitagoras-- yang Asquared

00:06:46.100 --> 00:06:50.820
tambah Bsquared sama dengan Csquared-- 12

00:06:50.820 --> 00:06:52.220
anda boleh lihat ia sebagai C

00:06:52.220 --> 00:06:54.740
itulah hypotenusnya

00:06:54.740 --> 00:06:56.670
Csquared ialah hypotenus squared

00:06:56.670 --> 00:06:59.030
jadi anda boleh kata 12 sama dengan C

00:06:59.030 --> 00:07:00.880
& kita boleh kata yang sisi ini, ia tak kisah

00:07:00.880 --> 00:07:02.580
jika anda nak panggil mereka A atau B

00:07:02.580 --> 00:07:04.970
mari kita panggil sisi ini di sini

00:07:04.970 --> 00:07:06.990
katakan A sama dengan 6

00:07:06.990 --> 00:07:11.780
dan kita kata B sama dengan

00:07:11.780 --> 00:07:12.640
tanda soal

00:07:12.640 --> 00:07:15.070
sekarang kita boleh applikasikan teorem pitagoras

00:07:15.070 --> 00:07:25.940
Asquared iaitu 6squared tambah Bsquared ialah

00:07:25.940 --> 00:07:28.330
sama dengan hypotenus squared-- sama dengan

00:07:28.330 --> 00:07:29.760
Csquared

00:07:29.760 --> 00:07:33.250
sama dengan 12 squared

00:07:33.250 --> 00:07:35.260
dan sekarang kita boleh cari B

00:07:35.260 --> 00:07:36.370
dan lihat perbezaan di sini

00:07:36.370 --> 00:07:38.110
sekarang kita tak selesaikan hypotenus

00:07:38.110 --> 00:07:40.210
kita sedang selesaikan sisi yang pendek ini

00:07:40.210 --> 00:07:42.790
dalam contoh yang lepas kita selesaikan hypotenus

00:07:42.790 --> 00:07:43.790
kita selesaikan C

00:07:43.790 --> 00:07:46.570
sebab itulah penting untuk kita kenalpasti yang Asquared

00:07:46.570 --> 00:07:49.190
tambah Bsquared tambah Csquared, C adalah

00:07:49.190 --> 00:07:49.670
panjang hypotenus tersebut

00:07:49.670 --> 00:07:51.850
jadi mari ktia selesaikan B

00:07:51.850 --> 00:07:59.280
kita dapat 6squared ialah 36 tambah Bsquared sama dengan

00:07:59.280 --> 00:08:04.700
12squared ialah 12x12 ialah 144

00:08:04.700 --> 00:08:08.550
sekarang kita boleh tolak 36 dari kedua dua belah persamaan ini

00:08:08.550 --> 00:08:11.420
yang ini akan terbatal

00:08:13.270 --> 00:08:17.510
pada belah kita kita akan tinggal Bsquared

00:08:17.510 --> 00:08:23.410
sama dengan-- 144-36 sama dengan ?

00:08:30.080 --> 00:08:33.910
jadi ini akan menjadi 108

00:08:33.910 --> 00:08:36.630
jadi itulah Bsquared, dan sekarang kita hendak ambil

00:08:36.630 --> 00:08:40.600
punca positif kedua dua belah

00:08:40.600 --> 00:08:44.430
dan anda dapat B sama dengan punca kuasa 108

00:08:48.650 --> 00:08:50.550
mari ktia lihat jika kita boleh permudahkan ia

00:08:50.550 --> 00:08:53.550
punca kuasa 108

00:08:53.550 --> 00:08:54.930
dan apa yang kita boleh buat ialah kita boleh ambik

00:08:54.930 --> 00:08:56.670
pemfaktoran perdana 108 dan lihat bagaimana kita boleh

00:08:56.670 --> 00:08:58.410
permudahkan ia

00:08:58.410 --> 00:09:07.590
jadi 108 ialah sama dengan 2x54, iaitu sama dengan

00:09:07.590 --> 00:09:15.570
2x27, iaitu sama dengan 3x9

00:09:15.570 --> 00:09:19.780
jadi kita ada punca kuasa 108 ialah sama dengan punca kuasa

00:09:19.780 --> 00:09:24.550
2 x 2 x-- sebenarnya

00:09:24.550 --> 00:09:25.520
saya tak siap lagi

00:09:25.520 --> 00:09:28.760
9 boleh difaktorkan kepada 3x3

00:09:28.760 --> 00:09:34.170
jadi ia 2x2x3x3x3

00:09:34.170 --> 00:09:36.820
kita ada beberapa perfect square di sini

00:09:36.820 --> 00:09:38.680
biar saya tuliskan ia semula

00:09:38.680 --> 00:09:41.160
dan ini adalah latihan mempermudahkan radikal yang

00:09:41.160 --> 00:09:44.200
anda akan jumpa apabila membuat teorem pytagoras

00:09:44.200 --> 00:09:46.460
jadi tak salah anda buat ia di sini

00:09:46.460 --> 00:09:55.820
jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 2x2

00:09:55.820 --> 00:10:00.790
x3x3x punca kuasa 3 yang terakhir

00:10:00.790 --> 00:10:02.510
di sini

00:10:02.510 --> 00:10:04.090
dan ini adalah benda yang sama

00:10:04.090 --> 00:10:05.785
dan anda tahu, anda tak semestinya lakukan ini pada atas

00:10:05.785 --> 00:10:07.960
kertas

00:10:07.960 --> 00:10:08.970
anda boleh lakukan semua dalam kepala anda

00:10:08.970 --> 00:10:09.530
apakah ini ?

00:10:09.530 --> 00:10:11.780
2x2 ialah 4

00:10:11.780 --> 00:10:14.200
4x9 ialah 36

00:10:14.200 --> 00:10:18.030
jadi ini adalah punca kuasa 36 darab punca kuasa 3

00:10:18.030 --> 00:10:20.610
punca kuasa 36 ialah 6

00:10:20.610 --> 00:10:25.380
jadi ini dipermudahkan kepada 6 punca kuasa 3

00:10:25.380 --> 00:10:28.730
jadi panjang B anda boleh tuliskan ia sebagai punca kuasa 108

00:10:28.730 --> 00:10:34.040
atau anda boleh kata ia sama dengan 6 darab

00:10:34.040 --> 00:10:35.040
punca kuasa 3

00:10:35.040 --> 00:10:37.150
ini adalah 12, ini adalah 6

00:10:37.150 --> 00:10:40.580
dan punca kuasa 3 akan menjadi 1. apa apa

00:10:41.600 --> 00:10:45.360
jadi ia akan menjadi besar sedikit daripada 6