1
00:00:00,530 --> 00:00:03,220
dalam video ini kita akan diperkenalkan kepada

2
00:00:03,220 --> 00:00:14,190
teorem pitagoras yang sememangnya seronok

3
00:00:14,190 --> 00:00:16,930
tapi makin lama anda belajar ia akan menjadi

4
00:00:16,930 --> 00:00:21,570
lebih susah & menarik pada masa yang sama

5
00:00:21,570 --> 00:00:24,920
ia amat berguna dalam geometri, ia seakan akan tulang belakang

6
00:00:24,920 --> 00:00:26,750
trigonometri

7
00:00:26,750 --> 00:00:29,200
anda juga akan gunakan ia untuk mengira jarak

8
00:00:29,200 --> 00:00:30,510
di antara titik

9
00:00:30,510 --> 00:00:33,810
jadi amat penting untuk kita mahirkan bab ini

10
00:00:35,570 --> 00:00:38,320
biar saya bagitahu apa itu teorem pitagoras

11
00:00:38,320 --> 00:00:43,290
jika kita ada segitiga, & segitiga itu haruslah segitiga tegak

12
00:00:43,290 --> 00:00:49,110
yang bermaksud satu daripada 3 sudut dalam

13
00:00:49,110 --> 00:00:51,520
segitiga itu haruslah 90 darjah

14
00:00:51,520 --> 00:00:54,580
dan anda akan lukiskan kotak kecil ini untuk mengesahkan

15
00:00:54,580 --> 00:00:55,930
bahawa ia adalah 90 darjah

16
00:00:58,830 --> 00:01:05,550
jadi itu adalah sudut 90 darjah

17
00:01:05,550 --> 00:01:09,930
atau kita boleh panggil sudut tegak

18
00:01:09,930 --> 00:01:13,390
& sebuah segitiga yang mempunyai sudut tegak di dalamnya

19
00:01:13,390 --> 00:01:15,850
dipanggil segi tiga menegak

20
00:01:15,850 --> 00:01:21,700
jadi ini dipanggil segi tiga menegak

21
00:01:21,700 --> 00:01:25,440
sekarang, dengan teorem pitagoras, jika kita tahu 2 sisi

22
00:01:25,440 --> 00:01:28,980
sebuah s.tiga, kita boleh cari sisi yang

23
00:01:28,980 --> 00:01:30,920
ketiga

24
00:01:30,920 --> 00:01:34,310
& sebelum saya tunjuk kepada anda, biar saya

25
00:01:34,310 --> 00:01:36,560
bagi anda satu lagi istilah

26
00:01:36,560 --> 00:01:43,230
sisi yang paling panjang di s.tiga menegak ialah sisi bertentangan

27
00:01:43,230 --> 00:01:46,690
sudut 90 darjah-- atau bertentangan sudut menegak

28
00:01:46,690 --> 00:01:49,650
jadi dalam kes ini ialah sisi ini

29
00:01:49,650 --> 00:01:51,285
ini adalah sisi yang terpanjang

30
00:01:51,285 --> 00:01:55,020
& cara untuk mencari di mana s.tiga menegak itu &

31
00:01:55,020 --> 00:01:58,060
ia akan membuka pada sisi yang panjang itu

32
00:01:58,060 --> 00:02:00,150
sisi yang panjang itu bernama hipotenus

33
00:02:00,150 --> 00:02:03,130
bagus untuk anda tahu kerana kita akan gunakan terma itu

34
00:02:12,560 --> 00:02:17,090
jadi katakan saya ada segitiga yang macam ni

35
00:02:17,090 --> 00:02:19,390
biar saya lukis cantik sikit

36
00:02:19,390 --> 00:02:22,130
jadi katakan saya ada segitiga macamni

37
00:02:22,130 --> 00:02:24,010
& saya memeberitahu anda bahawa sudut ini di sini

38
00:02:24,010 --> 00:02:25,390
ialah 90 darjah

39
00:02:25,390 --> 00:02:29,860
dalam situasi ini, ini adalah hipotenus kerana ia

40
00:02:29,860 --> 00:02:33,410
bertentangan sudut 90 darjah

41
00:02:33,410 --> 00:02:34,880
ia adalah sisi yang terpanjang

42
00:02:34,880 --> 00:02:36,670
biar saya buat satu lagi, supaya kita dapat kenalpasti hypotenus

43
00:02:36,670 --> 00:02:39,420
dengan lebih mudah

44
00:02:39,420 --> 00:02:44,050
jadi katakan yang ini adalah s.tiga saya & ini adalah

45
00:02:44,050 --> 00:02:45,790
sudut 90 darjah di sini

46
00:02:45,790 --> 00:02:47,710
saya rasa anda sudah tahu macamana nak buat ni

47
00:02:47,710 --> 00:02:49,620
anda pergi terus ke bukaan ini

48
00:02:49,620 --> 00:02:51,530
itu adalah hipotenus

49
00:02:51,530 --> 00:02:53,200
itu adalah sisi yang paling panjang

50
00:02:53,200 --> 00:02:57,940
selepas anda mengenalpasti hipotenus-- & katakan

51
00:03:00,400 --> 00:03:02,050
ia mempunyai panjang C

52
00:03:02,050 --> 00:03:03,980
& sekarang kita akan belajar apa yang teorem pitagoras

53
00:03:03,980 --> 00:03:05,210
cuba memeberitahu kita

54
00:03:05,210 --> 00:03:08,680
katakan C sama dengan panjang hipotenus

55
00:03:08,680 --> 00:03:11,630
jadi kita panggil ini C-- sisi itu ialah C

56
00:03:11,630 --> 00:03:17,910
mari kita panggil sisi ini A

57
00:03:17,910 --> 00:03:21,890
dan kita panggil sisi ini B

58
00:03:21,890 --> 00:03:28,620
jadi teorem pitagoras memberitahu kita yang Asquared -- jadi

59
00:03:28,620 --> 00:03:32,880
panjang sisi pendek squared-- tambah

60
00:03:32,880 --> 00:03:36,890
panjang sisi pendek satu lagi squared akan menjadi sama

61
00:03:36,890 --> 00:03:41,370
dengan panjang hipotenus squared

62
00:03:41,370 --> 00:03:43,740
sekarang mari kita buat soalan sebenar, dan anda akan nampak

63
00:03:43,740 --> 00:03:45,820
yang ia takdelah susah sangat

64
00:03:45,820 --> 00:03:49,820
jadi katakan saya ada segitiga yang berbentuk sebegini

65
00:03:49,820 --> 00:03:51,050
biar saya lukiskan ia

66
00:03:51,050 --> 00:03:54,210
katakan ini adalah segitiga saya

67
00:03:54,210 --> 00:03:57,160
ia kelihatan seperti ini

68
00:03:57,160 --> 00:04:00,560
dan mereka memberitahu kita yang ini adalah sudut menegak

69
00:04:00,560 --> 00:04:02,940
dan panjang ini disini--

70
00:04:02,940 --> 00:04:06,830
panjang ini ialah 3 dan

71
00:04:06,830 --> 00:04:09,170
panjang ini pula ialah 4

72
00:04:09,170 --> 00:04:14,490
dan mereka nak kita cari panjang itu di situ

73
00:04:14,490 --> 00:04:17,130
perkara pertama yang anda perlu buat,

74
00:04:17,130 --> 00:04:19,660
ialah memastikan anda boleh

75
00:04:19,660 --> 00:04:20,710
mengenalpasti hipotenus

76
00:04:20,710 --> 00:04:23,350
anda perlu pasti anda tahu apa yang anda selesaikan

77
00:04:23,350 --> 00:04:26,120
& dalam kes ini kita mencari hipotenus

78
00:04:26,120 --> 00:04:30,440
dan kita tahu sisi ini di sini, ia alah sisi yang

79
00:04:30,440 --> 00:04:33,310
bertentangan sudut menegak

80
00:04:33,310 --> 00:04:36,540
jika kita lihat pada teorem pitagoras, ini adalah C

81
00:04:36,540 --> 00:04:38,160
ini adalah sisi yang terpanjang

82
00:04:38,160 --> 00:04:41,920
jadi sekarang kita sudah bersedia untuk mengapplikasikan teorem pitagoras

83
00:04:41,920 --> 00:04:48,070
ia memberitahu kita 4squared-- salah satu sisi pendek-- tambah

84
00:04:48,070 --> 00:04:53,260
3squared-- punca kuasa 2 satu lagi sisi pendek

85
00:04:53,260 --> 00:04:56,080
akan sama dengan sisi yang panjang squared atau hipotenus

86
00:04:56,080 --> 00:05:00,590
squared. ia akan menjadi Csquared

87
00:05:00,590 --> 00:05:02,310
& kemudian anda hanya selesaikan untuk C

88
00:05:02,310 --> 00:05:06,380
jadi 4squared ialah sama dengan 4x4

89
00:05:06,380 --> 00:05:08,460
iaitu 16

90
00:05:08,460 --> 00:05:11,910
& 3squared sama dengan 3x3

91
00:05:11,910 --> 00:05:13,810
iaitu 9

92
00:05:13,810 --> 00:05:18,580
dan itu akan sama dengan C squared

93
00:05:18,580 --> 00:05:20,610
apakah hasil tambah 16 dengan 9 ?

94
00:05:20,610 --> 00:05:22,480
ia sama dengan 25

95
00:05:22,480 --> 00:05:25,195
jadi 25 sama dengan C squared

96
00:05:25,195 --> 00:05:29,020
dan kita ambik square root positif dari kedua dua belah

97
00:05:29,020 --> 00:05:30,960
saya rasa, jika anda lihat ia secara matematik, ia boleh

98
00:05:30,960 --> 00:05:33,160
menjadi -5

99
00:05:33,160 --> 00:05:34,870
tapi kita sedang berhadapan dengan jarak, jadi kita hanya

100
00:05:34,870 --> 00:05:37,050
ambik nilai positif sahaja

101
00:05:37,050 --> 00:05:41,170
anda punca kuasakan kedua dua belah dan

102
00:05:41,170 --> 00:05:44,280
anda dapat 5 sama dengan c

103
00:05:44,280 --> 00:05:50,260
atau panjang sisi yang terpanjang ialah 5

104
00:05:50,260 --> 00:05:52,640
sekarang anda boleh guna teorem pitagoras, jika kita berii

105
00:05:52,640 --> 00:05:54,620
anda dua daripada sisi itu untuk selesaikan sisi ketiga tak kira

106
00:05:54,620 --> 00:05:55,690
apa sisi ketiga itu

107
00:05:55,690 --> 00:05:59,300
jadi mari kita buat satu lagi soalan

108
00:05:59,300 --> 00:06:10,670
katakan segitiga kita macamni

109
00:06:10,670 --> 00:06:12,610
itu adalah sudut menegak kita

110
00:06:12,610 --> 00:06:17,820
katakan sisi ini mempunyai panjang 12, dan katakan

111
00:06:17,820 --> 00:06:21,080
sisi ini mempunyai panjang sebanyak 6

112
00:06:21,080 --> 00:06:27,210
& kita nak cari panjang di sini

113
00:06:27,210 --> 00:06:29,870
seperti yang saya kata tadi, perkara pertama yang anda perlu

114
00:06:29,870 --> 00:06:31,350
buat ialah mengenalpasti hipotenus

115
00:06:31,350 --> 00:06:34,130
dan itu akan menjadi sisi bertentangan dengan sudut menegak

116
00:06:34,130 --> 00:06:35,550
kita ada sudut menegak di sini

117
00:06:35,550 --> 00:06:37,650
anda pergi bertentangan dengan sudut menegak

118
00:06:37,650 --> 00:06:41,460
sisi yang panjang, hypotenus berada di sini

119
00:06:41,460 --> 00:06:46,100
jika kita fikir tentang teorem pitagoras-- yang Asquared

120
00:06:46,100 --> 00:06:50,820
tambah Bsquared sama dengan Csquared-- 12

121
00:06:50,820 --> 00:06:52,220
anda boleh lihat ia sebagai C

122
00:06:52,220 --> 00:06:54,740
itulah hypotenusnya

123
00:06:54,740 --> 00:06:56,670
Csquared ialah hypotenus squared

124
00:06:56,670 --> 00:06:59,030
jadi anda boleh kata 12 sama dengan C

125
00:06:59,030 --> 00:07:00,880
& kita boleh kata yang sisi ini, ia tak kisah

126
00:07:00,880 --> 00:07:02,580
jika anda nak panggil mereka A atau B

127
00:07:02,580 --> 00:07:04,970
mari kita panggil sisi ini di sini

128
00:07:04,970 --> 00:07:06,990
katakan A sama dengan 6

129
00:07:06,990 --> 00:07:11,780
dan kita kata B sama dengan

130
00:07:11,780 --> 00:07:12,640
tanda soal

131
00:07:12,640 --> 00:07:15,070
sekarang kita boleh applikasikan teorem pitagoras

132
00:07:15,070 --> 00:07:25,940
Asquared iaitu 6squared tambah Bsquared ialah

133
00:07:25,940 --> 00:07:28,330
sama dengan hypotenus squared-- sama dengan

134
00:07:28,330 --> 00:07:29,760
Csquared

135
00:07:29,760 --> 00:07:33,250
sama dengan 12 squared

136
00:07:33,250 --> 00:07:35,260
dan sekarang kita boleh cari B

137
00:07:35,260 --> 00:07:36,370
dan lihat perbezaan di sini

138
00:07:36,370 --> 00:07:38,110
sekarang kita tak selesaikan hypotenus

139
00:07:38,110 --> 00:07:40,210
kita sedang selesaikan sisi yang pendek ini

140
00:07:40,210 --> 00:07:42,790
dalam contoh yang lepas kita selesaikan hypotenus

141
00:07:42,790 --> 00:07:43,790
kita selesaikan C

142
00:07:43,790 --> 00:07:46,570
sebab itulah penting untuk kita kenalpasti yang Asquared

143
00:07:46,570 --> 00:07:49,190
tambah Bsquared tambah Csquared, C adalah

144
00:07:49,190 --> 00:07:49,670
panjang hypotenus tersebut

145
00:07:49,670 --> 00:07:51,850
jadi mari ktia selesaikan B

146
00:07:51,850 --> 00:07:59,280
kita dapat 6squared ialah 36 tambah Bsquared sama dengan

147
00:07:59,280 --> 00:08:04,700
12squared ialah 12x12 ialah 144

148
00:08:04,700 --> 00:08:08,550
sekarang kita boleh tolak 36 dari kedua dua belah persamaan ini

149
00:08:08,550 --> 00:08:11,420
yang ini akan terbatal

150
00:08:13,270 --> 00:08:17,510
pada belah kita kita akan tinggal Bsquared

151
00:08:17,510 --> 00:08:23,410
sama dengan-- 144-36 sama dengan ?

152
00:08:30,080 --> 00:08:33,910
jadi ini akan menjadi 108

153
00:08:33,910 --> 00:08:36,630
jadi itulah Bsquared, dan sekarang kita hendak ambil

154
00:08:36,630 --> 00:08:40,600
punca positif kedua dua belah

155
00:08:40,600 --> 00:08:44,430
dan anda dapat B sama dengan punca kuasa 108

156
00:08:48,650 --> 00:08:50,550
mari ktia lihat jika kita boleh permudahkan ia

157
00:08:50,550 --> 00:08:53,550
punca kuasa 108

158
00:08:53,550 --> 00:08:54,930
dan apa yang kita boleh buat ialah kita boleh ambik

159
00:08:54,930 --> 00:08:56,670
pemfaktoran perdana 108 dan lihat bagaimana kita boleh

160
00:08:56,670 --> 00:08:58,410
permudahkan ia

161
00:08:58,410 --> 00:09:07,590
jadi 108 ialah sama dengan 2x54, iaitu sama dengan

162
00:09:07,590 --> 00:09:15,570
2x27, iaitu sama dengan 3x9

163
00:09:15,570 --> 00:09:19,780
jadi kita ada punca kuasa 108 ialah sama dengan punca kuasa

164
00:09:19,780 --> 00:09:24,550
2 x 2 x-- sebenarnya

165
00:09:24,550 --> 00:09:25,520
saya tak siap lagi

166
00:09:25,520 --> 00:09:28,760
9 boleh difaktorkan kepada 3x3

167
00:09:28,760 --> 00:09:34,170
jadi ia 2x2x3x3x3

168
00:09:34,170 --> 00:09:36,820
kita ada beberapa perfect square di sini

169
00:09:36,820 --> 00:09:38,680
biar saya tuliskan ia semula

170
00:09:38,680 --> 00:09:41,160
dan ini adalah latihan mempermudahkan radikal yang

171
00:09:41,160 --> 00:09:44,200
anda akan jumpa apabila membuat teorem pytagoras

172
00:09:44,200 --> 00:09:46,460
jadi tak salah anda buat ia di sini

173
00:09:46,460 --> 00:09:55,820
jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 2x2

174
00:09:55,820 --> 00:10:00,790
x3x3x punca kuasa 3 yang terakhir

175
00:10:00,790 --> 00:10:02,510
di sini

176
00:10:02,510 --> 00:10:04,090
dan ini adalah benda yang sama

177
00:10:04,090 --> 00:10:05,785
dan anda tahu, anda tak semestinya lakukan ini pada atas

178
00:10:05,785 --> 00:10:07,960
kertas

179
00:10:07,960 --> 00:10:08,970
anda boleh lakukan semua dalam kepala anda

180
00:10:08,970 --> 00:10:09,530
apakah ini ?

181
00:10:09,530 --> 00:10:11,780
2x2 ialah 4

182
00:10:11,780 --> 00:10:14,200
4x9 ialah 36

183
00:10:14,200 --> 00:10:18,030
jadi ini adalah punca kuasa 36 darab punca kuasa 3

184
00:10:18,030 --> 00:10:20,610
punca kuasa 36 ialah 6

185
00:10:20,610 --> 00:10:25,380
jadi ini dipermudahkan kepada 6 punca kuasa 3

186
00:10:25,380 --> 00:10:28,730
jadi panjang B anda boleh tuliskan ia sebagai punca kuasa 108

187
00:10:28,730 --> 00:10:34,040
atau anda boleh kata ia sama dengan 6 darab

188
00:10:34,040 --> 00:10:35,040
punca kuasa 3

189
00:10:35,040 --> 00:10:37,150
ini adalah 12, ini adalah 6

190
00:10:37,150 --> 00:10:40,580
dan punca kuasa 3 akan menjadi 1. apa apa

191
00:10:41,600 --> 00:10:45,360
jadi ia akan menjadi besar sedikit daripada 6