0:00:00.530,0:00:03.220
dalam video ini kita akan diperkenalkan kepada

0:00:03.220,0:00:14.190
teorem pitagoras yang sememangnya seronok

0:00:14.190,0:00:16.930
tapi makin lama anda belajar ia akan menjadi

0:00:16.930,0:00:21.570
lebih susah & menarik pada masa yang sama

0:00:21.570,0:00:24.920
ia amat berguna dalam geometri, ia seakan akan tulang belakang

0:00:24.920,0:00:26.750
trigonometri

0:00:26.750,0:00:29.200
anda juga akan gunakan ia untuk mengira jarak

0:00:29.200,0:00:30.510
di antara titik

0:00:30.510,0:00:33.810
jadi amat penting untuk kita mahirkan bab ini

0:00:35.570,0:00:38.320
biar saya bagitahu apa itu teorem pitagoras

0:00:38.320,0:00:43.290
jika kita ada segitiga, & segitiga itu haruslah segitiga tegak

0:00:43.290,0:00:49.110
yang bermaksud satu daripada 3 sudut dalam

0:00:49.110,0:00:51.520
segitiga itu haruslah 90 darjah

0:00:51.520,0:00:54.580
dan anda akan lukiskan kotak kecil ini untuk mengesahkan

0:00:54.580,0:00:55.930
bahawa ia adalah 90 darjah

0:00:58.830,0:01:05.550
jadi itu adalah sudut 90 darjah

0:01:05.550,0:01:09.930
atau kita boleh panggil sudut tegak

0:01:09.930,0:01:13.390
& sebuah segitiga yang mempunyai sudut tegak di dalamnya

0:01:13.390,0:01:15.850
dipanggil segi tiga menegak

0:01:15.850,0:01:21.700
jadi ini dipanggil segi tiga menegak

0:01:21.700,0:01:25.440
sekarang, dengan teorem pitagoras, jika kita tahu 2 sisi

0:01:25.440,0:01:28.980
sebuah s.tiga, kita boleh cari sisi yang

0:01:28.980,0:01:30.920
ketiga

0:01:30.920,0:01:34.310
& sebelum saya tunjuk kepada anda, biar saya

0:01:34.310,0:01:36.560
bagi anda satu lagi istilah

0:01:36.560,0:01:43.230
sisi yang paling panjang di s.tiga menegak ialah sisi bertentangan

0:01:43.230,0:01:46.690
sudut 90 darjah-- atau bertentangan sudut menegak

0:01:46.690,0:01:49.650
jadi dalam kes ini ialah sisi ini

0:01:49.650,0:01:51.285
ini adalah sisi yang terpanjang

0:01:51.285,0:01:55.020
& cara untuk mencari di mana s.tiga menegak itu &

0:01:55.020,0:01:58.060
ia akan membuka pada sisi yang panjang itu

0:01:58.060,0:02:00.150
sisi yang panjang itu bernama hipotenus

0:02:00.150,0:02:03.130
bagus untuk anda tahu kerana kita akan gunakan terma itu

0:02:12.560,0:02:17.090
jadi katakan saya ada segitiga yang macam ni

0:02:17.090,0:02:19.390
biar saya lukis cantik sikit

0:02:19.390,0:02:22.130
jadi katakan saya ada segitiga macamni

0:02:22.130,0:02:24.010
& saya memeberitahu anda bahawa sudut ini di sini

0:02:24.010,0:02:25.390
ialah 90 darjah

0:02:25.390,0:02:29.860
dalam situasi ini, ini adalah hipotenus kerana ia

0:02:29.860,0:02:33.410
bertentangan sudut 90 darjah

0:02:33.410,0:02:34.880
ia adalah sisi yang terpanjang

0:02:34.880,0:02:36.670
biar saya buat satu lagi, supaya kita dapat kenalpasti hypotenus

0:02:36.670,0:02:39.420
dengan lebih mudah

0:02:39.420,0:02:44.050
jadi katakan yang ini adalah s.tiga saya & ini adalah

0:02:44.050,0:02:45.790
sudut 90 darjah di sini

0:02:45.790,0:02:47.710
saya rasa anda sudah tahu macamana nak buat ni

0:02:47.710,0:02:49.620
anda pergi terus ke bukaan ini

0:02:49.620,0:02:51.530
itu adalah hipotenus

0:02:51.530,0:02:53.200
itu adalah sisi yang paling panjang

0:02:53.200,0:02:57.940
selepas anda mengenalpasti hipotenus-- & katakan

0:03:00.400,0:03:02.050
ia mempunyai panjang C

0:03:02.050,0:03:03.980
& sekarang kita akan belajar apa yang teorem pitagoras

0:03:03.980,0:03:05.210
cuba memeberitahu kita

0:03:05.210,0:03:08.680
katakan C sama dengan panjang hipotenus

0:03:08.680,0:03:11.630
jadi kita panggil ini C-- sisi itu ialah C

0:03:11.630,0:03:17.910
mari kita panggil sisi ini A

0:03:17.910,0:03:21.890
dan kita panggil sisi ini B

0:03:21.890,0:03:28.620
jadi teorem pitagoras memberitahu kita yang Asquared -- jadi

0:03:28.620,0:03:32.880
panjang sisi pendek squared-- tambah

0:03:32.880,0:03:36.890
panjang sisi pendek satu lagi squared akan menjadi sama

0:03:36.890,0:03:41.370
dengan panjang hipotenus squared

0:03:41.370,0:03:43.740
sekarang mari kita buat soalan sebenar, dan anda akan nampak

0:03:43.740,0:03:45.820
yang ia takdelah susah sangat

0:03:45.820,0:03:49.820
jadi katakan saya ada segitiga yang berbentuk sebegini

0:03:49.820,0:03:51.050
biar saya lukiskan ia

0:03:51.050,0:03:54.210
katakan ini adalah segitiga saya

0:03:54.210,0:03:57.160
ia kelihatan seperti ini

0:03:57.160,0:04:00.560
dan mereka memberitahu kita yang ini adalah sudut menegak

0:04:00.560,0:04:02.940
dan panjang ini disini--

0:04:02.940,0:04:06.830
panjang ini ialah 3 dan

0:04:06.830,0:04:09.170
panjang ini pula ialah 4

0:04:09.170,0:04:14.490
dan mereka nak kita cari panjang itu di situ

0:04:14.490,0:04:17.130
perkara pertama yang anda perlu buat,

0:04:17.130,0:04:19.660
ialah memastikan anda boleh

0:04:19.660,0:04:20.710
mengenalpasti hipotenus

0:04:20.710,0:04:23.350
anda perlu pasti anda tahu apa yang anda selesaikan

0:04:23.350,0:04:26.120
& dalam kes ini kita mencari hipotenus

0:04:26.120,0:04:30.440
dan kita tahu sisi ini di sini, ia alah sisi yang

0:04:30.440,0:04:33.310
bertentangan sudut menegak

0:04:33.310,0:04:36.540
jika kita lihat pada teorem pitagoras, ini adalah C

0:04:36.540,0:04:38.160
ini adalah sisi yang terpanjang

0:04:38.160,0:04:41.920
jadi sekarang kita sudah bersedia untuk mengapplikasikan teorem pitagoras

0:04:41.920,0:04:48.070
ia memberitahu kita 4squared-- salah satu sisi pendek-- tambah

0:04:48.070,0:04:53.260
3squared-- punca kuasa 2 satu lagi sisi pendek

0:04:53.260,0:04:56.080
akan sama dengan sisi yang panjang squared atau hipotenus

0:04:56.080,0:05:00.590
squared. ia akan menjadi Csquared

0:05:00.590,0:05:02.310
& kemudian anda hanya selesaikan untuk C

0:05:02.310,0:05:06.380
jadi 4squared ialah sama dengan 4x4

0:05:06.380,0:05:08.460
iaitu 16

0:05:08.460,0:05:11.910
& 3squared sama dengan 3x3

0:05:11.910,0:05:13.810
iaitu 9

0:05:13.810,0:05:18.580
dan itu akan sama dengan C squared

0:05:18.580,0:05:20.610
apakah hasil tambah 16 dengan 9 ?

0:05:20.610,0:05:22.480
ia sama dengan 25

0:05:22.480,0:05:25.195
jadi 25 sama dengan C squared

0:05:25.195,0:05:29.020
dan kita ambik square root positif dari kedua dua belah

0:05:29.020,0:05:30.960
saya rasa, jika anda lihat ia secara matematik, ia boleh

0:05:30.960,0:05:33.160
menjadi -5

0:05:33.160,0:05:34.870
tapi kita sedang berhadapan dengan jarak, jadi kita hanya

0:05:34.870,0:05:37.050
ambik nilai positif sahaja

0:05:37.050,0:05:41.170
anda punca kuasakan kedua dua belah dan

0:05:41.170,0:05:44.280
anda dapat 5 sama dengan c

0:05:44.280,0:05:50.260
atau panjang sisi yang terpanjang ialah 5

0:05:50.260,0:05:52.640
sekarang anda boleh guna teorem pitagoras, jika kita berii

0:05:52.640,0:05:54.620
anda dua daripada sisi itu untuk selesaikan sisi ketiga tak kira

0:05:54.620,0:05:55.690
apa sisi ketiga itu

0:05:55.690,0:05:59.300
jadi mari kita buat satu lagi soalan

0:05:59.300,0:06:10.670
katakan segitiga kita macamni

0:06:10.670,0:06:12.610
itu adalah sudut menegak kita

0:06:12.610,0:06:17.820
katakan sisi ini mempunyai panjang 12, dan katakan

0:06:17.820,0:06:21.080
sisi ini mempunyai panjang sebanyak 6

0:06:21.080,0:06:27.210
& kita nak cari panjang di sini

0:06:27.210,0:06:29.870
seperti yang saya kata tadi, perkara pertama yang anda perlu

0:06:29.870,0:06:31.350
buat ialah mengenalpasti hipotenus

0:06:31.350,0:06:34.130
dan itu akan menjadi sisi bertentangan dengan sudut menegak

0:06:34.130,0:06:35.550
kita ada sudut menegak di sini

0:06:35.550,0:06:37.650
anda pergi bertentangan dengan sudut menegak

0:06:37.650,0:06:41.460
sisi yang panjang, hypotenus berada di sini

0:06:41.460,0:06:46.100
jika kita fikir tentang teorem pitagoras-- yang Asquared

0:06:46.100,0:06:50.820
tambah Bsquared sama dengan Csquared-- 12

0:06:50.820,0:06:52.220
anda boleh lihat ia sebagai C

0:06:52.220,0:06:54.740
itulah hypotenusnya

0:06:54.740,0:06:56.670
Csquared ialah hypotenus squared

0:06:56.670,0:06:59.030
jadi anda boleh kata 12 sama dengan C

0:06:59.030,0:07:00.880
& kita boleh kata yang sisi ini, ia tak kisah

0:07:00.880,0:07:02.580
jika anda nak panggil mereka A atau B

0:07:02.580,0:07:04.970
mari kita panggil sisi ini di sini

0:07:04.970,0:07:06.990
katakan A sama dengan 6

0:07:06.990,0:07:11.780
dan kita kata B sama dengan

0:07:11.780,0:07:12.640
tanda soal

0:07:12.640,0:07:15.070
sekarang kita boleh applikasikan teorem pitagoras

0:07:15.070,0:07:25.940
Asquared iaitu 6squared tambah Bsquared ialah

0:07:25.940,0:07:28.330
sama dengan hypotenus squared-- sama dengan

0:07:28.330,0:07:29.760
Csquared

0:07:29.760,0:07:33.250
sama dengan 12 squared

0:07:33.250,0:07:35.260
dan sekarang kita boleh cari B

0:07:35.260,0:07:36.370
dan lihat perbezaan di sini

0:07:36.370,0:07:38.110
sekarang kita tak selesaikan hypotenus

0:07:38.110,0:07:40.210
kita sedang selesaikan sisi yang pendek ini

0:07:40.210,0:07:42.790
dalam contoh yang lepas kita selesaikan hypotenus

0:07:42.790,0:07:43.790
kita selesaikan C

0:07:43.790,0:07:46.570
sebab itulah penting untuk kita kenalpasti yang Asquared

0:07:46.570,0:07:49.190
tambah Bsquared tambah Csquared, C adalah

0:07:49.190,0:07:49.670
panjang hypotenus tersebut

0:07:49.670,0:07:51.850
jadi mari ktia selesaikan B

0:07:51.850,0:07:59.280
kita dapat 6squared ialah 36 tambah Bsquared sama dengan

0:07:59.280,0:08:04.700
12squared ialah 12x12 ialah 144

0:08:04.700,0:08:08.550
sekarang kita boleh tolak 36 dari kedua dua belah persamaan ini

0:08:08.550,0:08:11.420
yang ini akan terbatal

0:08:13.270,0:08:17.510
pada belah kita kita akan tinggal Bsquared

0:08:17.510,0:08:23.410
sama dengan-- 144-36 sama dengan ?

0:08:30.080,0:08:33.910
jadi ini akan menjadi 108

0:08:33.910,0:08:36.630
jadi itulah Bsquared, dan sekarang kita hendak ambil

0:08:36.630,0:08:40.600
punca positif kedua dua belah

0:08:40.600,0:08:44.430
dan anda dapat B sama dengan punca kuasa 108

0:08:48.650,0:08:50.550
mari ktia lihat jika kita boleh permudahkan ia

0:08:50.550,0:08:53.550
punca kuasa 108

0:08:53.550,0:08:54.930
dan apa yang kita boleh buat ialah kita boleh ambik

0:08:54.930,0:08:56.670
pemfaktoran perdana 108 dan lihat bagaimana kita boleh

0:08:56.670,0:08:58.410
permudahkan ia

0:08:58.410,0:09:07.590
jadi 108 ialah sama dengan 2x54, iaitu sama dengan

0:09:07.590,0:09:15.570
2x27, iaitu sama dengan 3x9

0:09:15.570,0:09:19.780
jadi kita ada punca kuasa 108 ialah sama dengan punca kuasa

0:09:19.780,0:09:24.550
2 x 2 x-- sebenarnya

0:09:24.550,0:09:25.520
saya tak siap lagi

0:09:25.520,0:09:28.760
9 boleh difaktorkan kepada 3x3

0:09:28.760,0:09:34.170
jadi ia 2x2x3x3x3

0:09:34.170,0:09:36.820
kita ada beberapa perfect square di sini

0:09:36.820,0:09:38.680
biar saya tuliskan ia semula

0:09:38.680,0:09:41.160
dan ini adalah latihan mempermudahkan radikal yang

0:09:41.160,0:09:44.200
anda akan jumpa apabila membuat teorem pytagoras

0:09:44.200,0:09:46.460
jadi tak salah anda buat ia di sini

0:09:46.460,0:09:55.820
jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 2x2

0:09:55.820,0:10:00.790
x3x3x punca kuasa 3 yang terakhir

0:10:00.790,0:10:02.510
di sini

0:10:02.510,0:10:04.090
dan ini adalah benda yang sama

0:10:04.090,0:10:05.785
dan anda tahu, anda tak semestinya lakukan ini pada atas

0:10:05.785,0:10:07.960
kertas

0:10:07.960,0:10:08.970
anda boleh lakukan semua dalam kepala anda

0:10:08.970,0:10:09.530
apakah ini ?

0:10:09.530,0:10:11.780
2x2 ialah 4

0:10:11.780,0:10:14.200
4x9 ialah 36

0:10:14.200,0:10:18.030
jadi ini adalah punca kuasa 36 darab punca kuasa 3

0:10:18.030,0:10:20.610
punca kuasa 36 ialah 6

0:10:20.610,0:10:25.380
jadi ini dipermudahkan kepada 6 punca kuasa 3

0:10:25.380,0:10:28.730
jadi panjang B anda boleh tuliskan ia sebagai punca kuasa 108

0:10:28.730,0:10:34.040
atau anda boleh kata ia sama dengan 6 darab

0:10:34.040,0:10:35.040
punca kuasa 3

0:10:35.040,0:10:37.150
ini adalah 12, ini adalah 6

0:10:37.150,0:10:40.580
dan punca kuasa 3 akan menjadi 1. apa apa

0:10:41.600,0:10:45.360
jadi ia akan menjadi besar sedikit daripada 6