dalam video ini kita akan diperkenalkan kepada
teorem pitagoras yang sememangnya seronok
tapi makin lama anda belajar ia akan menjadi
lebih susah & menarik pada masa yang sama
ia amat berguna dalam geometri, ia seakan akan tulang belakang
trigonometri
anda juga akan gunakan ia untuk mengira jarak
di antara titik
jadi amat penting untuk kita mahirkan bab ini
biar saya bagitahu apa itu teorem pitagoras
jika kita ada segitiga, & segitiga itu haruslah segitiga tegak
yang bermaksud satu daripada 3 sudut dalam
segitiga itu haruslah 90 darjah
dan anda akan lukiskan kotak kecil ini untuk mengesahkan
bahawa ia adalah 90 darjah
jadi itu adalah sudut 90 darjah
atau kita boleh panggil sudut tegak
& sebuah segitiga yang mempunyai sudut tegak di dalamnya
dipanggil segi tiga menegak
jadi ini dipanggil segi tiga menegak
sekarang, dengan teorem pitagoras, jika kita tahu 2 sisi
sebuah s.tiga, kita boleh cari sisi yang
ketiga
& sebelum saya tunjuk kepada anda, biar saya
bagi anda satu lagi istilah
sisi yang paling panjang di s.tiga menegak ialah sisi bertentangan
sudut 90 darjah-- atau bertentangan sudut menegak
jadi dalam kes ini ialah sisi ini
ini adalah sisi yang terpanjang
& cara untuk mencari di mana s.tiga menegak itu &
ia akan membuka pada sisi yang panjang itu
sisi yang panjang itu bernama hipotenus
bagus untuk anda tahu kerana kita akan gunakan terma itu
jadi katakan saya ada segitiga yang macam ni
biar saya lukis cantik sikit
jadi katakan saya ada segitiga macamni
& saya memeberitahu anda bahawa sudut ini di sini
ialah 90 darjah
dalam situasi ini, ini adalah hipotenus kerana ia
bertentangan sudut 90 darjah
ia adalah sisi yang terpanjang
biar saya buat satu lagi, supaya kita dapat kenalpasti hypotenus
dengan lebih mudah
jadi katakan yang ini adalah s.tiga saya & ini adalah
sudut 90 darjah di sini
saya rasa anda sudah tahu macamana nak buat ni
anda pergi terus ke bukaan ini
itu adalah hipotenus
itu adalah sisi yang paling panjang
selepas anda mengenalpasti hipotenus-- & katakan
ia mempunyai panjang C
& sekarang kita akan belajar apa yang teorem pitagoras
cuba memeberitahu kita
katakan C sama dengan panjang hipotenus
jadi kita panggil ini C-- sisi itu ialah C
mari kita panggil sisi ini A
dan kita panggil sisi ini B
jadi teorem pitagoras memberitahu kita yang Asquared -- jadi
panjang sisi pendek squared-- tambah
panjang sisi pendek satu lagi squared akan menjadi sama
dengan panjang hipotenus squared
sekarang mari kita buat soalan sebenar, dan anda akan nampak
yang ia takdelah susah sangat
jadi katakan saya ada segitiga yang berbentuk sebegini
biar saya lukiskan ia
katakan ini adalah segitiga saya
ia kelihatan seperti ini
dan mereka memberitahu kita yang ini adalah sudut menegak
dan panjang ini disini--
panjang ini ialah 3 dan
panjang ini pula ialah 4
dan mereka nak kita cari panjang itu di situ
perkara pertama yang anda perlu buat,
ialah memastikan anda boleh
mengenalpasti hipotenus
anda perlu pasti anda tahu apa yang anda selesaikan
& dalam kes ini kita mencari hipotenus
dan kita tahu sisi ini di sini, ia alah sisi yang
bertentangan sudut menegak
jika kita lihat pada teorem pitagoras, ini adalah C
ini adalah sisi yang terpanjang
jadi sekarang kita sudah bersedia untuk mengapplikasikan teorem pitagoras
ia memberitahu kita 4squared-- salah satu sisi pendek-- tambah
3squared-- punca kuasa 2 satu lagi sisi pendek
akan sama dengan sisi yang panjang squared atau hipotenus
squared. ia akan menjadi Csquared
& kemudian anda hanya selesaikan untuk C
jadi 4squared ialah sama dengan 4x4
iaitu 16
& 3squared sama dengan 3x3
iaitu 9
dan itu akan sama dengan C squared
apakah hasil tambah 16 dengan 9 ?
ia sama dengan 25
jadi 25 sama dengan C squared
dan kita ambik square root positif dari kedua dua belah
saya rasa, jika anda lihat ia secara matematik, ia boleh
menjadi -5
tapi kita sedang berhadapan dengan jarak, jadi kita hanya
ambik nilai positif sahaja
anda punca kuasakan kedua dua belah dan
anda dapat 5 sama dengan c
atau panjang sisi yang terpanjang ialah 5
sekarang anda boleh guna teorem pitagoras, jika kita berii
anda dua daripada sisi itu untuk selesaikan sisi ketiga tak kira
apa sisi ketiga itu
jadi mari kita buat satu lagi soalan
katakan segitiga kita macamni
itu adalah sudut menegak kita
katakan sisi ini mempunyai panjang 12, dan katakan
sisi ini mempunyai panjang sebanyak 6
& kita nak cari panjang di sini
seperti yang saya kata tadi, perkara pertama yang anda perlu
buat ialah mengenalpasti hipotenus
dan itu akan menjadi sisi bertentangan dengan sudut menegak
kita ada sudut menegak di sini
anda pergi bertentangan dengan sudut menegak
sisi yang panjang, hypotenus berada di sini
jika kita fikir tentang teorem pitagoras-- yang Asquared
tambah Bsquared sama dengan Csquared-- 12
anda boleh lihat ia sebagai C
itulah hypotenusnya
Csquared ialah hypotenus squared
jadi anda boleh kata 12 sama dengan C
& kita boleh kata yang sisi ini, ia tak kisah
jika anda nak panggil mereka A atau B
mari kita panggil sisi ini di sini
katakan A sama dengan 6
dan kita kata B sama dengan
tanda soal
sekarang kita boleh applikasikan teorem pitagoras
Asquared iaitu 6squared tambah Bsquared ialah
sama dengan hypotenus squared-- sama dengan
Csquared
sama dengan 12 squared
dan sekarang kita boleh cari B
dan lihat perbezaan di sini
sekarang kita tak selesaikan hypotenus
kita sedang selesaikan sisi yang pendek ini
dalam contoh yang lepas kita selesaikan hypotenus
kita selesaikan C
sebab itulah penting untuk kita kenalpasti yang Asquared
tambah Bsquared tambah Csquared, C adalah
panjang hypotenus tersebut
jadi mari ktia selesaikan B
kita dapat 6squared ialah 36 tambah Bsquared sama dengan
12squared ialah 12x12 ialah 144
sekarang kita boleh tolak 36 dari kedua dua belah persamaan ini
yang ini akan terbatal
pada belah kita kita akan tinggal Bsquared
sama dengan-- 144-36 sama dengan ?
jadi ini akan menjadi 108
jadi itulah Bsquared, dan sekarang kita hendak ambil
punca positif kedua dua belah
dan anda dapat B sama dengan punca kuasa 108
mari ktia lihat jika kita boleh permudahkan ia
punca kuasa 108
dan apa yang kita boleh buat ialah kita boleh ambik
pemfaktoran perdana 108 dan lihat bagaimana kita boleh
permudahkan ia
jadi 108 ialah sama dengan 2x54, iaitu sama dengan
2x27, iaitu sama dengan 3x9
jadi kita ada punca kuasa 108 ialah sama dengan punca kuasa
2 x 2 x-- sebenarnya
saya tak siap lagi
9 boleh difaktorkan kepada 3x3
jadi ia 2x2x3x3x3
kita ada beberapa perfect square di sini
biar saya tuliskan ia semula
dan ini adalah latihan mempermudahkan radikal yang
anda akan jumpa apabila membuat teorem pytagoras
jadi tak salah anda buat ia di sini
jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 2x2
x3x3x punca kuasa 3 yang terakhir
di sini
dan ini adalah benda yang sama
dan anda tahu, anda tak semestinya lakukan ini pada atas
kertas
anda boleh lakukan semua dalam kepala anda
apakah ini ?
2x2 ialah 4
4x9 ialah 36
jadi ini adalah punca kuasa 36 darab punca kuasa 3
punca kuasa 36 ialah 6
jadi ini dipermudahkan kepada 6 punca kuasa 3
jadi panjang B anda boleh tuliskan ia sebagai punca kuasa 108
atau anda boleh kata ia sama dengan 6 darab
punca kuasa 3
ini adalah 12, ini adalah 6
dan punca kuasa 3 akan menjadi 1. apa apa
jadi ia akan menjadi besar sedikit daripada 6