[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.53,0:00:03.22,Default,,0000,0000,0000,,I den her video skal vi introduceres
Dialogue: 0,0:00:03.22,0:00:14.19,Default,,0000,0000,0000,,for Pythagoras' læresætning. Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:00:14.19,0:00:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Når vi når længere ind i matematikken,
Dialogue: 0,0:00:16.93,0:00:21.57,Default,,0000,0000,0000,,vil vi opdage, at det er en af hjørnestenene i al matematik.
Dialogue: 0,0:00:21.57,0:00:24.92,Default,,0000,0000,0000,,Det er brugbart i geometri,
Dialogue: 0,0:00:24.92,0:00:26.75,Default,,0000,0000,0000,,og det er næsten rygsøjlen i trigonometri.
Dialogue: 0,0:00:26.75,0:00:29.20,Default,,0000,0000,0000,,VI vil også skulle bruge den
Dialogue: 0,0:00:29.20,0:00:30.51,Default,,0000,0000,0000,,til at beregne afstanden mellem punkter.
Dialogue: 0,0:00:30.51,0:00:33.81,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså meget vigtigt, at man lærer Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:00:33.81,0:00:35.57,Default,,0000,0000,0000,,Det var vist nok snak om det her.
Dialogue: 0,0:00:35.57,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu komme i gang.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:43.29,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har en trekant.
Dialogue: 0,0:00:43.29,0:00:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Trekanten er retvinklet.
Dialogue: 0,0:00:49.11,0:00:51.52,Default,,0000,0000,0000,,Det vil sige, at en af trekantens vinkler er 90 grader.
Dialogue: 0,0:00:51.52,0:00:54.58,Default,,0000,0000,0000,,Vi viser, at den her er 90 grader
Dialogue: 0,0:00:54.58,0:00:55.93,Default,,0000,0000,0000,,ved at tegne den her lille boks.
Dialogue: 0,0:00:55.93,0:00:58.83,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså
Dialogue: 0,0:00:58.83,0:01:05.55,Default,,0000,0000,0000,,en vinkel på 90 grader.
Dialogue: 0,0:01:05.55,0:01:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Det er en ret vinkel.
Dialogue: 0,0:01:09.93,0:01:13.39,Default,,0000,0000,0000,,En trekant, der indeholder en ret vinkel,
Dialogue: 0,0:01:13.39,0:01:15.85,Default,,0000,0000,0000,,kalder vi for en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:01:15.85,0:01:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså en retvinklet trekant.
Dialogue: 0,0:01:21.70,0:01:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kender 2 sider i en retvinklet trekant
Dialogue: 0,0:01:25.44,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,kan vi med Pythagoras' læresætning
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:30.92,Default,,0000,0000,0000,,finde den tredje side.
Dialogue: 0,0:01:30.92,0:01:34.31,Default,,0000,0000,0000,,Før vi ser på, hvordan vi gør det,
Dialogue: 0,0:01:34.31,0:01:36.56,Default,,0000,0000,0000,,skal vi lige lære en term mere.
Dialogue: 0,0:01:36.56,0:01:43.23,Default,,0000,0000,0000,,Den længste side i en retvinklet trekant er den side,
Dialogue: 0,0:01:43.23,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,der er modsat den rette vinklen.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Det er i det her tilfælde siden her.
Dialogue: 0,0:01:49.65,0:01:51.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side.
Dialogue: 0,0:01:51.28,0:01:55.02,Default,,0000,0000,0000,,Man kan sige, at den rette vinkel
Dialogue: 0,0:01:55.02,0:01:58.06,Default,,0000,0000,0000,,åbner op mod den længste side.
Dialogue: 0,0:01:58.06,0:02:00.15,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder den længste side for hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:00.15,0:02:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Det er godt at vide, for det ord vil vi bruge meget.
Dialogue: 0,0:02:12.56,0:02:17.09,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har en trekant, der ser sådan her ud.
Dialogue: 0,0:02:17.09,0:02:19.39,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner den lige lidt bedre.
Dialogue: 0,0:02:19.39,0:02:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså en trekant, der ser sådan her ud.
Dialogue: 0,0:02:22.13,0:02:24.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi siger,
Dialogue: 0,0:02:24.01,0:02:25.39,Default,,0000,0000,0000,,at den her vinkel er 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:25.39,0:02:29.86,Default,,0000,0000,0000,,I det tilfælde er det her så hypotenusen,
Dialogue: 0,0:02:29.86,0:02:33.41,Default,,0000,0000,0000,,fordi det er siden modsat vinklen på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:33.41,0:02:34.88,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side.
Dialogue: 0,0:02:34.88,0:02:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en til,
Dialogue: 0,0:02:36.67,0:02:39.42,Default,,0000,0000,0000,,så vi lærer at finde hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:39.42,0:02:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at det her er vores trekant,
Dialogue: 0,0:02:44.05,0:02:45.79,Default,,0000,0000,0000,,og det her er vinklen på 90 grader.
Dialogue: 0,0:02:45.79,0:02:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde den side,
Dialogue: 0,0:02:47.71,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,vinklen åbner op imod.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:51.53,Default,,0000,0000,0000,,Det her er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:02:51.53,0:02:53.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side.
Dialogue: 0,0:02:53.20,0:02:57.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi siger,
Dialogue: 0,0:03:00.40,0:03:02.05,Default,,0000,0000,0000,,at hypotenusen har længden c.
Dialogue: 0,0:03:02.05,0:03:03.98,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu se på,
Dialogue: 0,0:03:03.98,0:03:05.21,Default,,0000,0000,0000,,hvad Pythagoras' læresætning fortæller os.
Dialogue: 0,0:03:05.21,0:03:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved altså, at c er lig med længden af hypotenusen.
Dialogue: 0,0:03:08.68,0:03:11.63,Default,,0000,0000,0000,,Vi kalder den her side c.
Dialogue: 0,0:03:11.63,0:03:17.91,Default,,0000,0000,0000,,Lad os kalde den her side a,
Dialogue: 0,0:03:17.91,0:03:21.89,Default,,0000,0000,0000,,og lad os kalde den her side b.
Dialogue: 0,0:03:21.89,0:03:28.62,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning fortæller os, at a i anden,
Dialogue: 0,0:03:28.62,0:03:32.88,Default,,0000,0000,0000,,altså længden af den her side i anden,
Dialogue: 0,0:03:32.88,0:03:36.89,Default,,0000,0000,0000,,plus længden af den anden korte side i anden
Dialogue: 0,0:03:36.89,0:03:41.37,Default,,0000,0000,0000,,er lig med længden af hypotenusen i anden.
Dialogue: 0,0:03:41.37,0:03:43.74,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve at bruge det i en opgave,
Dialogue: 0,0:03:43.74,0:03:45.82,Default,,0000,0000,0000,,og så viser det sig, at det ikke er så svært.
Dialogue: 0,0:03:45.82,0:03:49.82,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal bruge en trekant.
Dialogue: 0,0:03:49.82,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tegne en trekant.
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:54.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi har en trekant her.
Dialogue: 0,0:03:54.21,0:03:57.16,Default,,0000,0000,0000,,Den ser nogenlunde sådan her ud.
Dialogue: 0,0:03:57.16,0:04:00.56,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at det her er den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:04:00.56,0:04:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige skifte farve.
Dialogue: 0,0:04:02.94,0:04:06.83,Default,,0000,0000,0000,,Den her længde er 3,
Dialogue: 0,0:04:06.83,0:04:09.17,Default,,0000,0000,0000,,og den her længde er 4.
Dialogue: 0,0:04:09.17,0:04:14.49,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde den her længde.
Dialogue: 0,0:04:14.49,0:04:17.13,Default,,0000,0000,0000,,Før vi bruger Pythagoras' læresætning,
Dialogue: 0,0:04:17.13,0:04:19.66,Default,,0000,0000,0000,,skal vi være sikre på,
Dialogue: 0,0:04:19.66,0:04:20.71,Default,,0000,0000,0000,,at vi ved, hvilken side der er hypotenusen.
Dialogue: 0,0:04:20.71,0:04:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal vide, hvad vi skal finde.
Dialogue: 0,0:04:23.35,0:04:26.12,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde skal vi finde længden af hypotenusen.
Dialogue: 0,0:04:26.12,0:04:30.44,Default,,0000,0000,0000,,Det ved vi, fordi den her side
Dialogue: 0,0:04:30.44,0:04:33.31,Default,,0000,0000,0000,,er modsat den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:04:33.31,0:04:36.54,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså c i Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:04:36.54,0:04:38.16,Default,,0000,0000,0000,,Det er den længste side.
Dialogue: 0,0:04:38.16,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi bruge Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:04:41.92,0:04:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Den fortæller os, at 4 i anden, som er en af de kortere sider,
Dialogue: 0,0:04:48.07,0:04:53.26,Default,,0000,0000,0000,,plus 3 i anden, som er den anden korte side,
Dialogue: 0,0:04:53.26,0:04:56.08,Default,,0000,0000,0000,,er lig med den her lange side i anden.
Dialogue: 0,0:04:56.08,0:05:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså hypotenusen i anden eller c i anden.
Dialogue: 0,0:05:00.59,0:05:02.31,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi finde c.
Dialogue: 0,0:05:02.31,0:05:06.38,Default,,0000,0000,0000,,4 i anden er det sammes om 4 gange 4.
Dialogue: 0,0:05:06.38,0:05:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Det er 16.
Dialogue: 0,0:05:08.46,0:05:11.91,Default,,0000,0000,0000,,3 i anden er det samme som 3 gange 3.
Dialogue: 0,0:05:11.91,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,Det er derfor 9.
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:18.58,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:05:18.58,0:05:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 16 plus 9?
Dialogue: 0,0:05:20.61,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Det giver 25.
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:25.20,Default,,0000,0000,0000,,25 er altså lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:05:25.20,0:05:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan tage den positive kvadratrod på begge sider nu.
Dialogue: 0,0:05:29.02,0:05:30.96,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi kigger rent matematisk,
Dialogue: 0,0:05:30.96,0:05:33.16,Default,,0000,0000,0000,,kan c også være minus 5.
Dialogue: 0,0:05:33.16,0:05:34.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi har dog med en afstand at gøre,
Dialogue: 0,0:05:34.87,0:05:37.05,Default,,0000,0000,0000,,og afstande kan ikke være negative.
Dialogue: 0,0:05:37.05,0:05:41.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager derfor den positive kvadratrod på begge sider,
Dialogue: 0,0:05:41.17,0:05:44.28,Default,,0000,0000,0000,,og vi får 5 er lig med c.
Dialogue: 0,0:05:44.28,0:05:50.26,Default,,0000,0000,0000,,Længden af den længste side er lig med 5.
Dialogue: 0,0:05:50.26,0:05:52.64,Default,,0000,0000,0000,,Man kan dog også bruge Pythagoras' læresætning
Dialogue: 0,0:05:52.64,0:05:54.62,Default,,0000,0000,0000,,til at finde en af de andre sider i en retvinklet trekant,
Dialogue: 0,0:05:54.62,0:05:55.69,Default,,0000,0000,0000,,hvis man kender de 2 andre.
Dialogue: 0,0:05:55.69,0:05:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gøre det.
Dialogue: 0,0:05:59.30,0:06:10.67,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, vores trekant ser sådan her ud.
Dialogue: 0,0:06:10.67,0:06:12.61,Default,,0000,0000,0000,,Det her er den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:06:12.61,0:06:17.82,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at den her side har længden 12,
Dialogue: 0,0:06:17.82,0:06:21.08,Default,,0000,0000,0000,,og den her side har længden 6.
Dialogue: 0,0:06:21.08,0:06:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal finde længden af den her side.
Dialogue: 0,0:06:27.21,0:06:29.87,Default,,0000,0000,0000,,Det første, vi skal gøre, er
Dialogue: 0,0:06:29.87,0:06:31.35,Default,,0000,0000,0000,,at finde hypotenusen.
Dialogue: 0,0:06:31.35,0:06:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Det er siden modsat den rette vinkel.
Dialogue: 0,0:06:34.13,0:06:35.55,Default,,0000,0000,0000,,Vi har vores rette vinkel her.
Dialogue: 0,0:06:35.55,0:06:37.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal have siden modsat den.
Dialogue: 0,0:06:37.65,0:06:41.46,Default,,0000,0000,0000,,Den længste side eller hypotenusen er altså her.
Dialogue: 0,0:06:41.46,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,Pythagoras' læresætning siger altså,
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:50.82,Default,,0000,0000,0000,,at a i anden plus b i anden er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:06:50.82,0:06:52.22,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at c er 12.
Dialogue: 0,0:06:52.22,0:06:54.74,Default,,0000,0000,0000,,Hypotenusen er 12.
Dialogue: 0,0:06:54.74,0:06:56.67,Default,,0000,0000,0000,,c i anden er det samme som længden af hypotenusen i anden.
Dialogue: 0,0:06:56.67,0:06:59.03,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan altså sige, at 12 er lig med c.
Dialogue: 0,0:06:59.03,0:07:00.88,Default,,0000,0000,0000,,Det viser sig også,
Dialogue: 0,0:07:00.88,0:07:02.58,Default,,0000,0000,0000,,at det ikke betyder noget, hvilken af de andre sider vi kalder a eller b.
Dialogue: 0,0:07:02.58,0:07:04.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:04.97,0:07:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at a er lig med 6.
Dialogue: 0,0:07:06.99,0:07:11.78,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender ikke b,
Dialogue: 0,0:07:11.78,0:07:12.64,Default,,0000,0000,0000,,så vi siger, at b er lig med spørgsmålstegn.
Dialogue: 0,0:07:12.64,0:07:15.07,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi bruge Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:07:15.07,0:07:25.94,Default,,0000,0000,0000,,a i anden, som er 6 i anden, plus b i anden
Dialogue: 0,0:07:25.94,0:07:28.33,Default,,0000,0000,0000,,er lig med c i anden.
Dialogue: 0,0:07:28.33,0:07:29.76,Default,,0000,0000,0000,,c er 12 her,
Dialogue: 0,0:07:29.76,0:07:33.25,Default,,0000,0000,0000,,så det er lig med 12 i anden.
Dialogue: 0,0:07:33.25,0:07:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi isolere b.
Dialogue: 0,0:07:35.26,0:07:36.37,Default,,0000,0000,0000,,Læg mærke til forskellen her.
Dialogue: 0,0:07:36.37,0:07:38.11,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal ikke længere finde hypotenusen.
Dialogue: 0,0:07:38.11,0:07:40.21,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi finde en af de kortere sider.
Dialogue: 0,0:07:40.21,0:07:42.79,Default,,0000,0000,0000,,I det første eksempel fandt vi c
Dialogue: 0,0:07:42.79,0:07:43.79,Default,,0000,0000,0000,,eller hypotenusen.
Dialogue: 0,0:07:43.79,0:07:46.57,Default,,0000,0000,0000,,Det er derfor, det er vigtigt at huske, at c er længden af hypotenusen,
Dialogue: 0,0:07:46.57,0:07:49.19,Default,,0000,0000,0000,,og a og er længden af de 2 kortere sider.
Dialogue: 0,0:07:49.19,0:07:49.67,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:49.67,0:07:51.85,Default,,0000,0000,0000,,Lad os isolere b her.
Dialogue: 0,0:07:51.85,0:07:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså 6 i anden, som er 36, plus b i anden
Dialogue: 0,0:07:59.28,0:08:04.70,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 12 i anden. 12 gange 12 er 144.
Dialogue: 0,0:08:04.70,0:08:08.55,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi trække 36 fra på begge sider af ligningen.
Dialogue: 0,0:08:08.55,0:08:11.42,Default,,0000,0000,0000,,De her går ud med hinanden.
Dialogue: 0,0:08:13.27,0:08:17.51,Default,,0000,0000,0000,,På venstre side står vi tilbage med b i anden.
Dialogue: 0,0:08:17.51,0:08:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 144 minus 36,
Dialogue: 0,0:08:30.08,0:08:33.91,Default,,0000,0000,0000,,som er 108.
Dialogue: 0,0:08:33.91,0:08:36.63,Default,,0000,0000,0000,,Det er det, b i anden er lig med.
Dialogue: 0,0:08:36.63,0:08:40.60,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi tage den positive kvadratrod af begge sider af ligningen.
Dialogue: 0,0:08:40.60,0:08:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi får, at b er lig med
Dialogue: 0,0:08:44.43,0:08:48.65,Default,,0000,0000,0000,,den positive kvadratod af 108.
Dialogue: 0,0:08:48.65,0:08:50.55,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se, om vi kan reducere det.
Dialogue: 0,0:08:50.55,0:08:53.55,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratoden af 108.
Dialogue: 0,0:08:53.55,0:08:54.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan prøve at finde primfaktoriseringen
Dialogue: 0,0:08:54.93,0:08:56.67,Default,,0000,0000,0000,,af 108
Dialogue: 0,0:08:56.67,0:08:58.41,Default,,0000,0000,0000,,og på den måde reducere det.
Dialogue: 0,0:08:58.41,0:09:07.59,Default,,0000,0000,0000,,108 er det samme som 2 gange 54,
Dialogue: 0,0:09:07.59,0:09:15.57,Default,,0000,0000,0000,,som er det samme som 2 gange 27, som er det samme som 3 gange 9.
Dialogue: 0,0:09:15.57,0:09:19.78,Default,,0000,0000,0000,,Kvadratroden af 108 er altså det samme som
Dialogue: 0,0:09:19.78,0:09:24.55,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 2 gange 2.
Dialogue: 0,0:09:24.55,0:09:25.52,Default,,0000,0000,0000,,Hov, vi ikke er færdige.
Dialogue: 0,0:09:25.52,0:09:28.76,Default,,0000,0000,0000,,9 kan faktoriseres til 3 gange 3.
Dialogue: 0,0:09:28.76,0:09:34.17,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 2 gange 2 gange 3 gange 3 gange 3.
Dialogue: 0,0:09:34.17,0:09:36.82,Default,,0000,0000,0000,,Vi har et par kvadrattal her.
Dialogue: 0,0:09:36.82,0:09:38.68,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det her lidt pænere.
Dialogue: 0,0:09:38.68,0:09:41.16,Default,,0000,0000,0000,,Det her er en øvelse i at reducere rodudtryk.
Dialogue: 0,0:09:41.16,0:09:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Det vil vi ofte skulle, når vi bruger Pythagoras' læresætning.
Dialogue: 0,0:09:44.20,0:09:46.46,Default,,0000,0000,0000,,Det gør ingen skade at øve sig lidt.
Dialogue: 0,0:09:46.46,0:09:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Det her er altså samme som kvadratroden af 2 gange 2
Dialogue: 0,0:09:55.82,0:10:00.79,Default,,0000,0000,0000,,gange 3 gange 3 gange
Dialogue: 0,0:10:00.79,0:10:02.51,Default,,0000,0000,0000,,kvadratoden af det sidste 3-tal her.
Dialogue: 0,0:10:02.51,0:10:04.09,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:10:04.09,0:10:05.78,Default,,0000,0000,0000,,Man behøver ikke skrive alt det her ned,
Dialogue: 0,0:10:05.78,0:10:07.96,Default,,0000,0000,0000,,hvis man kan regne det i hovedet.
Dialogue: 0,0:10:07.96,0:10:08.97,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er det her?
Dialogue: 0,0:10:08.97,0:10:09.53,Default,,0000,0000,0000,,2 gange 2 er 4.
Dialogue: 0,0:10:09.53,0:10:11.78,Default,,0000,0000,0000,,4 gange 9 er 36.
Dialogue: 0,0:10:11.78,0:10:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi har altså
Dialogue: 0,0:10:14.20,0:10:18.03,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroden af 36 gange kvadratroden af 3.
Dialogue: 0,0:10:18.03,0:10:20.61,Default,,0000,0000,0000,,Den positive kvadratod af 36 er 6.
Dialogue: 0,0:10:20.61,0:10:25.38,Default,,0000,0000,0000,,Det her kan altså skrives som 6 kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:10:25.38,0:10:28.73,Default,,0000,0000,0000,,Længden af b kan altså skrive som kvadratroden af 108
Dialogue: 0,0:10:28.73,0:10:34.04,Default,,0000,0000,0000,,eller 6 gange
Dialogue: 0,0:10:34.04,0:10:35.04,Default,,0000,0000,0000,,kvadratrødder af 3.
Dialogue: 0,0:10:35.04,0:10:37.15,Default,,0000,0000,0000,,Den her er 12, og den her er 6,
Dialogue: 0,0:10:37.15,0:10:40.58,Default,,0000,0000,0000,,og kvadratoden af 3
Dialogue: 0,0:10:40.58,0:10:41.60,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 1 komma noget,
Dialogue: 0,0:10:41.60,0:10:45.36,Default,,0000,0000,0000,,så den er altså lidt mere end 6.
Dialogue: 0,0:10:45.36,0:10:45.51,Default,,0000,0000,0000,,.