[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.71,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำตัวอย่างสองสามอันเกี่ยวกับมุมระหว่าง
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,เส้นขนานกับเส้นตัดขวางกัน
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:10.43,Default,,0000,0000,0000,,ลองสมมุติว่าเส้นตรงสองเส้นนี้ขนานกัน, แล้วผม
Dialogue: 0,0:00:10.43,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,ระบุมันว่าขนานกัน
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,นั่นบอกเราว่าพวกมันจะไม่ตัดกันล พวกมัน
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:16.83,Default,,0000,0000,0000,,อยู่บนระนาบเดียวกัน
Dialogue: 0,0:00:16.83,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,และสมมุติว่าผมมีเส้นตัดขวางตรงนี้, ซึ่งก็คือ
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,เส้นที่ตัดเส้นขนานทั้งสอง
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,เส้นนั้น, และผมบอกคุณว่ามุมนี่
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:39.11,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้คือ 60 องศา และผมถามคุณว่ามุมนี่
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้เป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.79,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจบอกว่า, โอ้, มันยากมาเลย, นั่น
Dialogue: 0,0:00:42.79,0:00:43.54,Default,,0000,0000,0000,,มันอยู่คนละเส้นกัน
Dialogue: 0,0:00:43.54,0:00:46.16,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณต้องจำไว้, และอย่างหนึ่งที่ผม
Dialogue: 0,0:00:46.16,0:00:50.48,Default,,0000,0000,0000,,จำไว้เสมอ, คือว่ามุมที่ตรงกันนั้นเท่ากันเสมอ
Dialogue: 0,0:00:50.48,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณดูที่มุมนี่ตรงนี้บนเส้นบน
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,โดยเส้นตัดขวางตัดกับเส้นบน,
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมุมที่ตรงกันโดยเส้นตัดขวาง
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,ตัดกับเส้นล่างนี้เป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:04.81,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ มันมีมุมขวาล่างนี่, คุณเห็นได้ว่ามันมี
Dialogue: 0,0:01:04.81,0:01:06.87,Default,,0000,0000,0000,,มุม 1, 2, 3, 4 มุม
Dialogue: 0,0:01:06.87,0:01:08.80,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือเส้นล่าง และมันอยู่ทาง
Dialogue: 0,0:01:08.80,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,ขวาหน่อย
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:12.88,Default,,0000,0000,0000,,หรือบางทีคุณอาจมองมันเป็นมุมตะวันออกเฉียงใต้
Dialogue: 0,0:01:12.88,0:01:15.56,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าเราคิดในทิศแบบนั้น
Dialogue: 0,0:01:15.56,0:01:17.93,Default,,0000,0000,0000,,แล้วมุมที่ตรงกันคืออันนี้ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:17.93,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,และพวกมันจะเท่ากัน
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:26.91,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้คือ 60 องศา
Dialogue: 0,0:01:26.91,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ถ้ามุมนี่คือ 60 องศา, แล้ว
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,มุมเครื่องหมายคำถามเป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ มุมเครื่องหมายคำถาม -- ลองเรียกมันว่า x -- มุม
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,เครื่องหมายคำถาม บวก 60 องศา, พวกมันไป
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,ได้ครึ่งวงกลมพอดี
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:45.29,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก, พวกมันรวมกันได้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:01:45.29,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,เราก็สามารถเขียน x บวก 60 องศา เท่ากับ
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:54.30,Default,,0000,0000,0000,,180 องศา
Dialogue: 0,0:01:54.30,0:01:57.76,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าคุณลบ 60 จากทั้งสองข้างของสมการนี้ คุณ
Dialogue: 0,0:01:57.76,0:02:03.52,Default,,0000,0000,0000,,จะได้ x เท่ากับ 120 องศา
Dialogue: 0,0:02:03.52,0:02:06.97,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:06.97,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็ทำต่อไป
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,หรือคุณหามุมทุกมุมที่เกิดขึ้นระหว่าง
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:13.14,Default,,0000,0000,0000,,เส้นตัดขวางกับเส้นขนานได้
Dialogue: 0,0:02:13.14,0:02:16.39,Default,,0000,0000,0000,,ถ้านี่คือ 120 องศา, แล้วมุมที่ตรงข้าม
Dialogue: 0,0:02:16.39,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,กับมันก็คือ 120 องศาด้วย
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามุมนี้ คือ 60 องศา, แล้วมุมนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,ก็คือ 60 องศาด้วย
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:28.19,Default,,0000,0000,0000,,ถ้านี่คือ 60 องศา, แล้วมุมตรงข้ามของมันก็คือ 60 องศาด้วย
Dialogue: 0,0:02:28.19,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคุณก็บอกได้ว่า, เฮ้, มันต้อง
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.80,Default,,0000,0000,0000,,ประกอบกับมุม 60 องศานี่ หรือ 60 องศานี่
Dialogue: 0,0:02:33.80,0:02:37.03,Default,,0000,0000,0000,,หรือคุณบอกได้ว่า มุมนี้ตรงกับมุม 120
Dialogue: 0,0:02:37.03,0:02:41.35,Default,,0000,0000,0000,,องศานี้, ดังนั้นมันจึงเป็น 120 ด้วย, และนั่นก็เป็นประโยคที่เหมือนกัน
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:43.79,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้เหมือนกับมุมนี้, มันจึง
Dialogue: 0,0:02:43.79,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 120 องศาด้วย
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกอันดู
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:48.66,Default,,0000,0000,0000,,สมมุติว่าผมมีเส้นตรง 2 เส้น
Dialogue: 0,0:02:48.66,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือเส้นหนึ่ง
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:56.27,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมใช้สีม่วง และขอใช้อีกเส้น
Dialogue: 0,0:02:56.27,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,เป็นสีม่วงอีกระดับนะ
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมทำให้อีกอันเข้มขึ้นหน่อย
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:02.03,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็มีเส้นสีม่วง แล้วก็อีกอัน
Dialogue: 0,0:03:02.03,0:03:02.86,Default,,0000,0000,0000,,คืออีกเส้นหนึ่ง
Dialogue: 0,0:03:02.86,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสีฟ้าหรืออะไรแบบนั้น
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,แล้วผมมีเส้นตรงที่ตัดทั้งสองตัว, เราวาด
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,มันให้ตรงกว่าหน่อย
Dialogue: 0,0:03:09.30,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,และสมมุติว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 50 องศา
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:29.73,Default,,0000,0000,0000,,และสมมุติว่าผมบอกคุณว่ามุมนี้
Dialogue: 0,0:03:29.73,0:03:34.23,Default,,0000,0000,0000,,ตรงนี้คือ 120 องศา
Dialogue: 0,0:03:34.23,0:03:38.45,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้คำถามที่ผมอยากถามตรงนี้คือว่า, เส้นตรง
Dialogue: 0,0:03:38.45,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,สองเส้นนี้ขนานกันหรือไม่?
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:44.23,Default,,0000,0000,0000,,เส้นตรงสีบานเย็นนี่ กับเส้นตรงสีฟ้านี่ขนานกันหรือเปล่า?
Dialogue: 0,0:03:44.23,0:03:46.42,Default,,0000,0000,0000,,วิธีคิดคือว่า เกิดอะไรขึ้นถ้า
Dialogue: 0,0:03:46.42,0:03:47.96,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันขนานกัน?
Dialogue: 0,0:03:47.96,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าพวกมันขนานกัน, แล้วนี่กับนี่จะ
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:59.07,Default,,0000,0000,0000,,เป็นมุมที่ตรงกัน, แล้วนี่ก็จะเป็น 50 องศา
Dialogue: 0,0:03:59.07,0:04:00.53,Default,,0000,0000,0000,,นี่ต้องเท่ากับ 50 องศา
Dialogue: 0,0:04:00.53,0:04:03.39,Default,,0000,0000,0000,,เราไม่รู้, บางทีผมควรใส่ดอกจันเล็กๆ
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.49,Default,,0000,0000,0000,,ไว้เพื่อบอกว่า, เราไม่แน่ใจว่ามันคือ 50 องศาหรือเปล่า
Dialogue: 0,0:04:05.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,บางทีใส่เครื่องหมายคำถามลงไป
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,นี่จะเป็น 50 องศาถ้าพวกมันขนานกัน, แต่นี่
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,และนี่ต้องประกอบกันเป็นสองมุมฉาก, พวกมันต้อง
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.79,Default,,0000,0000,0000,,รวมกันได้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:04:17.79,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริง, ไม่ว่าเส้นตรงนี้จะขนานกันหรือไม่, ถ้าผม
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:24.38,Default,,0000,0000,0000,,เอาเส้นตรงใดๆ มาแล้วผมมีเส้นตัดผ่าน, ถ้ามุมนี้
Dialogue: 0,0:04:24.38,0:04:28.89,Default,,0000,0000,0000,,คือ 50 แล้วไม่ว่ามุมนี้จะเป็นอย่างไร, พวกมันต้อง
Dialogue: 0,0:04:28.89,0:04:31.23,Default,,0000,0000,0000,,รวมกันได้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:04:31.23,0:04:35.20,Default,,0000,0000,0000,,แต่เราเห็นนี่ตรงนี้ว่า นี่รวมกันไม่ได้ 180 องศา
Dialogue: 0,0:04:35.20,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 บวก 120 รวมกันเป็น 170
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,เส้นตรงพวกนี้จึงไม่ขนานกัน
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:42.76,Default,,0000,0000,0000,,วิธีคิดอีกอย่างคือว่า -- ผมว่านี่คือ
Dialogue: 0,0:04:42.76,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,วิธีที่ตรงไปตรงมาในการคิดมากกว่า
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:50.49,Default,,0000,0000,0000,,-- คือว่าถ้านี่คือ 120 องศา, มุมนี่ตรงนี้ต้อง
Dialogue: 0,0:04:50.49,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,ประกอบกับมุมนั้น, มันต้องรวมกันได้ 180
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,มุมนี้ -- ทำบนหน้าจอนี้ -- มุมนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,ต้องเป็น 60 องศา
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ มุมนี่ตรงนี้ ตรงกับมุมนั้น, แต่
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:03.93,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันไม่เท่ากัน
Dialogue: 0,0:05:03.93,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,มุมที่ตรงกันไม่เท่ากัน, เส้นตรง
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,พวกนี้จึงไม่ขนานกัน
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:14.18,Default,,0000,0000,0000,,-