1
00:00:00,000 --> 00:00:00,710
-

2
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
ลองทำตัวอย่างสองสามอันเกี่ยวกับมุมระหว่าง

3
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
เส้นขนานกับเส้นตัดขวางกัน

4
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
ลองสมมุติว่าเส้นตรงสองเส้นนี้ขนานกัน, แล้วผม

5
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
ระบุมันว่าขนานกัน

6
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
นั่นบอกเราว่าพวกมันจะไม่ตัดกันล พวกมัน

7
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
อยู่บนระนาบเดียวกัน

8
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
และสมมุติว่าผมมีเส้นตัดขวางตรงนี้, ซึ่งก็คือ

9
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
เส้นที่ตัดเส้นขนานทั้งสอง

10
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
เส้นนั้น, และผมบอกคุณว่ามุมนี่

11
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
ตรงนี้คือ 60 องศา และผมถามคุณว่ามุมนี่

12
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
ตรงนี้เป็นเท่าไหร่?

13
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
คุณอาจบอกว่า, โอ้, มันยากมาเลย, นั่น

14
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
มันอยู่คนละเส้นกัน

15
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
แต่คุณต้องจำไว้, และอย่างหนึ่งที่ผม

16
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
จำไว้เสมอ, คือว่ามุมที่ตรงกันนั้นเท่ากันเสมอ

17
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
และถ้าคุณดูที่มุมนี่ตรงนี้บนเส้นบน

18
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
โดยเส้นตัดขวางตัดกับเส้นบน,

19
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
แล้วมุมที่ตรงกันโดยเส้นตัดขวาง

20
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
ตัดกับเส้นล่างนี้เป็นเท่าไหร่?

21
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
ทีนี้ มันมีมุมขวาล่างนี่, คุณเห็นได้ว่ามันมี

22
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
มุม 1, 2, 3, 4 มุม

23
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
นี่ก็คือเส้นล่าง และมันอยู่ทาง

24
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
ขวาหน่อย

25
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
หรือบางทีคุณอาจมองมันเป็นมุมตะวันออกเฉียงใต้

26
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
หรือถ้าเราคิดในทิศแบบนั้น

27
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
แล้วมุมที่ตรงกันคืออันนี้ตรงนี้

28
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
-

29
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
และพวกมันจะเท่ากัน

30
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้คือ 60 องศา

31
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
ทีนี้ถ้ามุมนี่คือ 60 องศา, แล้ว

32
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
มุมเครื่องหมายคำถามเป็นเท่าไหร่?

33
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
ทีนี้ มุมเครื่องหมายคำถาม -- ลองเรียกมันว่า x -- มุม

34
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
เครื่องหมายคำถาม บวก 60 องศา, พวกมันไป

35
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
ได้ครึ่งวงกลมพอดี

36
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
พวกมันเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก, พวกมันรวมกันได้ 180 องศา

37
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
เราก็สามารถเขียน x บวก 60 องศา เท่ากับ

38
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
180 องศา

39
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
และถ้าคุณลบ 60 จากทั้งสองข้างของสมการนี้ คุณ

40
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
จะได้ x เท่ากับ 120 องศา

41
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
-

42
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
แล้วคุณก็ทำต่อไป

43
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
หรือคุณหามุมทุกมุมที่เกิดขึ้นระหว่าง

44
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
เส้นตัดขวางกับเส้นขนานได้

45
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
ถ้านี่คือ 120 องศา, แล้วมุมที่ตรงข้าม

46
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
กับมันก็คือ 120 องศาด้วย

47
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
ถ้ามุมนี้ คือ 60 องศา, แล้วมุมนี่ตรงนี้

48
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
ก็คือ 60 องศาด้วย

49
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
ถ้านี่คือ 60 องศา, แล้วมุมตรงข้ามของมันก็คือ 60 องศาด้วย

50
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
แล้วคุณก็บอกได้ว่า, เฮ้, มันต้อง

51
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
ประกอบกับมุม 60 องศานี่ หรือ 60 องศานี่

52
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
หรือคุณบอกได้ว่า มุมนี้ตรงกับมุม 120

53
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
องศานี้, ดังนั้นมันจึงเป็น 120 ด้วย, และนั่นก็เป็นประโยคที่เหมือนกัน

54
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
มุมนี้เหมือนกับมุมนี้, มันจึง

55
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
เท่ากับ 120 องศาด้วย

56
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
ลองทำอีกอันดู

57
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
สมมุติว่าผมมีเส้นตรง 2 เส้น

58
00:02:48,660 --> 00:02:51,550
-

59
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
นั่นคือเส้นหนึ่ง

60
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
ขอผมใช้สีม่วง และขอใช้อีกเส้น

61
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
เป็นสีม่วงอีกระดับนะ

62
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
ขอผมทำให้อีกอันเข้มขึ้นหน่อย

63
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
คุณก็มีเส้นสีม่วง แล้วก็อีกอัน

64
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
คืออีกเส้นหนึ่ง

65
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
นั่นคือสีฟ้าหรืออะไรแบบนั้น

66
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
แล้วผมมีเส้นตรงที่ตัดทั้งสองตัว, เราวาด

67
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
มันให้ตรงกว่าหน่อย

68
00:03:09,305 --> 00:03:16,590
-

69
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
และสมมุติว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 50 องศา

70
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
และสมมุติว่าผมบอกคุณว่ามุมนี้

71
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
ตรงนี้คือ 120 องศา

72
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
ทีนี้คำถามที่ผมอยากถามตรงนี้คือว่า, เส้นตรง

73
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
สองเส้นนี้ขนานกันหรือไม่?

74
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
เส้นตรงสีบานเย็นนี่ กับเส้นตรงสีฟ้านี่ขนานกันหรือเปล่า?

75
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
วิธีคิดคือว่า เกิดอะไรขึ้นถ้า

76
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
พวกมันขนานกัน?

77
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
ถ้าพวกมันขนานกัน, แล้วนี่กับนี่จะ

78
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
เป็นมุมที่ตรงกัน, แล้วนี่ก็จะเป็น 50 องศา

79
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
นี่ต้องเท่ากับ 50 องศา

80
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
เราไม่รู้, บางทีผมควรใส่ดอกจันเล็กๆ

81
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
ไว้เพื่อบอกว่า, เราไม่แน่ใจว่ามันคือ 50 องศาหรือเปล่า

82
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
บางทีใส่เครื่องหมายคำถามลงไป

83
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
นี่จะเป็น 50 องศาถ้าพวกมันขนานกัน, แต่นี่

84
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
และนี่ต้องประกอบกันเป็นสองมุมฉาก, พวกมันต้อง

85
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
รวมกันได้ 180 องศา

86
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
ที่จริง, ไม่ว่าเส้นตรงนี้จะขนานกันหรือไม่, ถ้าผม

87
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
เอาเส้นตรงใดๆ มาแล้วผมมีเส้นตัดผ่าน, ถ้ามุมนี้

88
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
คือ 50 แล้วไม่ว่ามุมนี้จะเป็นอย่างไร, พวกมันต้อง

89
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
รวมกันได้ 180 องศา

90
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
แต่เราเห็นนี่ตรงนี้ว่า นี่รวมกันไม่ได้ 180 องศา

91
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 บวก 120 รวมกันเป็น 170

92
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
เส้นตรงพวกนี้จึงไม่ขนานกัน

93
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า -- ผมว่านี่คือ

94
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
วิธีที่ตรงไปตรงมาในการคิดมากกว่า

95
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
-- คือว่าถ้านี่คือ 120 องศา, มุมนี่ตรงนี้ต้อง

96
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
ประกอบกับมุมนั้น, มันต้องรวมกันได้ 180

97
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
มุมนี้ -- ทำบนหน้าจอนี้ -- มุมนี่ตรงนี้

98
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
ต้องเป็น 60 องศา

99
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
ทีนี้ มุมนี่ตรงนี้ ตรงกับมุมนั้น, แต่

100
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
พวกมันไม่เท่ากัน

101
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
มุมที่ตรงกันไม่เท่ากัน, เส้นตรง

102
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
พวกนี้จึงไม่ขนานกัน

103
00:05:13,810 --> 00:05:14,175
-