WEBVTT

00:00:00.710 --> 00:00:04.040
Poďme sa pozrieť na pár príkladov s uhlami

00:00:04.040 --> 00:00:05.800
medzi rovnobežkami a priečkou.

00:00:05.800 --> 00:00:10.430
Povedzme, že tieto dve priamky sú rovnobežné,

00:00:10.430 --> 00:00:12.680
takže ich takto označíme, že sú rovnobežné.

00:00:12.680 --> 00:00:15.120
Znamená to, že sa nikdy nepretnú a pritom

00:00:15.120 --> 00:00:16.830
ležia v jednej rovine.

00:00:16.830 --> 00:00:19.690
Povedzme, že tu máme priečku,

00:00:19.690 --> 00:00:21.810
to je priamka, ktorá pretína obe

00:00:21.810 --> 00:00:29.930
rovnobežky. Máme dané, že tento uhol

00:00:29.930 --> 00:00:39.110
má 60 stupňov a máme zistiť, koľko stupňov

00:00:39.110 --> 00:00:40.790
má tento uhol.

00:00:40.790 --> 00:00:42.790
Pravdepodobne si hovoríte, že to bude veľmi ťažké,

00:00:42.790 --> 00:00:43.540
keďže je na inej priamke,

00:00:43.540 --> 00:00:46.160
no hlavné je pamätať si, že

00:00:46.160 --> 00:00:50.480
súhlasné uhly sú vždy zhodné.

00:00:50.480 --> 00:00:54.020
Takže ak sa pozriete na tento uhol na vrchnej priamke,

00:00:54.020 --> 00:00:57.110
kde priečka pretína vrchnú priamku,

00:00:57.110 --> 00:01:00.130
kde je jeho súhlasný uhol

00:01:00.130 --> 00:01:02.140
na tejto spodnej priamke?

00:01:02.140 --> 00:01:04.810
Je to vlastne pravý dolný uhol, vidíte,

00:01:04.810 --> 00:01:06.870
že tu je jeden, druhý, tretí, štvrtý uhol.

00:01:06.870 --> 00:01:08.800
Tento uhol je na spodnej

00:01:08.800 --> 00:01:10.320
a pravej strane.

00:01:10.320 --> 00:01:12.880
Alebo ho môžete nazvať ako juhovýchodný uhol,

00:01:12.880 --> 00:01:15.560
ak sa na to pozriete z pohľadu svetových strán.

00:01:15.560 --> 00:01:17.930
Takže jeho súhlasný uhol je tu.

00:01:17.930 --> 00:01:21.510
Toto je jeho súhlasný uhol.

00:01:21.510 --> 00:01:23.300
Tieto uhly sú zhodné.

00:01:23.300 --> 00:01:26.910
Takže tento má tiež 60 stupňov.

00:01:26.910 --> 00:01:29.950
Ak tento uhol má 60 stupňov, koľko

00:01:29.950 --> 00:01:31.570
bude mať uhol s otáznikom?

00:01:31.570 --> 00:01:35.910
Označme si uhol s otáznikom ako x -

00:01:35.910 --> 00:01:39.780
takže tento uhol plus 60 stupňový uhol prejdú

00:01:39.780 --> 00:01:40.690
spolu polkružnicu.

00:01:40.690 --> 00:01:45.290
Sú to susedné uhly. Dokopy majú 180 stupňov.

00:01:45.290 --> 00:01:50.460
Takže napíšeme x plus 60 stupňov sa rovná

00:01:50.460 --> 00:01:54.300
180 stupňov.

00:01:54.300 --> 00:01:57.760
Odčítame 60 z oboch strán rovnice

00:01:57.760 --> 00:02:03.515
aa dostaneme x sa rovná 120 stupňov.

00:02:03.515 --> 00:02:06.970
Takže x sa rovná 120 stupňov.

00:02:06.970 --> 00:02:08.030
A mohli by sme pokračovať.

00:02:08.030 --> 00:02:11.080
Mohli by sme vypočítať každý jeden uhol, ktorý sa vytvoril medzi

00:02:11.080 --> 00:02:13.140
priečkou a rovnobežkami.

00:02:13.140 --> 00:02:16.390
Ak tento uhol má 120 stupňov, uhol oproti

00:02:16.390 --> 00:02:19.270
nemu má tiež 120 stupňov.

00:02:19.270 --> 00:02:22.580
Ak tento uhol má 60 stupňov, potom tento uhol

00:02:22.580 --> 00:02:24.600
má tiež 60 stupňov.

00:02:24.600 --> 00:02:28.190
Ak tento má 60 stupňov, uhol oproti nemu má tiež 60 stupňov.

00:02:28.190 --> 00:02:30.380
Ďalej si môžete všimnúť, že tento uhol

00:02:30.380 --> 00:02:33.800
je susedný ku tomuto 60 stupňovému aj ku tomuto 60 stupňovému.

00:02:33.800 --> 00:02:37.030
Alebo si všimnite, že tento uhol je súhlasný s týmto 120

00:02:37.030 --> 00:02:41.350
stupňovým, takže bude mať tiež 120 stupňov, a pokračovať rovnako.

00:02:41.350 --> 00:02:43.790
Tento uhol je rovnaký ako tento uhol, takže

00:02:43.790 --> 00:02:45.950
má tiež 120 stupňov.

00:02:45.950 --> 00:02:47.460
Poďme na ďalší príklad.

00:02:47.460 --> 00:02:48.660
Povedzme, že máme dve priamky,

00:02:48.660 --> 00:02:51.550
máme dve priamky,

00:02:51.550 --> 00:02:52.790
toto je jedna priamka,

00:02:52.790 --> 00:02:56.270
nakreslím ju purpurovú, a druhú priamku

00:02:56.270 --> 00:02:57.660
dáme v inom odtieni purpurovej.

00:02:57.660 --> 00:03:00.590
Prvú obtiahnem kus výraznejšou farbou.

00:03:00.590 --> 00:03:02.030
Takže máme túto purpurovú priamku a túto

00:03:02.030 --> 00:03:02.860
druhú priamku.

00:03:02.860 --> 00:03:04.660
Je taká domodra.

00:03:04.660 --> 00:03:08.200
Ďalej máme priamku, ktorá pretína obe tieto priamky,

00:03:08.200 --> 00:03:09.305
nakreslím ju kus rovnejšie,

00:03:09.305 --> 00:03:16.590
kus rovnejšie.

00:03:16.590 --> 00:03:25.080
Povedzme, že tento uhol má 50 stupňov.

00:03:25.080 --> 00:03:29.730
A povedzme, že máme dané, že tento uhol

00:03:29.730 --> 00:03:34.230
má 120 stupňov.

00:03:34.230 --> 00:03:38.450
Moja otázka znie: sú tieto

00:03:38.450 --> 00:03:40.220
dve priamky rovnobežné?

00:03:40.220 --> 00:03:44.230
Je táto purpurová a modrá priamka rovnobežná?

00:03:44.230 --> 00:03:46.420
Otázka je, čo by sa stalo,

00:03:46.420 --> 00:03:47.960
ak by boli rovnobežné.

00:03:47.960 --> 00:03:51.840
Ak by boli rovnobežné, potom tento a tento uhol

00:03:51.840 --> 00:03:59.070
by boli súhlasné uhly, a teda tento by mal tiež 50 stupňov.

00:03:59.070 --> 00:04:00.530
Tento uhol by mal 50 stupňov.

00:04:00.530 --> 00:04:03.390
No to nevieme určite, takže sem dám takúto hviezdičku,

00:04:03.390 --> 00:04:05.490
aby bolo jasné, že si nie sme istí, či má tento uhol 50 stupňov.

00:04:05.490 --> 00:04:07.090
Alebo sem dáme otáznik.

00:04:07.090 --> 00:04:10.810
Ak by boli tieto priamky rovnobežné, tento uhol by mal 50 stupňov.

00:04:10.810 --> 00:04:16.020
Tento a tento uhol sú susedné uhly, takže majú

00:04:16.020 --> 00:04:17.790
dokopy 180 stupňov.

00:04:17.790 --> 00:04:19.900
Vlastne bez ohľadu na to, či sú tieto priamky rovnobežné alebo nie,

00:04:19.900 --> 00:04:24.380
ak si zoberieme akúkoľvek priamku, ktorú niečo pretína,

00:04:24.380 --> 00:04:28.890
ak by tento uhol mal 50 stupňov, s týmto uhlom by mali

00:04:28.890 --> 00:04:31.230
dokopy 180 stupňov.

00:04:31.230 --> 00:04:35.200
No tu vidíme, že tieto dva uhly nemajú dokopy 180 stupňov.

00:04:35.200 --> 00:04:38.000
50 plus 120 sa rovná 170.

00:04:38.000 --> 00:04:39.910
Takže tieto priamky nie sú rovnobežné.

00:04:39.910 --> 00:04:42.760
Druhý spôsob ako to vypočítať - myslím,

00:04:42.760 --> 00:04:45.800
že je to presnejší spôsob, -

00:04:45.800 --> 00:04:50.490
ak má tento uhol 120 stupňov, tento uhol

00:04:50.490 --> 00:04:53.420
je ku nemu susedný, takže dokopy majú 180 stupňov.

00:04:53.420 --> 00:04:57.290
Takže tento uhol - dáme ho zelenou farbou - tento uhol

00:04:57.290 --> 00:04:59.940
by musel mať 60 stupňov.

00:04:59.940 --> 00:05:03.010
Tento uhol je súhlasný s týmto uhol, ale

00:05:03.010 --> 00:05:03.930
nie sú zhodné.

00:05:03.930 --> 00:05:06.530
Súhlasné uhly nie sú zhodné, takže tieto

00:05:06.530 --> 00:05:13.810
priamky nie sú rovnobežné.

00:05:06.530 --> 00:05:13.810


00:05:13.810 --> 00:05:14.175