[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Poďme sa pozrieť na pár príkladov s uhlami
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,medzi rovnobežkami a priečkou.
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:10.43,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že tieto dve priamky sú rovnobežné,
Dialogue: 0,0:00:10.43,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,takže ich takto označíme, že sú rovnobežné.
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,Znamená to, že sa nikdy nepretnú a pritom
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:16.83,Default,,0000,0000,0000,,ležia v jednej rovine.
Dialogue: 0,0:00:16.83,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že tu máme priečku,
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,to je priamka, ktorá pretína obe
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,rovnobežky. Máme dané, že tento uhol
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:39.11,Default,,0000,0000,0000,,má 60 stupňov a máme zistiť, koľko stupňov
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,má tento uhol.
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.79,Default,,0000,0000,0000,,Pravdepodobne si hovoríte, že to bude veľmi ťažké,
Dialogue: 0,0:00:42.79,0:00:43.54,Default,,0000,0000,0000,,keďže je na inej priamke,
Dialogue: 0,0:00:43.54,0:00:46.16,Default,,0000,0000,0000,,no hlavné je pamätať si, že
Dialogue: 0,0:00:46.16,0:00:50.48,Default,,0000,0000,0000,,súhlasné uhly sú vždy zhodné.
Dialogue: 0,0:00:50.48,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak sa pozriete na tento uhol na vrchnej priamke,
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,kde priečka pretína vrchnú priamku,
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,kde je jeho súhlasný uhol
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,na tejto spodnej priamke?
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Je to vlastne pravý dolný uhol, vidíte,
Dialogue: 0,0:01:04.81,0:01:06.87,Default,,0000,0000,0000,,že tu je jeden, druhý, tretí, štvrtý uhol.
Dialogue: 0,0:01:06.87,0:01:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol je na spodnej
Dialogue: 0,0:01:08.80,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,a pravej strane.
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:12.88,Default,,0000,0000,0000,,Alebo ho môžete nazvať ako juhovýchodný uhol,
Dialogue: 0,0:01:12.88,0:01:15.56,Default,,0000,0000,0000,,ak sa na to pozriete z pohľadu svetových strán.
Dialogue: 0,0:01:15.56,0:01:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Takže jeho súhlasný uhol je tu.
Dialogue: 0,0:01:17.93,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,Toto je jeho súhlasný uhol.
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,Tieto uhly sú zhodné.
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:26.91,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento má tiež 60 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:26.91,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,Ak tento uhol má 60 stupňov, koľko
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,bude mať uhol s otáznikom?
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,Označme si uhol s otáznikom ako x -
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,takže tento uhol plus 60 stupňový uhol prejdú
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,spolu polkružnicu.
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:45.29,Default,,0000,0000,0000,,Sú to susedné uhly. Dokopy majú 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:45.29,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,Takže napíšeme x plus 60 stupňov sa rovná
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:54.30,Default,,0000,0000,0000,,180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:54.30,0:01:57.76,Default,,0000,0000,0000,,Odčítame 60 z oboch strán rovnice
Dialogue: 0,0:01:57.76,0:02:03.52,Default,,0000,0000,0000,,aa dostaneme x sa rovná 120 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:03.52,0:02:06.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná 120 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:06.97,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,A mohli by sme pokračovať.
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by sme vypočítať každý jeden uhol, ktorý sa vytvoril medzi
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:13.14,Default,,0000,0000,0000,,priečkou a rovnobežkami.
Dialogue: 0,0:02:13.14,0:02:16.39,Default,,0000,0000,0000,,Ak tento uhol má 120 stupňov, uhol oproti
Dialogue: 0,0:02:16.39,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,nemu má tiež 120 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,Ak tento uhol má 60 stupňov, potom tento uhol
Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,má tiež 60 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:28.19,Default,,0000,0000,0000,,Ak tento má 60 stupňov, uhol oproti nemu má tiež 60 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:28.19,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,Ďalej si môžete všimnúť, že tento uhol
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.80,Default,,0000,0000,0000,,je susedný ku tomuto 60 stupňovému aj ku tomuto 60 stupňovému.
Dialogue: 0,0:02:33.80,0:02:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Alebo si všimnite, že tento uhol je súhlasný s týmto 120
Dialogue: 0,0:02:37.03,0:02:41.35,Default,,0000,0000,0000,,stupňovým, takže bude mať tiež 120 stupňov, a pokračovať rovnako.
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:43.79,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol je rovnaký ako tento uhol, takže
Dialogue: 0,0:02:43.79,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,má tiež 120 stupňov.
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,Poďme na ďalší príklad.
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:48.66,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že máme dve priamky,
Dialogue: 0,0:02:48.66,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,máme dve priamky,
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,toto je jedna priamka,
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:56.27,Default,,0000,0000,0000,,nakreslím ju purpurovú, a druhú priamku
Dialogue: 0,0:02:56.27,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,dáme v inom odtieni purpurovej.
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Prvú obtiahnem kus výraznejšou farbou.
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:02.03,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme túto purpurovú priamku a túto
Dialogue: 0,0:03:02.03,0:03:02.86,Default,,0000,0000,0000,,druhú priamku.
Dialogue: 0,0:03:02.86,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,Je taká domodra.
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Ďalej máme priamku, ktorá pretína obe tieto priamky,
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,nakreslím ju kus rovnejšie,
Dialogue: 0,0:03:09.30,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,kus rovnejšie.
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,Povedzme, že tento uhol má 50 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:29.73,Default,,0000,0000,0000,,A povedzme, že máme dané, že tento uhol
Dialogue: 0,0:03:29.73,0:03:34.23,Default,,0000,0000,0000,,má 120 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:34.23,0:03:38.45,Default,,0000,0000,0000,,Moja otázka znie: sú tieto
Dialogue: 0,0:03:38.45,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,dve priamky rovnobežné?
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:44.23,Default,,0000,0000,0000,,Je táto purpurová a modrá priamka rovnobežná?
Dialogue: 0,0:03:44.23,0:03:46.42,Default,,0000,0000,0000,,Otázka je, čo by sa stalo,
Dialogue: 0,0:03:46.42,0:03:47.96,Default,,0000,0000,0000,,ak by boli rovnobežné.
Dialogue: 0,0:03:47.96,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Ak by boli rovnobežné, potom tento a tento uhol
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:59.07,Default,,0000,0000,0000,,by boli súhlasné uhly, a teda tento by mal tiež 50 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:59.07,0:04:00.53,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol by mal 50 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:00.53,0:04:03.39,Default,,0000,0000,0000,,No to nevieme určite, takže sem dám takúto hviezdičku,
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.49,Default,,0000,0000,0000,,aby bolo jasné, že si nie sme istí, či má tento uhol 50 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:05.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,Alebo sem dáme otáznik.
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,Ak by boli tieto priamky rovnobežné, tento uhol by mal 50 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Tento a tento uhol sú susedné uhly, takže majú
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.79,Default,,0000,0000,0000,,dokopy 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:17.79,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,Vlastne bez ohľadu na to, či sú tieto priamky rovnobežné alebo nie,
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:24.38,Default,,0000,0000,0000,,ak si zoberieme akúkoľvek priamku, ktorú niečo pretína,
Dialogue: 0,0:04:24.38,0:04:28.89,Default,,0000,0000,0000,,ak by tento uhol mal 50 stupňov, s týmto uhlom by mali
Dialogue: 0,0:04:28.89,0:04:31.23,Default,,0000,0000,0000,,dokopy 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:31.23,0:04:35.20,Default,,0000,0000,0000,,No tu vidíme, že tieto dva uhly nemajú dokopy 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:35.20,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 plus 120 sa rovná 170.
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,Takže tieto priamky nie sú rovnobežné.
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:42.76,Default,,0000,0000,0000,,Druhý spôsob ako to vypočítať - myslím,
Dialogue: 0,0:04:42.76,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,že je to presnejší spôsob, -
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:50.49,Default,,0000,0000,0000,,ak má tento uhol 120 stupňov, tento uhol
Dialogue: 0,0:04:50.49,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,je ku nemu susedný, takže dokopy majú 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento uhol - dáme ho zelenou farbou - tento uhol
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,by musel mať 60 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol je súhlasný s týmto uhol, ale
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:03.93,Default,,0000,0000,0000,,nie sú zhodné.
Dialogue: 0,0:05:03.93,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,Súhlasné uhly nie sú zhodné, takže tieto
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,priamky nie sú rovnobežné.
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:14.18,Default,,0000,0000,0000,,