1
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
Poďme sa pozrieť na pár príkladov s uhlami

2
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
medzi rovnobežkami a priečkou.

3
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
Povedzme, že tieto dve priamky sú rovnobežné,

4
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
takže ich takto označíme, že sú rovnobežné.

5
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
Znamená to, že sa nikdy nepretnú a pritom

6
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
ležia v jednej rovine.

7
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
Povedzme, že tu máme priečku,

8
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
to je priamka, ktorá pretína obe

9
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
rovnobežky. Máme dané, že tento uhol

10
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
má 60 stupňov a máme zistiť, koľko stupňov

11
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
má tento uhol.

12
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
Pravdepodobne si hovoríte, že to bude veľmi ťažké,

13
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
keďže je na inej priamke,

14
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
no hlavné je pamätať si, že

15
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
súhlasné uhly sú vždy zhodné.

16
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
Takže ak sa pozriete na tento uhol na vrchnej priamke,

17
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
kde priečka pretína vrchnú priamku,

18
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
kde je jeho súhlasný uhol

19
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
na tejto spodnej priamke?

20
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Je to vlastne pravý dolný uhol, vidíte,

21
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
že tu je jeden, druhý, tretí, štvrtý uhol.

22
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Tento uhol je na spodnej

23
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
a pravej strane.

24
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
Alebo ho môžete nazvať ako juhovýchodný uhol,

25
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
ak sa na to pozriete z pohľadu svetových strán.

26
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
Takže jeho súhlasný uhol je tu.

27
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
Toto je jeho súhlasný uhol.

28
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
Tieto uhly sú zhodné.

29
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
Takže tento má tiež 60 stupňov.

30
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
Ak tento uhol má 60 stupňov, koľko

31
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
bude mať uhol s otáznikom?

32
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
Označme si uhol s otáznikom ako x -

33
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
takže tento uhol plus 60 stupňový uhol prejdú

34
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
spolu polkružnicu.

35
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
Sú to susedné uhly. Dokopy majú 180 stupňov.

36
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
Takže napíšeme x plus 60 stupňov sa rovná

37
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
180 stupňov.

38
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
Odčítame 60 z oboch strán rovnice

39
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
aa dostaneme x sa rovná 120 stupňov.

40
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
Takže x sa rovná 120 stupňov.

41
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
A mohli by sme pokračovať.

42
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
Mohli by sme vypočítať každý jeden uhol, ktorý sa vytvoril medzi

43
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
priečkou a rovnobežkami.

44
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
Ak tento uhol má 120 stupňov, uhol oproti

45
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
nemu má tiež 120 stupňov.

46
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Ak tento uhol má 60 stupňov, potom tento uhol

47
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
má tiež 60 stupňov.

48
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Ak tento má 60 stupňov, uhol oproti nemu má tiež 60 stupňov.

49
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
Ďalej si môžete všimnúť, že tento uhol

50
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
je susedný ku tomuto 60 stupňovému aj ku tomuto 60 stupňovému.

51
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
Alebo si všimnite, že tento uhol je súhlasný s týmto 120

52
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
stupňovým, takže bude mať tiež 120 stupňov, a pokračovať rovnako.

53
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
Tento uhol je rovnaký ako tento uhol, takže

54
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
má tiež 120 stupňov.

55
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Poďme na ďalší príklad.

56
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
Povedzme, že máme dve priamky,

57
00:02:48,660 --> 00:02:51,550
máme dve priamky,

58
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
toto je jedna priamka,

59
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
nakreslím ju purpurovú, a druhú priamku

60
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
dáme v inom odtieni purpurovej.

61
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Prvú obtiahnem kus výraznejšou farbou.

62
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
Takže máme túto purpurovú priamku a túto

63
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
druhú priamku.

64
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
Je taká domodra.

65
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
Ďalej máme priamku, ktorá pretína obe tieto priamky,

66
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
nakreslím ju kus rovnejšie,

67
00:03:09,305 --> 00:03:16,590
kus rovnejšie.

68
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
Povedzme, že tento uhol má 50 stupňov.

69
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
A povedzme, že máme dané, že tento uhol

70
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
má 120 stupňov.

71
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Moja otázka znie: sú tieto

72
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
dve priamky rovnobežné?

73
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
Je táto purpurová a modrá priamka rovnobežná?

74
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Otázka je, čo by sa stalo,

75
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
ak by boli rovnobežné.

76
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Ak by boli rovnobežné, potom tento a tento uhol

77
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
by boli súhlasné uhly, a teda tento by mal tiež 50 stupňov.

78
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
Tento uhol by mal 50 stupňov.

79
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
No to nevieme určite, takže sem dám takúto hviezdičku,

80
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
aby bolo jasné, že si nie sme istí, či má tento uhol 50 stupňov.

81
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
Alebo sem dáme otáznik.

82
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Ak by boli tieto priamky rovnobežné, tento uhol by mal 50 stupňov.

83
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
Tento a tento uhol sú susedné uhly, takže majú

84
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
dokopy 180 stupňov.

85
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
Vlastne bez ohľadu na to, či sú tieto priamky rovnobežné alebo nie,

86
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
ak si zoberieme akúkoľvek priamku, ktorú niečo pretína,

87
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
ak by tento uhol mal 50 stupňov, s týmto uhlom by mali

88
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
dokopy 180 stupňov.

89
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
No tu vidíme, že tieto dva uhly nemajú dokopy 180 stupňov.

90
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 plus 120 sa rovná 170.

91
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
Takže tieto priamky nie sú rovnobežné.

92
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
Druhý spôsob ako to vypočítať - myslím,

93
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
že je to presnejší spôsob, -

94
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
ak má tento uhol 120 stupňov, tento uhol

95
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
je ku nemu susedný, takže dokopy majú 180 stupňov.

96
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
Takže tento uhol - dáme ho zelenou farbou - tento uhol

97
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
by musel mať 60 stupňov.

98
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
Tento uhol je súhlasný s týmto uhol, ale

99
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
nie sú zhodné.

100
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
Súhlasné uhly nie sú zhodné, takže tieto

101
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
priamky nie sú rovnobežné.

102
00:05:06,530 --> 00:05:13,810


103
00:05:13,810 --> 00:05:14,175