0:00:00.710,0:00:04.040 Poďme sa pozrieť na pár príkladov s uhlami 0:00:04.040,0:00:05.800 medzi rovnobežkami a priečkou. 0:00:05.800,0:00:10.430 Povedzme, že tieto dve priamky sú rovnobežné, 0:00:10.430,0:00:12.680 takže ich takto označíme, že sú rovnobežné. 0:00:12.680,0:00:15.120 Znamená to, že sa nikdy nepretnú a pritom 0:00:15.120,0:00:16.830 ležia v jednej rovine. 0:00:16.830,0:00:19.690 Povedzme, že tu máme priečku, 0:00:19.690,0:00:21.810 to je priamka, ktorá pretína obe 0:00:21.810,0:00:29.930 rovnobežky. Máme dané, že tento uhol 0:00:29.930,0:00:39.110 má 60 stupňov a máme zistiť, koľko stupňov 0:00:39.110,0:00:40.790 má tento uhol. 0:00:40.790,0:00:42.790 Pravdepodobne si hovoríte, že to bude veľmi ťažké, 0:00:42.790,0:00:43.540 keďže je na inej priamke, 0:00:43.540,0:00:46.160 no hlavné je pamätať si, že 0:00:46.160,0:00:50.480 súhlasné uhly sú vždy zhodné. 0:00:50.480,0:00:54.020 Takže ak sa pozriete na tento uhol na vrchnej priamke, 0:00:54.020,0:00:57.110 kde priečka pretína vrchnú priamku, 0:00:57.110,0:01:00.130 kde je jeho súhlasný uhol 0:01:00.130,0:01:02.140 na tejto spodnej priamke? 0:01:02.140,0:01:04.810 Je to vlastne pravý dolný uhol, vidíte, 0:01:04.810,0:01:06.870 že tu je jeden, druhý, tretí, štvrtý uhol. 0:01:06.870,0:01:08.800 Tento uhol je na spodnej 0:01:08.800,0:01:10.320 a pravej strane. 0:01:10.320,0:01:12.880 Alebo ho môžete nazvať ako juhovýchodný uhol, 0:01:12.880,0:01:15.560 ak sa na to pozriete z pohľadu svetových strán. 0:01:15.560,0:01:17.930 Takže jeho súhlasný uhol je tu. 0:01:17.930,0:01:21.510 Toto je jeho súhlasný uhol. 0:01:21.510,0:01:23.300 Tieto uhly sú zhodné. 0:01:23.300,0:01:26.910 Takže tento má tiež 60 stupňov. 0:01:26.910,0:01:29.950 Ak tento uhol má 60 stupňov, koľko 0:01:29.950,0:01:31.570 bude mať uhol s otáznikom? 0:01:31.570,0:01:35.910 Označme si uhol s otáznikom ako x - 0:01:35.910,0:01:39.780 takže tento uhol plus 60 stupňový uhol prejdú 0:01:39.780,0:01:40.690 spolu polkružnicu. 0:01:40.690,0:01:45.290 Sú to susedné uhly. Dokopy majú 180 stupňov. 0:01:45.290,0:01:50.460 Takže napíšeme x plus 60 stupňov sa rovná 0:01:50.460,0:01:54.300 180 stupňov. 0:01:54.300,0:01:57.760 Odčítame 60 z oboch strán rovnice 0:01:57.760,0:02:03.515 aa dostaneme x sa rovná 120 stupňov. 0:02:03.515,0:02:06.970 Takže x sa rovná 120 stupňov. 0:02:06.970,0:02:08.030 A mohli by sme pokračovať. 0:02:08.030,0:02:11.080 Mohli by sme vypočítať každý jeden uhol, ktorý sa vytvoril medzi 0:02:11.080,0:02:13.140 priečkou a rovnobežkami. 0:02:13.140,0:02:16.390 Ak tento uhol má 120 stupňov, uhol oproti 0:02:16.390,0:02:19.270 nemu má tiež 120 stupňov. 0:02:19.270,0:02:22.580 Ak tento uhol má 60 stupňov, potom tento uhol 0:02:22.580,0:02:24.600 má tiež 60 stupňov. 0:02:24.600,0:02:28.190 Ak tento má 60 stupňov, uhol oproti nemu má tiež 60 stupňov. 0:02:28.190,0:02:30.380 Ďalej si môžete všimnúť, že tento uhol 0:02:30.380,0:02:33.800 je susedný ku tomuto 60 stupňovému aj ku tomuto 60 stupňovému. 0:02:33.800,0:02:37.030 Alebo si všimnite, že tento uhol je súhlasný s týmto 120 0:02:37.030,0:02:41.350 stupňovým, takže bude mať tiež 120 stupňov, a pokračovať rovnako. 0:02:41.350,0:02:43.790 Tento uhol je rovnaký ako tento uhol, takže 0:02:43.790,0:02:45.950 má tiež 120 stupňov. 0:02:45.950,0:02:47.460 Poďme na ďalší príklad. 0:02:47.460,0:02:48.660 Povedzme, že máme dve priamky, 0:02:48.660,0:02:51.550 máme dve priamky, 0:02:51.550,0:02:52.790 toto je jedna priamka, 0:02:52.790,0:02:56.270 nakreslím ju purpurovú, a druhú priamku 0:02:56.270,0:02:57.660 dáme v inom odtieni purpurovej. 0:02:57.660,0:03:00.590 Prvú obtiahnem kus výraznejšou farbou. 0:03:00.590,0:03:02.030 Takže máme túto purpurovú priamku a túto 0:03:02.030,0:03:02.860 druhú priamku. 0:03:02.860,0:03:04.660 Je taká domodra. 0:03:04.660,0:03:08.200 Ďalej máme priamku, ktorá pretína obe tieto priamky, 0:03:08.200,0:03:09.305 nakreslím ju kus rovnejšie, 0:03:09.305,0:03:16.590 kus rovnejšie. 0:03:16.590,0:03:25.080 Povedzme, že tento uhol má 50 stupňov. 0:03:25.080,0:03:29.730 A povedzme, že máme dané, že tento uhol 0:03:29.730,0:03:34.230 má 120 stupňov. 0:03:34.230,0:03:38.450 Moja otázka znie: sú tieto 0:03:38.450,0:03:40.220 dve priamky rovnobežné? 0:03:40.220,0:03:44.230 Je táto purpurová a modrá priamka rovnobežná? 0:03:44.230,0:03:46.420 Otázka je, čo by sa stalo, 0:03:46.420,0:03:47.960 ak by boli rovnobežné. 0:03:47.960,0:03:51.840 Ak by boli rovnobežné, potom tento a tento uhol 0:03:51.840,0:03:59.070 by boli súhlasné uhly, a teda tento by mal tiež 50 stupňov. 0:03:59.070,0:04:00.530 Tento uhol by mal 50 stupňov. 0:04:00.530,0:04:03.390 No to nevieme určite, takže sem dám takúto hviezdičku, 0:04:03.390,0:04:05.490 aby bolo jasné, že si nie sme istí, či má tento uhol 50 stupňov. 0:04:05.490,0:04:07.090 Alebo sem dáme otáznik. 0:04:07.090,0:04:10.810 Ak by boli tieto priamky rovnobežné, tento uhol by mal 50 stupňov. 0:04:10.810,0:04:16.020 Tento a tento uhol sú susedné uhly, takže majú 0:04:16.020,0:04:17.790 dokopy 180 stupňov. 0:04:17.790,0:04:19.900 Vlastne bez ohľadu na to, či sú tieto priamky rovnobežné alebo nie, 0:04:19.900,0:04:24.380 ak si zoberieme akúkoľvek priamku, ktorú niečo pretína, 0:04:24.380,0:04:28.890 ak by tento uhol mal 50 stupňov, s týmto uhlom by mali 0:04:28.890,0:04:31.230 dokopy 180 stupňov. 0:04:31.230,0:04:35.200 No tu vidíme, že tieto dva uhly nemajú dokopy 180 stupňov. 0:04:35.200,0:04:38.000 50 plus 120 sa rovná 170. 0:04:38.000,0:04:39.910 Takže tieto priamky nie sú rovnobežné. 0:04:39.910,0:04:42.760 Druhý spôsob ako to vypočítať - myslím, 0:04:42.760,0:04:45.800 že je to presnejší spôsob, - 0:04:45.800,0:04:50.490 ak má tento uhol 120 stupňov, tento uhol 0:04:50.490,0:04:53.420 je ku nemu susedný, takže dokopy majú 180 stupňov. 0:04:53.420,0:04:57.290 Takže tento uhol - dáme ho zelenou farbou - tento uhol 0:04:57.290,0:04:59.940 by musel mať 60 stupňov. 0:04:59.940,0:05:03.010 Tento uhol je súhlasný s týmto uhol, ale 0:05:03.010,0:05:03.930 nie sú zhodné. 0:05:03.930,0:05:06.530 Súhlasné uhly nie sú zhodné, takže tieto 0:05:06.530,0:05:13.810 priamky nie sú rovnobežné. 0:05:06.530,0:05:13.810 0:05:13.810,0:05:14.175