[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:04.07,0:00:06.06,Default,,0000,0000,0000,,Давайте решим несколько задач,
Dialogue: 0,0:00:06.06,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,связанных с углами между параллельными
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:11.05,Default,,0000,0000,0000,,и секущими прямыми.
Dialogue: 0,0:00:11.05,0:00:14.05,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, эти две прямые параллельны.
Dialogue: 0,0:00:14.05,0:00:16.02,Default,,0000,0000,0000,,Я могу обозначить их как параллельные,
Dialogue: 0,0:00:16.02,0:00:18.06,Default,,0000,0000,0000,,что означает, что они никогда не пересекутся
Dialogue: 0,0:00:18.06,0:00:21.01,Default,,0000,0000,0000,,и лежат в одной плоскости.
Dialogue: 0,0:00:21.01,0:00:23.09,Default,,0000,0000,0000,,Пусть здесь проходит секущая прямая,
Dialogue: 0,0:00:23.09,0:00:26.05,Default,,0000,0000,0000,,которая представляет собой просто прямую,
Dialogue: 0,0:00:26.05,0:00:29.08,Default,,0000,0000,0000,,которая пересекает обе наши параллельные прямые.
Dialogue: 0,0:00:29.08,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,Давайте предположим, что этот угол равен 60°.
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:38.08,Default,,0000,0000,0000,,Пусть он будет 60°.
Dialogue: 0,0:00:38.08,0:00:40.09,Default,,0000,0000,0000,,Я хочу, чтобы вы определили,
Dialogue: 0,0:00:40.09,0:00:44.06,Default,,0000,0000,0000,,чему равен вот этот угол.
Dialogue: 0,0:00:44.06,0:00:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Вы, возможно, скажете:
Dialogue: 0,0:00:45.08,0:00:46.09,Default,,0000,0000,0000,,«О, это очень сложно потому,
Dialogue: 0,0:00:46.09,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,что это на другой прямой».
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Но вы просто должны помнить –
Dialogue: 0,0:00:50.07,0:00:52.04,Default,,0000,0000,0000,,и я тоже об этом всегда помню –
Dialogue: 0,0:00:52.04,0:00:55.09,Default,,0000,0000,0000,,что соответственные углы равны.
Dialogue: 0,0:00:55.09,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Посмотрите на этот угол здесь на верхней прямой,
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:01:01.03,Default,,0000,0000,0000,,где секущая пересекает верхнюю прямую.
Dialogue: 0,0:01:01.03,0:01:04.01,Default,,0000,0000,0000,,Где находится его соответственный угол,
Dialogue: 0,0:01:04.01,0:01:06.09,Default,,0000,0000,0000,,где секущая пересекает нижнюю прямую?
Dialogue: 0,0:01:06.09,0:01:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Это правый нижний угол.
Dialogue: 0,0:01:09.04,0:01:12.09,Default,,0000,0000,0000,,Вы видите, что здесь – раз, два, три, четыре –
Dialogue: 0,0:01:12.09,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,четыре угла, вот этот внизу справа
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:17.06,Default,,0000,0000,0000,,или, можно сказать, на юго-востоке
Dialogue: 0,0:01:17.06,0:01:19.03,Default,,0000,0000,0000,,с точки зрения сторон света.
Dialogue: 0,0:01:19.03,0:01:21.09,Default,,0000,0000,0000,,Таким образом, соответственный ему угол
Dialogue: 0,0:01:21.09,0:01:23.08,Default,,0000,0000,0000,,находится вот здесь.
Dialogue: 0,0:01:23.08,0:01:25.02,Default,,0000,0000,0000,,И они будут равны.
Dialogue: 0,0:01:25.02,0:01:29.07,Default,,0000,0000,0000,,Значит, этот угол тоже равен 60°.
Dialogue: 0,0:01:29.07,0:01:32.04,Default,,0000,0000,0000,,Итак, если этот угол равен 60°,
Dialogue: 0,0:01:32.04,0:01:33.07,Default,,0000,0000,0000,,чему же равен угол,
Dialogue: 0,0:01:33.07,0:01:36.05,Default,,0000,0000,0000,,напротив которого я поставил знак вопроса?
Dialogue: 0,0:01:36.05,0:01:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Угол со знаком вопроса…
Dialogue: 0,0:01:38.04,0:01:40.06,Default,,0000,0000,0000,,давайте мы его обозначим х...
Dialogue: 0,0:01:40.06,0:01:45.08,Default,,0000,0000,0000,,угол х плюс угол в 60° образуют полукруг.
Dialogue: 0,0:01:45.08,0:01:49.09,Default,,0000,0000,0000,,Они смежные, т.е. их сумма равна 180°.
Dialogue: 0,0:01:49.09,0:01:51.03,Default,,0000,0000,0000,,Значит, вы можете написать, что
Dialogue: 0,0:01:51.03,0:01:59.01,Default,,0000,0000,0000,,х плюс 60° равняется 180°.
Dialogue: 0,0:01:59.01,0:02:02.01,Default,,0000,0000,0000,,Если вы вычтете 60 из обеих сторон этого уравнения,
Dialogue: 0,0:02:02.01,0:02:07.04,Default,,0000,0000,0000,,вы получите: х равняется 120°.
Dialogue: 0,0:02:07.04,0:02:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Т.е., х равен 120°.
Dialogue: 0,0:02:10.02,0:02:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Вы можете пойти дальше и найти каждый угол
Dialogue: 0,0:02:12.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,между секущими и параллельными прямыми.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.06,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 120°,
Dialogue: 0,0:02:17.06,0:02:22.09,Default,,0000,0000,0000,,значит, противолежащий угол тоже равен 120°.
Dialogue: 0,0:02:22.09,0:02:25.03,Default,,0000,0000,0000,,Если вот этот угол равен 60°,
Dialogue: 0,0:02:25.03,0:02:29.01,Default,,0000,0000,0000,,то вот этот тоже равен 60°.
Dialogue: 0,0:02:29.01,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,Если этот равен 60°,
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:34.02,Default,,0000,0000,0000,,то вот этот тоже равен 60°.
Dialogue: 0,0:02:34.02,0:02:35.04,Default,,0000,0000,0000,,А теперь вы можете сказать,
Dialogue: 0,0:02:35.04,0:02:38.08,Default,,0000,0000,0000,,что этот угол смежен с этим или с этим углом,
Dialogue: 0,0:02:38.08,0:02:42.02,Default,,0000,0000,0000,,или что этот угол соответственный этому углу в 120°,
Dialogue: 0,0:02:42.02,0:02:45.02,Default,,0000,0000,0000,,т.е. он тоже равен 120°.
Dialogue: 0,0:02:45.02,0:02:47.09,Default,,0000,0000,0000,,И этот угол тоже равен 120°,
Dialogue: 0,0:02:47.09,0:02:50.03,Default,,0000,0000,0000,,т.к. он противолежащий.
Dialogue: 0,0:02:50.03,0:02:52.03,Default,,0000,0000,0000,,Давайте возьмем еще один пример.
Dialogue: 0,0:02:52.03,0:03:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, у меня есть две прямые.
Dialogue: 0,0:03:01.01,0:03:02.05,Default,,0000,0000,0000,,Вот одна прямая.
Dialogue: 0,0:03:02.05,0:03:04.04,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я нарисую ее сиреневой,
Dialogue: 0,0:03:04.04,0:03:06.02,Default,,0000,0000,0000,,а другую нарисую
Dialogue: 0,0:03:06.02,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,другим оттенком сиреневого, потемнее.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.01,Default,,0000,0000,0000,,Фиолетовой.
Dialogue: 0,0:03:10.01,0:03:12.03,Default,,0000,0000,0000,,Одна - фиолетовая, а вторая - сиреневая.
Dialogue: 0,0:03:12.03,0:03:15.09,Default,,0000,0000,0000,,И вот прямая, которая пересекает их обе.
Dialogue: 0,0:03:15.09,0:03:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я ее поровнее нарисую.
Dialogue: 0,0:03:18.08,0:03:22.02,Default,,0000,0000,0000,,Вот так где-то.
Dialogue: 0,0:03:22.02,0:03:30.05,Default,,0000,0000,0000,,Допустим, этот угол равен 50°.
Dialogue: 0,0:03:30.05,0:03:37.08,Default,,0000,0000,0000,,А вот этот угол равен 120°.
Dialogue: 0,0:03:37.08,0:03:40.02,Default,,0000,0000,0000,,Теперь вопрос, который я хочу вам задать:
Dialogue: 0,0:03:40.02,0:03:43.02,Default,,0000,0000,0000,,параллельны ли эти две прямые?
Dialogue: 0,0:03:43.02,0:03:46.07,Default,,0000,0000,0000,,Параллельна ли фиолетовая прямая сиреневой?
Dialogue: 0,0:03:46.07,0:03:48.08,Default,,0000,0000,0000,,Здесь надо рассуждать так:
Dialogue: 0,0:03:48.08,0:03:51.05,Default,,0000,0000,0000,,что бы произошло, если бы они были параллельными?
Dialogue: 0,0:03:51.05,0:03:53.08,Default,,0000,0000,0000,,Если мы допустим, что они параллельны,
Dialogue: 0,0:03:53.08,0:03:57.01,Default,,0000,0000,0000,,то вот эти два угла будут соответственными,
Dialogue: 0,0:03:57.01,0:04:01.09,Default,,0000,0000,0000,,и этот угол будет равняться тоже 50°.
Dialogue: 0,0:04:01.09,0:04:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Мы не знаем этого наверняка,
Dialogue: 0,0:04:03.02,0:04:07.04,Default,,0000,0000,0000,,поэтому давайте я здесь поставлю звездочку.
Dialogue: 0,0:04:07.04,0:04:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Мы не уверены, равен он 50° или нет,
Dialogue: 0,0:04:09.09,0:04:12.09,Default,,0000,0000,0000,,поэтому я поставлю здесь знак вопроса.
Dialogue: 0,0:04:12.09,0:04:15.02,Default,,0000,0000,0000,,Этот угол будет равняться 50°,
Dialogue: 0,0:04:15.02,0:04:17.04,Default,,0000,0000,0000,,если прямые параллельны.
Dialogue: 0,0:04:17.04,0:04:20.03,Default,,0000,0000,0000,,Но эти два угла должны тогда быть смежными,
Dialogue: 0,0:04:20.03,0:04:23.07,Default,,0000,0000,0000,,т.е. в сумме равняться 180°.
Dialogue: 0,0:04:23.07,0:04:26.01,Default,,0000,0000,0000,,Вообще-то, они будут смежными в любом случае:
Dialogue: 0,0:04:26.01,0:04:27.09,Default,,0000,0000,0000,,параллельны эти прямые или нет.
Dialogue: 0,0:04:27.09,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,Возьмем любую прямую,
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,которая будет пересекаться другой прямой.
Dialogue: 0,0:04:31.03,0:04:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 50°,
Dialogue: 0,0:04:32.08,0:04:34.06,Default,,0000,0000,0000,,чему бы ни был равен этот угол,
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.02,Default,,0000,0000,0000,,их сумма этих должна равняться 180°.
Dialogue: 0,0:04:37.02,0:04:39.04,Default,,0000,0000,0000,,Но мы видим, что их сумма не равна 180°.
Dialogue: 0,0:04:39.04,0:04:42.05,Default,,0000,0000,0000,,50 плюс 120 – это 170.
Dialogue: 0,0:04:42.05,0:04:45.02,Default,,0000,0000,0000,,Значит, эти прямые не параллельны.
Dialogue: 0,0:04:45.02,0:04:47.05,Default,,0000,0000,0000,,По-другому можно посмотреть на это так.
Dialogue: 0,0:04:47.05,0:04:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Это более точное решение.
Dialogue: 0,0:04:49.00,0:04:51.08,Default,,0000,0000,0000,,Если этот угол равен 120°,
Dialogue: 0,0:04:51.08,0:04:54.01,Default,,0000,0000,0000,,вот этот угол должен быть смежным с ним,
Dialogue: 0,0:04:54.01,0:04:57.00,Default,,0000,0000,0000,,и их сумма должна равняться 180.
Dialogue: 0,0:04:57.00,0:04:58.05,Default,,0000,0000,0000,,Давайте я напишу это зеленым.
Dialogue: 0,0:04:58.05,0:05:03.09,Default,,0000,0000,0000,,Этот угол должен равняться 60°.
Dialogue: 0,0:05:03.09,0:05:05.07,Default,,0000,0000,0000,,И тогда этот угол должен быть
Dialogue: 0,0:05:05.07,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,соответственным этому углу,
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:09.06,Default,,0000,0000,0000,,но они у нас не равны.
Dialogue: 0,0:05:09.06,0:05:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Соответственные углы не равны,
Dialogue: 0,0:05:10.10,99:59:59.00,Default,,0000,0000,0000,,значит, эти прямые не параллельны.