WEBVTT

00:00:00.630 --> 00:00:02.480
Vamos fazer alguns exemplos

00:00:02.480 --> 00:00:03.680
Com ângulos entre

00:00:03.680 --> 00:00:06.160
retas paralelas e transversais

00:00:06.190 --> 00:00:09.200
Digamos que essas duas retas
são paralelas

00:00:09.660 --> 00:00:12.680
Então posso rotulá-las como 
sendo paralelas.

00:00:12.680 --> 00:00:15.610
Isso nos diz que elas nunca se
interceptarão; que se situam

00:00:15.610 --> 00:00:16.780
no mesmo plano.

00:00:16.860 --> 00:00:19.640
E digamos que eu tenha uma transversal
bem aqui,

00:00:19.820 --> 00:00:21.810
que é apenas uma reta que
corta ambas as

00:00:21.810 --> 00:00:29.930
retas paralelas, e se eu dissesse
que este ângulo aqui

00:00:29.930 --> 00:00:37.020
tem 60 graus e então eu 
perguntasse qual é

00:00:38.730 --> 00:00:40.780
este outro ângulo aqui?

00:00:40.830 --> 00:00:42.380
Você pode dizer, é
muito difícil;

00:00:42.380 --> 00:00:43.540
é uma reta diferente.

00:00:43.540 --> 00:00:46.310
Mas você só deve se lembrar,
e o que eu sempre lembro,

00:00:46.410 --> 00:00:50.250
é que ângulos correspondentes
são sempre equivalentes

00:00:50.260 --> 00:00:54.020
Então, se você olha este ângulo
aqui na reta de cima

00:00:54.020 --> 00:00:57.110
onde a transversal corta
a paralela superior, qual

00:00:57.110 --> 00:01:00.130
é o ângulo correspondente
no local onde a transversal

00:01:00.130 --> 00:01:02.140
corta a reta inferior?

00:01:02.140 --> 00:01:04.810
Bem, deve ser o ângulo
inferior direito; você de ver

00:01:04.810 --> 00:01:06.870
que existem um, dois,
três, quatro ângulos.

00:01:06.870 --> 00:01:08.800
Então, este está em baixo
e meio que à

00:01:08.800 --> 00:01:10.320
direita um pouco.

00:01:10.320 --> 00:01:12.880
Ou talvez você o veja como
o ângulo sudeste

00:01:12.880 --> 00:01:15.560
se estivermos pensando
em direções.

00:01:15.560 --> 00:01:17.930
Assim, o ângulo correspondente
está bem aqui.

00:01:17.930 --> 00:01:21.510
O ângulo correspondente está
aqui.

00:01:21.510 --> 00:01:23.300
E eles serão equivalentes.

00:01:23.300 --> 00:01:26.910
Então, este aqui tem 60 graus.

00:01:26.910 --> 00:01:29.370
Agora, se este ângulo tem 60 graus,
qual é

00:01:29.410 --> 00:01:31.280
o ângulo perguntado?

00:01:31.280 --> 00:01:35.910
Bem, o ângulo perguntado
vamos chamá-lo de x -- ele mais

00:01:35.910 --> 00:01:39.780
o ângulo de 60 graus,
formam a metade

00:01:39.780 --> 00:01:40.690
de um círculo.

00:01:40.690 --> 00:01:45.120
Eles são suplementares; eles
somam 180 graus.

00:01:45.120 --> 00:01:50.460
Então podemos escrever x
mais 60 graus é igual

00:01:50.460 --> 00:01:54.300
a 180 graus.

00:01:54.300 --> 00:01:57.760
E se você subtrai 60 de ambos
os lados desta equação você

00:01:57.760 --> 00:02:03.515
obtém x igual a 120 graus.

00:02:03.515 --> 00:02:06.970
Então x é igual a 120 graus.

00:02:06.970 --> 00:02:08.030
E você poderia continuar

00:02:08.030 --> 00:02:11.080
Você poderia descobrir todos
os ângulos formandos entre

00:02:11.080 --> 00:02:13.140
as transversais e as 
retas paralelas.

00:02:13.140 --> 00:02:16.390
Se este tem 120 graus,
então o ângulo oposto a ele

00:02:16.390 --> 00:02:19.270
também tem 120 graus.

00:02:19.270 --> 00:02:22.580
Se este ângulo tem 60 graus,
então este aqui

00:02:22.580 --> 00:02:24.600
também tem 60 graus.

00:02:24.600 --> 00:02:28.190
Se este tem 60, então
seu oposto tem 60 graus.

00:02:28.190 --> 00:02:30.380
Então você poderia dizer que,
este tem que ser

00:02:30.380 --> 00:02:33.800
suplementar a este de 60 graus
ou este de 60 graus.

00:02:33.800 --> 00:02:37.030
Ou você poderia dizer que este
ângulo corresponde a este de 120

00:02:37.030 --> 00:02:41.350
graus, então também tem 120 graus,
exatamente pelo mesmo argumento.

00:02:41.350 --> 00:02:43.790
Este ângulo é o mesmo que este,
então ele

00:02:43.790 --> 00:02:45.950
também tem 120 graus.

00:02:45.950 --> 00:02:47.460
Vamos fazer outro.

00:02:47.460 --> 00:02:51.500
Digamos que eu tenha
duas retas.

00:02:51.550 --> 00:02:52.790
Então essa é uma reta.

00:02:52.790 --> 00:02:56.270
Deixe-me fazê-la em roxo e
a outra reta em

00:02:56.270 --> 00:02:57.660
um tom diferente de roxo.

00:02:57.660 --> 00:03:00.590
Deixe-me escurecer essa outra
um pouco mais.

00:03:00.590 --> 00:03:02.860
Então você tem essa reta roxa
e a outra é esta.

00:03:02.860 --> 00:03:04.660
Essa é azul ou 
algo assim.

00:03:04.660 --> 00:03:08.200
E então eu tenho uma reta que corta
as duas;

00:03:08.200 --> 00:03:10.235
desenhamos ela um pouco
mais reto.

00:03:10.235 --> 00:03:16.590
Vamos ver se consigo desenhar
um pouco mais reto.

00:03:16.590 --> 00:03:25.080
E digamos que este ângulo
aqui tem 50 graus.

00:03:25.080 --> 00:03:29.730
E vamos dizer que eu falei
que este ângulo aqui

00:03:29.730 --> 00:03:34.230
tem 120 graus.

00:03:34.230 --> 00:03:38.450
Agora a questão que eu pergunto
é, essas duas retas

00:03:38.450 --> 00:03:40.220
são paralelas?

00:03:40.220 --> 00:03:44.230
A reta magenta e esta 
azul são paralelas?

00:03:44.230 --> 00:03:46.420
Então, a maneira de pensar é
o que teria acontecido

00:03:46.420 --> 00:03:47.960
se elas fossem paralelas?

00:03:47.960 --> 00:03:51.840
Se elas fossem paralelas, então
este e este deveriam ser

00:03:51.840 --> 00:03:59.650
ângulos correspondentes, e então
este deveria ter 50 graus.

00:04:00.530 --> 00:04:03.390
Não sabemos, então talvez
eu deva marcar com um asterisco

00:04:03.390 --> 00:04:06.710
para dizer, nós não temos
certeza se ele tem 50 graus.

00:04:07.090 --> 00:04:10.810
Este teria 50 graus se fossem
paralelas, mas este

00:04:10.810 --> 00:04:16.020
e este teriam que ser suplementares;
eles teriam que

00:04:16.020 --> 00:04:17.790
somar 180 graus.

00:04:17.790 --> 00:04:19.986
Na verdade, independentemente

00:04:19.986 --> 00:04:22.182
de as retas serem paralelas, se eu

00:04:22.182 --> 00:04:24.380
apenas tomar qualquer reta e tiver
outra cortando-a, se este

00:04:24.380 --> 00:04:28.890
ângulo tem 50 graus e qualquer que seja
este ângulo, eles teriam que

00:04:28.890 --> 00:04:31.230
somar 180 graus.

00:04:31.230 --> 00:04:35.200
Mas vemos bem aqui que esta
soma não é 180 graus.

00:04:35.200 --> 00:04:38.000
50 mais 120 soma 170.

00:04:38.000 --> 00:04:39.910
Então essas retas não são paralelas.

00:04:39.910 --> 00:04:42.760
Outra forma que você poderia
ter pensado sobre isso -- Eu acho

00:04:42.760 --> 00:04:45.800
que talvez uma forma mais exata
de pensar sobre isso

00:04:45.800 --> 00:04:50.490
-- é se este tem 120 graus,
este ângulo aqui tem que ser

00:04:50.490 --> 00:04:53.420
suplementar àquele; tem
que somar 180 graus.

00:04:53.420 --> 00:04:57.290
Então este ângulo -- farei isto
em verde -- este ângulo

00:04:57.290 --> 00:04:59.940
tem que ter 60 graus.

00:04:59.940 --> 00:05:02.756
Agora este ângulo corresponde 
àquele,


00:05:02.756 --> 00:05:04.332
mas eles não são iguais

00:05:04.332 --> 00:05:06.530
Os ângulos correspondentes
não são iguais, então estas

00:05:06.530 --> 00:05:13.810
retas não são paralelas.

00:05:13.838 --> 00:05:18.398
Legendado por [Laércio Júnior] 
Revisado por [Cainã Perri]