1
00:00:00,630 --> 00:00:02,480
Vamos fazer alguns exemplos

2
00:00:02,480 --> 00:00:03,680
Com ângulos entre

3
00:00:03,680 --> 00:00:06,160
retas paralelas e transversais

4
00:00:06,190 --> 00:00:09,200
Digamos que essas duas retas
são paralelas

5
00:00:09,660 --> 00:00:12,680
Então posso rotulá-las como 
sendo paralelas.

6
00:00:12,680 --> 00:00:15,610
Isso nos diz que elas nunca se
interceptarão; que se situam

7
00:00:15,610 --> 00:00:16,780
no mesmo plano.

8
00:00:16,860 --> 00:00:19,640
E digamos que eu tenha uma transversal
bem aqui,

9
00:00:19,820 --> 00:00:21,810
que é apenas uma reta que
corta ambas as

10
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
retas paralelas, e se eu dissesse
que este ângulo aqui

11
00:00:29,930 --> 00:00:37,020
tem 60 graus e então eu 
perguntasse qual é

12
00:00:38,730 --> 00:00:40,780
este outro ângulo aqui?

13
00:00:40,830 --> 00:00:42,380
Você pode dizer, é
muito difícil;

14
00:00:42,380 --> 00:00:43,540
é uma reta diferente.

15
00:00:43,540 --> 00:00:46,310
Mas você só deve se lembrar,
e o que eu sempre lembro,

16
00:00:46,410 --> 00:00:50,250
é que ângulos correspondentes
são sempre equivalentes

17
00:00:50,260 --> 00:00:54,020
Então, se você olha este ângulo
aqui na reta de cima

18
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
onde a transversal corta
a paralela superior, qual

19
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
é o ângulo correspondente
no local onde a transversal

20
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
corta a reta inferior?

21
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Bem, deve ser o ângulo
inferior direito; você de ver

22
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
que existem um, dois,
três, quatro ângulos.

23
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Então, este está em baixo
e meio que à

24
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
direita um pouco.

25
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
Ou talvez você o veja como
o ângulo sudeste

26
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
se estivermos pensando
em direções.

27
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
Assim, o ângulo correspondente
está bem aqui.

28
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
O ângulo correspondente está
aqui.

29
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
E eles serão equivalentes.

30
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
Então, este aqui tem 60 graus.

31
00:01:26,910 --> 00:01:29,370
Agora, se este ângulo tem 60 graus,
qual é

32
00:01:29,410 --> 00:01:31,280
o ângulo perguntado?

33
00:01:31,280 --> 00:01:35,910
Bem, o ângulo perguntado
vamos chamá-lo de x -- ele mais

34
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
o ângulo de 60 graus,
formam a metade

35
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
de um círculo.

36
00:01:40,690 --> 00:01:45,120
Eles são suplementares; eles
somam 180 graus.

37
00:01:45,120 --> 00:01:50,460
Então podemos escrever x
mais 60 graus é igual

38
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
a 180 graus.

39
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
E se você subtrai 60 de ambos
os lados desta equação você

40
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
obtém x igual a 120 graus.

41
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
Então x é igual a 120 graus.

42
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
E você poderia continuar

43
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
Você poderia descobrir todos
os ângulos formandos entre

44
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
as transversais e as 
retas paralelas.

45
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
Se este tem 120 graus,
então o ângulo oposto a ele

46
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
também tem 120 graus.

47
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Se este ângulo tem 60 graus,
então este aqui

48
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
também tem 60 graus.

49
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Se este tem 60, então
seu oposto tem 60 graus.

50
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
Então você poderia dizer que,
este tem que ser

51
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
suplementar a este de 60 graus
ou este de 60 graus.

52
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
Ou você poderia dizer que este
ângulo corresponde a este de 120

53
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
graus, então também tem 120 graus,
exatamente pelo mesmo argumento.

54
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
Este ângulo é o mesmo que este,
então ele

55
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
também tem 120 graus.

56
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Vamos fazer outro.

57
00:02:47,460 --> 00:02:51,500
Digamos que eu tenha
duas retas.

58
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
Então essa é uma reta.

59
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
Deixe-me fazê-la em roxo e
a outra reta em

60
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
um tom diferente de roxo.

61
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Deixe-me escurecer essa outra
um pouco mais.

62
00:03:00,590 --> 00:03:02,860
Então você tem essa reta roxa
e a outra é esta.

63
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
Essa é azul ou 
algo assim.

64
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
E então eu tenho uma reta que corta
as duas;

65
00:03:08,200 --> 00:03:10,235
desenhamos ela um pouco
mais reto.

66
00:03:10,235 --> 00:03:16,590
Vamos ver se consigo desenhar
um pouco mais reto.

67
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
E digamos que este ângulo
aqui tem 50 graus.

68
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
E vamos dizer que eu falei
que este ângulo aqui

69
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
tem 120 graus.

70
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Agora a questão que eu pergunto
é, essas duas retas

71
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
são paralelas?

72
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
A reta magenta e esta 
azul são paralelas?

73
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Então, a maneira de pensar é
o que teria acontecido

74
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
se elas fossem paralelas?

75
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Se elas fossem paralelas, então
este e este deveriam ser

76
00:03:51,840 --> 00:03:59,650
ângulos correspondentes, e então
este deveria ter 50 graus.

77
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
Não sabemos, então talvez
eu deva marcar com um asterisco

78
00:04:03,390 --> 00:04:06,710
para dizer, nós não temos
certeza se ele tem 50 graus.

79
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Este teria 50 graus se fossem
paralelas, mas este

80
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
e este teriam que ser suplementares;
eles teriam que

81
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
somar 180 graus.

82
00:04:17,790 --> 00:04:19,986
Na verdade, independentemente

83
00:04:19,986 --> 00:04:22,182
de as retas serem paralelas, se eu

84
00:04:22,182 --> 00:04:24,380
apenas tomar qualquer reta e tiver
outra cortando-a, se este

85
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
ângulo tem 50 graus e qualquer que seja
este ângulo, eles teriam que

86
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
somar 180 graus.

87
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
Mas vemos bem aqui que esta
soma não é 180 graus.

88
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 mais 120 soma 170.

89
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
Então essas retas não são paralelas.

90
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
Outra forma que você poderia
ter pensado sobre isso -- Eu acho

91
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
que talvez uma forma mais exata
de pensar sobre isso

92
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
-- é se este tem 120 graus,
este ângulo aqui tem que ser

93
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
suplementar àquele; tem
que somar 180 graus.

94
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
Então este ângulo -- farei isto
em verde -- este ângulo

95
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
tem que ter 60 graus.

96
00:04:59,940 --> 00:05:02,756
Agora este ângulo corresponde 
àquele,


97
00:05:02,756 --> 00:05:04,332
mas eles não são iguais

98
00:05:04,332 --> 00:05:06,530
Os ângulos correspondentes
não são iguais, então estas

99
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
retas não são paralelas.

100
00:05:13,838 --> 00:05:18,398
Legendado por [Laércio Júnior] 
Revisado por [Cainã Perri]