[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.54,0:00:03.81,Default,,0000,0000,0000,,La oss løse et par eksempler \Nsom omhandler vinkler mellom
Dialogue: 0,0:00:03.81,0:00:06.33,Default,,0000,0000,0000,,paralelle og tverrgående linjer.
Dialogue: 0,0:00:06.33,0:00:12.74,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at disse to er paralelle, \Nså jeg kan kalle dem for det.
Dialogue: 0,0:00:12.74,0:00:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Det betyr at de vil aldri krysse hverandre,\Nde blir på samme plan.
Dialogue: 0,0:00:16.93,0:00:21.07,Default,,0000,0000,0000,,Og la oss si at dette er en tverrgående,\Nsom er en linje som vil krysse
Dialogue: 0,0:00:21.07,0:00:27.87,Default,,0000,0000,0000,,disse to parallelle linjene.\NSå forteller jeg deg at denne vinkelen
Dialogue: 0,0:00:27.87,0:00:41.03,Default,,0000,0000,0000,,er 60 grader, før jeg spør deg\Nhva er denne vinklene her?
Dialogue: 0,0:00:41.03,0:00:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Du syntes kanskje det umiddelbart\Ner litt vanskelig, for den er
Dialogue: 0,0:00:43.07,0:00:44.28,Default,,0000,0000,0000,,på en annen linje.
Dialogue: 0,0:00:44.28,0:00:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Men du skal bare huske på \Nat korrosponderende vinkler
Dialogue: 0,0:00:48.47,0:00:50.74,Default,,0000,0000,0000,,alltid er tilsvarende.
Dialogue: 0,0:00:50.74,0:00:54.36,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du ser på denne vinkelen,\Nhvor den tverrgående krysser
Dialogue: 0,0:00:54.36,0:00:56.27,Default,,0000,0000,0000,,på den øverste linjen, \Nhva er så den korrosponderende
Dialogue: 0,0:00:56.27,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,vinklen hvor den tverrgående\Nkrysser den nederste linjen?
Dialogue: 0,0:01:02.28,0:01:05.75,Default,,0000,0000,0000,,Dette er den nederste høyre vinkelen,\Ndu kan se at det er
Dialogue: 0,0:01:05.75,0:01:06.93,Default,,0000,0000,0000,,én, to, tre, fire vinkler.
Dialogue: 0,0:01:06.93,0:01:09.59,Default,,0000,0000,0000,,Så denne er i bunden,\Nog litt til høyre.
Dialogue: 0,0:01:09.59,0:01:13.26,Default,,0000,0000,0000,,Eller kanskje du kan se på det som\Nden vinklene lengst til syd.
Dialogue: 0,0:01:13.26,0:01:15.66,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi tenker i rettninger.
Dialogue: 0,0:01:15.66,0:01:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Den korrosponderende \Nvinkelen er altså her borte.
Dialogue: 0,0:01:19.26,0:01:23.26,Default,,0000,0000,0000,,Og de kommer til å være\Ntilsvarende hverandre.
Dialogue: 0,0:01:23.26,0:01:27.03,Default,,0000,0000,0000,,Så denne er 60 grader.
Dialogue: 0,0:01:27.20,0:01:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Hvis denne vinkelen er 60 grader,\Nhva er spørsmålstegn-vinkelen?
Dialogue: 0,0:01:31.66,0:01:36.60,Default,,0000,0000,0000,,Vel, la oss kalle den for x,\Nspørsmålstegns-vinkelen
Dialogue: 0,0:01:36.60,0:01:41.26,Default,,0000,0000,0000,,pluss 60 grader vinkelen,\Nde går halveis rundt sirkelen.
Dialogue: 0,0:01:41.26,0:01:45.32,Default,,0000,0000,0000,,De er supplerende;\Nde blir tilsammen 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:45.32,0:01:49.37,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan skrive \Nx pluss 60 grader,
Dialogue: 0,0:01:49.91,0:01:54.33,Default,,0000,0000,0000,,er lik 180 grader.
Dialogue: 0,0:01:54.33,0:01:57.60,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis du trekker fra 60\Nfra begge sider av ligningen,
Dialogue: 0,0:01:57.60,0:02:04.02,Default,,0000,0000,0000,,får du x er lik 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:07.15,0:02:08.31,Default,,0000,0000,0000,,Og du kan fortsette.
Dialogue: 0,0:02:08.31,0:02:10.100,Default,,0000,0000,0000,,Du kan faktisk regne ut \Nhver vinkel som er formet
Dialogue: 0,0:02:10.100,0:02:13.60,Default,,0000,0000,0000,,mellom de tverrgående\Nog de paralelle linjene.
Dialogue: 0,0:02:13.60,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Hvis dette er 120 grader,\Nså er vinkelen ovenfor den
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:19.33,Default,,0000,0000,0000,,også 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:19.33,0:02:24.65,Default,,0000,0000,0000,,Hvis denne vinkelen er 60 grader,\Ner også den ovenfor 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:24.65,0:02:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Hvis denne er 60 grader,\Nså er den vinklen ovenfor også 60 grader.
Dialogue: 0,0:02:28.33,0:02:30.100,Default,,0000,0000,0000,,Så kan du enten si at denne\Nmå være supplerende til enten
Dialogue: 0,0:02:30.100,0:02:33.81,Default,,0000,0000,0000,,denne 60 graders vinkelen,\Neller denne 60 graders vinkelen.
Dialogue: 0,0:02:33.81,0:02:37.66,Default,,0000,0000,0000,,Eller du kan si at denne vinkelen\Nkorrosponderer med denne 120 graders,
Dialogue: 0,0:02:37.66,0:02:40.93,Default,,0000,0000,0000,,så dette er også 120 grader,\Nog det betyr akkurat det samme.
Dialogue: 0,0:02:40.93,0:02:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Og denne vinkelen er den samme\Nsom denne vinkelen,
Dialogue: 0,0:02:43.48,0:02:46.07,Default,,0000,0000,0000,,altså er den også 120 grader.
Dialogue: 0,0:02:46.07,0:02:47.44,Default,,0000,0000,0000,,La oss løse en til.
Dialogue: 0,0:02:47.60,0:02:49.53,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har to linjer.
Dialogue: 0,0:02:51.20,0:02:52.93,Default,,0000,0000,0000,,Så det er en linje.
Dialogue: 0,0:02:52.93,0:02:57.80,Default,,0000,0000,0000,,Jeg tegner den i lilla,\Nog den andre linjen i en annen nyanse.
Dialogue: 0,0:02:57.80,0:03:00.73,Default,,0000,0000,0000,,Jeg skal bare gjøre\Ndenne litt mørkere.
Dialogue: 0,0:03:00.73,0:03:03.46,Default,,0000,0000,0000,,Så du har den lilla linjen,\Nog den andre linjen.
Dialogue: 0,0:03:03.46,0:03:04.20,Default,,0000,0000,0000,,Det er en annen linje.
Dialogue: 0,0:03:04.20,0:03:05.93,Default,,0000,0000,0000,,Den er blå, eller noe lignende.
Dialogue: 0,0:03:05.93,0:03:08.36,Default,,0000,0000,0000,,Og så har en linje som krysser dem begge.\N
Dialogue: 0,0:03:08.36,0:03:12.39,Default,,0000,0000,0000,,Den tegner vi litt rettere.
Dialogue: 0,0:03:16.84,0:03:24.85,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at denne vinkelen er 50 grader.
Dialogue: 0,0:03:24.85,0:03:34.27,Default,,0000,0000,0000,,Og jeg forteller deg også\Nat denne vinkelen er 120 grader.
Dialogue: 0,0:03:34.27,0:03:40.26,Default,,0000,0000,0000,,Spørsmålet jeg vil stille nå\Ner om disse to linjene er paralelle?
Dialogue: 0,0:03:40.26,0:03:44.34,Default,,0000,0000,0000,,Er den magenta linjen\Nog den blå linjen paralelle?
Dialogue: 0,0:03:44.34,0:03:48.08,Default,,0000,0000,0000,,En måte å se på det på er å spørre \Nhva som ville skjedd om de var paralelle?
Dialogue: 0,0:03:48.08,0:03:53.27,Default,,0000,0000,0000,,Hvis de var paralelle, ville disse to\Nvært korrosponderende vinkler,
Dialogue: 0,0:03:53.27,0:03:59.08,Default,,0000,0000,0000,,og så ville denne vært 50 grader.
Dialogue: 0,0:03:59.08,0:04:00.93,Default,,0000,0000,0000,,Denne hadde vært nødt til\Nå være 50 grader.
Dialogue: 0,0:04:00.93,0:04:03.87,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet det ikke, så kanskje\Njeg skal sette en liten stjerne her
Dialogue: 0,0:04:03.87,0:04:05.68,Default,,0000,0000,0000,,for å si at vi ikke er sikker på\Nom den er 50 grader.
Dialogue: 0,0:04:05.68,0:04:07.34,Default,,0000,0000,0000,,Kanskje bare sette et spørsmålstegn.
Dialogue: 0,0:04:07.34,0:04:10.27,Default,,0000,0000,0000,,Denne ville vært 50 grader,\Nhvis de var paralelle,
Dialogue: 0,0:04:10.27,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,men denne og denne måtte vært\Nsupplerende; de skulle blitt
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,180 grader tilsammen.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:20.54,Default,,0000,0000,0000,,Faktisk, uansett om disse linjene\Ner paralelle eller ei, hvis jeg tar
Dialogue: 0,0:04:20.54,0:04:23.80,Default,,0000,0000,0000,,hvilken som helst linje, \Nog noe krysser den, hvis denne vinklen
Dialogue: 0,0:04:23.80,0:04:29.27,Default,,0000,0000,0000,,er 50 grader, eller om denne vinkelen\Nvar det, hadde vært nødt til
Dialogue: 0,0:04:29.27,0:04:31.51,Default,,0000,0000,0000,,å bli 180 grader tilsammen.
Dialogue: 0,0:04:31.51,0:04:35.27,Default,,0000,0000,0000,,Men vi kan se her \Nat denne blir ikke 180 grader tilsammen.
Dialogue: 0,0:04:35.27,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 pluss 120\Nblir 170 tilsammen.
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:40.14,Default,,0000,0000,0000,,Så disse linjene er ikke paralelle.
Dialogue: 0,0:04:40.14,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,En annen måte du kan tenke på det på\N-- faktisk en bedre måte å se på det på,
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:50.42,Default,,0000,0000,0000,,hvis denne er 120 grader,\Nmå denne vinkelen her være
Dialogue: 0,0:04:50.42,0:04:53.60,Default,,0000,0000,0000,,supplerende til den;\Ndet skal bli 180 grader tilsammen.
Dialogue: 0,0:04:53.60,0:04:58.14,Default,,0000,0000,0000,,Så denne vinkelen,\Ndenne vinkelen til høyre
Dialogue: 0,0:04:58.14,0:05:00.43,Default,,0000,0000,0000,,skal være 60 grader.
Dialogue: 0,0:05:00.43,0:05:03.14,Default,,0000,0000,0000,,Denne vinkelen korrosponderer\Nmed denne vinkelen,
Dialogue: 0,0:05:03.14,0:05:04.50,Default,,0000,0000,0000,,men de er ikke like.
Dialogue: 0,0:05:04.50,0:05:06.25,Default,,0000,0000,0000,,De korrosponderende vinkelen er ikke like,
Dialogue: 0,0:05:06.25,0:05:10.25,Default,,0000,0000,0000,,så derfor er de ikke paralelle.