0:00:00.536,0:00:03.814
La oss løse et par eksempler [br]som omhandler vinkler mellom

0:00:03.814,0:00:06.333
paralelle og tverrgående linjer.

0:00:06.333,0:00:12.735
La oss si at disse to er paralelle, [br]så jeg kan kalle dem for det.

0:00:12.735,0:00:16.934
Det betyr at de vil aldri krysse hverandre,[br]de blir på samme plan.

0:00:16.934,0:00:21.069
Og la oss si at dette er en tverrgående,[br]som er en linje som vil krysse

0:00:21.069,0:00:27.866
disse to parallelle linjene.[br]Så forteller jeg deg at denne vinkelen

0:00:27.866,0:00:41.028
er 60 grader, før jeg spør deg[br]hva er denne vinklene her?

0:00:41.028,0:00:43.072
Du syntes kanskje det umiddelbart[br]er litt vanskelig, for den er

0:00:43.072,0:00:44.275
på en annen linje.

0:00:44.275,0:00:48.468
Men du skal bare huske på [br]at korrosponderende vinkler

0:00:48.468,0:00:50.737
alltid er tilsvarende.

0:00:50.737,0:00:54.355
Så hvis du ser på denne vinkelen,[br]hvor den tverrgående krysser

0:00:54.355,0:00:56.266
på den øverste linjen, [br]hva er så den korrosponderende

0:00:56.266,0:01:01.830
vinklen hvor den tverrgående[br]krysser den nederste linjen?

0:01:02.276,0:01:05.750
Dette er den nederste høyre vinkelen,[br]du kan se at det er

0:01:05.750,0:01:06.928
én, to, tre, fire vinkler.

0:01:06.928,0:01:09.593
Så denne er i bunden,[br]og litt til høyre.

0:01:09.593,0:01:13.261
Eller kanskje du kan se på det som[br]den vinklene lengst til syd.

0:01:13.261,0:01:15.661
Hvis vi tenker i rettninger.

0:01:15.661,0:01:19.263
Den korrosponderende [br]vinkelen er altså her borte.

0:01:19.263,0:01:23.264
Og de kommer til å være[br]tilsvarende hverandre.

0:01:23.264,0:01:27.032
Så denne er 60 grader.

0:01:27.195,0:01:31.657
Hvis denne vinkelen er 60 grader,[br]hva er spørsmålstegn-vinkelen?

0:01:31.657,0:01:36.595
Vel, la oss kalle den for x,[br]spørsmålstegns-vinkelen

0:01:36.595,0:01:41.262
pluss 60 grader vinkelen,[br]de går halveis rundt sirkelen.

0:01:41.262,0:01:45.325
De er supplerende;[br]de blir tilsammen 180 grader.

0:01:45.325,0:01:49.366
Så vi kan skrive [br]x pluss 60 grader,

0:01:49.907,0:01:54.332
er lik 180 grader.

0:01:54.332,0:01:57.595
Og hvis du trekker fra 60[br]fra begge sider av ligningen,

0:01:57.595,0:02:04.021
får du x er lik 120 grader.

0:02:07.150,0:02:08.310
Og du kan fortsette.

0:02:08.310,0:02:10.996
Du kan faktisk regne ut [br]hver vinkel som er formet

0:02:10.996,0:02:13.599
mellom de tverrgående[br]og de paralelle linjene.

0:02:13.599,0:02:16.332
Hvis dette er 120 grader,[br]så er vinkelen ovenfor den

0:02:16.332,0:02:19.330
også 120 grader.

0:02:19.330,0:02:24.649
Hvis denne vinkelen er 60 grader,[br]er også den ovenfor 60 grader.

0:02:24.649,0:02:28.329
Hvis denne er 60 grader,[br]så er den vinklen ovenfor også 60 grader.

0:02:28.329,0:02:30.995
Så kan du enten si at denne[br]må være supplerende til enten

0:02:30.995,0:02:33.813
denne 60 graders vinkelen,[br]eller denne 60 graders vinkelen.

0:02:33.813,0:02:37.661
Eller du kan si at denne vinkelen[br]korrosponderer med denne 120 graders,

0:02:37.661,0:02:40.931
så dette er også 120 grader,[br]og det betyr akkurat det samme.

0:02:40.931,0:02:43.478
Og denne vinkelen er den samme[br]som denne vinkelen,

0:02:43.478,0:02:46.066
altså er den også 120 grader.

0:02:46.066,0:02:47.444
La oss løse en til.

0:02:47.597,0:02:49.528
La oss si at jeg har to linjer.

0:02:51.204,0:02:52.932
Så det er en linje.

0:02:52.932,0:02:57.796
Jeg tegner den i lilla,[br]og den andre linjen i en annen nyanse.

0:02:57.796,0:03:00.731
Jeg skal bare gjøre[br]denne litt mørkere.

0:03:00.731,0:03:03.462
Så du har den lilla linjen,[br]og den andre linjen.

0:03:03.462,0:03:04.195
Det er en annen linje.

0:03:04.195,0:03:05.933
Den er blå, eller noe lignende.

0:03:05.933,0:03:08.356
Og så har en linje som krysser dem begge.[br]

0:03:08.356,0:03:12.393
Den tegner vi litt rettere.

0:03:16.839,0:03:24.849
La oss si at denne vinkelen er 50 grader.

0:03:24.849,0:03:34.269
Og jeg forteller deg også[br]at denne vinkelen er 120 grader.

0:03:34.269,0:03:40.261
Spørsmålet jeg vil stille nå[br]er om disse to linjene er paralelle?

0:03:40.261,0:03:44.345
Er den magenta linjen[br]og den blå linjen paralelle?

0:03:44.345,0:03:48.075
En måte å se på det på er å spørre [br]hva som ville skjedd om de var paralelle?

0:03:48.075,0:03:53.269
Hvis de var paralelle, ville disse to[br]vært korrosponderende vinkler,

0:03:53.269,0:03:59.075
og så ville denne vært 50 grader.

0:03:59.075,0:04:00.932
Denne hadde vært nødt til[br]å være 50 grader.

0:04:00.932,0:04:03.870
Vi vet det ikke, så kanskje[br]jeg skal sette en liten stjerne her

0:04:03.870,0:04:05.684
for å si at vi ikke er sikker på[br]om den er 50 grader.

0:04:05.684,0:04:07.336
Kanskje bare sette et spørsmålstegn.

0:04:07.336,0:04:10.266
Denne ville vært 50 grader,[br]hvis de var paralelle,

0:04:10.266,0:04:15.982
men denne og denne måtte vært[br]supplerende; de skulle blitt

0:04:15.982,0:04:17.873
180 grader tilsammen.

0:04:17.873,0:04:20.535
Faktisk, uansett om disse linjene[br]er paralelle eller ei, hvis jeg tar

0:04:20.535,0:04:23.802
hvilken som helst linje, [br]og noe krysser den, hvis denne vinklen

0:04:23.802,0:04:29.268
er 50 grader, eller om denne vinkelen[br]var det, hadde vært nødt til

0:04:29.268,0:04:31.507
å bli 180 grader tilsammen.

0:04:31.507,0:04:35.271
Men vi kan se her [br]at denne blir ikke 180 grader tilsammen.

0:04:35.271,0:04:38.002
50 pluss 120[br]blir 170 tilsammen.

0:04:38.002,0:04:40.141
Så disse linjene er ikke paralelle.

0:04:40.141,0:04:45.423
En annen måte du kan tenke på det på[br]-- faktisk en bedre måte å se på det på,

0:04:45.423,0:04:50.425
hvis denne er 120 grader,[br]må denne vinkelen her være

0:04:50.425,0:04:53.603
supplerende til den;[br]det skal bli 180 grader tilsammen.

0:04:53.603,0:04:58.142
Så denne vinkelen,[br]denne vinkelen til høyre

0:04:58.142,0:05:00.426
skal være 60 grader.

0:05:00.426,0:05:03.138
Denne vinkelen korrosponderer[br]med denne vinkelen,

0:05:03.138,0:05:04.500
men de er ikke like.

0:05:04.500,0:05:06.254
De korrosponderende vinkelen er ikke like,

0:05:06.254,0:05:10.254
så derfor er de ikke paralelle.