1
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
Facciamo un paio di esempi che hanno a che fare con angoli tra

2
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
rette parallele e trasversali.

3
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
Quindi diciamo che queste due rette sono parallele,

4
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
quindi le posso etichettare come parallele.

5
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
Questo ci dice che non si intersecano mai, che stanno

6
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
sullo stesso piano.

7
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
E diciamo che qui ho una retta trasversale, che

8
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
e' semplicemente una retta che interseca entrambe

9
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
queste rette parallele, e ti dico che questo angolo qui

10
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
e' di 60 gradi e ti chiedo di quant'e'

11
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
quest'angolo qui.

12
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
Potresti dire: oh, e' molto difficile; sta su

13
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
una retta diversa.

14
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
Ma devi solo ricordarti, e la cosa che mi ricordo

15
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
sempre, e' che gli angoli corrispondenti sono sempre equivalenti.

16
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
E quindi se guardi quest'angolo qui sopra su questa retta in alto

17
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
dove la trasversale interseca la retta in alto,

18
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
qual e' l'angolo corrispondente a dove la retta

19
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
trasversale interseca questa retta in basso?

20
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
Beh questo e' tipo l'angolo in basso a destra; lo vedi

21
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
che ci sono uno, due, tre, quattro angoli.

22
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
Quindi questo sta in basso e tipo

23
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
un po' a destra.

24
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
O magari lo puoi tipo vedere come l'angolo a sud-est

25
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
se pensiamo alle direzioni.

26
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
E quindi l'angolo corrispondente sta qui.

27
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
E saranno equivalenti.

28
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
Quindi questo qui e' di 60 gradi.

29
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
Ora se questo e'e di 60 gradi, di quant'e'

30
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
l'angolo col punto interrogativo?

31
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
Beh l'angolo col punto interrogativo --- chiamiamolo x --

32
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
l'angolo col punto interrogativo piu' l'angolo di 60 gradi, formano

33
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
meta' del cerchio.

34
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
Sono supplementari. La loro somma e' 180 gradi.

35
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
Quindi potremmo scrivere x + 60 gradi =

36
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
180 gradi.

37
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
E se sottrai 60 da entrambi i lati di questa equazione

38
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
ottieni x = 120 gradi.

39
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
E potresti andare avanti.

40
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
Ma in realta' hai capito ogni angolo formato da

41
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
la retta trasversale e le rette parallele.

42
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
Se questo e' di 120 gradi, allora anche l'angolo

43
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
opposto e' di 120 gradi.

44
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
Se questo angolo e' di 60 gradi, allora anche questo

45
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
qui e' di 60 gradi.

46
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
Se questo e' 60, allora l'angolo opposto e' di 60 gradi.

47
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
E o dici che hey, questo deve essere

48
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
supplementare o a questi 60 gradi o a questi 60 gradi.

49
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
O dici che questo angolo corrisponde a questi 120

50
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
gradi, quindi anche lui e' 120, con lo stesso ragionamento.

51
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
Questo angolo e' uguale a quest'angolo, quindi

52
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
anche lui e' 120 gradi.

53
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
Facciamone un altro.

54
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
Diciamo che ho 2 rette.

55
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
Quindi questa e' una retta.

56
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
Fammi fare questa in viola e fammi fare l'altra retta

57
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
in una sfumatura diversa di viola.

58
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
Fammi scurire questa qui un po' di piu'.

59
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
Quindi hai questa retta viola e l'altra

60
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
questa e' un'altra.

61
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
E' blu o roba simile.

62
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
E poi ho una retta che le interseca entrambe.

63
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
La disegnamo un po' piu' dritta.

64
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
E diciamo che questo angolo qui e' di 50 gradi.

65
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
E diciamo che ti dico anche che ques'angolo

66
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
qui e' 120 gradi.

67
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
Ora la domanda che ti faccio e', queste

68
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
due rette sono parallele?

69
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
Questa retta magenta e questa retta blu sono parallele?

70
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
Quindi il modo di pensarci e' cosa sarebbe successo

71
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
se fossero state parallele?

72
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
Se fossero parallele allora questo e questo sarebbero

73
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
angoli corrispondenti quindi questo sarebbe 50 gradi.

74
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
Questo dovrebbe essere 50 gradi.

75
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
Non lo sappiamo, quindi magari dovrei metterci un asterisco

76
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
per dire, non siamo sicuri che siano 50 gradi.

77
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
Magari ci metto un punto interrogativo.

78
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
Questo sarebbe di 50 gradi se fossero parallele, ma

79
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
questo e questo dovrebbero essere supplementari,

80
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
la loro somma dovrebbe essere 180 gradi.

81
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
In realta', a prescindere dal fatto che queste rette siano parallele o no, se

82
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
prendo qualsiasi retta e ho qualcosa che la interseca, se questo

83
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
angolo e' di 50 gradi e qualsiasi cosa sia questangolo, la somma

84
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
sarebbe 180 gradi.

85
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
Ma da qui vediamo che lo somma non e' 180 gradi.

86
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
La somma di 50 + 120 e' 170.

87
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
Quindi queste rette non sono parallele.

88
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
Un altro modo in cui ci avresti potuto pensare --- magari

89
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
sarebbe stato un modo piu' esatti di pensarci ---

90
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
e' se questi sono 120 gradi, questo angolo qui deve essere

91
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
supplementare a questo, quindi la somma deve essere 180 gradi.

92
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
Quindi questo angolo --- lo faccio qui --- questo angolo qui

93
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
deve essere di 60 gradi.

94
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
Ora quest'angolo e' corrispondente a quest'angolo, ma

95
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
non sono uguali.

96
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
Gli angoli corrispondenti non sono uguali, quindi queste

97
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
rette non sono parallele.