0:00:00.710,0:00:04.040
Facciamo un paio di esempi che hanno a che fare con angoli tra

0:00:04.040,0:00:05.800
rette parallele e trasversali.

0:00:05.800,0:00:10.430
Quindi diciamo che queste due rette sono parallele,

0:00:10.430,0:00:12.680
quindi le posso etichettare come parallele.

0:00:12.680,0:00:15.120
Questo ci dice che non si intersecano mai, che stanno

0:00:15.120,0:00:16.830
sullo stesso piano.

0:00:16.830,0:00:19.690
E diciamo che qui ho una retta trasversale, che

0:00:19.690,0:00:21.810
e' semplicemente una retta che interseca entrambe

0:00:21.810,0:00:29.930
queste rette parallele, e ti dico che questo angolo qui

0:00:29.930,0:00:39.110
e' di 60 gradi e ti chiedo di quant'e'

0:00:39.110,0:00:40.790
quest'angolo qui.

0:00:40.790,0:00:42.790
Potresti dire: oh, e' molto difficile; sta su

0:00:42.790,0:00:43.540
una retta diversa.

0:00:43.540,0:00:46.160
Ma devi solo ricordarti, e la cosa che mi ricordo

0:00:46.160,0:00:50.480
sempre, e' che gli angoli corrispondenti sono sempre equivalenti.

0:00:50.480,0:00:54.020
E quindi se guardi quest'angolo qui sopra su questa retta in alto

0:00:54.020,0:00:57.110
dove la trasversale interseca la retta in alto,

0:00:57.110,0:01:00.130
qual e' l'angolo corrispondente a dove la retta

0:01:00.130,0:01:02.140
trasversale interseca questa retta in basso?

0:01:02.140,0:01:04.810
Beh questo e' tipo l'angolo in basso a destra; lo vedi

0:01:04.810,0:01:06.870
che ci sono uno, due, tre, quattro angoli.

0:01:06.870,0:01:08.800
Quindi questo sta in basso e tipo

0:01:08.800,0:01:10.320
un po' a destra.

0:01:10.320,0:01:12.880
O magari lo puoi tipo vedere come l'angolo a sud-est

0:01:12.880,0:01:15.560
se pensiamo alle direzioni.

0:01:15.560,0:01:17.930
E quindi l'angolo corrispondente sta qui.

0:01:21.510,0:01:23.300
E saranno equivalenti.

0:01:23.300,0:01:26.910
Quindi questo qui e' di 60 gradi.

0:01:26.910,0:01:29.950
Ora se questo e'e di 60 gradi, di quant'e'

0:01:29.950,0:01:31.570
l'angolo col punto interrogativo?

0:01:31.570,0:01:35.910
Beh l'angolo col punto interrogativo --- chiamiamolo x --

0:01:35.910,0:01:39.780
l'angolo col punto interrogativo piu' l'angolo di 60 gradi, formano

0:01:39.780,0:01:40.690
meta' del cerchio.

0:01:40.690,0:01:45.290
Sono supplementari. La loro somma e' 180 gradi.

0:01:45.290,0:01:50.460
Quindi potremmo scrivere x + 60 gradi =

0:01:50.460,0:01:54.300
180 gradi.

0:01:54.300,0:01:57.760
E se sottrai 60 da entrambi i lati di questa equazione

0:01:57.760,0:02:03.515
ottieni x = 120 gradi.

0:02:06.970,0:02:08.030
E potresti andare avanti.

0:02:08.030,0:02:11.080
Ma in realta' hai capito ogni angolo formato da

0:02:11.080,0:02:13.140
la retta trasversale e le rette parallele.

0:02:13.140,0:02:16.390
Se questo e' di 120 gradi, allora anche l'angolo

0:02:16.390,0:02:19.270
opposto e' di 120 gradi.

0:02:19.270,0:02:22.580
Se questo angolo e' di 60 gradi, allora anche questo

0:02:22.580,0:02:24.600
qui e' di 60 gradi.

0:02:24.600,0:02:28.190
Se questo e' 60, allora l'angolo opposto e' di 60 gradi.

0:02:28.190,0:02:30.380
E o dici che hey, questo deve essere

0:02:30.380,0:02:33.800
supplementare o a questi 60 gradi o a questi 60 gradi.

0:02:33.800,0:02:37.030
O dici che questo angolo corrisponde a questi 120

0:02:37.030,0:02:41.350
gradi, quindi anche lui e' 120, con lo stesso ragionamento.

0:02:41.350,0:02:43.790
Questo angolo e' uguale a quest'angolo, quindi

0:02:43.790,0:02:45.950
anche lui e' 120 gradi.

0:02:45.950,0:02:47.460
Facciamone un altro.

0:02:47.460,0:02:48.660
Diciamo che ho 2 rette.

0:02:51.550,0:02:52.790
Quindi questa e' una retta.

0:02:52.790,0:02:56.270
Fammi fare questa in viola e fammi fare l'altra retta

0:02:56.270,0:02:57.660
in una sfumatura diversa di viola.

0:02:57.660,0:03:00.590
Fammi scurire questa qui un po' di piu'.

0:03:00.590,0:03:02.030
Quindi hai questa retta viola e l'altra

0:03:02.030,0:03:02.860
questa e' un'altra.

0:03:02.860,0:03:04.660
E' blu o roba simile.

0:03:04.660,0:03:08.200
E poi ho una retta che le interseca entrambe.

0:03:08.200,0:03:09.305
La disegnamo un po' piu' dritta.

0:03:16.590,0:03:25.080
E diciamo che questo angolo qui e' di 50 gradi.

0:03:25.080,0:03:29.730
E diciamo che ti dico anche che ques'angolo

0:03:29.730,0:03:34.230
qui e' 120 gradi.

0:03:34.230,0:03:38.450
Ora la domanda che ti faccio e', queste

0:03:38.450,0:03:40.220
due rette sono parallele?

0:03:40.220,0:03:44.230
Questa retta magenta e questa retta blu sono parallele?

0:03:44.230,0:03:46.420
Quindi il modo di pensarci e' cosa sarebbe successo

0:03:46.420,0:03:47.960
se fossero state parallele?

0:03:47.960,0:03:51.840
Se fossero parallele allora questo e questo sarebbero

0:03:51.840,0:03:59.070
angoli corrispondenti quindi questo sarebbe 50 gradi.

0:03:59.070,0:04:00.530
Questo dovrebbe essere 50 gradi.

0:04:00.530,0:04:03.390
Non lo sappiamo, quindi magari dovrei metterci un asterisco

0:04:03.390,0:04:05.490
per dire, non siamo sicuri che siano 50 gradi.

0:04:05.490,0:04:07.090
Magari ci metto un punto interrogativo.

0:04:07.090,0:04:10.810
Questo sarebbe di 50 gradi se fossero parallele, ma

0:04:10.810,0:04:16.020
questo e questo dovrebbero essere supplementari,

0:04:16.020,0:04:17.790
la loro somma dovrebbe essere 180 gradi.

0:04:17.790,0:04:19.900
In realta', a prescindere dal fatto che queste rette siano parallele o no, se

0:04:19.900,0:04:24.380
prendo qualsiasi retta e ho qualcosa che la interseca, se questo

0:04:24.380,0:04:28.890
angolo e' di 50 gradi e qualsiasi cosa sia questangolo, la somma

0:04:28.890,0:04:31.230
sarebbe 180 gradi.

0:04:31.230,0:04:35.200
Ma da qui vediamo che lo somma non e' 180 gradi.

0:04:35.200,0:04:38.000
La somma di 50 + 120 e' 170.

0:04:38.000,0:04:39.910
Quindi queste rette non sono parallele.

0:04:39.910,0:04:42.760
Un altro modo in cui ci avresti potuto pensare --- magari

0:04:42.760,0:04:45.800
sarebbe stato un modo piu' esatti di pensarci ---

0:04:45.800,0:04:50.490
e' se questi sono 120 gradi, questo angolo qui deve essere

0:04:50.490,0:04:53.420
supplementare a questo, quindi la somma deve essere 180 gradi.

0:04:53.420,0:04:57.290
Quindi questo angolo --- lo faccio qui --- questo angolo qui

0:04:57.290,0:04:59.940
deve essere di 60 gradi.

0:04:59.940,0:05:03.010
Ora quest'angolo e' corrispondente a quest'angolo, ma

0:05:03.010,0:05:03.930
non sono uguali.

0:05:03.930,0:05:06.530
Gli angoli corrispondenti non sono uguali, quindi queste

0:05:06.530,0:05:13.810
rette non sono parallele.