WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.710


00:00:00.710 --> 00:00:04.040
On va faire queques examples avec des angles qui se trouvent

00:00:04.040 --> 00:00:05.800
entre des droites parallèles et des sécantes.

00:00:05.800 --> 00:00:10.430
Alors, disons que ces deux droites sont parallèles,

00:00:10.430 --> 00:00:12.680
alors je les note là comme parallèles.

00:00:12.680 --> 00:00:15.120
Cela nous dit que les droites ne se croiseront jamais;

00:00:15.120 --> 00:00:16.830
qu'ils se trouvent sur le même plan.

00:00:16.830 --> 00:00:19.690
Et disons qu'ici j'ai une sécante,

00:00:19.690 --> 00:00:21.810
ca veut dire, c'est une droite qui va croiser les deux

00:00:21.810 --> 00:00:29.930
droites parallèles. Et si je vous disais que cet angle-là

00:00:29.930 --> 00:00:39.110
a 60 degrés et puis je vous demandais

00:00:39.110 --> 00:00:40.790
la valeur de cet angle-la?

00:00:40.790 --> 00:00:42.790
Vous diriez peut-être - c'est difficile,

00:00:42.790 --> 00:00:43.540
il se trouve sur une autre droite.

00:00:43.540 --> 00:00:46.160
Mais il faut seulement se rappeler - et c'est la seul chose auquel je me rappel toujours-

00:00:46.160 --> 00:00:50.480
c'est que des angles correspondants sont toujours égaux.

00:00:50.480 --> 00:00:54.020
Si on regard cet angle ici qui se trouve sur la droite de dessus

00:00:54.020 --> 00:00:57.110
où la sécante coupe la droite de dessus,

00:00:57.110 --> 00:01:00.130
quel est l'angle correspondant ou la sécante coupe

00:01:00.130 --> 00:01:02.140
la droite de dessous?

00:01:02.140 --> 00:01:04.810
Alors on peut dire que cet angle est en bas et à droite,

00:01:04.810 --> 00:01:06.870
il y a 1, 2, 3, 4 angles.. (autour de ce point d'intersection)

00:01:06.870 --> 00:01:08.800
Alors cet angle se trouve en bas et

00:01:08.800 --> 00:01:10.320
sur la droite.

00:01:10.320 --> 00:01:12.880
Ou on pourrait aussi dire que l'angle est au sud-ouest

00:01:12.880 --> 00:01:15.560
si on veut penser à des directions du compas.

00:01:15.560 --> 00:01:17.930
Alors l'angle correspondant se trouve ici

00:01:17.930 --> 00:01:21.510


00:01:21.510 --> 00:01:23.300
Et les angles sont égaux.

00:01:23.300 --> 00:01:26.910
Alors celui-ci est 60 degrés

00:01:26.910 --> 00:01:29.950
Alors si celui-ci est 60 degrés,

00:01:29.950 --> 00:01:31.570
combien est l'angle avec le point d'interrogation?

00:01:31.570 --> 00:01:35.910
L'angle avec le point d'interrogation - appelons-le X -

00:01:35.910 --> 00:01:39.780
l'angle avec le point d'interrogation plus l'angle de 60 degrés

00:01:39.780 --> 00:01:40.690
ensemble ils font un demi-cercle.

00:01:40.690 --> 00:01:45.290
Ils sont supplémentaires. Leur somme sera 180 degrés.

00:01:45.290 --> 00:01:50.460
Alors on peut écrire X plus 60 degrés vaut

00:01:50.460 --> 00:01:54.300
180 degrés.

00:01:54.300 --> 00:01:57.760
Et si on soustrait 60 de chaque coté de l'equation

00:01:57.760 --> 00:02:03.515
on obtient X vaut 120 degrés.

00:02:03.515 --> 00:02:06.970


00:02:06.970 --> 00:02:08.030
Et on pourrait continuer ainsi..

00:02:08.030 --> 00:02:11.080
On pourrait déduire la valeur de tous les angles

00:02:11.080 --> 00:02:13.140
formés par la sécante et les droites parallèles.

00:02:13.140 --> 00:02:16.390
Si celui-ci est 120 degrés, puis l'angle d'en face

00:02:16.390 --> 00:02:19.270
a aussi 120 degrés.

00:02:19.270 --> 00:02:22.580
Si cet angle est 60 degrés, puis celui-ci est

00:02:22.580 --> 00:02:24.600
aussi 60 degrés.

00:02:24.600 --> 00:02:28.190
Si ceci a 60 degrés, puis son angle opposé a 60 degrés.

00:02:28.190 --> 00:02:30.380
Et on pourrait dire que celui-ci

00:02:30.380 --> 00:02:33.800
est supplémentaire, ou à cet angle de 60 degrés, ou à cet angle de 60 degrés.

00:02:33.800 --> 00:02:37.030
Ou on pourrait dire que cet angle est correspondant à cet angle de 120 degrés

00:02:37.030 --> 00:02:41.350
alors il sera aussi 120, et ca revient exactement au même.

00:02:41.350 --> 00:02:43.790
Cet angle est le même que celui-ci,

00:02:43.790 --> 00:02:45.950
donc il vaut aussi 120 degrés.

00:02:45.950 --> 00:02:47.460
Faisons un autre.

00:02:47.460 --> 00:02:48.660
Disons, on a deux droites.

00:02:48.660 --> 00:02:51.550


00:02:51.550 --> 00:02:52.790
En-voilà une.

00:02:52.790 --> 00:02:56.270
Je fais ceci en violet, et l'autre droite

00:02:56.270 --> 00:02:57.660
avec un autre violet.

00:02:57.660 --> 00:03:00.590
Faisons celle-ci un peu plus foncée..

00:03:00.590 --> 00:03:02.030
Alors on cette droite en violet et l'autre droite

00:03:02.030 --> 00:03:02.860


00:03:02.860 --> 00:03:04.660
... en bleu, ou quelque-chose comme ca.

00:03:04.660 --> 00:03:08.200
Et on a une droite qui les coupe -

00:03:08.200 --> 00:03:09.305
je le fais un peu plus droit -

00:03:09.305 --> 00:03:16.590


00:03:16.590 --> 00:03:25.080
Et disons que l'angle ici a 50 degrés.

00:03:25.080 --> 00:03:29.730
Et si je vous disez que cet angle-là

00:03:29.730 --> 00:03:34.230
a 120 degrés.

00:03:34.230 --> 00:03:38.450
La question que je veux poser maintenant c'est,

00:03:38.450 --> 00:03:40.220
est-ce-que c'est deux droites sont parallèles?

00:03:40.220 --> 00:03:44.230
Est-ce-que cette droite violet et cette droite bleue sont parallèles?

00:03:44.230 --> 00:03:46.420
Alors ce qu'on fait, c'est on se demande comment ca serait si

00:03:46.420 --> 00:03:47.960
les droites étaient parallèles.

00:03:47.960 --> 00:03:51.840
Si elles étaient parallèles, puis ces angles seraient

00:03:51.840 --> 00:03:59.070
correspondants, alors celui-ci aurait 50 degrés.

00:03:59.070 --> 00:04:00.530
Ceci devrait aussi avoir 50 degrés

00:04:00.530 --> 00:04:03.390
On ne le sait pas, alors je mets un astérisque,

00:04:03.390 --> 00:04:05.490
pour dire on est pas sûr si cet angle a 50 degrés.

00:04:05.490 --> 00:04:07.090
Peut-être un point d'interrogation..

00:04:07.090 --> 00:04:10.810
Ceci aurait 50 degrés si les droites étaient parallèles,

00:04:10.810 --> 00:04:16.020
mais ceci devrait être supplémentaire,

00:04:16.020 --> 00:04:17.790
leur somme devraient faire 180 degrés.

00:04:17.790 --> 00:04:19.900
En fait, ce n'est pas grave si les droites sont parallèles ou non,

00:04:19.900 --> 00:04:24.380
si je prends une droite quelconque et j'ai une autre qui la coupe,

00:04:24.380 --> 00:04:28.890
si cet angle a 50 degrés, la somme de ceci et l'angle jaune

00:04:28.890 --> 00:04:31.230
doit être 180 degrés.

00:04:31.230 --> 00:04:35.200
Mais on voit ici, que la somme ne sera pas 180 degrés

00:04:35.200 --> 00:04:38.000
50 plus 120, fait 170.

00:04:38.000 --> 00:04:39.910
Alors ces droites ne sont pas parallèles.

00:04:39.910 --> 00:04:42.760
Une autre manière de le voir

00:04:42.760 --> 00:04:45.800
- peut-être une manière plus précis de le voir -

00:04:45.800 --> 00:04:50.490
c'est que si cet angle a 120 degrés, cet angle-là

00:04:50.490 --> 00:04:53.420
y est supplémentaire. Leur somme doit être 180 degrés.

00:04:53.420 --> 00:04:57.290
Alors cet angle - je le dessine en vert - cet angle

00:04:57.290 --> 00:04:59.940
doit avoir 60 degés.

00:04:59.940 --> 00:05:03.010
Alors cet angle est correspondant à celui-ci, mais

00:05:03.010 --> 00:05:03.930
ils ne sont pas égaux.

00:05:03.930 --> 00:05:06.530
Les angles correspondants ne sont pas égaux,

00:05:06.530 --> 00:05:13.810
alors ces deux droites ne sont pas parallèles

00:05:13.810 --> 00:05:14.175