0:00:00.000,0:00:00.710


0:00:00.710,0:00:04.040
On va faire queques examples avec des angles qui se trouvent

0:00:04.040,0:00:05.800
entre des droites parallèles et des sécantes.

0:00:05.800,0:00:10.430
Alors, disons que ces deux droites sont parallèles,

0:00:10.430,0:00:12.680
alors je les note là comme parallèles.

0:00:12.680,0:00:15.120
Cela nous dit que les droites ne se croiseront jamais;

0:00:15.120,0:00:16.830
qu'ils se trouvent sur le même plan.

0:00:16.830,0:00:19.690
Et disons qu'ici j'ai une sécante,

0:00:19.690,0:00:21.810
ca veut dire, c'est une droite qui va croiser les deux

0:00:21.810,0:00:29.930
droites parallèles. Et si je vous disais que cet angle-là

0:00:29.930,0:00:39.110
a 60 degrés et puis je vous demandais

0:00:39.110,0:00:40.790
la valeur de cet angle-la?

0:00:40.790,0:00:42.790
Vous diriez peut-être - c'est difficile,

0:00:42.790,0:00:43.540
il se trouve sur une autre droite.

0:00:43.540,0:00:46.160
Mais il faut seulement se rappeler - et c'est la seul chose auquel je me rappel toujours-

0:00:46.160,0:00:50.480
c'est que des angles correspondants sont toujours égaux.

0:00:50.480,0:00:54.020
Si on regard cet angle ici qui se trouve sur la droite de dessus

0:00:54.020,0:00:57.110
où la sécante coupe la droite de dessus,

0:00:57.110,0:01:00.130
quel est l'angle correspondant ou la sécante coupe

0:01:00.130,0:01:02.140
la droite de dessous?

0:01:02.140,0:01:04.810
Alors on peut dire que cet angle est en bas et à droite,

0:01:04.810,0:01:06.870
il y a 1, 2, 3, 4 angles.. (autour de ce point d'intersection)

0:01:06.870,0:01:08.800
Alors cet angle se trouve en bas et

0:01:08.800,0:01:10.320
sur la droite.

0:01:10.320,0:01:12.880
Ou on pourrait aussi dire que l'angle est au sud-ouest

0:01:12.880,0:01:15.560
si on veut penser à des directions du compas.

0:01:15.560,0:01:17.930
Alors l'angle correspondant se trouve ici

0:01:17.930,0:01:21.510


0:01:21.510,0:01:23.300
Et les angles sont égaux.

0:01:23.300,0:01:26.910
Alors celui-ci est 60 degrés

0:01:26.910,0:01:29.950
Alors si celui-ci est 60 degrés,

0:01:29.950,0:01:31.570
combien est l'angle avec le point d'interrogation?

0:01:31.570,0:01:35.910
L'angle avec le point d'interrogation - appelons-le X -

0:01:35.910,0:01:39.780
l'angle avec le point d'interrogation plus l'angle de 60 degrés

0:01:39.780,0:01:40.690
ensemble ils font un demi-cercle.

0:01:40.690,0:01:45.290
Ils sont supplémentaires. Leur somme sera 180 degrés.

0:01:45.290,0:01:50.460
Alors on peut écrire X plus 60 degrés vaut

0:01:50.460,0:01:54.300
180 degrés.

0:01:54.300,0:01:57.760
Et si on soustrait 60 de chaque coté de l'equation

0:01:57.760,0:02:03.515
on obtient X vaut 120 degrés.

0:02:03.515,0:02:06.970


0:02:06.970,0:02:08.030
Et on pourrait continuer ainsi..

0:02:08.030,0:02:11.080
On pourrait déduire la valeur de tous les angles

0:02:11.080,0:02:13.140
formés par la sécante et les droites parallèles.

0:02:13.140,0:02:16.390
Si celui-ci est 120 degrés, puis l'angle d'en face

0:02:16.390,0:02:19.270
a aussi 120 degrés.

0:02:19.270,0:02:22.580
Si cet angle est 60 degrés, puis celui-ci est

0:02:22.580,0:02:24.600
aussi 60 degrés.

0:02:24.600,0:02:28.190
Si ceci a 60 degrés, puis son angle opposé a 60 degrés.

0:02:28.190,0:02:30.380
Et on pourrait dire que celui-ci

0:02:30.380,0:02:33.800
est supplémentaire, ou à cet angle de 60 degrés, ou à cet angle de 60 degrés.

0:02:33.800,0:02:37.030
Ou on pourrait dire que cet angle est correspondant à cet angle de 120 degrés

0:02:37.030,0:02:41.350
alors il sera aussi 120, et ca revient exactement au même.

0:02:41.350,0:02:43.790
Cet angle est le même que celui-ci,

0:02:43.790,0:02:45.950
donc il vaut aussi 120 degrés.

0:02:45.950,0:02:47.460
Faisons un autre.

0:02:47.460,0:02:48.660
Disons, on a deux droites.

0:02:48.660,0:02:51.550


0:02:51.550,0:02:52.790
En-voilà une.

0:02:52.790,0:02:56.270
Je fais ceci en violet, et l'autre droite

0:02:56.270,0:02:57.660
avec un autre violet.

0:02:57.660,0:03:00.590
Faisons celle-ci un peu plus foncée..

0:03:00.590,0:03:02.030
Alors on cette droite en violet et l'autre droite

0:03:02.030,0:03:02.860


0:03:02.860,0:03:04.660
... en bleu, ou quelque-chose comme ca.

0:03:04.660,0:03:08.200
Et on a une droite qui les coupe -

0:03:08.200,0:03:09.305
je le fais un peu plus droit -

0:03:09.305,0:03:16.590


0:03:16.590,0:03:25.080
Et disons que l'angle ici a 50 degrés.

0:03:25.080,0:03:29.730
Et si je vous disez que cet angle-là

0:03:29.730,0:03:34.230
a 120 degrés.

0:03:34.230,0:03:38.450
La question que je veux poser maintenant c'est,

0:03:38.450,0:03:40.220
est-ce-que c'est deux droites sont parallèles?

0:03:40.220,0:03:44.230
Est-ce-que cette droite violet et cette droite bleue sont parallèles?

0:03:44.230,0:03:46.420
Alors ce qu'on fait, c'est on se demande comment ca serait si

0:03:46.420,0:03:47.960
les droites étaient parallèles.

0:03:47.960,0:03:51.840
Si elles étaient parallèles, puis ces angles seraient

0:03:51.840,0:03:59.070
correspondants, alors celui-ci aurait 50 degrés.

0:03:59.070,0:04:00.530
Ceci devrait aussi avoir 50 degrés

0:04:00.530,0:04:03.390
On ne le sait pas, alors je mets un astérisque,

0:04:03.390,0:04:05.490
pour dire on est pas sûr si cet angle a 50 degrés.

0:04:05.490,0:04:07.090
Peut-être un point d'interrogation..

0:04:07.090,0:04:10.810
Ceci aurait 50 degrés si les droites étaient parallèles,

0:04:10.810,0:04:16.020
mais ceci devrait être supplémentaire,

0:04:16.020,0:04:17.790
leur somme devraient faire 180 degrés.

0:04:17.790,0:04:19.900
En fait, ce n'est pas grave si les droites sont parallèles ou non,

0:04:19.900,0:04:24.380
si je prends une droite quelconque et j'ai une autre qui la coupe,

0:04:24.380,0:04:28.890
si cet angle a 50 degrés, la somme de ceci et l'angle jaune

0:04:28.890,0:04:31.230
doit être 180 degrés.

0:04:31.230,0:04:35.200
Mais on voit ici, que la somme ne sera pas 180 degrés

0:04:35.200,0:04:38.000
50 plus 120, fait 170.

0:04:38.000,0:04:39.910
Alors ces droites ne sont pas parallèles.

0:04:39.910,0:04:42.760
Une autre manière de le voir

0:04:42.760,0:04:45.800
- peut-être une manière plus précis de le voir -

0:04:45.800,0:04:50.490
c'est que si cet angle a 120 degrés, cet angle-là

0:04:50.490,0:04:53.420
y est supplémentaire. Leur somme doit être 180 degrés.

0:04:53.420,0:04:57.290
Alors cet angle - je le dessine en vert - cet angle

0:04:57.290,0:04:59.940
doit avoir 60 degés.

0:04:59.940,0:05:03.010
Alors cet angle est correspondant à celui-ci, mais

0:05:03.010,0:05:03.930
ils ne sont pas égaux.

0:05:03.930,0:05:06.530
Les angles correspondants ne sont pas égaux,

0:05:06.530,0:05:13.810
alors ces deux droites ne sont pas parallèles

0:05:13.810,0:05:14.175