Vamos a hacer unos cuantos ejemplos de ángulos entre
lineas paralelas y transversales
Digamos que dos lineas son paralelas, entonces
las puedo marcar como paralelas
Eso nos dice que ellas nunca se interceptaran; que ellas
están sobre un mismo plano
Y digamos que tengo una transversal aquí, la cual
es solo una linea que intercepta las dos
lineas paralelas, y si te dijera que que este angulo
de aquí es de 60 grados y después te preguntase cual es la medida de este
angulo que vemos aquí?
Tu tal vez digas, oh, eso es muy difícil; esa
es una linea diferente.
Pero tu solo debes recordar, y es la única cosa que yo siempre
recuerdo, es que los ángulos correspondientes son siempre equivalentes.
Y entonces si miras este angulo aquí en la linea de superior
donde la transversal intercepta la linea de superior, cual
es el angulo correspondiente en donde la transversal
intercepta la linea de inferior?
Bueno este es un tipo de angulo recto inferior; puedes ver
Que hay uno, dos, tres, cuatro ángulos.
Entonces este esta en la parte inferior y un poco hacia
la derecha.
O tal vez tu lo pudieras ver como un angulo situado al suroeste
Si estuviéramos pensando en direcciones de esa manera.
Entonces el angulo correspondiente esta justo aquí.
Y van a ser equivalentes.
Entonces este de aquí es de 60 grados.
Ahora si este angulo es de 60 grados, cual es el
angulo marcado por el signo de pregunta?
Bueno el angulo marcado-- llamemos lo X -- el angulo
marcado por el signo de pregunta mas el angulo de 60 grados, ellos forman la mitad
de un circulo.
Son suplementarios; Su suma es igual a 180 grados.
Entonces podemos escribir x mas 60 grados es igual
a 180 grados.
Y si restamos 60 de ambos lados de la ecuación tenemos
que x es igual a 120 grados.
Y si continuamos.
Tu puedes darte cuenta de todos los ángulos entre
la transversal y las lineas paralelas.
Si este angulo es 120 grados, entonces el angulo opuesto
es también 120 grados.
Si este angulo is 60 grados, entonces este otro justo aquí
también es 60 grados.
Si este angulo es 60, entonces su opuesto es 60 grados.
Y entonces tu puedes decir, hey, este tiene que ser
suplementario a cualquiera de estos dos ángulos de 60 grados.
O pudieras decir que este angulo corresponde a 120
grados, y también es 120, haciendo exactamente el mismo argumento.
Este angulo es el mismo que este angulo, y este
es también 120 grados.
Hagamos otro mas.
Digamos que tenemos dos lineas.
Esta es una linea.
Dejame hacer esto en morado y la otra linea en
un tipo de diferente de morado.
Dejame oscurecer esta un poco mas.
Entonces tienes esta linea morada y la
otra linea.
Esta es azul o algo así
Y entonces tengo una linea que las intercepta ambas, la
dibujo un poco recta.
Y digamos que este angulo recto de aquí es de 50 grados.
Y digamos que te dijera también que ese angulo
recto de aquí es de 120 grados.
Ahora la pregunta que quiero hacer es es, son
estas dos lineas paralelas?
Es esta linea de color morado y esta linea de color azul?
Entonces la manera de pensar es que pasaría
si ellas fueran paralelas?
Si fueran paralelas, entonces esta y esta tuvieran
ángulos correspondientes, y entonces esta seria de 50 grados.
Esta tendría que ser de 50 grados.
No sabemos, entonces tal vez debería poner un pequeño asterisco
hay que decir, no estamos seguros de si eso es 50 grados.
Tal vez con un signo de interrogación.
Esto seria 50 grados, Si estas fueran paralelas, pero esta
y esta tendrían que ser suplementarias; tuvieran que
sumar a 180 grados.
En realidad, independientemente de si las lineas son paralelas, si yo
tomo cualquier linea y tengo algo que la intercepta, si ese
angulo es de 50 o cualquier otro valor, tendrían que
sumar a 180 grados.
Pero podemos ver que esto no suma a 180 grados.
50 mas 120 suman a 170.
Entonces estas lineas no son paralelas.
Otra manera en la que lo puedes pensar. Creo que esta
manera tal vez sea algo mas exacta de pensarlo.
si esto es 120 grados, este angulo recto de aquí tiene que ser
suplementario a este; tiene que sumar a 180.
Entonces este angulo-- hecho en la pantalla --este angulo de
aquí tiene que ser 60 grados.
Ahora este angulo corresponde a este angulo, pero
no son iguales.
Los ángulos correspondientes son son iguales, entonces
las lineas no son paralelas.