WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:06.550
Нека решим няколко примера с ъгли 
при пресичане на успоредни прави с други прави.

00:00:06.550 --> 00:00:10.430
Да речем, че тези две прави 
са успоредни.

00:00:10.430 --> 00:00:12.680
Ще ги означа като успоредни.

00:00:12.680 --> 00:00:15.120
Това ни казва, че те никога няма 
да се пресекат, че те

00:00:15.120 --> 00:00:16.830
лежат в една и съща равнина.

00:00:16.830 --> 00:00:19.690
Да кажем, че те се пресичат
от една права.

00:00:19.690 --> 00:00:21.810
Това е просто права, която 
ще пресече тези две

00:00:21.810 --> 00:00:30.610
успоредни прави и ако ти кажа, 
че този ъгъл ето тук

00:00:30.610 --> 00:00:40.850
е 60 градуса и те попитам:
колко е този ъгъл ето тук?

00:00:40.850 --> 00:00:42.790
Може да си кажеш, че това е 
доста трудно, ъгълът е

00:00:42.790 --> 00:00:43.540
на друга права.

00:00:43.540 --> 00:00:46.160
Но само трябва да си спомниш,
а това, което аз винаги си спомням,

00:00:46.180 --> 00:00:50.480
е, че съответните ъгли са винаги равни.

00:00:50.480 --> 00:00:54.317
И ако погледнеш този ъгъл тук горе
където пресичащата права

00:00:54.317 --> 00:00:57.525
пресича горната права,

00:00:57.525 --> 00:00:59.125
кой е съответният му ъгъл, където

00:00:59.165 --> 00:01:01.730
пресичащата права пресича
долната права?

00:01:01.730 --> 00:01:04.771
Това е един вид долният десен ъгъл.

00:01:04.771 --> 00:01:06.744
Можеш да видиш, че има
един, два, три, четири ъгъла.

00:01:06.744 --> 00:01:10.519
Този е отдолу и малко вдясно.

00:01:10.519 --> 00:01:12.405
Можем да го разглеждаме като
югоизточния ъгъл,

00:01:12.405 --> 00:01:14.938
ако използваме посоките
по този начин.

00:01:14.938 --> 00:01:18.518
Съответстващият му ъгъл
е точно тук.

00:01:18.552 --> 00:01:21.380
Така че съответният ъгъл
е ето тук.

00:01:21.380 --> 00:01:23.456
И те са равни.

00:01:23.456 --> 00:01:26.756
Така че този тук е 60 градуса.

00:01:26.756 --> 00:01:30.305
Ако този ъгъл е 60 градуса,
колко градуса е

00:01:30.305 --> 00:01:31.852
ъгълът с въпросителния знак?

00:01:31.852 --> 00:01:35.606
Нека го означим с х.

00:01:35.606 --> 00:01:38.876
Ъгълът с въпросителен знак плюс
ъгъла от 60 градуса

00:01:38.894 --> 00:01:42.194
правят една полуокръжност
и са съседни ъгли,


00:01:42.218 --> 00:01:45.284
те се допълват до 180 градуса.

00:01:45.284 --> 00:01:54.088
Значи можеш да напишеш, че
х + 60 = 180 градуса.

00:01:54.088 --> 00:01:57.813
Ако извадиш 60 градуса
от двете страни на равенството,

00:01:57.813 --> 00:02:04.082
ще получиш, че х е равно на 
120 градуса.


00:02:04.082 --> 00:02:06.841
Значи х е равно на 120 градуса.

00:02:06.841 --> 00:02:08.585
Можеш да продължиш.

00:02:08.585 --> 00:02:12.750
Можеш да изчислиш всеки ъгъл
между пресечната права и успоредните прави.


00:02:12.750 --> 00:02:16.724
Ако този ъгъл е 120 градуса,
тогава ъгълът срещу него

00:02:16.724 --> 00:02:19.284
е също 120 градуса.

00:02:19.296 --> 00:02:24.608
Ако този ъгъл е 60 градуса,
тогава този тук е също 60 градуса.

00:02:24.608 --> 00:02:26.988
Ако този ъгъл е 60, тогава
този ъгъл

00:02:26.990 --> 00:02:29.276
също е 60 градуса. И после можеш
да видиш, че

00:02:29.276 --> 00:02:33.765
тези ъгли са съседни, и този е 60
градуса, и този е 60 градуса.

00:02:33.765 --> 00:02:38.025
Или можеш да кажеш, че този
ъгъл е съответен на този, който е 120 градуса.

00:02:38.029 --> 00:02:40.319
Значи и този тук също е 120 градуса.

00:02:40.342 --> 00:02:45.845
Тук имаме същата логика –
този ъгъл също е 120 градуса.

00:02:45.845 --> 00:02:47.605
Да направим още един пример.

00:02:47.634 --> 00:02:51.856
Да кажем, че имаме две прави.

00:02:51.856 --> 00:02:54.218
Ще направя тази права в лилаво,

00:02:54.218 --> 00:03:01.582
и ще направя другата права в
различен цвят, по-тъмна, в цикламено.

00:03:01.582 --> 00:03:04.722
Едната е малко по-синкава,
нещо такова.

00:03:04.757 --> 00:03:08.173
И после една права пресича
тези две успоредни прави.

00:03:08.173 --> 00:03:12.472
Ще направя тази малко
по-права. Ще я начертая отново,

00:03:12.472 --> 00:03:16.871
малко по-права. Всъщност 
ще я начертая ето така.

00:03:16.871 --> 00:03:22.681
Нека този ъгъл ето тук

00:03:22.764 --> 00:03:27.183
е 50 градуса, а също така

00:03:27.183 --> 00:03:34.064
ти казвам, че този ъгъл ето тук
е 120 градуса.

00:03:34.064 --> 00:03:37.375
Сега искам да те попитам:


00:03:37.375 --> 00:03:40.328
Успоредни ли са тези две прави?

00:03:40.328 --> 00:03:44.018
Дали тази цикламена и тази
лилава права са успоредни помежду си?

00:03:44.018 --> 00:03:47.728
Начинът на разсъждение тук е:
какво ще се случи, ако те са успоредни?

00:03:47.728 --> 00:03:53.028
Ако са успоредни тези прави,
тогава този и този ъгъл са съответни.

00:03:53.028 --> 00:03:58.600
Тогава този ъгъл ще бъде
50 градуса.

00:03:58.623 --> 00:04:00.403
Този ъгъл трябва да бъде
50 градуса,

00:04:00.436 --> 00:04:01.470
но ние не знаем колко е.

00:04:01.470 --> 00:04:03.770
Може би трябва да сложа
една звездичка тук.

00:04:03.770 --> 00:04:07.019
Не сме сигурни дали този
ъгъл е 50 градуса, поставям въпросителен знак.

00:04:07.019 --> 00:04:09.909
Това ще бъде 50 градуса, ако
двете прави са успоредни една на друга.

00:04:09.917 --> 00:04:15.087
Но този ъгъл и този ъгъл трябва да
са съседни, допълващи се до 180 градуса.

00:04:15.115 --> 00:04:18.524
Те трябва да имат сбор 180 градуса,
независимо от това дали

00:04:18.524 --> 00:04:20.021
правите са успоредни помежду си.

00:04:20.021 --> 00:04:22.095
Ако имам две успоредни прави,

00:04:22.095 --> 00:04:26.014
които са пресечени от трета, тогава
ако този ъгъл е 50 градуса,

00:04:26.014 --> 00:04:31.244
тогава независимо колко е този ъгъл, 
техният сбор трябва да е 180 градуса.

00:04:31.244 --> 00:04:35.168
Но ние виждаме, че
сборът тук не е 180 градуса.

00:04:35.168 --> 00:04:38.050
50 плюс 120 дават 170 градуса.

00:04:38.050 --> 00:04:39.916
Значи тези прави не са успоредни.

00:04:39.916 --> 00:04:42.176
Друг начин, за който може би се
досещаш,

00:04:42.176 --> 00:04:45.413
предполагам, че той е по-прецизен,

00:04:45.413 --> 00:04:48.735
е да кажем, че този ъгъл е 120 градуса,

00:04:48.735 --> 00:04:53.105
този ъгъл тук трябва да го допълва
до 180 градуса,

00:04:53.155 --> 00:04:59.378
значи ъгълът ето тук трябва
да е 60 градуса.

00:04:59.378 --> 00:05:03.212
Този ъгъл е съответен на този ъгъл,


00:05:03.212 --> 00:05:06.280
но те не са равни, съответните
ъгли не са равни,

00:05:06.280 --> 00:05:16.580
следователно тези прави 
не са успоредни.