0:00:00.000,0:00:06.550
Нека решим няколко примера с ъгли [br]при пресичане на успоредни прави с други прави.

0:00:06.550,0:00:10.430
Да речем, че тези две прави [br]са успоредни.

0:00:10.430,0:00:12.680
Ще ги означа като успоредни.

0:00:12.680,0:00:15.120
Това ни казва, че те никога няма [br]да се пресекат, че те

0:00:15.120,0:00:16.830
лежат в една и съща равнина.

0:00:16.830,0:00:19.690
Да кажем, че те се пресичат[br]от една права.

0:00:19.690,0:00:21.810
Това е просто права, която [br]ще пресече тези две

0:00:21.810,0:00:30.610
успоредни прави и ако ти кажа, [br]че този ъгъл ето тук

0:00:30.610,0:00:40.850
е 60 градуса и те попитам:[br]колко е този ъгъл ето тук?

0:00:40.850,0:00:42.790
Може да си кажеш, че това е [br]доста трудно, ъгълът е

0:00:42.790,0:00:43.540
на друга права.

0:00:43.540,0:00:46.160
Но само трябва да си спомниш,[br]а това, което аз винаги си спомням,

0:00:46.180,0:00:50.480
е, че съответните ъгли са винаги равни.

0:00:50.480,0:00:54.317
И ако погледнеш този ъгъл тук горе[br]където пресичащата права

0:00:54.317,0:00:57.525
пресича горната права,

0:00:57.525,0:00:59.125
кой е съответният му ъгъл, където

0:00:59.165,0:01:01.730
пресичащата права пресича[br]долната права?

0:01:01.730,0:01:04.771
Това е един вид долният десен ъгъл.

0:01:04.771,0:01:06.744
Можеш да видиш, че има[br]един, два, три, четири ъгъла.

0:01:06.744,0:01:10.519
Този е отдолу и малко вдясно.

0:01:10.519,0:01:12.405
Можем да го разглеждаме като[br]югоизточния ъгъл,

0:01:12.405,0:01:14.938
ако използваме посоките[br]по този начин.

0:01:14.938,0:01:18.518
Съответстващият му ъгъл[br]е точно тук.

0:01:18.552,0:01:21.380
Така че съответният ъгъл[br]е ето тук.

0:01:21.380,0:01:23.456
И те са равни.

0:01:23.456,0:01:26.756
Така че този тук е 60 градуса.

0:01:26.756,0:01:30.305
Ако този ъгъл е 60 градуса,[br]колко градуса е

0:01:30.305,0:01:31.852
ъгълът с въпросителния знак?

0:01:31.852,0:01:35.606
Нека го означим с х.

0:01:35.606,0:01:38.876
Ъгълът с въпросителен знак плюс[br]ъгъла от 60 градуса

0:01:38.894,0:01:42.194
правят една полуокръжност[br]и са съседни ъгли,[br]

0:01:42.218,0:01:45.284
те се допълват до 180 градуса.

0:01:45.284,0:01:54.088
Значи можеш да напишеш, че[br]х + 60 = 180 градуса.

0:01:54.088,0:01:57.813
Ако извадиш 60 градуса[br]от двете страни на равенството,

0:01:57.813,0:02:04.082
ще получиш, че х е равно на [br]120 градуса.[br]

0:02:04.082,0:02:06.841
Значи х е равно на 120 градуса.

0:02:06.841,0:02:08.585
Можеш да продължиш.

0:02:08.585,0:02:12.750
Можеш да изчислиш всеки ъгъл[br]между пресечната права и успоредните прави.[br]

0:02:12.750,0:02:16.724
Ако този ъгъл е 120 градуса,[br]тогава ъгълът срещу него

0:02:16.724,0:02:19.284
е също 120 градуса.

0:02:19.296,0:02:24.608
Ако този ъгъл е 60 градуса,[br]тогава този тук е също 60 градуса.

0:02:24.608,0:02:26.988
Ако този ъгъл е 60, тогава[br]този ъгъл

0:02:26.990,0:02:29.276
също е 60 градуса. И после можеш[br]да видиш, че

0:02:29.276,0:02:33.765
тези ъгли са съседни, и този е 60[br]градуса, и този е 60 градуса.

0:02:33.765,0:02:38.025
Или можеш да кажеш, че този[br]ъгъл е съответен на този, който е 120 градуса.

0:02:38.029,0:02:40.319
Значи и този тук също е 120 градуса.

0:02:40.342,0:02:45.845
Тук имаме същата логика –[br]този ъгъл също е 120 градуса.

0:02:45.845,0:02:47.605
Да направим още един пример.

0:02:47.634,0:02:51.856
Да кажем, че имаме две прави.

0:02:51.856,0:02:54.218
Ще направя тази права в лилаво,

0:02:54.218,0:03:01.582
и ще направя другата права в[br]различен цвят, по-тъмна, в цикламено.

0:03:01.582,0:03:04.722
Едната е малко по-синкава,[br]нещо такова.

0:03:04.757,0:03:08.173
И после една права пресича[br]тези две успоредни прави.

0:03:08.173,0:03:12.472
Ще направя тази малко[br]по-права. Ще я начертая отново,

0:03:12.472,0:03:16.871
малко по-права. Всъщност [br]ще я начертая ето така.

0:03:16.871,0:03:22.681
Нека този ъгъл ето тук

0:03:22.764,0:03:27.183
е 50 градуса, а също така

0:03:27.183,0:03:34.064
ти казвам, че този ъгъл ето тук[br]е 120 градуса.

0:03:34.064,0:03:37.375
Сега искам да те попитам:[br]

0:03:37.375,0:03:40.328
Успоредни ли са тези две прави?

0:03:40.328,0:03:44.018
Дали тази цикламена и тази[br]лилава права са успоредни помежду си?

0:03:44.018,0:03:47.728
Начинът на разсъждение тук е:[br]какво ще се случи, ако те са успоредни?

0:03:47.728,0:03:53.028
Ако са успоредни тези прави,[br]тогава този и този ъгъл са съответни.

0:03:53.028,0:03:58.600
Тогава този ъгъл ще бъде[br]50 градуса.

0:03:58.623,0:04:00.403
Този ъгъл трябва да бъде[br]50 градуса,

0:04:00.436,0:04:01.470
но ние не знаем колко е.

0:04:01.470,0:04:03.770
Може би трябва да сложа[br]една звездичка тук.

0:04:03.770,0:04:07.019
Не сме сигурни дали този[br]ъгъл е 50 градуса, поставям въпросителен знак.

0:04:07.019,0:04:09.909
Това ще бъде 50 градуса, ако[br]двете прави са успоредни една на друга.

0:04:09.917,0:04:15.087
Но този ъгъл и този ъгъл трябва да[br]са съседни, допълващи се до 180 градуса.

0:04:15.115,0:04:18.524
Те трябва да имат сбор 180 градуса,[br]независимо от това дали

0:04:18.524,0:04:20.021
правите са успоредни помежду си.

0:04:20.021,0:04:22.095
Ако имам две успоредни прави,

0:04:22.095,0:04:26.014
които са пресечени от трета, тогава[br]ако този ъгъл е 50 градуса,

0:04:26.014,0:04:31.244
тогава независимо колко е този ъгъл, [br]техният сбор трябва да е 180 градуса.

0:04:31.244,0:04:35.168
Но ние виждаме, че[br]сборът тук не е 180 градуса.

0:04:35.168,0:04:38.050
50 плюс 120 дават 170 градуса.

0:04:38.050,0:04:39.916
Значи тези прави не са успоредни.

0:04:39.916,0:04:42.176
Друг начин, за който може би се[br]досещаш,

0:04:42.176,0:04:45.413
предполагам, че той е по-прецизен,

0:04:45.413,0:04:48.735
е да кажем, че този ъгъл е 120 градуса,

0:04:48.735,0:04:53.105
този ъгъл тук трябва да го допълва[br]до 180 градуса,

0:04:53.155,0:04:59.378
значи ъгълът ето тук трябва[br]да е 60 градуса.

0:04:59.378,0:05:03.212
Този ъгъл е съответен на този ъгъл,[br]

0:05:03.212,0:05:06.280
но те не са равни, съответните[br]ъгли не са равни,

0:05:06.280,0:05:16.580
следователно тези прави [br]не са успоредни.