WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.710
.

00:00:00.710 --> 00:00:04.040
دعونا نقوم بحل بعض الامثلة التي تتعامل مع الزوايا الواقعة بين

00:00:04.040 --> 00:00:05.800
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة

00:00:05.800 --> 00:00:10.430
فلنفترض ان هذان الخطان متوازيان، يمكنني

00:00:10.430 --> 00:00:12.680
تسميتهما بالخطان المتوازيان

00:00:12.680 --> 00:00:15.120
ما يوضح انهما لا يتقاطعان؛ حيث انهما

00:00:15.120 --> 00:00:16.830
يقعان على نفس المستوى

00:00:16.830 --> 00:00:19.690
ودعونا نفترض ان لدي مستقيم قاطع هنا، وهو عبارة عن

00:00:19.690 --> 00:00:21.810
خط يقطع كل من هذه

00:00:21.810 --> 00:00:29.930
الخطوط المتوازية، واريد اخباركم ان هذه الزاوية

00:00:29.930 --> 00:00:39.110
قياسها 60 درجة واريد ان اسألكم ما قياس هذه

00:00:39.110 --> 00:00:40.790
الزاوية الموجودة هنا؟

00:00:40.790 --> 00:00:42.790
ربما ستقول، انه امر في غاية الصعوبة؛ انه

00:00:42.790 --> 00:00:43.540
يقع على خط مختلف

00:00:43.540 --> 00:00:46.160
لكن عليك ان تتذكر، والشيئ الوحيد الذي

00:00:46.160 --> 00:00:50.480
اتذكره دائماً، هو ان الزوايا المتناظرة تكون متساوية دائماً

00:00:50.480 --> 00:00:54.020
ولذلك اذا نظرت الى هذه الزاوية الموجودة في الاعلى

00:00:54.020 --> 00:00:57.110
حيث ان مستقيم التقاطع يقاطع الخط العلوي، ما

00:00:57.110 --> 00:01:00.130
هي الزاوية المناظرة حيث

00:01:00.130 --> 00:01:02.140
يقاطعها مستقيم التقاطع عند الخط السفلي؟

00:01:02.140 --> 00:01:04.810
حسناً هذه نوعاً ما زاوية تقع في اسفل اليمين؛ يمكنك ان ترى

00:01:04.810 --> 00:01:06.870
ان هنالك واحد، اثنان، ثلاثة، اربع زوايا

00:01:06.870 --> 00:01:08.800
اذاً تقع في الاسفل وعلى

00:01:08.800 --> 00:01:10.320
اليمين قليلاً

00:01:10.320 --> 00:01:12.880
او ربما يمكنك ان تعتبرها زاوية جنوب شرقية

00:01:12.880 --> 00:01:15.560
اذا كنا نفكر باسلوب الاتجاهات

00:01:15.560 --> 00:01:17.930
اذاً زاوية التناظر تقع هنا

00:01:17.930 --> 00:01:21.510
زاوية التناظر تقع هنا

00:01:21.510 --> 00:01:23.300
ويجب ان تكونا متساويتين

00:01:23.300 --> 00:01:26.910
هذه قياسها 60 درجة

00:01:26.910 --> 00:01:29.950
الآن اذا كان قياس هذه الزاوية 60 درجة، فما هو

00:01:29.950 --> 00:01:31.570
قياس الزاوية التي عليها علامة استفهام؟

00:01:31.570 --> 00:01:35.910
حسناً هذه الزاوية --دعونا نسميها x-- هذه

00:01:35.910 --> 00:01:39.780
الزاوية + زاوية 60 درجة، تعتبران منتصف الطريق

00:01:39.780 --> 00:01:40.690
حول الدائرة

00:01:40.690 --> 00:01:45.290
انهما زاويتان مكملتان؛ اي مجموعهما 180 درجة

00:01:45.290 --> 00:01:50.460
اذاً يمكننا ان نكتب x + 60 =

00:01:50.460 --> 00:01:54.300
180 درجة

00:01:54.300 --> 00:01:57.760
اذا قمت بطرح 60 من طرفي المعادلة

00:01:57.760 --> 00:02:03.515
ستحصل على x = 120 درجة

00:02:03.515 --> 00:02:06.970
.

00:02:06.970 --> 00:02:08.030
ويمكنك الاستمرار

00:02:08.030 --> 00:02:11.080
يمكنك ان تجد كل زاوية تقع بين

00:02:11.080 --> 00:02:13.140
المستقيم القاطع وخطوط التوازي

00:02:13.140 --> 00:02:16.390
اذا كان قياس هذه هو 120 درجة، اذاً الزاوية التي تقابلها بالرأس

00:02:16.390 --> 00:02:19.270
ستكون ايضاً 120 درجدة

00:02:19.270 --> 00:02:22.580
اذا كان قياس هذه الزاوية هو 60 درجة، فستكون هذه

00:02:22.580 --> 00:02:24.600
ايضاً 60 درجة

00:02:24.600 --> 00:02:28.190
اذا كان قياس هذه 60 درجة، فإن الزاوية التي تقابلها بالرأس ايضاً 60 درجة

00:02:28.190 --> 00:02:30.380
ومن ثم يمكنك اما ان تقول ان هذه يجب ان تكون

00:02:30.380 --> 00:02:33.800
مكملة لإما هذه الزاوية التي قياسها 60 درجة او هذه اـ 60 درجة

00:02:33.800 --> 00:02:37.030
او يمكن ان تقول ان هذه الزاوية تناظر الزاوية التي قياسها 120

00:02:37.030 --> 00:02:41.350
درجة، اذاً تكون ايضاً 120 درجة

00:02:41.350 --> 00:02:43.790
هذه الزاوية تساوي هذه الزاوية

00:02:43.790 --> 00:02:45.950
اي تساوي 120 درجة

00:02:45.950 --> 00:02:47.460
دعونا نحل واحدة اخرى

00:02:47.460 --> 00:02:48.660
دعونا نفترض ان لدينا خطين

00:02:48.660 --> 00:02:51.550
دعونا نفترض ان لدينا خطين

00:02:51.550 --> 00:02:52.790
هذا خط

00:02:52.790 --> 00:02:56.270
دعوني ارسمه باللون البنفسجي ودعوني ارسم الخط الآخر

00:02:56.270 --> 00:02:57.660
بدرجة اخرى من البنفسجي

00:02:57.660 --> 00:03:00.590
دعوني اجعله داكنأ اكثر من الآخر

00:03:00.590 --> 00:03:02.030
اذاً لدينا هذا الخط البنفسجي والخط الآخر

00:03:02.030 --> 00:03:02.860
ذلك خط آخر

00:03:02.860 --> 00:03:04.660
لونه ازرق او ما شابه

00:03:04.660 --> 00:03:08.200
ثم لدي خط يقطع كل منهما

00:03:08.200 --> 00:03:09.305
ارسمه بشكل اكثر استقامة

00:03:09.305 --> 00:03:16.590
بشكل اكثر استقامة

00:03:16.590 --> 00:03:25.080
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية قياسها 50 درجة

00:03:25.080 --> 00:03:29.730
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية

00:03:29.730 --> 00:03:34.230
قياسها 120 درجة

00:03:34.230 --> 00:03:38.450
السؤال الآن هو، هل هذان

00:03:38.450 --> 00:03:40.220
الخطان متوازيان؟

00:03:40.220 --> 00:03:44.230
هل هذا الخط الارجواني وهذا الخط الازرق متوازيان؟

00:03:44.230 --> 00:03:46.420
طريقة التفكير في ذلك هي ماذا سيحدث

00:03:46.420 --> 00:03:47.960
اذا كانا متوازيان؟

00:03:47.960 --> 00:03:51.840
اذا كانا متوازيان، فهذه وهذه تكونان

00:03:51.840 --> 00:03:59.070
زاويتان متناظرتان، وتكون قياس هذه الزاوية 50 درجة

00:03:59.070 --> 00:04:00.530
وهذه يجب ان تكون 50 درجة

00:04:00.530 --> 00:04:03.390
لا نعلم، اذاً ربما علي ان اضع نجمة صغيرة

00:04:03.390 --> 00:04:05.490
هنا واقول اننا غير متأكدين اذا كان قياس هذه 50 درجة

00:04:05.490 --> 00:04:07.090
وربما اضع علامة استفهام

00:04:07.090 --> 00:04:10.810
هذه ستكون 50 درجة اذا كان الخطان متوازيان، لكن هذه

00:04:10.810 --> 00:04:16.020
وهذه مكملتان

00:04:16.020 --> 00:04:17.790
مجموعهما 180 درجة

00:04:17.790 --> 00:04:19.900
في الواقع، بغض النظر عن ما اذا الخطان متوازيان، اذا

00:04:19.900 --> 00:04:24.380
اخذت اي خط وكان لدي تقاطع، اذا كان قياس هذه

00:04:24.380 --> 00:04:28.890
الزاوية 50 ومهما كان قياس هذه الزاوية، سيكون

00:04:28.890 --> 00:04:31.230
مجموعهما 180 درجة

00:04:31.230 --> 00:04:35.200
لكننا كما نرى هنا فإن المجموع ليس 180 درجة

00:04:35.200 --> 00:04:38.000
50 + 120 = 170

00:04:38.000 --> 00:04:39.910
اذاً هذان الخطان غير متوازيان

00:04:39.910 --> 00:04:42.760
وطريقة اخرى للتفكير في الموضوع --اعتقد ان هذه

00:04:42.760 --> 00:04:45.800
الطريقة ادق لتفكروا بها

00:04:45.800 --> 00:04:50.490
-- اذا قياس هذه 120 درجة، فهذه الزاوية يجب ان تكون

00:04:50.490 --> 00:04:53.420
مكملة لها؛ اي يصل مجموعهما 180 درجة

00:04:53.420 --> 00:04:57.290
اذاً هذه الزاوية --سأفعلها على الشاشة-- هذه الزاوية

00:04:57.290 --> 00:04:59.940
يجب ان تكون 60 درجة

00:04:59.940 --> 00:05:03.010
هذه الزاوية مكملة لتلك الزاوية، لكنهما

00:05:03.010 --> 00:05:03.930
غير متساويتان

00:05:03.930 --> 00:05:06.530
الزوايا المكملة تكون غير متساوية، اذاً هذان

00:05:06.530 --> 00:05:13.810
الخطان غير متوازيان

00:05:13.810 --> 00:05:14.175
.