[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.71,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.71,0:00:04.04,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نقوم بحل بعض الامثلة التي تتعامل مع الزوايا الواقعة بين
Dialogue: 0,0:00:04.04,0:00:05.80,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة
Dialogue: 0,0:00:05.80,0:00:10.43,Default,,0000,0000,0000,,فلنفترض ان هذان الخطان متوازيان، يمكنني
Dialogue: 0,0:00:10.43,0:00:12.68,Default,,0000,0000,0000,,تسميتهما بالخطان المتوازيان
Dialogue: 0,0:00:12.68,0:00:15.12,Default,,0000,0000,0000,,ما يوضح انهما لا يتقاطعان؛ حيث انهما
Dialogue: 0,0:00:15.12,0:00:16.83,Default,,0000,0000,0000,,يقعان على نفس المستوى
Dialogue: 0,0:00:16.83,0:00:19.69,Default,,0000,0000,0000,,ودعونا نفترض ان لدي مستقيم قاطع هنا، وهو عبارة عن
Dialogue: 0,0:00:19.69,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,خط يقطع كل من هذه
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:29.93,Default,,0000,0000,0000,,الخطوط المتوازية، واريد اخباركم ان هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:00:29.93,0:00:39.11,Default,,0000,0000,0000,,قياسها 60 درجة واريد ان اسألكم ما قياس هذه
Dialogue: 0,0:00:39.11,0:00:40.79,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية الموجودة هنا؟
Dialogue: 0,0:00:40.79,0:00:42.79,Default,,0000,0000,0000,,ربما ستقول، انه امر في غاية الصعوبة؛ انه
Dialogue: 0,0:00:42.79,0:00:43.54,Default,,0000,0000,0000,,يقع على خط مختلف
Dialogue: 0,0:00:43.54,0:00:46.16,Default,,0000,0000,0000,,لكن عليك ان تتذكر، والشيئ الوحيد الذي
Dialogue: 0,0:00:46.16,0:00:50.48,Default,,0000,0000,0000,,اتذكره دائماً، هو ان الزوايا المتناظرة تكون متساوية دائماً
Dialogue: 0,0:00:50.48,0:00:54.02,Default,,0000,0000,0000,,ولذلك اذا نظرت الى هذه الزاوية الموجودة في الاعلى
Dialogue: 0,0:00:54.02,0:00:57.11,Default,,0000,0000,0000,,حيث ان مستقيم التقاطع يقاطع الخط العلوي، ما
Dialogue: 0,0:00:57.11,0:01:00.13,Default,,0000,0000,0000,,هي الزاوية المناظرة حيث
Dialogue: 0,0:01:00.13,0:01:02.14,Default,,0000,0000,0000,,يقاطعها مستقيم التقاطع عند الخط السفلي؟
Dialogue: 0,0:01:02.14,0:01:04.81,Default,,0000,0000,0000,,حسناً هذه نوعاً ما زاوية تقع في اسفل اليمين؛ يمكنك ان ترى
Dialogue: 0,0:01:04.81,0:01:06.87,Default,,0000,0000,0000,,ان هنالك واحد، اثنان، ثلاثة، اربع زوايا
Dialogue: 0,0:01:06.87,0:01:08.80,Default,,0000,0000,0000,,اذاً تقع في الاسفل وعلى
Dialogue: 0,0:01:08.80,0:01:10.32,Default,,0000,0000,0000,,اليمين قليلاً
Dialogue: 0,0:01:10.32,0:01:12.88,Default,,0000,0000,0000,,او ربما يمكنك ان تعتبرها زاوية جنوب شرقية
Dialogue: 0,0:01:12.88,0:01:15.56,Default,,0000,0000,0000,,اذا كنا نفكر باسلوب الاتجاهات
Dialogue: 0,0:01:15.56,0:01:17.93,Default,,0000,0000,0000,,اذاً زاوية التناظر تقع هنا
Dialogue: 0,0:01:17.93,0:01:21.51,Default,,0000,0000,0000,,زاوية التناظر تقع هنا
Dialogue: 0,0:01:21.51,0:01:23.30,Default,,0000,0000,0000,,ويجب ان تكونا متساويتين
Dialogue: 0,0:01:23.30,0:01:26.91,Default,,0000,0000,0000,,هذه قياسها 60 درجة
Dialogue: 0,0:01:26.91,0:01:29.95,Default,,0000,0000,0000,,الآن اذا كان قياس هذه الزاوية 60 درجة، فما هو
Dialogue: 0,0:01:29.95,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,قياس الزاوية التي عليها علامة استفهام؟
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:35.91,Default,,0000,0000,0000,,حسناً هذه الزاوية --دعونا نسميها x-- هذه
Dialogue: 0,0:01:35.91,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية + زاوية 60 درجة، تعتبران منتصف الطريق
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:40.69,Default,,0000,0000,0000,,حول الدائرة
Dialogue: 0,0:01:40.69,0:01:45.29,Default,,0000,0000,0000,,انهما زاويتان مكملتان؛ اي مجموعهما 180 درجة
Dialogue: 0,0:01:45.29,0:01:50.46,Default,,0000,0000,0000,,اذاً يمكننا ان نكتب x + 60 =
Dialogue: 0,0:01:50.46,0:01:54.30,Default,,0000,0000,0000,,180 درجة
Dialogue: 0,0:01:54.30,0:01:57.76,Default,,0000,0000,0000,,اذا قمت بطرح 60 من طرفي المعادلة
Dialogue: 0,0:01:57.76,0:02:03.52,Default,,0000,0000,0000,,ستحصل على x = 120 درجة
Dialogue: 0,0:02:03.52,0:02:06.97,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:06.97,0:02:08.03,Default,,0000,0000,0000,,ويمكنك الاستمرار
Dialogue: 0,0:02:08.03,0:02:11.08,Default,,0000,0000,0000,,يمكنك ان تجد كل زاوية تقع بين
Dialogue: 0,0:02:11.08,0:02:13.14,Default,,0000,0000,0000,,المستقيم القاطع وخطوط التوازي
Dialogue: 0,0:02:13.14,0:02:16.39,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان قياس هذه هو 120 درجة، اذاً الزاوية التي تقابلها بالرأس
Dialogue: 0,0:02:16.39,0:02:19.27,Default,,0000,0000,0000,,ستكون ايضاً 120 درجدة
Dialogue: 0,0:02:19.27,0:02:22.58,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان قياس هذه الزاوية هو 60 درجة، فستكون هذه
Dialogue: 0,0:02:22.58,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,ايضاً 60 درجة
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:28.19,Default,,0000,0000,0000,,اذا كان قياس هذه 60 درجة، فإن الزاوية التي تقابلها بالرأس ايضاً 60 درجة
Dialogue: 0,0:02:28.19,0:02:30.38,Default,,0000,0000,0000,,ومن ثم يمكنك اما ان تقول ان هذه يجب ان تكون
Dialogue: 0,0:02:30.38,0:02:33.80,Default,,0000,0000,0000,,مكملة لإما هذه الزاوية التي قياسها 60 درجة او هذه اـ 60 درجة
Dialogue: 0,0:02:33.80,0:02:37.03,Default,,0000,0000,0000,,او يمكن ان تقول ان هذه الزاوية تناظر الزاوية التي قياسها 120
Dialogue: 0,0:02:37.03,0:02:41.35,Default,,0000,0000,0000,,درجة، اذاً تكون ايضاً 120 درجة
Dialogue: 0,0:02:41.35,0:02:43.79,Default,,0000,0000,0000,,هذه الزاوية تساوي هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:02:43.79,0:02:45.95,Default,,0000,0000,0000,,اي تساوي 120 درجة
Dialogue: 0,0:02:45.95,0:02:47.46,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نحل واحدة اخرى
Dialogue: 0,0:02:47.46,0:02:48.66,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفترض ان لدينا خطين
Dialogue: 0,0:02:48.66,0:02:51.55,Default,,0000,0000,0000,,دعونا نفترض ان لدينا خطين
Dialogue: 0,0:02:51.55,0:02:52.79,Default,,0000,0000,0000,,هذا خط
Dialogue: 0,0:02:52.79,0:02:56.27,Default,,0000,0000,0000,,دعوني ارسمه باللون البنفسجي ودعوني ارسم الخط الآخر
Dialogue: 0,0:02:56.27,0:02:57.66,Default,,0000,0000,0000,,بدرجة اخرى من البنفسجي
Dialogue: 0,0:02:57.66,0:03:00.59,Default,,0000,0000,0000,,دعوني اجعله داكنأ اكثر من الآخر
Dialogue: 0,0:03:00.59,0:03:02.03,Default,,0000,0000,0000,,اذاً لدينا هذا الخط البنفسجي والخط الآخر
Dialogue: 0,0:03:02.03,0:03:02.86,Default,,0000,0000,0000,,ذلك خط آخر
Dialogue: 0,0:03:02.86,0:03:04.66,Default,,0000,0000,0000,,لونه ازرق او ما شابه
Dialogue: 0,0:03:04.66,0:03:08.20,Default,,0000,0000,0000,,ثم لدي خط يقطع كل منهما
Dialogue: 0,0:03:08.20,0:03:09.30,Default,,0000,0000,0000,,ارسمه بشكل اكثر استقامة
Dialogue: 0,0:03:09.30,0:03:16.59,Default,,0000,0000,0000,,بشكل اكثر استقامة
Dialogue: 0,0:03:16.59,0:03:25.08,Default,,0000,0000,0000,,ودعونا نفترض ان هذه الزاوية قياسها 50 درجة
Dialogue: 0,0:03:25.08,0:03:29.73,Default,,0000,0000,0000,,ودعونا نفترض ان هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:03:29.73,0:03:34.23,Default,,0000,0000,0000,,قياسها 120 درجة
Dialogue: 0,0:03:34.23,0:03:38.45,Default,,0000,0000,0000,,السؤال الآن هو، هل هذان
Dialogue: 0,0:03:38.45,0:03:40.22,Default,,0000,0000,0000,,الخطان متوازيان؟
Dialogue: 0,0:03:40.22,0:03:44.23,Default,,0000,0000,0000,,هل هذا الخط الارجواني وهذا الخط الازرق متوازيان؟
Dialogue: 0,0:03:44.23,0:03:46.42,Default,,0000,0000,0000,,طريقة التفكير في ذلك هي ماذا سيحدث
Dialogue: 0,0:03:46.42,0:03:47.96,Default,,0000,0000,0000,,اذا كانا متوازيان؟
Dialogue: 0,0:03:47.96,0:03:51.84,Default,,0000,0000,0000,,اذا كانا متوازيان، فهذه وهذه تكونان
Dialogue: 0,0:03:51.84,0:03:59.07,Default,,0000,0000,0000,,زاويتان متناظرتان، وتكون قياس هذه الزاوية 50 درجة
Dialogue: 0,0:03:59.07,0:04:00.53,Default,,0000,0000,0000,,وهذه يجب ان تكون 50 درجة
Dialogue: 0,0:04:00.53,0:04:03.39,Default,,0000,0000,0000,,لا نعلم، اذاً ربما علي ان اضع نجمة صغيرة
Dialogue: 0,0:04:03.39,0:04:05.49,Default,,0000,0000,0000,,هنا واقول اننا غير متأكدين اذا كان قياس هذه 50 درجة
Dialogue: 0,0:04:05.49,0:04:07.09,Default,,0000,0000,0000,,وربما اضع علامة استفهام
Dialogue: 0,0:04:07.09,0:04:10.81,Default,,0000,0000,0000,,هذه ستكون 50 درجة اذا كان الخطان متوازيان، لكن هذه
Dialogue: 0,0:04:10.81,0:04:16.02,Default,,0000,0000,0000,,وهذه مكملتان
Dialogue: 0,0:04:16.02,0:04:17.79,Default,,0000,0000,0000,,مجموعهما 180 درجة
Dialogue: 0,0:04:17.79,0:04:19.90,Default,,0000,0000,0000,,في الواقع، بغض النظر عن ما اذا الخطان متوازيان، اذا
Dialogue: 0,0:04:19.90,0:04:24.38,Default,,0000,0000,0000,,اخذت اي خط وكان لدي تقاطع، اذا كان قياس هذه
Dialogue: 0,0:04:24.38,0:04:28.89,Default,,0000,0000,0000,,الزاوية 50 ومهما كان قياس هذه الزاوية، سيكون
Dialogue: 0,0:04:28.89,0:04:31.23,Default,,0000,0000,0000,,مجموعهما 180 درجة
Dialogue: 0,0:04:31.23,0:04:35.20,Default,,0000,0000,0000,,لكننا كما نرى هنا فإن المجموع ليس 180 درجة
Dialogue: 0,0:04:35.20,0:04:38.00,Default,,0000,0000,0000,,50 + 120 = 170
Dialogue: 0,0:04:38.00,0:04:39.91,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذان الخطان غير متوازيان
Dialogue: 0,0:04:39.91,0:04:42.76,Default,,0000,0000,0000,,وطريقة اخرى للتفكير في الموضوع --اعتقد ان هذه
Dialogue: 0,0:04:42.76,0:04:45.80,Default,,0000,0000,0000,,الطريقة ادق لتفكروا بها
Dialogue: 0,0:04:45.80,0:04:50.49,Default,,0000,0000,0000,,-- اذا قياس هذه 120 درجة، فهذه الزاوية يجب ان تكون
Dialogue: 0,0:04:50.49,0:04:53.42,Default,,0000,0000,0000,,مكملة لها؛ اي يصل مجموعهما 180 درجة
Dialogue: 0,0:04:53.42,0:04:57.29,Default,,0000,0000,0000,,اذاً هذه الزاوية --سأفعلها على الشاشة-- هذه الزاوية
Dialogue: 0,0:04:57.29,0:04:59.94,Default,,0000,0000,0000,,يجب ان تكون 60 درجة
Dialogue: 0,0:04:59.94,0:05:03.01,Default,,0000,0000,0000,,هذه الزاوية مكملة لتلك الزاوية، لكنهما
Dialogue: 0,0:05:03.01,0:05:03.93,Default,,0000,0000,0000,,غير متساويتان
Dialogue: 0,0:05:03.93,0:05:06.53,Default,,0000,0000,0000,,الزوايا المكملة تكون غير متساوية، اذاً هذان
Dialogue: 0,0:05:06.53,0:05:13.81,Default,,0000,0000,0000,,الخطان غير متوازيان
Dialogue: 0,0:05:13.81,0:05:14.18,Default,,0000,0000,0000,,.