1
00:00:00,000 --> 00:00:00,710
.

2
00:00:00,710 --> 00:00:04,040
دعونا نقوم بحل بعض الامثلة التي تتعامل مع الزوايا الواقعة بين

3
00:00:04,040 --> 00:00:05,800
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة

4
00:00:05,800 --> 00:00:10,430
فلنفترض ان هذان الخطان متوازيان، يمكنني

5
00:00:10,430 --> 00:00:12,680
تسميتهما بالخطان المتوازيان

6
00:00:12,680 --> 00:00:15,120
ما يوضح انهما لا يتقاطعان؛ حيث انهما

7
00:00:15,120 --> 00:00:16,830
يقعان على نفس المستوى

8
00:00:16,830 --> 00:00:19,690
ودعونا نفترض ان لدي مستقيم قاطع هنا، وهو عبارة عن

9
00:00:19,690 --> 00:00:21,810
خط يقطع كل من هذه

10
00:00:21,810 --> 00:00:29,930
الخطوط المتوازية، واريد اخباركم ان هذه الزاوية

11
00:00:29,930 --> 00:00:39,110
قياسها 60 درجة واريد ان اسألكم ما قياس هذه

12
00:00:39,110 --> 00:00:40,790
الزاوية الموجودة هنا؟

13
00:00:40,790 --> 00:00:42,790
ربما ستقول، انه امر في غاية الصعوبة؛ انه

14
00:00:42,790 --> 00:00:43,540
يقع على خط مختلف

15
00:00:43,540 --> 00:00:46,160
لكن عليك ان تتذكر، والشيئ الوحيد الذي

16
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
اتذكره دائماً، هو ان الزوايا المتناظرة تكون متساوية دائماً

17
00:00:50,480 --> 00:00:54,020
ولذلك اذا نظرت الى هذه الزاوية الموجودة في الاعلى

18
00:00:54,020 --> 00:00:57,110
حيث ان مستقيم التقاطع يقاطع الخط العلوي، ما

19
00:00:57,110 --> 00:01:00,130
هي الزاوية المناظرة حيث

20
00:01:00,130 --> 00:01:02,140
يقاطعها مستقيم التقاطع عند الخط السفلي؟

21
00:01:02,140 --> 00:01:04,810
حسناً هذه نوعاً ما زاوية تقع في اسفل اليمين؛ يمكنك ان ترى

22
00:01:04,810 --> 00:01:06,870
ان هنالك واحد، اثنان، ثلاثة، اربع زوايا

23
00:01:06,870 --> 00:01:08,800
اذاً تقع في الاسفل وعلى

24
00:01:08,800 --> 00:01:10,320
اليمين قليلاً

25
00:01:10,320 --> 00:01:12,880
او ربما يمكنك ان تعتبرها زاوية جنوب شرقية

26
00:01:12,880 --> 00:01:15,560
اذا كنا نفكر باسلوب الاتجاهات

27
00:01:15,560 --> 00:01:17,930
اذاً زاوية التناظر تقع هنا

28
00:01:17,930 --> 00:01:21,510
زاوية التناظر تقع هنا

29
00:01:21,510 --> 00:01:23,300
ويجب ان تكونا متساويتين

30
00:01:23,300 --> 00:01:26,910
هذه قياسها 60 درجة

31
00:01:26,910 --> 00:01:29,950
الآن اذا كان قياس هذه الزاوية 60 درجة، فما هو

32
00:01:29,950 --> 00:01:31,570
قياس الزاوية التي عليها علامة استفهام؟

33
00:01:31,570 --> 00:01:35,910
حسناً هذه الزاوية --دعونا نسميها x-- هذه

34
00:01:35,910 --> 00:01:39,780
الزاوية + زاوية 60 درجة، تعتبران منتصف الطريق

35
00:01:39,780 --> 00:01:40,690
حول الدائرة

36
00:01:40,690 --> 00:01:45,290
انهما زاويتان مكملتان؛ اي مجموعهما 180 درجة

37
00:01:45,290 --> 00:01:50,460
اذاً يمكننا ان نكتب x + 60 =

38
00:01:50,460 --> 00:01:54,300
180 درجة

39
00:01:54,300 --> 00:01:57,760
اذا قمت بطرح 60 من طرفي المعادلة

40
00:01:57,760 --> 00:02:03,515
ستحصل على x = 120 درجة

41
00:02:03,515 --> 00:02:06,970
.

42
00:02:06,970 --> 00:02:08,030
ويمكنك الاستمرار

43
00:02:08,030 --> 00:02:11,080
يمكنك ان تجد كل زاوية تقع بين

44
00:02:11,080 --> 00:02:13,140
المستقيم القاطع وخطوط التوازي

45
00:02:13,140 --> 00:02:16,390
اذا كان قياس هذه هو 120 درجة، اذاً الزاوية التي تقابلها بالرأس

46
00:02:16,390 --> 00:02:19,270
ستكون ايضاً 120 درجدة

47
00:02:19,270 --> 00:02:22,580
اذا كان قياس هذه الزاوية هو 60 درجة، فستكون هذه

48
00:02:22,580 --> 00:02:24,600
ايضاً 60 درجة

49
00:02:24,600 --> 00:02:28,190
اذا كان قياس هذه 60 درجة، فإن الزاوية التي تقابلها بالرأس ايضاً 60 درجة

50
00:02:28,190 --> 00:02:30,380
ومن ثم يمكنك اما ان تقول ان هذه يجب ان تكون

51
00:02:30,380 --> 00:02:33,800
مكملة لإما هذه الزاوية التي قياسها 60 درجة او هذه اـ 60 درجة

52
00:02:33,800 --> 00:02:37,030
او يمكن ان تقول ان هذه الزاوية تناظر الزاوية التي قياسها 120

53
00:02:37,030 --> 00:02:41,350
درجة، اذاً تكون ايضاً 120 درجة

54
00:02:41,350 --> 00:02:43,790
هذه الزاوية تساوي هذه الزاوية

55
00:02:43,790 --> 00:02:45,950
اي تساوي 120 درجة

56
00:02:45,950 --> 00:02:47,460
دعونا نحل واحدة اخرى

57
00:02:47,460 --> 00:02:48,660
دعونا نفترض ان لدينا خطين

58
00:02:48,660 --> 00:02:51,550
دعونا نفترض ان لدينا خطين

59
00:02:51,550 --> 00:02:52,790
هذا خط

60
00:02:52,790 --> 00:02:56,270
دعوني ارسمه باللون البنفسجي ودعوني ارسم الخط الآخر

61
00:02:56,270 --> 00:02:57,660
بدرجة اخرى من البنفسجي

62
00:02:57,660 --> 00:03:00,590
دعوني اجعله داكنأ اكثر من الآخر

63
00:03:00,590 --> 00:03:02,030
اذاً لدينا هذا الخط البنفسجي والخط الآخر

64
00:03:02,030 --> 00:03:02,860
ذلك خط آخر

65
00:03:02,860 --> 00:03:04,660
لونه ازرق او ما شابه

66
00:03:04,660 --> 00:03:08,200
ثم لدي خط يقطع كل منهما

67
00:03:08,200 --> 00:03:09,305
ارسمه بشكل اكثر استقامة

68
00:03:09,305 --> 00:03:16,590
بشكل اكثر استقامة

69
00:03:16,590 --> 00:03:25,080
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية قياسها 50 درجة

70
00:03:25,080 --> 00:03:29,730
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية

71
00:03:29,730 --> 00:03:34,230
قياسها 120 درجة

72
00:03:34,230 --> 00:03:38,450
السؤال الآن هو، هل هذان

73
00:03:38,450 --> 00:03:40,220
الخطان متوازيان؟

74
00:03:40,220 --> 00:03:44,230
هل هذا الخط الارجواني وهذا الخط الازرق متوازيان؟

75
00:03:44,230 --> 00:03:46,420
طريقة التفكير في ذلك هي ماذا سيحدث

76
00:03:46,420 --> 00:03:47,960
اذا كانا متوازيان؟

77
00:03:47,960 --> 00:03:51,840
اذا كانا متوازيان، فهذه وهذه تكونان

78
00:03:51,840 --> 00:03:59,070
زاويتان متناظرتان، وتكون قياس هذه الزاوية 50 درجة

79
00:03:59,070 --> 00:04:00,530
وهذه يجب ان تكون 50 درجة

80
00:04:00,530 --> 00:04:03,390
لا نعلم، اذاً ربما علي ان اضع نجمة صغيرة

81
00:04:03,390 --> 00:04:05,490
هنا واقول اننا غير متأكدين اذا كان قياس هذه 50 درجة

82
00:04:05,490 --> 00:04:07,090
وربما اضع علامة استفهام

83
00:04:07,090 --> 00:04:10,810
هذه ستكون 50 درجة اذا كان الخطان متوازيان، لكن هذه

84
00:04:10,810 --> 00:04:16,020
وهذه مكملتان

85
00:04:16,020 --> 00:04:17,790
مجموعهما 180 درجة

86
00:04:17,790 --> 00:04:19,900
في الواقع، بغض النظر عن ما اذا الخطان متوازيان، اذا

87
00:04:19,900 --> 00:04:24,380
اخذت اي خط وكان لدي تقاطع، اذا كان قياس هذه

88
00:04:24,380 --> 00:04:28,890
الزاوية 50 ومهما كان قياس هذه الزاوية، سيكون

89
00:04:28,890 --> 00:04:31,230
مجموعهما 180 درجة

90
00:04:31,230 --> 00:04:35,200
لكننا كما نرى هنا فإن المجموع ليس 180 درجة

91
00:04:35,200 --> 00:04:38,000
50 + 120 = 170

92
00:04:38,000 --> 00:04:39,910
اذاً هذان الخطان غير متوازيان

93
00:04:39,910 --> 00:04:42,760
وطريقة اخرى للتفكير في الموضوع --اعتقد ان هذه

94
00:04:42,760 --> 00:04:45,800
الطريقة ادق لتفكروا بها

95
00:04:45,800 --> 00:04:50,490
-- اذا قياس هذه 120 درجة، فهذه الزاوية يجب ان تكون

96
00:04:50,490 --> 00:04:53,420
مكملة لها؛ اي يصل مجموعهما 180 درجة

97
00:04:53,420 --> 00:04:57,290
اذاً هذه الزاوية --سأفعلها على الشاشة-- هذه الزاوية

98
00:04:57,290 --> 00:04:59,940
يجب ان تكون 60 درجة

99
00:04:59,940 --> 00:05:03,010
هذه الزاوية مكملة لتلك الزاوية، لكنهما

100
00:05:03,010 --> 00:05:03,930
غير متساويتان

101
00:05:03,930 --> 00:05:06,530
الزوايا المكملة تكون غير متساوية، اذاً هذان

102
00:05:06,530 --> 00:05:13,810
الخطان غير متوازيان

103
00:05:13,810 --> 00:05:14,175
.