0:00:00.000,0:00:00.710
.

0:00:00.710,0:00:04.040
دعونا نقوم بحل بعض الامثلة التي تتعامل مع الزوايا الواقعة بين

0:00:04.040,0:00:05.800
الخطوط المتوازية والمستقيمات القاطعة

0:00:05.800,0:00:10.430
فلنفترض ان هذان الخطان متوازيان، يمكنني

0:00:10.430,0:00:12.680
تسميتهما بالخطان المتوازيان

0:00:12.680,0:00:15.120
ما يوضح انهما لا يتقاطعان؛ حيث انهما

0:00:15.120,0:00:16.830
يقعان على نفس المستوى

0:00:16.830,0:00:19.690
ودعونا نفترض ان لدي مستقيم قاطع هنا، وهو عبارة عن

0:00:19.690,0:00:21.810
خط يقطع كل من هذه

0:00:21.810,0:00:29.930
الخطوط المتوازية، واريد اخباركم ان هذه الزاوية

0:00:29.930,0:00:39.110
قياسها 60 درجة واريد ان اسألكم ما قياس هذه

0:00:39.110,0:00:40.790
الزاوية الموجودة هنا؟

0:00:40.790,0:00:42.790
ربما ستقول، انه امر في غاية الصعوبة؛ انه

0:00:42.790,0:00:43.540
يقع على خط مختلف

0:00:43.540,0:00:46.160
لكن عليك ان تتذكر، والشيئ الوحيد الذي

0:00:46.160,0:00:50.480
اتذكره دائماً، هو ان الزوايا المتناظرة تكون متساوية دائماً

0:00:50.480,0:00:54.020
ولذلك اذا نظرت الى هذه الزاوية الموجودة في الاعلى

0:00:54.020,0:00:57.110
حيث ان مستقيم التقاطع يقاطع الخط العلوي، ما

0:00:57.110,0:01:00.130
هي الزاوية المناظرة حيث

0:01:00.130,0:01:02.140
يقاطعها مستقيم التقاطع عند الخط السفلي؟

0:01:02.140,0:01:04.810
حسناً هذه نوعاً ما زاوية تقع في اسفل اليمين؛ يمكنك ان ترى

0:01:04.810,0:01:06.870
ان هنالك واحد، اثنان، ثلاثة، اربع زوايا

0:01:06.870,0:01:08.800
اذاً تقع في الاسفل وعلى

0:01:08.800,0:01:10.320
اليمين قليلاً

0:01:10.320,0:01:12.880
او ربما يمكنك ان تعتبرها زاوية جنوب شرقية

0:01:12.880,0:01:15.560
اذا كنا نفكر باسلوب الاتجاهات

0:01:15.560,0:01:17.930
اذاً زاوية التناظر تقع هنا

0:01:17.930,0:01:21.510
زاوية التناظر تقع هنا

0:01:21.510,0:01:23.300
ويجب ان تكونا متساويتين

0:01:23.300,0:01:26.910
هذه قياسها 60 درجة

0:01:26.910,0:01:29.950
الآن اذا كان قياس هذه الزاوية 60 درجة، فما هو

0:01:29.950,0:01:31.570
قياس الزاوية التي عليها علامة استفهام؟

0:01:31.570,0:01:35.910
حسناً هذه الزاوية --دعونا نسميها x-- هذه

0:01:35.910,0:01:39.780
الزاوية + زاوية 60 درجة، تعتبران منتصف الطريق

0:01:39.780,0:01:40.690
حول الدائرة

0:01:40.690,0:01:45.290
انهما زاويتان مكملتان؛ اي مجموعهما 180 درجة

0:01:45.290,0:01:50.460
اذاً يمكننا ان نكتب x + 60 =

0:01:50.460,0:01:54.300
180 درجة

0:01:54.300,0:01:57.760
اذا قمت بطرح 60 من طرفي المعادلة

0:01:57.760,0:02:03.515
ستحصل على x = 120 درجة

0:02:03.515,0:02:06.970
.

0:02:06.970,0:02:08.030
ويمكنك الاستمرار

0:02:08.030,0:02:11.080
يمكنك ان تجد كل زاوية تقع بين

0:02:11.080,0:02:13.140
المستقيم القاطع وخطوط التوازي

0:02:13.140,0:02:16.390
اذا كان قياس هذه هو 120 درجة، اذاً الزاوية التي تقابلها بالرأس

0:02:16.390,0:02:19.270
ستكون ايضاً 120 درجدة

0:02:19.270,0:02:22.580
اذا كان قياس هذه الزاوية هو 60 درجة، فستكون هذه

0:02:22.580,0:02:24.600
ايضاً 60 درجة

0:02:24.600,0:02:28.190
اذا كان قياس هذه 60 درجة، فإن الزاوية التي تقابلها بالرأس ايضاً 60 درجة

0:02:28.190,0:02:30.380
ومن ثم يمكنك اما ان تقول ان هذه يجب ان تكون

0:02:30.380,0:02:33.800
مكملة لإما هذه الزاوية التي قياسها 60 درجة او هذه اـ 60 درجة

0:02:33.800,0:02:37.030
او يمكن ان تقول ان هذه الزاوية تناظر الزاوية التي قياسها 120

0:02:37.030,0:02:41.350
درجة، اذاً تكون ايضاً 120 درجة

0:02:41.350,0:02:43.790
هذه الزاوية تساوي هذه الزاوية

0:02:43.790,0:02:45.950
اي تساوي 120 درجة

0:02:45.950,0:02:47.460
دعونا نحل واحدة اخرى

0:02:47.460,0:02:48.660
دعونا نفترض ان لدينا خطين

0:02:48.660,0:02:51.550
دعونا نفترض ان لدينا خطين

0:02:51.550,0:02:52.790
هذا خط

0:02:52.790,0:02:56.270
دعوني ارسمه باللون البنفسجي ودعوني ارسم الخط الآخر

0:02:56.270,0:02:57.660
بدرجة اخرى من البنفسجي

0:02:57.660,0:03:00.590
دعوني اجعله داكنأ اكثر من الآخر

0:03:00.590,0:03:02.030
اذاً لدينا هذا الخط البنفسجي والخط الآخر

0:03:02.030,0:03:02.860
ذلك خط آخر

0:03:02.860,0:03:04.660
لونه ازرق او ما شابه

0:03:04.660,0:03:08.200
ثم لدي خط يقطع كل منهما

0:03:08.200,0:03:09.305
ارسمه بشكل اكثر استقامة

0:03:09.305,0:03:16.590
بشكل اكثر استقامة

0:03:16.590,0:03:25.080
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية قياسها 50 درجة

0:03:25.080,0:03:29.730
ودعونا نفترض ان هذه الزاوية

0:03:29.730,0:03:34.230
قياسها 120 درجة

0:03:34.230,0:03:38.450
السؤال الآن هو، هل هذان

0:03:38.450,0:03:40.220
الخطان متوازيان؟

0:03:40.220,0:03:44.230
هل هذا الخط الارجواني وهذا الخط الازرق متوازيان؟

0:03:44.230,0:03:46.420
طريقة التفكير في ذلك هي ماذا سيحدث

0:03:46.420,0:03:47.960
اذا كانا متوازيان؟

0:03:47.960,0:03:51.840
اذا كانا متوازيان، فهذه وهذه تكونان

0:03:51.840,0:03:59.070
زاويتان متناظرتان، وتكون قياس هذه الزاوية 50 درجة

0:03:59.070,0:04:00.530
وهذه يجب ان تكون 50 درجة

0:04:00.530,0:04:03.390
لا نعلم، اذاً ربما علي ان اضع نجمة صغيرة

0:04:03.390,0:04:05.490
هنا واقول اننا غير متأكدين اذا كان قياس هذه 50 درجة

0:04:05.490,0:04:07.090
وربما اضع علامة استفهام

0:04:07.090,0:04:10.810
هذه ستكون 50 درجة اذا كان الخطان متوازيان، لكن هذه

0:04:10.810,0:04:16.020
وهذه مكملتان

0:04:16.020,0:04:17.790
مجموعهما 180 درجة

0:04:17.790,0:04:19.900
في الواقع، بغض النظر عن ما اذا الخطان متوازيان، اذا

0:04:19.900,0:04:24.380
اخذت اي خط وكان لدي تقاطع، اذا كان قياس هذه

0:04:24.380,0:04:28.890
الزاوية 50 ومهما كان قياس هذه الزاوية، سيكون

0:04:28.890,0:04:31.230
مجموعهما 180 درجة

0:04:31.230,0:04:35.200
لكننا كما نرى هنا فإن المجموع ليس 180 درجة

0:04:35.200,0:04:38.000
50 + 120 = 170

0:04:38.000,0:04:39.910
اذاً هذان الخطان غير متوازيان

0:04:39.910,0:04:42.760
وطريقة اخرى للتفكير في الموضوع --اعتقد ان هذه

0:04:42.760,0:04:45.800
الطريقة ادق لتفكروا بها

0:04:45.800,0:04:50.490
-- اذا قياس هذه 120 درجة، فهذه الزاوية يجب ان تكون

0:04:50.490,0:04:53.420
مكملة لها؛ اي يصل مجموعهما 180 درجة

0:04:53.420,0:04:57.290
اذاً هذه الزاوية --سأفعلها على الشاشة-- هذه الزاوية

0:04:57.290,0:04:59.940
يجب ان تكون 60 درجة

0:04:59.940,0:05:03.010
هذه الزاوية مكملة لتلك الزاوية، لكنهما

0:05:03.010,0:05:03.930
غير متساويتان

0:05:03.930,0:05:06.530
الزوايا المكملة تكون غير متساوية، اذاً هذان

0:05:06.530,0:05:13.810
الخطان غير متوازيان

0:05:13.810,0:05:14.175
.